2023學(xué)年江蘇省泰興市濟(jì)川實驗初中重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含答案解析

1、2023年江蘇省泰興市濟(jì)川實驗初中重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對2如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使

2、點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D773已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y14如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）A6B8C10D125生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx

3、(x-1)=13226下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD7下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x=0Bx22x1=0Cx22x+1 =0Dx22x+2=08估計1的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間9如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點A的坐標(biāo)為（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）10如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A70B110C130D1

4、40二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知 x(x+1)x+1，則x_12分解因式：=_13如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_（結(jié)果保留）14如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.15分解因式：a3a=_16如圖，在ABC中，AB=AC=6，BAC=90，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_17已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為看豐富學(xué)生課

5、余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：圖1 各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖：圖2 各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為 人；（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ； （3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.19（5分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中

6、選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4）；點D的坐標(biāo)為（0，2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)

7、的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（10分）丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B兩班學(xué)生測試成績在80 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80

8、80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少從兩個不同的角度分析）22（10分）閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中

9、均為整數(shù)），則有這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得 ， ；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ( )2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值23（12分）為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016應(yīng)收水費（元/戶） 40 （II）設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（II

10、I）已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸？24（14分）如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，CE=CD，連接EB、ED，延長BE交AD于點F求證：DF2=EFBF2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】解方程得：x=5或x=1當(dāng)x=1時，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B2、C【答案解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，

11、BDC=180-BCD-B=69.故選C.3、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗證.4、C【答案解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC的中點，故，在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，推出，故AD的長為BM+MD的最小

12、值，由此即可得出結(jié)論【題目詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊上的中點 解得EF是線段AC的垂直平分線點A關(guān)于直線EF的對稱點為點CAD的長為BM+MD的最小值CDM的周長最短 故選：C【答案點睛】本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【答案解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.6、B【答案解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選B7、D【答案解析】分別計算各方程的根的

13、判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可【題目詳解】A、=（2）2410=40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A選項錯誤；B、=（2）241（1）=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤；C、=（2）2411=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，所以C選項錯誤；D、=（2）2412=40，方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確故選D8、B【答案解析】根據(jù)，可得答案.【題目詳解】解：，1的值在2和3之間.故選B.【答案點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.9、D【答案解析】解決本題抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，通過畫圖得A【題目詳解】

14、由圖知A點的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，從而得A點坐標(biāo)為（1，3）故選D10、D【答案解析】四邊形ADAE的內(nèi)角和為（4-2）180=360，而由折疊可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=140二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1或-1【答案解析】方程可化為：，或，或.故答案為1或-1.12、【答案解析】將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是

15、完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式【題目詳解】直接提取公因式即可：13、cm1【答案解析】求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可【題目詳解】解：AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【答案點睛】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵14、1:3:5【答案解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三

16、角形的面積比等于相似比的平方15、a（a+1）（a1）【答案解析】解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）16、或【答案解析】過點A作AGBC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【題目詳解】如圖所示，過點A作AGBC，垂足為G，AB=AC=6，BAC=90，BC=12，AB=AC，AGBC，AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：DFA=B=C=AFE=45

17、，DB=DF，EF=FC，DF=x，EF=7-x，在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當(dāng)BD=3時，DG=3，AD=，當(dāng)BD=4時，DG=2，AD=，AD的長為或，故答案為：或.【答案點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.17、4【答案解析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【題目詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【答案點睛】本題考查的平方差公式：.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200；（2）54；（

18、3）見解析；（4）【答案解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘360即可得出答案； （3）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D,E的人數(shù)即為C對應(yīng)的人數(shù)，然后即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）用樹狀圖列出所有的情況，找出恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可【題目詳解】解：（1）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為（人），故答案為：200；（2）項目所在扇形的圓心角等于，故答案為：54；（3）項目的人數(shù)為，補全圖形如下：（4）畫樹狀圖得：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種.恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為.【答案點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)

19、計圖的結(jié)合，能夠從圖表中獲取有用信息，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵19、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【答案解析】（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角

20、是；（3）該校七年級共有1200名學(xué)生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【答案點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20、 (1) yx23x+4；(2)當(dāng)時，S有最大值；（3）點P的橫坐標(biāo)為2或1或或.【答案解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點G，求出直線的解析式為，設(shè)，則，當(dāng)時，S有最大值；（3

21、）過點P作軸，設(shè)，則，根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，解之即可【題目詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，作軸交于點，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設(shè)，則，當(dāng)時，S有最大值（3）過點P作軸，設(shè)，則，即 ，當(dāng)點P在y軸右側(cè)時，或，（舍去）或（舍去），當(dāng)點P在y軸左側(cè)時，x0，或，（舍去），或（舍去）， 綜上所述，存在點F，使與互余點P的橫坐標(biāo)為或或或【答案點睛】本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求

22、出A班70 x80組的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【題目詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人，A班70 x80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m=81，n=85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識，能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.22、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）7或1【答案解析】(1)，am23n2，b2mn故答案為m23n2，