1.四邊形知識點經(jīng)典總結(jié)-副本

1、PAGE PAGE 4四邊形知識點：關(guān)系結(jié)構(gòu)圖：二、知識點講解：1平行四邊形的性質(zhì)重點：ABCD是平行四邊形2.平行四邊形的判定難點：.3.矩形的性質(zhì)：因為ABCD是矩形(4)是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸4矩形的判定：矩形的判定方法：(1)有一個角是直角的平行四邊形；(2)有三個角是直角的四邊形；(3)對角線相等的平行四邊形；(4)對角線相等且互相平分的四邊形四邊形ABCD是矩形.5.菱形的性質(zhì)：因為ABCD是菱形6.菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.7.正方形的性質(zhì)：ABCD是正方形8.正方形的判定：四邊形ABCD是正方形.名稱定義性質(zhì)判定面積平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行

2、四邊形。對邊平行；對邊相等；對角相等；鄰角互補；對角線互相平分；是中心對稱圖形定義；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形。S=ah(a為一邊長，h為這條邊上的高)矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有：四個角都是直角；對角線相等；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；定義。S=ab(a為一邊長，b為另一邊長)菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有四邊形相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；既是中心對稱圖

3、形又是軸對稱圖形。四條邊相等的四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形；定義。S=ah(a為一邊長，h為這條邊上的高)；(b、c為兩條對角線的長)正方形有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)：四個角是直角，四條邊相等；對角線相等，互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形；定義。(a為邊長)；(b為對角線長)三精典例題解答：1：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證：1ADFCBE；2EBDF。2如圖，平行四邊形ABCD的對角線

4、AC、BD相交于點O，E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3如圖，在梯形紙片ABCD中，ADBC，ADCD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)。求證：四邊形是菱形。4把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H如圖。試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想。 6四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG。1求證：AE=CG；2觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想。7：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是A

5、BC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，1求證：四邊形ADCE為矩形；2當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明。8將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到處，折痕為EF。1求證：ABEADF；2連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論。9如以下圖，P正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合)，PEBC于點E，PFCD于點F 1求證：BP=DP；2假設(shè)四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？假設(shè)是，請給予證明；假設(shè)不是，請用反例加以說明；3試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論11如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30。點M、N同時以相同速度分別從點A、點D開始在AB、AD包括端點上運動。1設(shè)ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離，并寫出x的取值范圍。2設(shè)，用t表示AMN的面積。3求AMN的面積的最大值，并判斷取最大值時AMN的形狀。12如圖，在ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，DAB=60，點M是邊AD