江蘇省徐州市2021年中考數(shù)學(xué)試題真題(Word版,與解析)

1、 江省州 2021 中數(shù)試一、單選2018州） 的相反數(shù)是（ ）A. 3 B. -3 C.1 13 3【答案】 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解-3 的反數(shù)是（）故答案為：【分析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2021州）下列圖形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. D.【答案】 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】不軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱形，不符合題意；B.是對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；不軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； 是對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，符合題意故答案為：【分析】中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形

2、繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸 對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐一判斷即 2021州）下列計(jì)算正確的是（ ）A. 3 B. 3 12 2 3 5 6 3【答案】 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用，冪的乘方【解析】【解答】 ( 3 ，符合題意；B. 3 4 7 12，不符合題意； 2 3 5，不符合題意；2 2 2 2 6 2 4 3，不符合題意故答案為：【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即（2021徐甲乙兩個(gè)不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果

3、除顏色無其他差.體 情況如下表所示袋子甲袋乙袋糖果 紅 黃色 綠 總計(jì) 2 顆 2 顆 1 顆 5 顆 4 顆 2 顆 4 顆 10 顆若小明從甲、乙兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（ ）A. 摸紅色糖果的概率 摸黃色糖果的概率大B. 摸出紅色糖果的概率小 摸黃色糖果的概率小【答案】 C【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解P（甲袋摸出紅色糖果） = ，5P（甲袋出黃色糖果） ，5P（袋出紅色糖果） P（袋出黃色糖果） 4 210 52 110 5，P甲袋摸出紅色糖果）（乙袋摸出紅色糖果），故 AB 錯(cuò)；P（袋出黃色糖果（乙袋摸出黃色糖果），故 D 錯(cuò)， 正確.故答案為：【分析】利

4、用概率公式分別求出甲袋摸出紅色糖果，甲袋摸出黃色糖果，乙袋摸出紅色糖果，袋摸出 黃色糖果的概率，然后比較即.2021州）第七次全國(guó)人民普查的部分結(jié)果如圖所.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）2 2 2 2 A. 徐 0 歲口比重高于全國(guó) 徐 60 歲以上人口比重高于全國(guó)2 2 2 2 B. 徐 歲口比重低于江蘇 徐 60 歲以上人口比重高于江蘇【答案】 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：根據(jù)題目中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知： 徐州 歲口比重高于全國(guó) 選不符合題意； 徐州 15 歲口重低于江蘇B 選不符合題意； 徐州 歲上人口比重高于全國(guó)C 選不符合題意； 徐州 歲上人口比重低于江蘇 選符合題. 故

5、答案為：【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即. 2021州）下列無理數(shù)，與 3 最接近的是（ ）A.B.【答案】 C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解 3=9 ，)=6， )=7()=10，)=11， 與 最近的是 故答案為：，【分析】用逼近法估算無理數(shù)的大小，即可求.2021州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) 的象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A. B. 2) ( 【答案】 B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換【解析】【解答】解 的點(diǎn)坐標(biāo)為，） 將次函數(shù) 2 為（-2，的圖象向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)位長(zhǎng)度

6、，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 所拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為 2 故答案為： ，【分析】 先出 的點(diǎn)坐標(biāo)為（，）再求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，），利用 平移的性質(zhì)利用頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線解析式即.2021徐，枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3： 1，圓的面積約為正方形面積的（ ）A. 27 倍B. 14 倍 9 倍 3 倍【答案】 C【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，圓的面積【解析】【解答】解：由圓和正方形的對(duì)稱性，可知OA=OD， 圓直徑與正方的對(duì)角線之比為 ：， 設(shè) ， OA=3x，圓的面=(3x)2=9x， 正形的面積1222， 9x2x=2 ，即：圓的面積約為正方形面

7、的 倍，故答案為：【分析圓和正方形的對(duì)稱性知OA=OD，設(shè) ， OA=3x，分別求出圓、正 方形的面積，即可求出結(jié).二、填空題2021州）我市 2020 年住人口約 9080000 人該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可示_人【答案】 6【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：6 ，故答案為：9.0810【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的式，其中 1|a|n 整.確 的時(shí)，要看把原數(shù) 變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n 的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)n 是整 數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， 是整數(shù)，據(jù)此解答即可10.49 的平方根是 2 2 2【 2 2 2【考點(diǎn)】平方根【解

