機控制系統(tǒng)設計

1、機控制系統(tǒng)設計第一節(jié) 概述第二節(jié) 被控對象模型的建立第三節(jié) 微機控制技術基礎第四節(jié) 數字控制器設計第五節(jié) 模糊控制技術簡介第六節(jié) 微機控制裝置設計第一節(jié) 概述功能：實現控制與信息處理功能；協(xié)調其他內部功能的實現?；緲嫵桑壕唧w系統(tǒng)構成因對象及要求而異，基本構成如圖6-1。分類：各種分類方法，如按系統(tǒng)輸出的變化規(guī)律、所處理的信號形式等?？刂葡到y(tǒng)設計的一般方法采用機電一體化技術與方法；將控制對象與控制裝置、控制算法一起作為設計內容統(tǒng)籌設計，合理匹配；將各環(huán)節(jié)抽象成數學模型進行分析和研究?？刂葡到y(tǒng)設計的一般步驟列寫設計大綱建立被控對象數學模型控制方案選擇控制系統(tǒng)性能分析控制系統(tǒng)詳細設計擬定現場調試大

2、綱整理并編寫技術文件第二節(jié) 被控對象數學模型的建立數學模型的類型在建立對象模型時，需進行適當簡化，用已知的數學方法近似地描述和求解這些對象。常見的數學模型有：分布參數/集中參數隨機性/確定性非線性/線性參數時變/參數時不變連續(xù)時間/離散時間動態(tài)/靜態(tài)參數/非參數建立數學模型的步驟和方法選擇模型類型用于控制動態(tài)模型用于系統(tǒng)優(yōu)化和性能分析靜態(tài)模型計算機控制離散時間模型工程上集中參數、確定性、線性時不變模型確定建模方法分析法機理模型：按系統(tǒng)結構原理和相互作用關系建立起來的，以方程式或方程組表達的整個被控對象的數學模型。實驗法辨識模型：采用實驗測試方法建立起來的與所測系統(tǒng)等效的數學模型。確定模型結構和

3、參數機理模型：機理分析；數學表達；適當簡化；解析求解或計算機仿真分析或實驗驗證；確定結構和參數。辨識模型：按類比或經驗初定模型結構；選擇實驗方法進行實驗測試；按實驗數據對模型結構和參數進行辨識。被控對象模型的辨識時域法采用階躍或矩形脈沖信號作為實驗信號，施加到對象輸入端進行激勵，同時在輸出端測量對象的響應，然后根據響應曲線確定對象的傳遞函數。線性系統(tǒng)條件下，被控對象的脈沖響應可以看作是對兩個階躍信號響應的疊加。多階慣性對象模型的辨識時間常數；n階次；K增益。對階躍輸入信號的輸出響應：趨于穩(wěn)態(tài)值y()過渡段呈“S”狀拐點處的輸出響應值y(tQ)和輸出響應的穩(wěn)態(tài)值y()之比稱為階躍響應曲線的相對拐

4、點值?；趯崪y曲線和上述分析，可得多階慣性對象傳遞函數中各參數的值：階躍信號幅值具有純滯后的慣性對象模型的辨識當t時，y(t- )與y(t)的曲線形狀相同，可直接從曲線上量取純滯后時間，然后將時間坐標移動，即用tQ- 代替tQ ，用與多階慣性對象相同的方法確定K，n和。對于具有純滯后環(huán)節(jié)的一階對象，過曲線拐點A做切線交時間軸上B點，則 =tB從曲線上量取y(tC)=0.632y()的點C，則 =tC- 由圖可見，具有純滯后的一階慣性對象的階躍響應曲線與n2的多階慣性對象的階躍響應曲線很相似。因此，在一定條件下，如階躍響應曲線的起始變化速度不是很慢，可將二階或三階慣性對象用具有純滯后的一階慣性對

5、象來近似。含積分環(huán)節(jié)的慣性對象模型的辨識a和分別是積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數；是純滯后時間。實驗過程中應注意的問題在施加階躍信號之前，被控對象的工況必須穩(wěn)定；在實驗過程中，應避免有其他擾動產生而影響測試結果。試驗信號幅度大小適當，以免信噪比過小，或者使非線性因素的影響增大。實驗應進行到對象的輸出接近于穩(wěn)定值之后。實驗應在每一工況下重復幾次，至少應得到兩條基本相同的響應曲線，以消除偶然干擾因素的影響。脈沖試驗信號的寬度不僅要考慮對象的滯后和慣性，還要考慮被控參數有足夠的變化幅度。脈沖試驗信號結束后，必須完全回復到起始值，否則會引起很大誤差。頻率法采用正弦波信號對被控對象進行激勵，并在其輸出端測

