專題92第二講 參數(shù)方程· 一、曲線的參數(shù)方程課件

1、一 曲線的參數(shù)方程第二講 參數(shù)方程 如圖，一架救援飛機在離災(zāi)地面500m高處以100 m/s的速度作水平直線飛行.為使投放的救援物資準確落于災(zāi)區(qū)指定的底面(不計空氣阻力)，飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢？問題探究Av=100m/s 如圖，一架救援飛機在離災(zāi)地面500m高處以100 m/s的速度作水平直線飛行.為使投放的救援物資準確落于災(zāi)區(qū)指定的底面(不計空氣阻力)，飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢？問題探究xyOAv=100m/s-500 如圖，一架救援飛機在離災(zāi)地面500m高處以100 m/s的速度作水平直線飛行.為使投放的救援物資準確落于災(zāi)區(qū)指定的底面(不計空氣阻力)，飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢？問

2、題探究MxyOAv=100m/s-5001. 參數(shù)方程 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)1. 參數(shù)方程 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù).相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程. 參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個與物理意義或幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯實際意義的變數(shù).1. 參數(shù)方程練習：指出下列參數(shù)方程中的參數(shù)2. 參數(shù)方程

3、化為普通方程例1. 把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：(2)加減消參法： sin2cos21; cos22cos2112sin2; sin22sincos.(1)代入消參法； 注意:普通方程中 (x,y)的范圍應(yīng)該符合參數(shù)方程的限制條件.2. 參數(shù)方程化為普通方程練習1.把下列參數(shù)方程化為普通方程.練習2. 幾種曲線的參數(shù)方程(二)第二講 參數(shù)方程復(fù)習回顧1. 參數(shù)方程 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)

4、t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù).相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程.復(fù)習回顧2. 參數(shù)方程化為普通方程(2)加減消參法： sin2cos21; cos22cos2112sin2; sin22sincos.(1)代入消參法； 注意:普通方程中 (x,y)的范圍應(yīng)該符合參數(shù)方程的限制條件.復(fù)習回顧3. 練習(1)參數(shù)方程表示的曲線是( )A.直線 B.圓 C.線段 D.射線復(fù)習回顧3. 練習(1)參數(shù)方程表示的曲線是( )A.直線 B.圓 C.線段 D.射線C復(fù)習回顧3. 練習(2)在方程表示的曲線上一個點的坐標是( )所復(fù)習回顧3. 練習(2)在方程表示的曲線上一個點的坐標是(

5、 )C所 圓周運動是生活中常見的.當物體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動時，物體中各個點都作勻速圓周運動.那么，怎樣刻畫運動中點的位置呢？講授新課1. 圓的參數(shù)方程概念 圓周運動是生活中常見的.當物體繞定軸作勻速轉(zhuǎn)動時，物體中各個點都作勻速圓周運動.那么，怎樣刻畫運動中點的位置呢？講授新課1. 圓的參數(shù)方程概念 如果在時刻t，點M轉(zhuǎn)過的角度是，坐標是M(x,y)，那么t.設(shè)|OM|r，那么由三角函數(shù)定義有即講授新課 這就是圓心在原點O，半徑為r的圓的參數(shù)方程.其中參數(shù)t有明確的物理意義(質(zhì)點作勻速圓周運動的時刻).講授新課講授新課 考慮到t，也可以取為參數(shù)，于是有 這也是圓心在原點O，半徑為r的圓的參數(shù)方程.

6、其中參數(shù)的幾何意義是OM0繞點O旋轉(zhuǎn)到OM的位置時， OM0轉(zhuǎn)過的角度.練習. (1)(x1)2y24上的點可以表示為A.(1cos, sin) B.(1sin, cos)C.(12cos, 2sin) D.(1 2cos, 2sin)( )練習. (1)(x1)2y24上的點可以表示為A.(1cos, sin) B.(1sin, cos)C.(12cos, 2sin) D.(1 2cos, 2sin)( )D練習. 的圓心為_，半徑為_.練習. 的圓心為_，半徑為_.(4,0)練習. 的圓心為_，半徑為_.(4,0)22. 參數(shù)法求軌跡方程例1. 如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(6

7、,0)是x軸上的定點，M是PQ的中點.當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程.練習. (1)由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是( )A.一個定點 B.一個橢圓C.一條拋物線 D.一條直線練習. (1)由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是( )DA.一個定點 B.一個橢圓C.一條拋物線 D.一條直線(2)若直線與圓相切，則直線的傾斜角為( )練習. (2)若直線A與圓相切，則直線的傾斜角為( )練習. 小結(jié)(1)圓x2y2r2的參數(shù)方程為(2)圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為 課后作業(yè)1.圓的方程為直線方程為(1)求出圓與直線的普通方程；(2)設(shè)直線與圓交于A、B，求|AB|.2.為參數(shù)，A(4sin,6cos)，B(4cos,6sin)，求線段AB中點的軌跡. 講授新課 經(jīng)過點M0(x0,y0)，傾斜角為 的直線l的