8、析】【解答】解： 的方根是7故答案為：【分析】根據(jù)平方根的定義解答11.（2021徐）因式分解x2 _.【答案】 （）【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【解析】【解答】解x（）故答案為：（）.【分析】利用平方差公式分解即.12.（2021崆模擬）為使 有義，則 x 取值范圍是_. 【答案】 x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可知 x-1，得 1. 【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即.13.（2021徐）若 , 是方程 2 的個(gè)根，則 _. 2【答案】 -3【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解 , 是方程 2 的兩個(gè)根

9、， ， 2故答案是：【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知 ，據(jù)此求解即可14.（2021徐）如圖， 是 的直徑，點(diǎn) 在 上若 ，則 _.【答案】 32【考點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】 ， ， 又 AB 是徑， ， .故答案為：【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可 ， 由 AB 是徑，可得 ，用三角形內(nèi)角和即可求 BAC 的度數(shù)15.（2021徐）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若母線長(zhǎng) 為 ，形 的圓心角 ，則錐的底面圓半徑 為_ .【答案】 2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解 母長(zhǎng) 為 ，扇形的圓心角 圓的底面圓周 180 180 圓的底面圓半 故答案為：【

10、分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)即可求.16.（2021徐）如圖，在 中，點(diǎn) 分在邊 上且 形 的面積的比為_. ， 與邊【答案】21【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解 ， 2 2 eq oac(,) eq oac(, )3 ） ，則 A 點(diǎn)標(biāo)為（， ） ） ，由正方形的性質(zhì) 2 2 eq oac(,) eq oac(, )3 ） ，則 A 點(diǎn)標(biāo)為（， ） ） ，由正方形的性質(zhì)，可得 A 點(diǎn)標(biāo)為（， ） eq oac(, ) ， 2 eq oac(,) 5 25 eq oac(,) eq oac(, )4 與邊形 的積的比214故答案是：.21【分析】證 eq oac(,

11、 ) eq oac(, ) ，得 eq oac(,) eq oac(, ). )2， 據(jù)即可求出結(jié).徐州圖，點(diǎn) , 分在數(shù) 6的圖象上，點(diǎn) 在 軸上若四邊形 為正方形，點(diǎn) 在一象限，則 的標(biāo)是_.【答案】 （，）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解 四形 為正方形， 設(shè) D 點(diǎn)坐標(biāo)為m6 ）， m-（ 62 ，解得：（值舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，m=2 是方程的解， D 點(diǎn)標(biāo)為（，） 故答案是：23）【分析】設(shè) 點(diǎn)標(biāo)為m6 ），根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等，可得 （ 62 ， 求出 m 值即.18.（2021徐）如圖，四邊形 與 均矩形， 分在線段 上若 2，矩形 的

12、周長(zhǎng)為 20 ，則圖中陰影部分的面積_ .【答案】 24 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)陰 影3 2 【解析】【解答】 矩 的長(zhǎng)為 ，陰 影3 2 ，設(shè) ，則 ， ， ，陰影 ，故答案為 24.【分析】由矩形的性質(zhì)及周長(zhǎng)，可求 ， ，則 ， ， ， 矩形 矩形， 利用矩形的面積公式代入計(jì)即得結(jié).三、解答題19.（2021徐）計(jì)算：（） ( （） 2 【答案】 （）：原= =1（）：原式 2= 22=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算【解析】【分析】1利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)冪的性質(zhì)、立方根進(jìn)行計(jì)算即可； （）括號(hào)內(nèi)分并利用同分母分式加法法則計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行分即.20.（202

13、1徐） （）方程： 3（）不等式： 3 【答案】 （）： ， （）： 【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，解一元一次不等式組【解析】【分析】1利用因式分解法解方程即可；（）分別解兩個(gè)不等式的解集，然后根“同取大，同小小，大小小大中間找，大大小小無處 找的律找出不等式組的解集即.21.（2021徐）如圖， 為 的直徑，點(diǎn) ， ，連接 求證：，在 上， 與 交于點(diǎn) ， （） ；（）邊形 是形【答案】 （）明：在 和 中， ， （）明 為 的徑， ， ， ， ， ， ， 四形 是行四邊形 ， 四形 是形【考點(diǎn)】菱形的判定，三角形全等的判定SAS）【解析】【分析】1根據(jù) 可 eq oac(, )AOE