6、取頻率響應特性，然后依據頻率響應特性確定對象的傳遞函數。相關器對y(t)進行檢測，并將其與sint、cost分別相乘、積分，再求平均。對象的實頻和虛頻特性分別為：對象的幅頻和相頻特性分別為：記錄頻響特性數據，在對數坐標紙上繪出對數幅頻和相頻特性曲線（波德圖），然后按下述方法確定對象模型的結構和參數：用水平線或20dB/dec（分貝/十倍頻程）整數倍斜率的直線段來包絡對數幅頻特性曲線，按所構成的折點數量及轉折方向，參考表6-2確定模型的基本結構及參數。按所確定的模型基本結構及參數繪制對數相頻特性，與實測的對數相頻特性相比較，若差別較大，說明對象中存在純滯后因素，純滯后時間可利用對應于某一較高頻率

7、K的相位差K按下式求得：將按表6-2所確定的傳遞函數再串上一個純滯后環(huán)節(jié)，即得對象的數學模型。例題：作曲線A的近似漸進折線B，對照表6-2，知該對象傳遞函數形式為：由圖量得：按表6-2求得：對數幅頻對數相頻按G(s)求出相頻特性并畫出對數相頻特性曲線D，其與實測對數相頻特性曲線C相差較大，說明對象中存在純滯后環(huán)節(jié)。選K=10 rad/s，在曲線上量得K=115，則最后得對象傳遞函數為：統(tǒng)計法采用隨機信號x(t)對被控對象進行激勵，并在輸出端測取輸出響應y(t)，然后根據x(t)與y(t)的相關性求出互相關函數Rxy()及對象的脈沖響應函數g(t)，最后再由g(t)求得對象的傳遞函數。隨機信號主

8、要有白噪聲信號和偽隨機信號兩種：白噪聲：譜密度函數為恒值、周期為無限長的隨機信號。偽隨機：自相關函數與白噪聲的相同，但具有有限周期T的信號。采用白噪聲信號進行實驗需要較長時間；目前多采用偽隨機信號作為試驗信號，實驗時間短，信息處理簡單，測試誤差小。最簡單、常用的偽隨機信號是二位式序列。二位序列發(fā)生器原理圖。四個D觸發(fā)器組成的四級移位寄存器初始狀態(tài)為1111末級輸出異或門周期長度：N=24-1=15稱最大長度序列或M序列以M序列作為試驗信號，并取其周期T大于對象的脈沖響應持續(xù)時間，則有設實驗得到的輸入輸出離散時間序列為xi、yi，則互相關函數表達式可改寫成在Rxy()求出之后同時也得到了對象的脈

9、沖響應函數g(t) ，將g(t)轉換成階躍響應函數并繪出曲線，可進一步求出對象的傳遞函數。此外，也可直接由g(t)求得對象的z傳遞函數。采用M序列偽隨機信號辨識對象模型時，應注意以下幾個實際問題：對被控對象的特性預先要進行粗略估計，最好先作一次階躍試驗，了解其過渡過程時間、截止頻率、非線性程度等；M序列的周期必須大于對象的脈沖響應過渡過程時間；M序列的一個基本電平時間t必須大于對象截止頻率對應的周期Tc，一般取t=(25) Tc；基本電平幅值的大小應保證對象輸出端有可靠的響應，又不致引起大的非線性；為保證辨識模型的精度，應連續(xù)進行幾個周期的實驗，并取其中數值較接近的幾個周期測量值進行均化處理。

10、第三節(jié) 微機控制技術基礎微機控制系統(tǒng)組成及特點硬件+軟件（系統(tǒng)軟件+應用軟件）離散控制系統(tǒng)完善的輸入輸出通道（A、D，INPUT、OUTPUT）實時控制功能（中斷系統(tǒng)，實時時鐘等）可靠性高，環(huán)境適應性強豐富、完善、實用的控制軟件系統(tǒng)二、z變換連續(xù)控制系統(tǒng)信號傳遞和處理：模擬信號數學模型：拉氏傳遞函數系統(tǒng)分析與設計工具：拉氏變換微機控制系統(tǒng)信號傳遞和處理：數字信號數學模型：脈沖傳遞函數系統(tǒng)分析與設計工具： z變換（一）z變換的意義通過采樣，將連續(xù)信號f(t)變成離散的脈沖信號f*(t)。若采樣時間足夠小，則有連續(xù)信號f(t)的z變換就定義為采樣信號f*(t)的z變換，即可見，連續(xù)信號f(t)的z

