2021-2022學(xué)年浙江省麗水市八都中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省麗水市八都中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一束光線從點(diǎn)A(-1，1)出發(fā)經(jīng)X軸反射到圓C： 上的最短路程是 （ ）A. 4 B. 5 C. D. 參考答案：A略2. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C3. 下列說法正確的是（ ）A函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)；B函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C.對(duì)于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)； D對(duì)于指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，總存在一個(gè)，當(dāng)時(shí)，就會(huì)有參考答案：D4. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右

2、焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D參考答案：D5. 設(shè)，且，則( ) A. 0B. 100C. 100D. 10200參考答案：B略6. 下列命題錯(cuò)誤的是（）A、命題“若，則”的逆否命題為“若中至少有一個(gè)不為，則”；B、若命題，則；C、中，是的充要條件；D、若向量滿足，則與的夾角為鈍角.參考答案：D略7. 函數(shù)f(x)axm(1x)n在區(qū)間0,1上的圖象如圖所示，則m，n的值可能是()Am1，n1 Bm1，n2Cm2，n1 Dm3，n1參考答案：B略8. 已知函數(shù)則不等式的解集為 （A） （B） （C） （D） 參考答案：C略9. 若，且，則實(shí)數(shù)的值是A B C D參考答案：D略.10.

3、設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（ ）A2 B18 C2或18 D16參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某市2016年中的每個(gè)月平均氣溫（攝氏度）數(shù)據(jù)用如圖的莖葉圖表示，則這組數(shù)據(jù)的中位是 參考答案：20 12. 已知M（1，3），N（2，1），點(diǎn)P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為 參考答案：513. 直線與拋物線所圍成圖形的面積是 。參考答案：14. 中，角的對(duì)邊分別為，若，則銳角的大小為_參考答案： 15. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是 。參考答案：略16. 若函數(shù)

4、f(x)=sin(kx+)的最小正周期為，則正數(shù)k的值為 .參考答案：3函數(shù)最小正周期為，=k=3故答案為：317. 函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1）處的切線方程是y=3x2，則f（1）+f（1）= 參考答案：4【考點(diǎn)】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在x=a處的切線斜率是f（a）；并且點(diǎn)P（a，f（a）是切點(diǎn)，該點(diǎn)既在函數(shù)y=f（x）的圖象上，又在切線上，f（a）是當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值，依此問題易于解決【解答】解：由題意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案為4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

5、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC（）求角B的大小；（）若cosA=，a=2，求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】（）因?yàn)椋?ac）cosB=bcosC，由正弦定理可得 又0B，從而得到角B的大?。ǎ┯烧叶ɡ?，求得b的值，再由求出sinC的值，根據(jù)ABC的面積運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：（）因?yàn)椋?ac）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinAsinC）cosB=sinBcosC （2分）2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA

6、（4分）0A，sinA0， 又0B， （6分）（）由正弦定理，得，（8分）由 可得，由，可得，（11分） （13分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題19. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) ，, 2分又 ，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列 4分(2)解法1： 8分因?yàn)楹愠闪?，所以，又在單調(diào)遞增，故，即 12分解法2： 8分因?yàn)楹愠闪?，所以，又在單調(diào)遞增，故，即 12分20. （本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z.參考答案：解：法一：設(shè)zabi(a、bR)，則|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化為z2|z|8i.|z|R，2|z|是z的實(shí)部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.21. （本小題滿分12分）某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)情況分析如下： （1） 求145分以上成績(jī)y對(duì)班級(jí)序號(hào)x的回歸直線方程。（精確到0.0001）（2） 能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于145分）與班級(jí)有關(guān)系。參考答案：解 (1) =5；3分5.9643 （或5.9644）回