14、；（）證明四形 是行四邊形， ，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形即證結(jié).（徐圖，將一張長(zhǎng)方形紙片 沿 折，使 兩點(diǎn)重合點(diǎn) 落點(diǎn) 處已， .（）證： 是腰角形；（）線段 的.【答案】 （）明： 四形 是矩形 因?yàn)檎郫B，則 是等腰三角形（）： 四邊形 是形 ， 設(shè) ， 因?yàn)檎郫B，則 ， ， 在 中2 2 2即 2 2 2解得： 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定，勾股定理，矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）， 利用腰三角形的判定即證論；【解析】【分析】1由 BC 可得 ， 由折可 ， 從而出（）矩形的性質(zhì)可 ， ， 設(shè) ， 可得 ， 由疊可得 ， ， ， 在 中， 2 2可得關(guān)于 的程，求解即.1 1 23 4

15、1 23.（2021徐）某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，其商品一律按 折售，促銷期用 元該網(wǎng)店購(gòu)得某商品 的數(shù)量較打折前多出 2 件問：該商品打折前每件多少元？1 1 23 41 【答案】 解該商品打折賣出 x 件4008 40010 2解得 x=8經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的解，且符合題商打折前每件400850 元答：該商品打折前每件 50 元【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】 設(shè)商打折賣 x ，根據(jù)折后的單價(jià)不變，列出方程，求解并檢驗(yàn)即.徐州圖，是一個(gè)豎直放置的釘板，其中，黑色圓面表示釘板上的釘子， , , , , 分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口 處放一個(gè)徑略小于兩顆釘子

16、之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個(gè)相鄰空繼續(xù)下 落的機(jī)會(huì)相等，直至圓球落入下面的某個(gè)槽用畫樹狀圖的方法，求圓球落號(hào)槽內(nèi)的概率.【答案】 解畫樹狀圖得：所以圓球下落過程中共有 8 種路徑，其中落號(hào)內(nèi)的有 3 種，所以圓球落號(hào)內(nèi)的概率為38【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析析利樹狀圖列舉圓球下落過程中共有 8 種等可能路徑，其中落號(hào)槽內(nèi)的有 種 然后利用概率公式計(jì)算即.25.（2021徐）某市近年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)（以下簡(jiǎn)“中考人”）的情況如圖所示根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（） 11 年，該市中考人數(shù)的中位數(shù)萬；（）上年相，該市中考人數(shù)增加最多的年份

17、_年；（）列選項(xiàng)，與該市 年考人數(shù)最有可能接近的是（ ）A.12.8 萬人 ；B.14.0 萬；C.15.3 萬人（） 年上半年，該市七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生總數(shù)約為（ ）A.23.1 萬人；B.28.1 萬；C.34.4 萬人（）市 年半年七、八、九三個(gè)級(jí)的數(shù)學(xué)教師共有 4000 人，若保持?jǐn)?shù)學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)之 比不變，根據(jù)（）（）結(jié)論，該市 2020 年半年七、八九三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師較上年同期增加多 少人（結(jié)果取整數(shù)）？【答案】 （）（）（）（）（）：由題得2020 年上半年學(xué)生人數(shù)約為 ， 40.634.4 （）答：該市 2020 年半年七、八、九三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師較上年同期增加 72

18、1 人【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)【解析解答解（ 個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列13.7， 6.2，6.1， 中數(shù)為：，故答案是：；（） 6.6-6.1=0.5，7.4-6.6=0.8， 該中考人數(shù)增最多的年份是 2020 年故答案是：；1 2 1 2 當(dāng) 2 時(shí) 21 11 （） 2021 年 2020 年1 2 1 2 當(dāng) 2 時(shí) 21 11 年 年考人數(shù)相差約 2.1 萬， 年考人數(shù)為 萬人最合適，故答案為：；（） 2019 年年同學(xué)在 2021 年考，八年級(jí)同學(xué)在 2020 中考， 年半年，七八九年級(jí)總?cè)藬?shù)為：（）故答案為：；【分析】（）這 11 個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列，最中間位置的數(shù)據(jù)

19、即為中位數(shù)；（）別求出年比上年所多的人數(shù)，然后比較即可；（）于 2021 年 年考人數(shù)相差 2.1 萬，可得 2022 年 2021 年考人數(shù)相差 萬，據(jù)此 判斷即可；（于 年年級(jí)同學(xué)在 2021 年考，八年級(jí)同學(xué)在 2020 年考，將 、 這三年 的中考人數(shù)相加即可（）求出 2020 年上半年學(xué)生人數(shù)約為 11.6+13.7+15.3=40.6， 由保持?jǐn)?shù)學(xué)教師與學(xué)生人數(shù)之比 不變，可求出 2020 年學(xué)老師人數(shù)再減去 4000 得結(jié).26.（2021徐）如圖，點(diǎn) 在數(shù) 142的圖象上已 , 的坐標(biāo)分別為2，直線 與 軸于點(diǎn) ，接 .（）直線 的數(shù)表達(dá)式；（） 的積；（）函數(shù) 的象上存在點(diǎn)