11、變換實質上就是離散信號f*(t)的拉氏變換，只不過在f*(t)的拉氏變換式中采用了z=esT的代換。按照z變換的定義，連續(xù)信號f(t)的z變換F(z) 可通過下述步驟來實現：以周期T對f(t)采樣，得到f*(t)。對f*(t)進行拉氏變換，得到F*(s)。將 F*(s)中所包含的esT因子用z代換，則得到f(t)的z變換F(z)。連續(xù)信號f(t)取z變換后，只能表征該信號在各采樣時刻kT上的特性（信息），而不能反映該信號在各采樣時刻之間的特性，即f(t)的z變換只和采樣信號f*(t)有一一對應的關系。z變換與拉氏變換一樣，也可以求反變換。通過z反變換，可以由F(z)得到f*(t)，但卻不能直接

12、得出f(t)。由f*(t)經過保持器后能否恢復原信號f(t)，取決于在z變換過程中，香儂采樣定理是否得到了滿足。（二）連續(xù)信號的z變換方法從連續(xù)時間信號求z變換定義法查表法例6-2：采用定義法求單位階躍信號1(t)的z變換。例6-3：求下列信號的z變換例6-4：試利用z變換表求正弦函數x(t)=sint的z變換，假定當t-1 ，連續(xù)系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。連續(xù)系統(tǒng)離散化后，其等效離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性不如原來連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。離散系統(tǒng)的采樣器只在各采樣時刻才使系統(tǒng)的反饋接通，因此系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響。采樣周期越小，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，越接近連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但會對計算機的速度提出過高要求。增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)定

13、性越差。第四節(jié) 數字控制器設計一、PID數字控制器設計（一） PID控制的概念及特點PID控制器是按照比例積分微分控制規(guī)律設計的控制器。PID控制器對慣性及滯后對象是一種比較理想的控制器，在工業(yè)過程和設備自動化中應用廣泛。P、I、D三種控制規(guī)律可以單獨應用，也可以組合起來應用。比例控制：主要用于加強系統(tǒng)的調節(jié)作用；提高增益可減小穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例積分控制：既可保證系統(tǒng)快速響應性，又可消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性得到改善，但對系統(tǒng)穩(wěn)定性無改善。比例微分控制：縮短動態(tài)響應過渡過程，使系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)精度都得到提高；對具有較大容量滯后的系統(tǒng)具有顯著的控制效果，但不能消除穩(wěn)態(tài)

14、誤差。比例微分積分控制：兼有三種控制規(guī)律的優(yōu)點，可使系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能均得到改善。（二）PID數字控制器的基本結構及算法上式求出的c(n)是控制量的絕對大小，故稱上式為PID位置控制算式。實際的PID數字控制器常采用增量式PID算法。（三）幾種特殊PID數字控制器積分分離式PID數字控制器適用于被控對象不允許有過大超調的場合。基本思想：給定最大允許偏差E0，當|e(n) |E0時，采用PID控制；而當|e(n)|E0時，則去掉積分作用，采用PD控制，以減小系統(tǒng)超調量。PD控制算法具有與PID控制算法相同的形式，但需去掉帶有積分常數i的項（ i =）。帶死區(qū)的PID數字控制器適用于被

15、控對象比較穩(wěn)定的控制系統(tǒng)。基本原理：給定誤差死區(qū)寬度E0，當|e(n) |E0時，取e(n)=0，輸出控制量c(n)=0；當|e(n) |E0時，按PID算法確定控制量c(n) 。當誤差較小時，執(zhí)行機構不動作；誤差較大時，按PID規(guī)律對被控對象進行控制。（四）PID數字控制器的參數整定參數整定是設計PID數字控制器的關鍵。兩大類整定方法：理論計算法：參數作用直觀，機理清楚，易于優(yōu)化，但難于獲得精確結果，適用于基本設計階段和計算機輔助設計與仿真。工程整定法：以試驗為基礎，不依賴對象數學模型，簡便易行，適用于現場應用。兩種常用的工程整定法：過渡過程響應法臨界穩(wěn)定測量法過渡過程響應法對被控對象進行測

