2021-2022學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人中學(xué)八年級(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2022一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共24 分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置） 1以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（）A1 個(gè)全等形是指（個(gè)C3個(gè)D4個(gè)A形狀相同的兩個(gè)圖形 B面積相同的兩個(gè)圖形 CD能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形如圖，已知點(diǎn)ADF 在同一條直線上要使還需要添加一個(gè)條件是（）BCAFBBECBCEFDAEDF49的平方根是（）5與最接近的整數(shù)是（）5與最接近的整數(shù)是（）C3和3D81A5B6C7D86如圖，ABC 與ABC關(guān)于直線 l 對稱，若A50，C60，則度

2、數(shù)為（）A110B70C90D307如圖，D，E 分別是 AB，AC 上的點(diǎn)，BE 與 CD 交于點(diǎn) F，給出下列三個(gè)條件：DBFECF；BDFCEF；BDCE兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）（2）（3）問能判定ABAC的組合的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3） ABC AC D C25，則BAD為（）A50B70C75D809M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距M 表示的實(shí)數(shù)為二、填空題（9M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距M 表示的實(shí)數(shù)為10如圖，ABCADE，B100，BAC30，那么度如圖只需添加一個(gè)條件，就可以判定如圖，在中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交

3、BC于交AB 于E，AC 的垂直平分線交BC于N，交AC于F，則MN的長為cm如圖正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有種15a 9 a+b15a 9 a+b16已知實(shí)數(shù) x16已知實(shí)數(shù) x，y 滿足，則以 x，y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長 中，BAC106，EFMN AB、AC 的垂直平分線，點(diǎn)EN在BC上，則三、解答題（本大題共有 8 小題，共 86 分）（1（1）；（2）（2）（1）4x2810；（2）64（x+1）327 FG ABAC G 分別為垂足求DAF的度數(shù)；BC10，求DAF的周長AC上一點(diǎn)，

4、ABCE，ABCD，ACCD如圖，ABCB，BEBF，12，證明：ABECBFED BDBD ABCD，ACCE 求證：ACE 是直角三角形、F ABC AB，AC BEAF，CEBF 交于P求BPC 的度數(shù)性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等如圖 1，在ABC 中，CD 是 AB 邊上的中線那么ACD 和BCD SACDSBCD2ABCD中，ABC90，ADBC，ABAD4，BC6， E BC F AD 上，BEAF，AE BF O 和AOF 是“朋友三角形”；OD，若AOF 和DOF CDOE 的面積參考答案一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題3 分，共24 分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有

5、一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)的位置） 1以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形直接回答即可解：第一個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)是軸對稱圖形，只有第二個(gè)不是軸對稱圖形， 故選：C全等形是指（） A形狀相同的兩個(gè)圖B面積相同的兩個(gè)圖形D能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形由此即可判斷 解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形故選：D如圖，已知點(diǎn)ADF 在同一條直線上要使還需要添加一個(gè)條件是（）ABCAFB

6、BECBCEFDAEDF【分析】全等三角形的判定方法 SAS ABDE，BCEF即可解：A、根據(jù) ABDE，BCEF 和BCAF 不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B、在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、BCEF，和FBCA DABDE，BCEF 和AEDF 49的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可 解：9 的平方根是3，5與最接近的整數(shù)是（）5與最接近的整數(shù)是（）363637最接近，即與最接近，從而得出答案B6D86767，與637 與6故選：B6如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，若A50，C60，則度數(shù)為（）A110B70

7、C90D30【分析】利用軸對稱的性質(zhì)解決問題即可解：ABC 與ABC關(guān)于直線 l 對稱，ABCABC，AA50， CD FECF；BDFCEF；BDCE兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）（2）（3）問能判定ABAC 的組合的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）【分析】由全等三角形的判定與性質(zhì)，對各個(gè)組合進(jìn)行判定即可 解：能判定 ABAC 的組合的是（2）（3），理由如下：DBFECF；BDFCEF，不能證明ABEACD，沒有相等的邊；不能判定 ABAC；DBFECF；BDCE，在BDF 和CEF 中，BDF在BDF 和CEF 中，BFCF，DFEF，在ABE

8、和ACD 中，在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS），ABAC；DBFECF，BFCF，DFEF，在ABE 和ACD 中，在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS），ABAC； 故選：CABC AC D C25，則BAD為（）A50B70C75D80【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC解：DE AC 的垂直平分線，DADC，DACC25，B60，C25，BAC95，BADBACDAC70， 故選：B9M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn) M 表示的實(shí)數(shù)為 二、填空題（本大題共有9M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn) M 表示的實(shí)數(shù)為 則|a|，則|

9、a|，a故答案為：10如圖，ABCADE，B100，BAC30，那么 50度故答案為：C解：在ABC 中，C180BBAC50，又ABCADE，AEDC50，AED50 度 故填 50如圖只需添加一個(gè)條件 BD，就可以判定【分析】添加條件BD，再由條件AA，ABAD，可利用 ASA 定理證明ABCADE，答案不唯一 解：添加條件BD，在ABC 和ADE 中，中，ABAC，A120，BC6cm，ABBCAB E，AC BCNAC FMN的長為 2 cmNANC，MNA60 BC，得到答案NANC，MNA60 BC，得到答案解：連接 AN、AM，ABAC，A120，BC30，EM 是 AB 的垂直