20、，得 的積等于 的積的一半，則這樣的點(diǎn)4 共有_個(gè)【答案】 （）： A， 是物線 上的兩點(diǎn)，4 1 ；當(dāng) 時(shí) 4 4 點(diǎn) 的標(biāo)為（，）點(diǎn) B 的標(biāo)為（4）設(shè)直線 的解析式為 ，2 + 把 A， 點(diǎn)標(biāo)代入得 4 解得， 2 21 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 所以，直線 AB 的解析式為： 12 2（）：對(duì)于線 AB 當(dāng) 時(shí) 212 = 2 2 2 =6 2 2（）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函 y=ax2+bx+c 的質(zhì)【解析】【解答】解：（3）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ，12） 的積等于 的面積的一半， 的積等于12 ，當(dāng)

21、P 在線 AB 的方時(shí)，過點(diǎn) 作 ADx 軸過點(diǎn) 作 PFx 軸過點(diǎn) B 作 BEx 軸，垂足分別為 D，連接 PA，如圖 四邊 四邊 四邊 (1 2)(1 2 2 2 2 整理，得， 2 解得， 1 5， 1 5 2 在線 AB 的方有兩個(gè)點(diǎn) P，得 的積等于 的面積的一半；當(dāng) P 在線 AB 的方時(shí)，過點(diǎn) 作 ADx 軸過點(diǎn) 作 PFx 軸過點(diǎn) B 作 BEx 軸，垂足分別為 D，連接 PA，如圖1 11 1 1 1 11 1 1 四邊形 四邊 四邊 (1 2 42 2) 4) (4 2 2 2 整理，得， 2 12 解得， 1 ， 2 在線 AB 的方有兩個(gè)點(diǎn) P，得 的積于 的面積的一

22、半；綜上，函數(shù) 142的圖象上存在點(diǎn) ，得 的積等于 的積的一半，則這樣的點(diǎn) 共有 4 個(gè)故答案為：【分析】（）用拋物線解析式求出 、 坐，利用待定系數(shù)法求出直線 AB 解式即可；（）直線 AB 解式可求出點(diǎn) C 坐，即得 ，據(jù) 解即可；，利用三角形面積公式求（）兩種情況點(diǎn) 在線 AB 的下方時(shí)當(dāng) P 在線 的方時(shí)，根據(jù)割補(bǔ)法分別建立 方程，求解即可27.（2021徐）如圖，斜坡 的坡角 ，劃在該坡面上安裝兩排平行的光伏.排 光伏板的一端位于點(diǎn) ，過其另一端 安裝支架 ， 所在的直線垂直于水平線 ，垂足為 點(diǎn) , 為 與 的交點(diǎn)已 ，前排光伏板的坡角 28 參考數(shù)據(jù)： 2 1.41, 3 1.

23、73, 6 三角函數(shù)銳角 13 28 320.22 0.47 0.530.97 0.88 0.850.23 0.53 0.62（） 的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；（）至日正，經(jīng)過點(diǎn) 的陽光線與 所成的角 后排光伏板的前端 在 上此，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影響，則 的小值為多少（結(jié)果取整數(shù)）？【答案】 （）：在 eq oac(, )ADF 中 = = =88cm在 eq oac(, )AEF 中， 0.97 （）：設(shè) DG 交 AB 一在點(diǎn) M， AN 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，圖，則 在 eq oac(, )ADF 中 0.47 在 eq oac(, )DFG 中 AG=AF+FG=88+75.8=

24、AN = 求 出 AF， eq oac(, )AEF 中 求 出 AF， eq oac(, )AEF 中，由 在 eq oac(, )ANM 中 2 123.12 123.1 32.1 32 的最小值為 32?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題 【解析】【分析】1） eq oac(, )ADF 中由 出 AE 可； 求（） 設(shè) DG 交 AB 直在點(diǎn) ，作 GD 長(zhǎng)線于點(diǎn) N由三角形外角的性質(zhì)可 =45，利用解角三角形分別求出 、， AG=AF+FG 求 AG 由 求出 AN 在 Rt ANM 中由 結(jié)論. 求出 AM利用 EM=AM-AE 求 EM 即28.（2021徐）如圖 1，正方形 的長(zhǎng)為 4， 在邊 上 不 重），連接 .將線段 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 ，線 繞 逆