工程測量10第05章測量誤差的基本知識2課件

1、理解測量誤差的基本觀點1、測量工作的全過程，就是和誤差做斗爭的全過程。2、工程建設對成果的要求有哪些？測量誤差的基本知識本章目錄1、測量誤差的分類2、偶然誤差的統(tǒng)計特性3、觀測值的算術平均值4、評定精度的標準5、誤差傳播定律及其應用6、最小二乘法原理簡介最基本要求一、掌握誤差的基本概念二、會算中誤差一、測量中幾個基本術語1、觀測值L：測得的具體數(shù)值（與體現(xiàn)度量單位的標準量進行比較）。2、真值X：被觀測對象的客觀真值（通常真值是不知道的，所以記為X） 。3、真誤差i:i=LiX。（真誤差觀測值真值）4、理論值：某量及函數(shù)的真值和高精度值的統(tǒng)稱。5、改正數(shù)v:V=誤差（ LiX）。二、多余觀測1、

2、定義： 多余“必不可少”的觀測叫多余觀測。2、多余觀測的意義： 有了多余觀測，可以及時發(fā)現(xiàn)錯誤，但由于有誤差，多余觀測的數(shù)值又不相等，這又會出現(xiàn)矛盾。 問題：未知量取什么數(shù)值合理？其可靠程度如何呢？這正是測量平差要應付的兩個基本問題。3、多余觀測的目的（1）發(fā)現(xiàn)錯誤（2）提高精度（3）求出最可靠值四、最小二乘法什么是最小二乘法？舉例說明。51 測量誤差的分類誤差是不可避免的，粗差是不允許的，注意檢核觀測條件不相同，稱非等精度觀測相同，稱等精度觀測誤差產生的原因：儀器人外界環(huán)境結論：觀測條件好，成果質量高；一定的觀測條件和作業(yè)方法決定了成果的質量。二、偶然誤差 = 所有Li-180 閉合差1、定

3、義： 在相同的觀測條件下，對某量進行一系列的觀測，如誤差出現(xiàn)的大小和符號均不一致（隨機誤差）。2、真誤差=觀測值真值誤 差區(qū) 間 d 為 正 值 為 負 值備 注誤差個數(shù)ni頻率ni/n ni d n誤差個數(shù)ni頻率ni/n ni d n0.00.5 0.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.0以上1913852100.1980.1350.0830.0520.0210.01000.3960.2710.1670.1040.0420.02102012942100.2080.1250.0940.0420.0210.01000.4170.2500.1880.0830.0420.0

4、210 d為組距 n為誤差的個數(shù)和480.50480.50（1）小誤差個數(shù)比大誤差多（2）絕對值相同的正、負誤差的個數(shù)大致相等（3）最大誤差不超過3.0 偶然誤差的數(shù)學期望等于零偶然誤差的統(tǒng)計特性：（1）在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值有一定的限值（范圍）（2）絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大（大小）（3）絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同（符號）（4）同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值，隨觀測次數(shù)n的無限增加而趨于零（抵償性）直方圖橫坐標：真誤差縱坐標： (0) 與觀測條件有關的參數(shù)1、每個矩形的面積等于該區(qū)間誤差出現(xiàn)的頻率，總面積=1。2、當n時，各區(qū)間的頻率就趨向一個穩(wěn)定值概率3、即在一定的觀測條件下，對應著一個確定的誤差分布。4、當n ， d0時，曲線稱誤差分布曲線，或正態(tài)分布密度曲線。5、高斯根據(jù)偶然誤差的4個特性，推導出該曲線的方程式：討論：當=0時，y取得極大值：(1) (2) 1y2極大(3)測量中可用作為衡量精度指標的一個標準52 等精度觀測的最可靠值有觀測值L1、L2、Ln對應有誤差1、2、n則最可靠值為：即是Why？一、用偶然誤差的特性證明因為