2023學年新疆阿克蘇沙雅縣達標名校中考四模數(shù)學試題含答案解析

1、2023年新疆阿克蘇沙雅縣達標名校中考四模數(shù)學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束

2、后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，l1l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：22下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD3在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.64已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補5如圖，在

3、ABCD中，AB1，AC4，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC的中點，連接AE交BD于點F若ACAB，則FD的長為（）A2B3C4D66如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉180，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉180，得到CP3D，依此類推，則旋轉第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）7如圖，經(jīng)過測量，C地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C1

4、19D1298如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了9某班要推選學生參加學校的“詩詞達人”比賽，有7名學生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學校比賽小紅要判斷自己能否參加學校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學生成績的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差10如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正確的個數(shù)有

5、（）A1B2C3D411下列運算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b612的絕對值是（）A4BC4D0.4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，所得的圓錐的高為 _ .14當x=_時，分式的值為零15如圖，點G是ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將ADG繞點D旋轉180得到BDE，ABC的面積=_cm116如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，沿著BE將ABE折疊，點A剛好落在BF上，若AB=2

6、，則AD=_17如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點A落到邊BC上的點A處，折痕分別交邊AB、AC于點E，點F，如果AFAB，那么BE_18化簡：_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：|-2|+21cos61(1)120（6分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑

7、賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 21（6分）解方程22（8分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.求，的值；求四邊形的面積.23（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當y1y2=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）24（10分）已知線段a及如圖形狀的

8、圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.25（10分）綜合與實踐旋轉中的數(shù)學問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉中的問題：已知矩形ABCD矩形ABCD，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點O逆時針旋轉角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉的過程中，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明

9、理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當矩形ABCD繞點O旋轉至AAAD時，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長26（12分）如圖，海中有一個小島 A，該島四周 11 海里范圍內有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達B處時它在小島南偏西60的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45方向上的點C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）27（12分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a=2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中

10、，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得出AE與EC的比值【題目詳解】l1l2，設AG=3x，BD=5x，BC：CD=3：2，CD=BD=2x，AGCD，故選D【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例2、D【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【題目

11、詳解】解：A. 此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B. 此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C. 此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D. 此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確.故選：D.【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.3、D【答案解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【題目詳解】A、數(shù)據(jù)中5出

12、現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選：D【答案點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大4、C【答案解析】測試卷分析：如圖所示：NOQ=138，選項A錯誤；NOP=48，選項B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，選項D錯誤故答案選C考點：角

13、的度量.5、C【答案解析】利用平行四邊形的性質得出ADFEBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進而得出答案【題目詳解】解：在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中點，=，BF=2， FD=4.故選C.【答案點睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質.6、D【答案解析】根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決【題目詳解】解：由題意可

14、得，點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），P2018的橫坐標為：22018-1=4035，縱坐標為：-1，即P2018的坐標為（4035，-1），故選：D【答案點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標7、B【答案解析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【題目詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【答案點睛】本題考

15、查了方位角和平行線的性質，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質是解題的關鍵8、A【答案解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【題目詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【答案點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.9、B【答案解析】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學校比賽，只需知道中位數(shù)即可【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學校比賽，故應知道中位數(shù)是多少故選B【答案點睛】本題考查了統(tǒng)

16、計的有關知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關鍵10、C【答案解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結論正確；利用面積法證明即可，結論正確；利用三角形的中線的性質即可證明，結論正確.【題目詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，

17、AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題11、D【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項錯誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項錯誤；C、a6a2=a4，故此選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項正確故選D考點：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的

18、乘方12、B【答案解析】分析：根據(jù)絕對值的性質，一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.詳解：因為-的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選：B點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，關鍵是明確絕對值的性質，一個正數(shù)的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值為其相反數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4cm【答案解析】求出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【題目詳解】扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故答案為4cm【答案點睛】本題考查了圓錐的計算，重點考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的

19、知識點為：圓錐的弧長等于底面周長14、2【答案解析】根據(jù)若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計算即可【題目詳解】解：依題意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案為2【答案點睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關鍵15、18【答案解析】三角形的重心是三條中線的交點，根據(jù)中線的性質，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理證明BGCE，從而得出BCD的高，可求BCD的面積【題目詳解】點G是ABC的重心， GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，即BGCE，CD為AB

20、C的中線， 故答案為：18.【答案點睛】考查三角形重心的性質，中線的性質，旋轉的性質，勾股定理逆定理等，綜合性比較強，對學生要求較高.16、【答案解析】如圖，連接EF，點E、點F是AD、DC的中點，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可17、【答案解析】設BEx，則AE5xAFA

21、F，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進而得到BE【題目詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【答案點睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等18、【答案解析】根據(jù)分式的運算法則即可求解.【題目詳解】原式=.故答案為：.【答案點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.三、解答題：（本

22、大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1- 【答案解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質進行計算即可【題目詳解】解：原式【答案點睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質，熟練掌握性質及定義是解題的關鍵20、（1）；（1） ；（3）；【答案解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結果數(shù)，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概

23、率P1【題目詳解】解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=；（1）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數(shù)為11，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1=；（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數(shù)為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P1=故答案為考點：列表法與樹狀圖法21、x=-1【答案解析】解：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1解這個方程，得x= -1檢驗：x= -1時，x-20原方程的解是x= -1首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解

24、22、（1），.（2）6【答案解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點，則.根據(jù)求解.【題目詳解】解：（1）點在上，點在上，且，.過，兩點，解得，.（2）如圖，延長，交于點，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【答案點睛】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結合分析問題是關鍵.23、（1）m=1；（2）點P坐標為（2m，1）或（6m，1）【答案解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1y2（2）設BD與x軸交于

25、點E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程124【題目詳解】解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=kx反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，3），k=4（3）=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126my1y2=4，6m2m=1，經(jīng)檢驗，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設BD與x軸交于點E,點B（2m，6m），C（6m，2D（2m，2m），BD=6m2m三角形PBD的面積是8，12124PE=4m，E（2m，1），點P在x軸上，點P坐標為（2m，1）或（6m，1）【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析

26、式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關鍵24、（1）如圖所示見解析，（2）當半徑為6時，該正六邊形的面積為【答案解析】測試卷分析：（1）先畫一半徑為a的圓，再作所畫圓的六等分點，如圖所示，連接所得六等分點，作出兩個等邊三角形即可；（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點E，由已知條件先求出AB和OE的長，再求出CD的長，即可求得OCD的面積，這樣即可由S陰影=6SOCD求出陰影部分的面積了.測試卷解析：（1）所作圖形如下圖所示：（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點E，則由題意可得：OA=OB=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三邊三角形，ABO=30，BC=OC=CD=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=，CD=，SOCD=，S陰影=6SOCD=.25、（1）AA=CC；（2）成立，證明見解析；（3）AA=【答案解析】（1）連接AC、AC，根據(jù)題意得到點A、A、C、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質得到OA=OC，OA=OC，得到答案