2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣黃圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣黃圩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ab，cd，且c、d不為0，則下列不等式恒成立的是A B C D參考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，則23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性質(zhì)）正確故選D2. 已知向量，則向量A B C. D 參考答案：A3. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則的值為（ ） A B3 C9 D 參考答案：A4

2、. 若用半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ） A. B. C. D.參考答案：A5. 函數(shù)y=的定義域是（）ARB0Cx|xR，且x0Dx|x1參考答案：C【分析】直接由分式的分母不為0得答案【解答】解：要使函數(shù)y=有意義，則x0函數(shù)y=的定義域是x|xR，且x0故選：C【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題6. 圓心為(1,1)且過原點(diǎn)的圓的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：設(shè)圓的方程為，且圓過原點(diǎn)，即，得，所以圓的方程為.故選D.考點(diǎn)：圓的一般方程.7. 下面給出3個(gè)論斷： 0是空集； 若； 集合是有限集。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D

3、3參考答案：A8. 函數(shù)是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B9. 若函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間是減函數(shù)，則?的值可以是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性可得?+=k，kZ，故可取?=，檢驗(yàn)滿足條件，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)是奇函數(shù)，?+=k，kZ，故可取?=，此時(shí)，f（x）=2sin（2x+）=2sin2x，在區(qū)間上，2x，y=sin2x單調(diào)遞增，故f（x）=2sin2x，滿足f（x）在區(qū)間是減函數(shù)，故選：B10. 公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則= （ ） B. C.

4、D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)y=(m2-2m-2)x-4m-2在x(0,+)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是.參考答案：m=312. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，這時(shí)二面角BADC的大小為參考答案：60【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【分析】BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，推導(dǎo)出BD=CD=BC，由此能求出二面角BADC的大小【解答】解：如圖，等腰直角三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BDAD，CDAD，BDC是二面角BADC的平面角，AB=AC=

5、a，BD=CD=a，BD=CD=BC，BDC=60，二面角BADC的大小為60故答案為：60【點(diǎn)評】本題考查二面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13. 數(shù)列an中，Sn為an的前n項(xiàng)和，若，則n=_參考答案：5【分析】由，結(jié)合等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解?！驹斀狻恳?yàn)?，所以，又因?yàn)樗詳?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以由等比數(shù)列的求和公式得，解得【點(diǎn)睛】本題考查利用等比數(shù)列定義求通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的求和公式，屬于簡單題。14. 已知直線，A是之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到的距離分別為1，2，B是直線上一動(dòng)點(diǎn)

6、，AC與直線交于點(diǎn)C，則ABC面積的最小值為 參考答案：215. 已知全集，則 .參考答案： 16. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值. 參考答案：17. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(1)寫出的單調(diào)區(qū)間；高考資源網(wǎng)(2)若，求相應(yīng)的值.參考答案：解：(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2,0)，(2，)，.3分單調(diào)減區(qū)間為(，2)，(0,2.6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值為6或6.12分19. 已知函數(shù)f(x)= (

7、mx22x+3)(1)若f(x)在(-, 2上為增函數(shù)，求m的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求m的取值范圍。參考答案：由題意y= 可看成由y= 與t= 復(fù)合而成由于f(x)在(-, 2上為增函數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以t= 在(-, 2上為減函數(shù)，且在(-, 2上恒成立當(dāng)m=0時(shí)，不符合題意；當(dāng)m0時(shí)，要符合題意，應(yīng)滿足 且4m-10,所以m ；當(dāng)m0時(shí)，不符題意；綜上，m；（2）由f（x）的值域?yàn)镽，t= 值域?yàn)椋?，+）當(dāng)m=0時(shí)，t=-2x+3，在x0時(shí)，要符合題意，應(yīng)滿足，即4-12m ；當(dāng)m0時(shí)，不符合題意。綜上， .20. （12分）有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零

8、件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品（1）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)直徑相等的概率參考答案：考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表得直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個(gè)數(shù)為6個(gè)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出這個(gè)零件為一等品的概率（2）一等品的6個(gè)零件中，有3個(gè)直徑為1.49，另外3個(gè)的直徑為151，從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)

9、，基本事件總數(shù)n=15，這2個(gè)直徑相等包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=6，由此能求出這2個(gè)直徑相等的概率解答：（1）由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表得：直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個(gè)數(shù)為6個(gè)，從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)零件為一等品的概率P=（2）一等品的6個(gè)零件中，有3個(gè)直徑為1.49，另外3個(gè)的直徑為151，從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)，基本事件總數(shù)n=15，這2個(gè)直徑相等包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=6，這2個(gè)直徑相等的概率P=點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率公式的合理運(yùn)用21. 2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：車速x(km

10、/h)60708090100事故次數(shù)y136911（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到110km/h時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）參考公式： 參考答案：解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為,因此，所求的線性回歸方程為（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，.所以在年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為14次.22. 已知函數(shù)g（x）=是奇函數(shù)，f（x）=lg（10 x+1）+bx是偶函數(shù)（1）求a+b的值（2）若對任意的t0，+），不等式g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)恒成立問題【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程進(jìn)行求解即可（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：（1）g（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，由g（0）=0得1a=0，得a=1，則g（x）=，經(jīng)檢驗(yàn)g（x）是奇函數(shù)，由f（1）=f（1）得lg（101+1）b=lg（10+1）+b，即2b=lg（）=lg（）=1，即b=，則f（x）=lg（10 x+1）x，