八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章回顧與思考第2課時(shí)設(shè)計(jì)樣例

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章三角形的證明課題回顧與思考節(jié)次第2課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角小于60B每一個(gè)內(nèi)角都大于60C有一個(gè)內(nèi)角大于60D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60設(shè)計(jì)意圖：通過假設(shè)反證法條件，鞏固反證法證明的基本思路題源：新編答案：B反證法邏輯推理能力B1L1U容易2下列語句中不正確的是（）A斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C有一個(gè)角是6

2、0的等腰三角形是等邊三角形的逆命題是真命題D等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為16設(shè)計(jì)意圖：通過命題判斷，鞏固本章基本圖形的概念和性質(zhì)題源：新編答案：D直角三角形判定、角平分線判定、等邊三角形判定、等腰三角形性質(zhì)邏輯推理能力B1L1M中等3ABC中，ABAC，A36，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AADBDBBDC72CSABD：SBCDBC：ABDBCD的周長(zhǎng)AB+BC圖圖1設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)黃金三角形有關(guān)的命題判斷，鞏固角平分線、等腰三角形的性質(zhì)定理題源：新編答案：C等腰三角形、角平分線性質(zhì)、等高模型、整體法思想邏輯推理能力B2L2M中等4如圖2

3、，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，ABC是等邊三角形，AB4，AC與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為圖圖2設(shè)計(jì)意圖：通過求等邊三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，鞏固30直角三角形三邊關(guān)系、等邊三角形性質(zhì)題源：新編答案：（2330直角三角形三邊關(guān)系、等邊三角形性質(zhì)數(shù)學(xué)直觀能力、邏輯推理能力B2ML2中等5如圖3，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且AP2，BAC60，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是圖圖3設(shè)計(jì)意圖：通過根據(jù)面積關(guān)系求線段的長(zhǎng)度，鞏固角平分線的性質(zhì)、等高模型面積的計(jì)算方法題源：新編答案：6角平分線性質(zhì)、三角形

4、面積公式數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力B2L2M中等圖46如圖4，在ABC中，ABAC4，E在邊BC上且AE3，BAE90，求CE圖4設(shè)計(jì)意圖：通過求線段長(zhǎng)，鞏固勾股定理、等面積法求高題源：新編答案：見參考答案勾股定理、等面積法求高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力、邏輯推理能力B2ML2中等7如圖5，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點(diǎn)P，（1）求證：BPQ60圖5（2）若BQAD于Q，PQ4，PE1，求AD圖5設(shè)計(jì)意圖：通過求證角度、線段長(zhǎng)，鞏固等邊三角形性質(zhì)、30直角三角形三邊關(guān)系、三角形全等判定定理、全等性質(zhì)，題源：新編答案：見參考答案等邊三角形性質(zhì)、30直角三角形三邊關(guān)系、三角形全等

5、判定定理、全等性質(zhì)，數(shù)學(xué)直觀想象能力、邏輯推理能力B2ML2中等拓展性作業(yè)（選做）1九章算術(shù)是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kun，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖6-1、6-2（圖6-2為圖6-1的平面示意圖），從點(diǎn)O處推開雙門，雙門間隙CD的長(zhǎng)度為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D到門檻AB的距離都為1尺（1尺10寸），則AB的長(zhǎng)是寸.圖圖6-1圖圖6-2設(shè)計(jì)意圖：以中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題為背景，通過求實(shí)際問題中線段的長(zhǎng)度，鞏固等腰三角形的性質(zhì)定理、勾股定理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與文化自信題源：新編答案：101勾股定理、等腰三角形性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B

6、3L2R較難2如圖7，ABC中，BC10，ACAB4，AD是BAC的角平分線，CDAD，則SBDC的最大值為圖圖7設(shè)計(jì)意圖：通過求變化的三角形面積的最大值，鞏固角平分線、高線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形中線平分三角形的面積，培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力.題源：新編答案：10全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形中線平分面積，極限思想數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B4L3R較難3已知ABC中，ABAC（1）如圖8-1，在ADE中，若ADAE，且DAEBAC，求證：CDBE；圖8-1（2）如圖8-2，在ADE中，若DAEBAC60，且CD垂直平分AE，AD6，CD8，求圖8-1設(shè)計(jì)意圖：以探究性問題為背景，通過線段相等、線段長(zhǎng)度的計(jì)算，“手拉手”模型及其遷移應(yīng)用，鞏固等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的