反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)比例系數(shù)k的幾何意義湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)沅江市南大鎮(zhèn)學(xué)校 范安妮 1、反比例函數(shù)的表達(dá)式有 、 、 幾 種常見(jiàn)形式，已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則反比例 函數(shù)表達(dá)式為 ；2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；導(dǎo)學(xué)領(lǐng)航一、三 減小 .自主學(xué)習(xí) 1、點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作AEx 軸于點(diǎn)E， AFy軸于點(diǎn)F，則S矩形AEOF= ； 2、點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖像上，過(guò)點(diǎn)B作BMx軸于點(diǎn)M，BNy軸于點(diǎn)N，則S矩形BMON= ； 3、在反比例函數(shù) 的圖像上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向兩坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，則與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 ；合作探究 1、思

2、考： （1）如果反比例函數(shù)為 ，所形成的矩形面積是多少 呢？ （2）如果反比例函數(shù)為 ，所形成的矩形面積又是多 少呢？并嘗試說(shuō)明理由。探究：反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義矩形面積為4S矩形=合作探究 2、歸納： 如圖，在反比例函數(shù) 的 圖像上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PE x軸于點(diǎn)E,PFy軸于點(diǎn)F，則：探究：反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義S矩形PEOF= .反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義.gsp合作探究 3、推論： （1）在一個(gè)反比例函數(shù) 的圖像上任取兩點(diǎn)P、Q，分別過(guò)點(diǎn)P、 Q作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，與兩坐標(biāo)軸圍成 的矩形面積分別為S1 、S2，則S1 S2. （填“”、“=”或“”、“=” 或“”）；鞏固提升 4、如圖，函數(shù) 與函數(shù) 的圖像相交于A、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、 D，連接AD、BC，則S四邊形ACBD= . 1、如圖，反比例函數(shù) 在第一象限上有一點(diǎn) P，PCx軸于點(diǎn)C，交 圖像于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D， 交 圖像于點(diǎn)B，則S四邊形PAOB= ； 測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo) 2、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)A的橫坐 標(biāo)為 ，ABy軸，垂足為B,且AOB的面積為2. （1）求該反比例函數(shù)表達(dá)式； （2）若點(diǎn) ， 在該反比例函數(shù)的圖像上，試比較 、 的大小.測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)解：（1） SAOB = 2， = 2，即 .圖像在第一、三象限，