2021-2022學年浙江省湖州市鳳凰山中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2021-2022學年浙江省湖州市鳳凰山中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在點處的切線方程是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略2. 關于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是()A若aM，bM，則ab B若aM，ba，則bMC若aM，bM，且la，lb，則lM D若aM，MN，則aN參考答案：D3. 若方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ）A或 B C且 D參考答案：D4. 數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，則a8等于（）A7B8C22D27參考答案：C【考

2、點】等差數(shù)列；等差數(shù)列的通項公式【分析】數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用遞推式求出a8，從而求解；【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，進行疊加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故選C；5. 直線xcos y20的傾斜角的范圍是()A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,參考答案：B6. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（xR），下面結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為B函數(shù)f（x）是偶函數(shù)C函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱D函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上是增函數(shù)參考

3、答案：C【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的對稱性【分析】函數(shù)=cos2x分別求出的周期、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、對稱中心，可得A、B、D都正確，C錯誤【解答】解：對于函數(shù)=cos2x，它的周期等于，故A正確由于f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x），故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故B正確令，則=0，故f（x）的一個對稱中心，故C錯誤由于0 x，則02x，由于函數(shù)y=cost在0，上單調(diào)遞減故y=cost在0，上單調(diào)遞增，故D正確故選C7. 已知分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若，則b等于( ) A B C D參考答案：A略8. 若函數(shù)，則（ ）A. eB. 4C. D. 1參考

4、答案：C【分析】利用分段函數(shù)的解析式先計算出的值，再計算出的值.【詳解】，因此，故選：C.【點睛】本題考查分段函數(shù)值的計算，解題時要充分利用分段函數(shù)的解析式，對于多層函數(shù)值的計算，采用由內(nèi)到外逐層計算，考查計算能力，屬于基礎題.9. 若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為( )A B C D 參考答案：A10. 如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是_；參考答案：12. 現(xiàn)有紅、黃、藍三種顏色的旗子各面，在每種顏色的旗子上分別畫上A、B、C、D、E 種不同的圖案，若從中取面旗子，要求

5、顏色齊全且圖案各不相同，則共有 _ 種不同的取法. 參考答案：15013. 命題“?xR，x210”的否定是_ _參考答案：?xR，x21014. 過拋物線y2=4x的焦點F的一直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PF的長為3，則線段FQ的長為參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先設P（x1，y1），根據(jù)線段PF的長為3，利用拋物線的定義得出x1+=3，從而得出P點的坐標，又F（1，0），得出直線PQ的方程，再代入拋物線方程求出Q點的坐標，最后利用兩點間的距離即可求出線段FQ的長【解答】解：設P（x1，y1），線段PF的長為3，x1+=3，即x1+1=3，x

6、1=2，P（2，2），又F（1，0），直線PQ的方程為：y=2（x1），代入拋物線方程，得（2（x1）2=4x，即2x25x+2=0，解得x=2或x=，Q（，）則線段FQ的長為=故答案為：【點評】本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，屬于基礎題15. 過點且與直線平行的直線方程是 參考答案：16. 已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)(左)視圖如下，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)(左)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正(主)視圖面積為_參考答案：2略17. 復數(shù)的虛部是_參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在AB

7、C中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC+asinCbc=0求角A的大?。蝗鬭=2，ABC的面積為，求b、c的值參考答案：【考點】正弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù) 【專題】計算題；解三角形【分析】（1）由正弦定理及兩角和的正弦公式可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A（2）由（1）所求A及S=bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA可求b+c，進而可求b，c【解答】解：（1）acosC+asinCbc=0，sinAc

8、osC+sinAsinCsinBsinC=0，sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，sinC0，sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=60，（2）由S=bcsinA=?bc=4，由余弦定理可得，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA，即4=（b+c）23bc=（b+c）212，b+c=4，解得：b=c=2【點評】本題綜合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式的綜合應用，誘導公式與輔助角公式在三角函數(shù)化簡中的應用是求解的基礎，解題的關鍵是熟練

9、掌握基本公式19. 在ABC中，已知ABC的面積為3，bc=2，cosA=，求a的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinA，利用三角形面積公式可求bc=24，結(jié)合bc=2，解得b，c的值，利用余弦定理即可解得a的值【解答】解：cosA=，A（0，），sinA=，由ABC的面積為3=bcsinA=bc，得，bc=24，又bc=2，得b=6，c=4，由余弦定理得：a=820. 已知復數(shù)（1）求及，（2）若，求實數(shù)的值。參考答案：解：（1）依題意得， （2）由（1）知解得：略21. （本小題滿分12分）已知三點P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（2）設點P、F1、F2關于直線yx的對稱點分別為、，求以、為焦點且過 點的雙曲線的標準方程。參考答案：（1）由題意，可設所求橢圓的標準方程為，其半焦距,故所求橢圓的標準方程為；（2）點P（5，2）、