16、試實驗，若對象階躍響應如圖6-23所示，則PID參數可按表6-7確定。臨界穩(wěn)定測量法（又稱臨界比例度法）選定足夠短的采樣周期；取i =， d =0，對被控對象施加比例控制；逐漸加大增益K，使對象出現等幅臨界振蕩；測量并記錄臨界增益Kpmax和振蕩周期Tp；按表6-8確定PID控制器參數。（五）采樣周期的選擇采樣周期過大系統(tǒng)穩(wěn)定性降低；不滿足采樣定理而丟失信息；控制質量變差。采樣周期過小增加計算機負擔，對控制質量提高效果不一定明顯。選擇原則：當系統(tǒng)給定值變化頻率較高時，采樣頻率也應取高，使給定值的變化得到迅速響應。當被控對象變化緩慢時（如熱工、化工過程），采樣周期可取大；當被控對象是快速系統(tǒng)時，

17、采樣周期應取小。當執(zhí)行機構慣性較大時，采樣周期可取大。當系統(tǒng)中控制回路較多時，考慮到控制程序的執(zhí)行時間，采樣周期可取大。（六）設計PID數字控制器應注意的問題PID數字控制器的控制質量一般不如PID模擬控制器，因為：模擬，連續(xù)控制，控制作用時刻都在；數字，離散控制，控制量在采樣周期內不變化；計算機控制需要時間，控制作用滯后；有限字長，A/D、D/A轉換精度引起控制誤差。單純用數字PID模仿模擬PID，并不能獲得理想的控制效果。注意發(fā)揮計算機的特點，用數字控制器實現模擬控制器不能實現的特殊控制規(guī)律，獲得良好的綜合控制功能。（七）按二階工程設計法設計數字PID按二階工程設計法設計數字PID就是要通

18、過PID控制器的校正作用，將系統(tǒng)校正成理想二階系統(tǒng)形式。二、史密斯數字控制器設計針對具有較大純滯后的對象，史密斯控制器具有良好的效果?；驹恚簩⒖刂破鞯囊徊糠峙c對象并聯(lián)，補償純滯后環(huán)節(jié)的影響，另一部分按常規(guī)控制器設計。對象PID控制器補償純之后環(huán)節(jié)的控制器史密斯預估器為了方便設計，將PID數字控制器與史密斯預估器分開進行設計，然后再按圖6-26進行綜合。將史密斯預估器改畫成如圖6-27所示，則三、大林數字控制器設計適用于具有純滯后的被控對象?；驹恚和ㄟ^控制器D(z)的作用，使閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數相當于一個純滯后環(huán)節(jié)與一個一階慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，并使閉環(huán)系統(tǒng)與被控對象具有同樣的純滯后時間，即：四

19、、最少拍無差跟蹤控制系統(tǒng)設計（一）最少拍無差跟蹤控制系統(tǒng)原理能在最少幾個采樣周期（拍）內達到在采樣時刻輸出與輸入之間無偏差的控制系統(tǒng)。滿足快速性（最少拍）和準確性（無差）兩方面要求。1. 輸入信號為單位階躍信號時2. 輸入信號為單位速度信號2. 輸入信號為單位加速度信號在最少拍無差控制系統(tǒng)的閉環(huán)z傳遞函數W(z)確定之后，可根據被控對象的z傳遞函數GhG0(z)，按下式確定最少拍無差數字控制器D(z)：（二）最少拍無差控制系統(tǒng)對典型輸入信號的適應性最少拍無差控制系統(tǒng)對不同輸入信號的適應性較差。針對單位速度輸入信號設計的最少拍無差控制系統(tǒng)，對單位階躍輸入信號的輸出響應有較大超調，對單位加速度輸入

20、信號的輸出響應存在穩(wěn)態(tài)誤差。當系統(tǒng)中可能有幾種典型輸入時，可采取控制器D(z)換接法：根據實際工況切換不同的控制器。最小均方誤差設計法：按使系統(tǒng)輸出響應的誤差平方和最小原則設計。（三）考慮實際對象特性的最少拍無差控制系統(tǒng)設計當廣義對象GhG0(z)不存在單位圓周上或圓周外的零、極點時，前面設計的最少拍無差控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定，需要對前面的控制器模型進行適當修正。最少拍無差控制系統(tǒng)僅僅在各采樣時刻保證系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零，但不能保證在各采樣時刻之間的穩(wěn)態(tài)誤差都為零。五、快速無波紋系統(tǒng)設計快速無波紋系統(tǒng)（有限拍無波紋系統(tǒng)）能夠在最短時間（有限拍）內使系統(tǒng)對輸入信號的輸出響應達到

