機械能守恒公開課

1、機械能守恒公開課第1頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四思考題本章中我們學習了哪幾種形式的能?它們各是如何定義的?它們的大小各由什么決定?動能定理的內容和表達式是什么?重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關系?第2頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四本章我們學習了：動能、重力勢能、彈性勢能. 動能定理的內容是：物體所受合外力所做的功等于物體動能的改變，即w合=Ek2-Ek1重力所做的功和物體重力勢能之間變化的關系為： wG=mgh1-mgh2第3頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四請你回答：物體的動能和勢能的總和稱為機械能。力做

2、功的過程也是能量轉化的過程。動能與勢能是否可以相互轉換嗎？請舉例說明。機械能動能勢能重力勢能彈性勢能第4頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四典例回放第5頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四第6頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四一、動能與勢能之間的相互轉化通過上述分析，我們得到動能和勢能之間可以相互轉化。 物體的動能減少，勢能增加。 物體的勢能減少，動能增加。那么在動能和勢能的轉化過程中，動能和勢能的和有什么變化呢?第7頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四二、機械能守恒定律 如圖所示，一個質量為的物體自由下落，經過

3、高度為的A點時速度為，下落到高度為h2的B點時速度為2，試寫出物體在A點時的機械能和在B點時的機械能，并找到這二個機械能之間的數(shù)量關系. 第8頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四（一）推導過程設重力所做的功為WG，則由動能定理可得：重力所做的功等于動能的增加由重力做功與重力勢能的關系：重力所做的功等于重力勢能的減少第9頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四移項后可得：（2）等號左邊是物體在末位置時的機械能，等號右邊是物體在初位置時的機械能。說明：在自由落體運動中，動能是重力勢能之和即總的機械能保持不變。（1）等號左邊是物體動能的增加量，等號右邊是物體重力勢

4、能的減少量。說明：在自由落體運動中，重力做了多少功，就有多少重力勢能轉化為等量的動能第10頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四（二）結論： 在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變，這個結論叫做機械能守恒定律.第11頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四請你回答1、如果物體沿光滑的斜坡滑下時，上述結論是否成立，為什么？ 2、如果物體沿光滑曲面滑下時呢？ 3、小球在做以下擺動的過程呢?GF第12頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四（三）機械能守恒定律條件：只有重力做功.只有重力做功與物體只受重力有什

5、么不同.所謂只有重力做功，包括三種情況：a.物體只受重力，不受其他的力.b.物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功.c.物體除重力做功外，其他力做功的代數(shù)和為零。而物體只受重力僅包括一種情形.第13頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四（四）機械能守恒另一種情況在這個過程中，能量是如何轉化的?類比地，你能得到在這個過程中機械能守恒的條件嗎?類比得到：如果有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機械能守恒.第14頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四請你回答 例1、分析下列情況下機械能是否守恒？ （1）跳傘運動員從空中勻速下落的過程。 （2）物體作平拋運動

6、的過程。 （3）物體在細線拉力作用下沿光滑斜面 上滑的過程。 （4）細繩的一端系一小球,繩的另一端固定,使小球在豎直平面內做圓周運動.第15頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四 例2、 以下說法正確的是（ ）（A）一個物體所受的合外力為零，它的機 械能一定守恒（B）一個物體做勻速運動，它的機械能一 定守恒（C）一個物體所受的合外力不為零，它的 機械能可能守恒（D）一個物體所受合外力的功為零，它一 定保持靜止或勻速直線運動C第16頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四例3、如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧 上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列

7、關于能量 的敘述中正確的是（ ） （A）重力勢能和動能之和總保持不變（B）重力勢能和彈性勢能之和總保持不變（C）動能和彈性勢能之和總保持不變（D）重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變D第17頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四小結：（1） 機械能守恒定律適用于只有重力和彈簧的彈力做功的情況，應用于自由落體運動、上拋、下拋、平拋運動、光滑斜面、光滑曲面、單擺、豎直平面的圓周運動、彈簧振子等情況。（2）方法:一般對一個物體，用做功來判定 對于系統(tǒng)，常用能量轉換來判定第18頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四例4、在距離在面20m高處以15m/s的初速度水平

8、拋出一小球，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：小球落地速度大小。 經分析明確：（1）小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機械能守恒條件，可以用機械能守恒定律求解；（2）應用機械能守恒定律時，應明確所選取的運動過程 ，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機械能。解：以小球為研究對象，從拋出到落至地面，只有重力做功，機械能守恒。取地面為參考平面，故有：小球落地時小球的速度大小為：第19頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四應用機械能守恒定律解題步驟:明確研究對象和它的運動過程;分析研究對象在運動過程中的受力情況,弄清是否只有系統(tǒng)內的重力和彈力做功,判定機械能是否守恒;確定物體運動的起始和終了狀態(tài),選定零勢能參考平面后確定的物體在始、末兩狀態(tài)的機械能;根據(jù)機械能守恒定律列出方程,統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)解方程.第20頁，共21頁，2022年，5月20日，3點14分，星期四分析和解答此問用豎直上拋知識可解決,但由于物體在空中只有重力作功,故機械能守恒,所以選用機械能守恒定律解題.以地面為參考面,則E1= mv02;在最高點動能為零,故E2=mgh.由E1=E2得mv2/2=mgh h=5(米)初態(tài)設在地面:E1=mv2;終態(tài)設在h1高處:E2=mgh1+ mv12/2=2mgh1.因為機械能守恒:E1=E2, mv2/2=2mgh1. h1=V2/4g =2.5(m).可見,