影響線繪制講稿

1、關(guān)于影響線的繪制第一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月影響線的概念A(yù)BLPP 在移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的支座反力和內(nèi)力都隨荷載作用點(diǎn)的移動(dòng)而發(fā)生變化。 因此，需要確定移動(dòng)荷載的最不利位置，即使結(jié)構(gòu)的某一支座反力或某截面的某個(gè)內(nèi)力達(dá)到最大值時(shí)的荷載位置。 當(dāng)單位集中荷載P =1沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)上某量值（反力或內(nèi)力）變化規(guī)律的函數(shù)圖形稱為該量值的影響線。影響線的最大作用就是確定荷載的最不利位置。第二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月靜力法作靜定單跨梁影響線一、繪制步驟： 1、選擇坐標(biāo)系，定坐標(biāo)原點(diǎn)，并以單位移動(dòng)荷載 P =1的作用點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離x為變量。 2、用靜力平衡條件推導(dǎo)出

2、所求量值的影響線方程式，注明表達(dá)式的適用區(qū)間。3、根據(jù)方程式畫影響線。二、舉例分析第三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（一）簡(jiǎn)支梁的影響線1、支座反力影響線P = 1ABLxRARBRA影響線：MB= 0 RA LP(Lx) = 0RA = LxL( 0 xL )RA的影響線方程AB1RA影響線：由MA= 0 得：( 0 xL )RB = xLABRB影響線：1Cm提問(wèn)：m的物理意義是什么？ 當(dāng)移動(dòng)荷載P = 1移動(dòng)到C截面時(shí)RA的大小為m，方向向上。第四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、剪力影響線P = 1xRARBABLCab當(dāng)P=1作用在AC段時(shí) 用截面法取C截面以

3、右為對(duì)象QC=RB= xL( 0 xa )當(dāng)P=1作用在C B段時(shí) 用截面法取C截面以左為對(duì)象QC = RA( axL )P = 1x= LxLABCQC影響線：aLbL第五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、彎矩影響線P = 1xRARBABLCabP = 1x當(dāng)P=1作用在AC段時(shí) 用截面法取C截面以右為對(duì)象( 0 xa )MC =RB b b Lx=當(dāng)P=1作用在C B段時(shí) 用截面法取C截面以左為對(duì)象( axL )MC = RAa= LxLaABCMC影響線：abL提問(wèn)：縱坐標(biāo) 的物理意義？abL第六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 注意：在作影響線時(shí)，假定P = 1

4、是沒(méi)有單位的量，因此，反力RA、RB和剪力影響線的縱坐標(biāo)也都沒(méi)有單位；彎矩影響線的縱坐標(biāo)的單位是長(zhǎng)度。但是，當(dāng)利用影響線研究實(shí)際荷載作用的影響時(shí)，要將影響線的縱坐標(biāo)乘以實(shí)際荷載，這時(shí)再將荷載的單位計(jì)入，便可得到該量值的實(shí)際單位。第七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（二）伸臂梁的影響線P = 1xABLCabL1L2EF1、支座反力影響線MB= 0 得 RA=LxLMA= 0 得 RB=xL(L1 x L L2 )ABEF1LL1LL2LRA影響線RB影響線ABEFL1LLL2L1CABEF aL bLL1LL2LQC影響線MC影響線ABEFCabL第八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于20

5、22年6月伸臂部分剪力和彎矩的影響線P = 1CABEFDP = 1x當(dāng)P = 1在D截面以左移動(dòng)時(shí)QD= 0； MD= 0當(dāng)P = 1在D截面以右移動(dòng)時(shí)dQD= 1MD= x( 0 xd )QD影響線EFD11MD影響線EFDd第九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 多跨靜定梁（復(fù)習(xí)）1、多跨靜定梁的幾何組成 多跨靜定梁是由若干單跨梁用中間鉸按照幾何不變無(wú)多余約束體系組成的。如圖： 多跨靜定梁的組成特點(diǎn)：可以在鉸處分解為以單跨梁為單元的基本部分（圖中的ABC）和附屬部分（圖中的CDE和EFG )。ABCDEFGABDCEFG層次圖：第十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、多

6、跨靜定梁力的傳遞關(guān)系和計(jì)算順序ABCDEFG組成順序：先基本部分，后附屬部分。 力的傳遞關(guān)系：基本部分的荷載作用不影響附屬部分；而附屬部分的荷載作用則一定通過(guò)支座傳至基本部分。 計(jì)算順序：先計(jì)算附屬部分，將附屬部分的支座反力反向加于基本部分；再計(jì)算基本部分。第十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例：用靜力法作圖示梁中RA、 QD 、 MD的影響線。1、 RA影響線P = 1xABCaDa2aABC1 RA影響線2、 QD影響線ABCD11 QD影響線3、 MD影響線ABCDaABCDP = 1第十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線一、機(jī)動(dòng)法的原理虛位

7、移原理三、機(jī)動(dòng)法作影響線的步驟1、撤去與所求量值X相應(yīng)的約束，代以對(duì)應(yīng)的約束力。 2、使體系沿X的正方向發(fā)生位移X，得到位移圖。該位移圖即為影響線的形狀。3、令X = 1，確定影響線的縱坐標(biāo)。4、確定正負(fù)號(hào)：基線以上取正號(hào)，以下取負(fù)號(hào)。二、機(jī)動(dòng)法的優(yōu)點(diǎn) 可以不經(jīng)過(guò)計(jì)算就能得到影響線的輪廓，從而可很快地確定荷載的最不利位置。第十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、機(jī)動(dòng)法作簡(jiǎn)支梁的影響線1、作RB影響線ABP = 1xABLCabP = 1xABP = 1RBZRB影響線:12、作MC 、QC影響線MC1bABCabLMC影響線:QC影響線:ABCQCQC1aLbL第十四張，PPT共二