21、穩(wěn)態(tài)值，且在各采樣點之間也能始終保持穩(wěn)態(tài)誤差為零（無波紋）。六、具有干擾作用的系統(tǒng)設計前面的設計方法沒有考慮干擾信號的影響。實際系統(tǒng)中不可避免地存在干擾作用。閉環(huán)控制系統(tǒng)具有一定的抑制較弱干擾信號的能力。包含慣性環(huán)節(jié)的被控對象對干擾信號也具有一定的衰減和濾波作用。當干擾信號較強或對控制系統(tǒng)質量要求較高時，應針對干擾信號的作用研究相應對策。采用復合控制方法可有效抑制干擾的影響。復合控制系統(tǒng)：系統(tǒng)中既有開環(huán)控制，又有閉環(huán)控制；既有反饋控制，又有前饋控制的系統(tǒng)。反饋數字控制器前饋數字控制器零階保持器被控對象干擾信號開環(huán)控制部分（即前饋控制器D2(z)和D3(z)）負責對給定信號的跟蹤閉環(huán)控制部分（即

22、反饋控制器D1(z)）負責消除閉合回路內干擾的影響。七、串級控制系統(tǒng)設計內環(huán)（副回路）外環(huán)（主回路）主對象副對象一次干擾二次干擾副控制器主控制器主參數副參數 串級控制系統(tǒng)比單回路反饋控制系統(tǒng)復雜，但控制質量高，被廣泛用于精度要求高、對象滯后大的場合，如伺服系統(tǒng)。（一）串級控制系統(tǒng)構成（二）串級控制系統(tǒng)的特點對進入副回路的二次干擾具有很強的抑制能力將干擾源納入到二次干擾范圍內。副回路的反饋控制作用使副對象的時間常數大大減小改善了對象特性，提高了系統(tǒng)性能將慣性、滯后較大的環(huán)節(jié)納入到副回路中。主回路是一個定值控制系統(tǒng)，副回路是一個隨動控制系統(tǒng)，主控制器按負荷和操作條件的變化不斷調整副回路的給定值，使

23、其適應外界的變化；副回路的給定值由主參數的偏差來調整，可使副對象的非線性對主參數的影響很小將非線性較大的環(huán)節(jié)納入到副回路中。（三）串級控制系統(tǒng)設計根據系統(tǒng)特點和要求合理選擇主、副回路。主回路和主參數按單回路控制系統(tǒng)處理。把被控對象中時間常數較大、滯后較大、非線性較大的環(huán)節(jié)選做副對象，副回路的選擇以將主要干擾源都封閉在副回路中為原則。合理匹配主、副對象的時間常數，避免發(fā)生共振效應，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和快速響應性。設主、副對象時間常數分別為01和02 ，當01/02 1時，容易發(fā)生共振現象；當01/02過大時，說明副對象的時間常數02過小，對干擾作用或輸入變化過于敏感，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；當0

24、1/02過小時，說明02過大，使副回路對干擾作用或輸入變化反應不靈敏，控制作用不及時。一般兩者應合理匹配，常取01/02 =3-10。工程實際中常采用模擬控制規(guī)律離散化的方法進行串級控制系統(tǒng)設計。首先根據主、副對象特性將P、I、D三種基本控制規(guī)律適當組合，構成主、副控制器D1(s)、D2(s)；然后將D1(s)、D2(s)離散化。得到D1(z)、D2(z)；最后按工程整定法及先內環(huán)后外環(huán)的順序確定D1(z)、D2(z)中各參數。為了有效抑制干擾并獲得主參數的無差控制，應盡量使主、副回路中都包含有積分環(huán)節(jié)。主、副回路的采樣周期T1、T2應當適當匹配，一般為整數倍關系，并常取T1 3T2。第五節(jié)