10、平分線，MBMA，MABB30，NMA60，同理 NANC，MNA60，BMMNBMMNNC BC2cm，故答案為：2如圖正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有 3種【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，處，2處，33若一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x+10，則這個(gè)數(shù)是25，解得 x 求得這兩個(gè)平方根，最后可求得這個(gè)數(shù)解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，3x2+5x+100 解得：x15x

11、5（1）5（5）225，15a915a9）2，則a+b 6解：a 9 解：a 9 a3，b3，16x，y 滿足，則以 x，y 16x，y 滿足，則以 x，y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是20【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y 的值，再分 4 是腰長與底邊兩種情況討論求解解：根據(jù)題意得，x40，y80， 解得 x4，y8，4 是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形，4 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8， 能組成三角形，周長4+8+820，所以，三角形的周長為 20 故答案為：2017如圖，已知ABCDCB，BDC35，DBC50 45 【分析】根據(jù)三角形

12、的內(nèi)角和等于 180求出BCD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得解：BDC35，DBC50，BCD180BDCDBC180355095，ABCDCB，ABCBCD95，ABDABCDBC955045 故答案為：45 中，BAC106，EFMN AB、AC 的垂直平分線，點(diǎn)EN BC 32 BAC（BAE+CAN）解答即可 解：ABC 中，BAC106，B+C180BAC18010674，EF、MN 分別是 AB、AC 的中垂線，BBAE，CCAN，即B+CBAE+CAN74，32三、解答題（本大題共有 8 小題，共 86 分）（1（1）；（2）（2）解：（1）原式解：（1）原式 +1+141+1

13、+1（2）原式2+1（2）原式2+1+366（1）4x2810；【分析】（1）首先將原式變形，得出 x2，進(jìn)而開平方得出即可；（2）64（x【分析】（1）首先將原式變形，得出 x2，進(jìn)而開平方得出即可；（2）首先將原式變形，得出（x+1）3，進(jìn)而開立方得出即可x2，x ；解：（2）首先將原式變形，得出（x+1）3，進(jìn)而開立方得出即可x2，x ；（x+1）3，x+1（2（x+1）3，x+1x FG ABAC x 求DAF 的度數(shù)；BC10，求DAF 的周長（B+C）求出即可（2）由（1）中得出，ADBD，AFFC，即可得出DAF 的周長為 BD+FC+DFBC，即可得出答案解：（1）設(shè)Bx，Cy

14、BAC+B+C180，110+B+C180，x+y70AB、AC 的垂直平分線分別交 BA 于 E、交 AC 于 G，DABD，F(xiàn)AFC，EADB，F(xiàn)ACCDAFBAC（x+y）1107040（2）AB、AC 的垂直平分線分別交 BA 于 E、交 AC 于 G，DABD，F(xiàn)AFC，DAF 的周長AD+DF+AFBD+DF+FCBC10（cm）AC上一點(diǎn)，ABCE，ABCD，ACCDBCED，只要證明ABCCED 線的性質(zhì)可以得到證明兩個(gè)三角形全等的條件，本題得以解決【解答】證明：ABCD，AECD，在ABC 和CED 中，ABCCED（SAS），BCED如圖，ABCB，BEBF，12，證明：A

15、BECBFSAS 得出即可【解答】證明：12，1+FBE2+FBE，即ABECBF， 在ABE 與CBF 中，ABECBF（SAS）ED BDBD ABCD，ACCE 求證：ACE 是直角三角形【分析】先根據(jù)垂直的定義得到BD90，于是可根據(jù)“HL”判斷 RtABC 定義得到ACE90是直角三角形【解答】證明：ABBD，EDBD，BD90，RtABC 和RtCDE 中，RtABCRtCDE（HL），13，2+390，1+290，ACE90，ACE 是直角三角形、F ABC AB，AC BEAF，CEBF 交于P求BPC的度數(shù)【分析】（1）欲證明 CEBF，只需證得BCEABF；（2）利用（1）

16、中的全等三角形的性質(zhì)得到BCEABF，則由圖示知PBC+PCB求得BPC120【解答】（1）證明：如圖，ABC 是等邊三角形，BCAB，AEBC60，在BCE 與ABF 中，BCEABF（SAS），CEBF；（2）解：由（1）知BCEABF，BCEABF，PBC+PCBPBC+ABFABC60，即PBC+PCB60，BPC18060120即：BPC120性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等如圖 1，在ABC 中，CD 是 AB 邊上的中線那么ACD 和BCD S ACDS BCD2ABCD中，ABC90，ADBC，ABAD4，BC6， E BC F AD 上，BEAF，AE BF O 和AOF 是“朋友三角形”；OD，若AOF 和DOF CDOE 的面積【分析】AAS 證明AOFEOBOFOB，AO 是ABF 的中線，即可得出結(jié)論；和DOF F AD的中點(diǎn)，則可求出AFFD2，SAOFSDOF，由AOB 和AOF SAOFSDOFSAOBSBOESABE SAOD，再利用S CDOES ABCDSABESAOD 即可得到答案【解答】（1）證明：ADBC，OAFOEB，OF