8、十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、機(jī)動(dòng)法作靜定多跨梁的影響線注意基本部分與附屬部分的關(guān)系！ 例：用機(jī)動(dòng)法作圖示靜定多跨梁MB、 QF 及 MG的影響線。ABEFCDG3m3m2m2m2m2mP=1ABECDMCMB影響線2m11m第十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABEFCDG3m3m2m2m2m2mP=1ABEFCD1/21/21/31/6QF 影響線MG 影響線ABECDMG1121第十六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月影響線的應(yīng)用 在移動(dòng)荷載作用下，要確定反力和內(nèi)力的最大值以作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)，顯然要確定該量值的最大值，必須先確定產(chǎn)生這個(gè)最大值的荷載位置。這個(gè)荷載位

9、置稱為該量值的最不利荷載位置。影響線的最大作用就是確定最不利荷載位置。 當(dāng)某量值的最不利荷載位置確定后，如何利用影響線求出該量值的數(shù)值？概述：第十七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一、利用影響線計(jì)算反力和內(nèi)力的數(shù)值1、一個(gè)集中荷載作用下利用影響線求截面C的彎矩。計(jì)算步驟：1、畫出MC的影響線MC影響線：ABCabLyd問(wèn)：yd的物理意義？ 2、由比例關(guān)系計(jì)算yd的大小3、由疊加原理計(jì)算MCMC = P yd 移動(dòng)荷載P=1作用在D截面時(shí)MC的大小ABPCabLdD第十八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、一組集中荷載作用下ABP1CabLP2P3利用影響線求截面C的剪力。

10、QC影響線ABCaLbLy1y2y31、畫出QC的影響線 2、由比例關(guān)系計(jì)算y1、 y2、 y3的大小3、由疊加原理計(jì)算QCQC = P1 y1P2 y2P3 y3注意：y 的正負(fù)號(hào)！ 所以，在一組位置固定的集中荷載作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，某量值X的影響線值為：X = P1 y1P2 y2 Pn yn第十九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、均布荷載作用時(shí)ABCabLqDE利用影響線求截面C的剪力。1、畫出QC的影響線QC影響線ABCaLbL教材P2532、由影響線計(jì)算QC的大小12QC = q 1 q 2注意： 的正負(fù)號(hào)！ 所以，在給定均布荷載q作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，某量值X的影響線值為：X = q

11、 1 q 2 q n第二十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例：試?yán)糜绊懢€計(jì)算圖示簡(jiǎn)支梁，在圖示荷載作用下，截面C 的剪力值。ABC1.2m20kNF10kN/mDE1.2m1.2m1.2m1.2m解：1、畫QC影響線0.40.6yDyEyF 2、計(jì)算P作用點(diǎn)處及q作用范圍邊緣所對(duì)應(yīng)的影響線圖上的縱坐標(biāo)值yD = 0.4yE = 0.2yF = 0.23、計(jì)算QCQC =P yD q 1 q 212= 200.410(0.960.36 )1=(0.2+0.4) 1.2 / 2=0.362= ( 0.2+0.6 ) 2.4 / 2 = 0.96= 14 kN第二十一張，PPT共二十七

12、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、利用影響線確定荷載的最不利位置1、可以任意分布的均布荷載的最不利位置X = q 1 q 2 q nX 影響線：Xmax的最不利位置：Xmin的最不利位置：如何求Xmax和Xmin的值？第二十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、長(zhǎng)度一定的移動(dòng)均布荷載作用下的最不利位置MC影響線:ABCDEyDyE 試確定MC的最不利位置 當(dāng)均布荷載移動(dòng)到它的兩個(gè)端點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)的影響線的縱坐標(biāo)相等時(shí)，為MC的最不利位置。第二十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、移動(dòng)集中荷載組的最不利位置 （1）對(duì)于一些簡(jiǎn)單情況，只需根據(jù)影響線和荷載的特性直接判斷決定。判斷的原則

13、是：把數(shù)值大、間距密的荷載放在影響線縱坐標(biāo)較大部位。例如： 當(dāng)移動(dòng)荷載為一個(gè)集中荷載時(shí)，它的最不利位置就是把這個(gè)荷載作用在影響線縱坐標(biāo)最大處。影響線P （2）若移動(dòng)荷載為一組間距不變集中荷載時(shí)，當(dāng)處于最不利位置時(shí)，必有一個(gè)集中荷載作用在影響線縱坐標(biāo)最大處。P2P1P3P4究竟是哪一個(gè)荷載呢？第二十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABLCabP = 1xMC影響線：ABCabLABLCabP =1kNABCabL承受的荷載橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y彎矩影響線彎矩圖彎矩圖： 數(shù)值為1的單位移動(dòng)荷載，且無(wú)單位 作用位置固定不變的實(shí)際荷載，有單位表示單位移動(dòng)荷載的作用位置表示所求彎矩的截面位置 表示P=1作用在此點(diǎn)時(shí)，在指定截面處所產(chǎn)生的彎矩；正值