25、模糊控制技術簡介1965年，美國著名控制論專家L. A. Zadeh教授創(chuàng)立了模糊集合論，為描述、研究和解決復雜系統(tǒng)的控制問題提供了強有力的數學工具。1975年前后，以模糊集合論為基礎，模仿人的控制決策思想，基于規(guī)則的模糊控制在工業(yè)控制領域得到成功的應用。1980年以后，模糊控制的應用越來越廣泛，并與各種傳統(tǒng)和現代控制理論與方法相互交叉融合，促進了模糊控制理論與方法的進一步發(fā)展和成熟。模糊控制的核心是利用模糊集合理論，把人用自然語言描述的控制策略轉化為計算機能夠接受的、用算法語言描述的控制算法，這種方法不僅能實現控制，而且能模擬人的思維方式對一些無法構造數學模型的被控對象進行有效的控制。（舉例

26、：駕車；洗澡；倒立擺） 一、 模糊控制基本概念二、模糊數學基礎（一)模糊集合(Fuzzy Set)與隸屬度(Membership)函數經典集合所表達概念的內涵和外延都必須是明確的。一個事物要么屬于某集合，要么不屬于某集合，兩者必居其一，沒有模棱兩可的情況。集合A由四個離散值x1，x2，x3，x4組成，即 A= x1，x2，x3，x4 。集合A由在1.0至10.0之間的所有實數集合R組成，即 A=x；xR，1.0 x 10.0 。特征函數基于這一集合概念的布爾代數在計算機上的運用就構成了計算機的二值邏輯0，1運算。自然界中很多事物和概念無法簡單明確地描述，如老年人、中年人、青年人，高個子、矮個子

27、等。這些概念沒有明確的外延（符合概念的對象的全體），被稱為模糊概念。模糊概念不能用經典集合加以描述。模糊集合是用于描述此類概念的數學工具。對于模糊集合，一個元素可以既屬于，又不屬于，亦此亦彼，界限模糊。如概念“冷”并無明確的溫度分界線，只能大概地說，-10C以下是冷的， 10C以上是不冷的，那么在-1010C之間的溫度究竟屬于“冷”還是“不冷”？模糊集合與隸屬度概念的產生就是為了描述這一類模糊問題。上述“冷”的概念可用下面的模糊集合和隸屬度函數來描述：x / oCA冷不冷集合A是“冷”的所有溫度的集合A=表示“冷” 的溫度值x對于每一個元素xi，給出它屬于模糊集合A的隸屬度A(xi)，簡記為

28、i，其取值范圍在0和1之間。式中符號“”、“+”并不代表數學意義上的除號和加號，而是模糊集合的一種表示形式。模糊集合完全可以用隸屬度函數A(x)來描述。以“矮”、“中等”、“高”、“非常高”作為成年男子身高的四個模糊子集，分別給出它們的隸屬度函數，如下圖所示。150170180190200 (cm)160隸屬度01A矮中等高非常高1.55米：矮個子1.65米：中等身材1.75米：高個子1.90米：非常高1.82米：屬于高個子的程度是0.5，屬于非常高的程度是0.2實際控制問題中，一般都選用三角形或梯形作為模糊集合的隸屬度函數，因為數學表達和運算簡便，占用內存小。隸屬度函數的選擇雖然帶有一定的主

29、觀隨意性，但在達到控制要求方面與復雜形狀的隸屬度函數相比并無大的差別。150170180190200 (cm)160隸屬度01A矮中等高非常高一些常見的隸屬度函數偏左型中間型偏右型線性隸屬度函數x1c1ccA(x)xxA(x)A(x)1000偏小型中間型偏大型（二）模糊運算（Fuzzy Operation)用于兩個或以上模糊變量/模糊集合之間的運算。兩個模糊集合A和B的“并”、“交”、“余”運算：模糊集合的邏輯運算實質上就是隸屬度函數的運算。除上述三種運算外，還有“蘊涵”、“等價”、“界限和”等等。用隸屬度函數的取大（MAX）、取?。∕IN）進行模糊集合的并、交邏輯運算是目前最常用的方法，此外

