2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)作業(yè)課件第二十一章 專題訓(xùn)練(四)　一元二次方程的應(yīng)用

1、第二十一章一元二次方程人教版專題訓(xùn)練(四)一元二次方程的應(yīng)用類型1儲(chǔ)蓄問題1某人將2 000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1 000元用作購物，剩下的1 000元及應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后獲得本金和利息共1 320元，求這種存款方式的年利率解：設(shè)這種存款方式的年利率為x，由題意，得2 000(1x)1 000(1x)1 320，解得x11.6(不合題意，舍去)，x20.1.答：這種存款方式的年利率為10%類型2工程問題2為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，某地的火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，

2、并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要(x5)個(gè)月，由題意，得x(x5)6(xx5)，解得x12(舍去)，x215.x510，答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月類型3動(dòng)手操作問題3如圖，把一張長(zhǎng)10 cm，寬8 cm的長(zhǎng)方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).(1)要使無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為48 cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？(2)如果把長(zhǎng)方形硬紙板的四周分別剪

3、去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長(zhǎng)方形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么它的側(cè)面積(指的是高為剪去的正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的側(cè)面積)可以達(dá)到30 cm2嗎？請(qǐng)說明理由解：(1)設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x cm，由題意，得(102x)(82x)48，即x29x80，解得x18(舍去)，x21.剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1 cm類型4與一次方程結(jié)合4新學(xué)期開始，某文具店一共花費(fèi)600元購進(jìn)50本A款筆記本和60本B款筆記本進(jìn)行試銷已知A款筆記本單價(jià)比B款筆記本單價(jià)貴20%.(1)求A，B兩種文具的單價(jià)分別為多少元？(2)試銷結(jié)束后，文具店決定第二次購進(jìn)A，B兩款筆記本因國慶促銷，文具店老板發(fā)

4、現(xiàn)，A款筆記本的單價(jià)下降了m%(m0)，B款筆記本的單價(jià)反而上漲了0.1m%，文具店老板決定A款筆記本的購進(jìn)數(shù)量比試銷時(shí)的購進(jìn)數(shù)量增加 m%，B款筆記本的購進(jìn)數(shù)量與試銷時(shí)的購進(jìn)數(shù)量一致，結(jié)果購進(jìn)這兩款筆記本所花費(fèi)的總費(fèi)用仍為600元求m的值類型5與不等式結(jié)合5為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2019年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5 000萬元，2021年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7 200萬元(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃2022年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購買電腦和實(shí)物投影儀共1 500臺(tái)調(diào)

5、配給農(nóng)村學(xué)校，若購買一臺(tái)電腦需3 500元，購買一臺(tái)實(shí)物投影儀需2 000元，則最多可購買電腦多少臺(tái)？解：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得5 000(1x)27 200，解得x10.220%，x22.2(舍去).答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%(2)2022年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為7 200(120%)8 640(萬元)，設(shè)購買電腦m臺(tái)，則購買實(shí)物投影儀(1 500m)臺(tái)，根據(jù)題意，得3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得m880.答：最多可購買電腦880臺(tái)類型6與一次函數(shù)結(jié)合6(安順中考)某商貿(mào)公司以每千克40元

6、的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商貿(mào)公司要想獲利2 090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解：(1)y10 x100(2)由題意，得(6040 x)(10 x100)2 090，解得x11.x29，要讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9，答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元7(遵義中考)在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)；滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系. (1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？銷售量y(千克)34.83229.628售價(jià)x(元/千克)22.62425.226解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x80.當(dāng)x23.5時(shí)，y2