30、還有其它一些模糊集合邏輯運算的隸屬度函數計算公式，它們統(tǒng)稱為模糊算子。三、模糊控制簡介與一般PID控制的根本區(qū)別是模糊控制不需要建立被控對象的數學模型，也不需要建立控制過程的精確數學模型，而是完全憑人的經驗知識“直觀”地進行控制。屬無模型控制，智能控制。應用了人的邏輯思維和推理方法進行控制。如鍋爐燃氣閥門的控制：若溫度很高或壓力超過正常，則關閉閥門；若溫度高且壓力正常，則閥門半開；若溫度低且壓力低，則閥門全開；（一）模糊控制器的基本結構根據從過程中測得的數據X，如溫度、壓力等，與設定值進行比較，并輸入模糊控制器，由模糊控制器推斷出需要校正的量值Y，并對過程施加控制。對模糊控制器來說，輸入和輸出

31、都是精確的數值，但推理卻是采用模糊語言進行的模糊推理，因此需要先對輸入的精確量進行模糊化（Fuzzification），然后才能進行模糊推理；模糊推理的結果是模糊變量，最后需要采用反模糊化(Defuzzification)方法變換成被控過程能夠接受的精確量。精確值模糊化模糊規(guī)則推理反模糊化精確值模糊控制器的基本結構模糊溫度控制器結構溫差溫差變化率模糊化模糊化反模糊化被控對象模糊邏輯推理設定溫度實際溫度1. 模糊化某模糊控制系統(tǒng)，輸入量為溫度（X1）、壓力（X2），輸出量為閥門流量的校正量（Y）。將溫度劃分為四個模糊子集（低，中，高，很高），壓力劃分為三個模糊子集（低于正常，正常，高于正常），分

32、別定義它們的隸屬度函數?！皽囟取薄ⅰ皦毫Α钡纫部煞Q為語言變量，“低”、“中”、“高”、“很高”等也可稱為語言值。實際中，常把一個物理量劃分成“正大”、“正中”、“正小”、“零”、“負小”、“負中”、“負大”七級，分別以英文字母PL、PM、PS、ZE、NS、NM、NL表示。每一個語言值都對應于一個模糊子集。所謂模糊化，就是把輸入的數值，根據輸入變量模糊子集的隸屬度函數，找出相應的隸屬度的過程。若輸入溫度910C，壓力40.5105Pa，則按上圖可得隸屬度如表所示。對應于溫度和壓力的不同輸入數值，都可以按定義的隸屬度函數把它模糊化成不同的語言值。溫度 910C壓力 40.5105Pa很高0.8低于

33、正常0.0高0.3正常0.5中0.0高于正常0.5低0.0為了進行模糊推理，還要確定輸出量的隸屬度函數。將閥門開關的狀態(tài)劃分為“關”、“半開”、“中等”、和“開”四級，并定義隸屬度函數如上圖。2. 模糊規(guī)則推理（Fuzzy Rule Reasoning）模糊控制器的核心工作是依據規(guī)則進行模糊推理。在模糊推理之前需要先制定語言控制規(guī)則，即知識庫。控制規(guī)則是根據操作者或專家的知識來確定的?？刂埔?guī)則可在實驗過程中不斷修正和完善。模糊推理規(guī)則的形式為：IF x is A and (or) y is B,THEN z is C.A、B、C是模糊集合，x、y、z是模糊變量?？刂埔?guī)則條數的多少視輸入輸出物理

34、量數目及所需的控制精度而定。對于常用的2輸入、1輸出控制過程，若每個輸入量分成3級，則有9條規(guī)則；若每個輸入量分成7級，則有49條規(guī)則。例：規(guī)則1：IF 溫度=很高 OR 前室壓力=高于正常， THEN 閥門=關規(guī)則2：IF 溫度=高 AND 前室壓力=正常， THEN 閥門=半開對于輸入溫度為910C，壓力40.5105Pa，分別應用上述兩條規(guī)則，有：規(guī)則1： 910C對溫度“很高”的隸屬度為0.8， 40.5105Pa對壓力高于正常的隸屬度為0.5，max0.8,0.5=0.8，則“閥門=關”的隸屬度是0.8。規(guī)則2： 910C對溫度“高”的隸屬度為0.3， 40.5105Pa對壓力等于正

35、常的隸屬度為0.5， min0.3,0.5=0.3，則“閥門=半開”的隸屬度是0.3。有多種模糊推理方法，如MAX-MIN-Inference（最大-最小推理法），MAX-PROD-Inference等。在模糊推理過程結束時，得到的是以模糊子集表示的閥門的校正量。但閥門不能以模糊量去調節(jié)，需要先通過反模糊化轉換成精確量，然后才能對閥門施加自動調節(jié)。3. 反模糊化（Defuzzification）將語言表達的模糊量反變換到精確數值，即根據輸出模糊子集的隸屬度計算出確定的輸出量。反模糊化有多種方法，最簡單的是最大隸屬度法，而在控制技術中較常用的則是面積重心法（COGCenter of Gravit

36、y）。前例中按最大最小推理法所得的模糊子集的結果如下圖所示，其面積重心的橫坐標所對應的閥門流量數值（2.7m3/h）就作為模糊控制器輸出的校正值y。1.17.00.80.30.80.3（二）模糊控制方法是模糊控制最早采用的方法，應用最廣。將輸入量和輸出量的隸屬度函數、模糊控制規(guī)則都用表格來表示，輸入量的模糊化、模糊規(guī)則推理和輸出量的反模糊化都通過查表來實現。如把在a,b區(qū)間的輸入量x通過如下公式轉換成在-6,6區(qū)間的變量u，即 歸一化處理于是，數字量x被分成-6+6共13（或14）級，再按下表實現輸入量的模糊化。1. 查表法a, b-6, 6u輸出量的反模糊化表與輸入量模糊化表類似。模糊規(guī)則推

37、理也可用表格來實現，如下表。輸入量模糊化表、模糊規(guī)則推理表、輸出量反模糊化表的設計都可離線進行。實際應用時，將表格寫入單片機的ROM，即編入控制程序中。在控制過程中，通過查表可對輸入的物理量進行模糊化，通過查表進行模糊推理獲得輸出模糊量，最后通過查表進行反模糊化獲得輸出的精確控制量。模糊控制家電產品一般均采用查表法。查表法的優(yōu)點是可快速獲得控制量輸出，缺點是隨著輸入量個數增加，所需存儲容量將成指數增加。如偏差為PM，且偏差變化率為NS，則控制輸出應取NM。如偏差為NS，且偏差變化率為NS，則控制輸出應取PS。2. 專用硬件模糊控制器用硬件直接實現模糊推理，推理速度快、控制精度高。已有多種商品化

38、的模糊控制芯片可供選用。價格較貴，主要用于伺服系統(tǒng)、機器人、汽車等領域。3. 軟件模糊推理模糊控制過程中輸入量模糊化、模糊規(guī)則推理、輸出量反模糊化都用軟件來實現。具有較大靈活性，通用性強，應用范圍廣，成本較低。軟件計算需要時間，要求單片機有較高的運算速度，以保證實時控制要求。（三）模糊控制實例（微波爐）模糊控制的微波爐在逐漸普及。把原料放入爐內，按一下按鈕，飯菜就自動燒好。燒好菜的的關鍵是“火候”，依據飯或菜量的大小，控制火的大?。訜釓姸龋┘皶r間長短。煮飯例，四個要點：使米充分吸水；將沸騰之前的溫度上升時間控制在大約10分鐘左右；沸騰后，將飯在98以上的溫度下，保持20分鐘以上；使米飯表面附

39、著的多余水分跑掉。時 間吸水加熱沸騰燜飯12510060溫度煮飯過程和內鍋底溫度溫度傳感器濕度傳感器單片機功率驅動電路按 鍵顯示器控制電路結構原理圖 單片機的ROM內預先存入模糊控制軟件，根據輸入的食品溫度、溫度變化率和微波爐內空氣的濕度、濕度變化率進行模糊推理，確定輸出控制量，控制微波爐磁控管的通斷時間比，從而控制微波爐實際使用功率的大小。再熱功能是微波爐最常用的功能，可根據喜好設定23檔溫度區(qū)間，如低（5565 ）、中（6575 ）、高（7585 ）。對于所加熱的食品量可根據溫度變化率的大小進行推斷，一般來說，溫度升高得快，食物量少，否則食物量多。據此進行功率控制，控制規(guī)則形式如下：規(guī)則1：如果溫度遠低于目標值，并且溫度變化率小，則增大功率。規(guī)則2：如果溫度接近目標值，并且溫度變化率大，則減小功率。在加熱功能中，對于牛奶一類食物，為防止沸騰溢出，則需在模糊控制規(guī)則中，綜合考慮濕度的因素，如當濕度變化率急劇上升時，應立即關機。用微波爐可以燒煮各種食物，如炒花生、烘山芋、蒸魚、燉肉等。根據燒煮食物的溫度-時間曲線進行模糊控制，使食物燒得恰到好處。通過試驗找出各種食物在一定量