如何高頻預(yù)測(cè)模擬Wind主動(dòng)股基指數(shù)

1、一、模型的構(gòu)建與初探（一）WIND普通股票型基金指數(shù)預(yù)測(cè)模擬框架在本次驗(yàn)中們的試目標(biāo)預(yù)測(cè)來(lái)一周 nd通股型基指（885000.I應(yīng)的成股及持倉(cāng)得未來(lái)周倉(cāng)凈值與 nd通股型基指凈值的益率盡可能一。選的股池為 A上市司股剔除 T態(tài)的票。本次模擬實(shí)驗(yàn)采取如下交易方式：每周一為換倉(cāng)日，基于截止至上周五的信息進(jìn)行換倉(cāng)按照上周五股票復(fù)權(quán)收價(jià)進(jìn)行配臵。其中，每換倉(cāng)日進(jìn)行資產(chǎn)再平衡要求 %倉(cāng)用于配股票，%倉(cāng)作為貨基金默認(rèn)收益率為0）。對(duì)于模的模結(jié)果們主要出如兩點(diǎn)：倉(cāng)位凈值曲線和指數(shù)凈值的走勢(shì)盡可能一致。即凈值的跟蹤誤差（trackgror）盡可能小。凈值曲盡可不低于 nd通股型基指凈值曲。（二）指標(biāo)的計(jì)算與說

2、明在本次試驗(yàn)中，需要對(duì)跟蹤誤差和每日倉(cāng)位凈值的計(jì)算方式給出特別說明。跟蹤誤（tcng-o設(shè) 為第 t日模擬值相對(duì)于目標(biāo)值的差值，T代表計(jì)算 時(shí)間段的總天數(shù)。跟蹤誤差定義為差值的波動(dòng)情況，即： 跟蹤誤差是模型的評(píng)估指標(biāo)，該指標(biāo)越小，代表模型預(yù)測(cè)和模擬越成功。而在實(shí)際操作過程中，我們面臨如下問題：是使用日度收益率的跟蹤誤差，還是每日凈值的跟蹤誤差作為模型的評(píng)估指標(biāo)一開始，遵從業(yè)界習(xí)慣，我們使用的是日度收益率的跟蹤誤差，但通過如下分析可以發(fā)現(xiàn)，其評(píng)估效果并不理想，而每日凈值的跟蹤誤差是更為合理的評(píng)估指標(biāo)。對(duì)比如下結(jié)果，左圖倉(cāng)位凈值的收益率跟蹤誤差為 051，右圖倉(cāng)位凈值的收益率跟蹤誤差為 0.056

3、（更大），但從凈值預(yù)測(cè)效果上，右圖效果顯然更為理想。圖表 1.某日度收益率跟蹤誤差為 0.051的方案圖表 2.某日度收益率跟蹤誤差為 0.056的方案資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 5這種現(xiàn)象背后的邏輯為：如果模擬倉(cāng)位先生產(chǎn)了一個(gè)低于主動(dòng)股基指數(shù)的收益率，之后與指數(shù)收率持平，那么其跟蹤誤差會(huì)比較小，但凈值曲線將永遠(yuǎn)追不上指數(shù)曲線；我們更需要的是模擬組合在之后實(shí)現(xiàn)一個(gè)高于指數(shù)的收益率，才能使兩條曲線盡可能貼合，但這也必然會(huì)帶來(lái)更高的收益率跟蹤誤差。因此，我們決定使用預(yù)測(cè)倉(cāng)位凈值的跟蹤誤差來(lái)評(píng)估各個(gè)預(yù)測(cè)模型的模擬效果優(yōu)劣。每

4、日倉(cāng)位凈值（nl):我們定義 為第 t日第 i只股票的倉(cāng)位權(quán)重 為該股票在 t-1至 t日的股價(jià)收 為該股票 t-1 日權(quán)重，持有股票總數(shù)為 。交易規(guī)則為每周一換倉(cāng)，換倉(cāng)日對(duì)股票總倉(cāng)位進(jìn)行再平衡處理，即保證 5倉(cāng)位為權(quán)益資產(chǎn)5倉(cāng)位為貨（假設(shè)貨基年化收益為 0則在此基礎(chǔ)上第 t日組合倉(cāng)位凈值 可表示為： ） （三）預(yù)實(shí)驗(yàn)我們通過進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)，觀察倉(cāng)位曲線的形狀和趨勢(shì)與指數(shù)曲線之間的差異，來(lái)確定之后進(jìn)行模型優(yōu)化的方向考慮到公募基金一般持有大市值股我們直接選取每周市場(chǎng)上剔除 ST狀態(tài)股按 t-1日可獲得的自由流通市值最大的前 300只股票，并基于 t-1日自由流通市值進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建股票模擬組合。從圖表

5、中可以看出，倉(cāng)位凈值整體形狀與指數(shù)類似，但是其波動(dòng)幅度小于指數(shù)；改用前 500 或 只股票，效果也不盡理想。其原因可能是公募會(huì)在近些年欠配收益率不高但市值較高的行業(yè)板塊，如金融、地產(chǎn)等。圖表 3.預(yù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M曲線資料來(lái)：萬(wàn)，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 6二、預(yù)測(cè)模型的四個(gè)優(yōu)化方案針對(duì)預(yù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，我們提出如下優(yōu)化方向：引入公募基金最新季報(bào)重倉(cāng)股權(quán)重：通過參考公募基金的重倉(cāng)股列表及其權(quán)重，我們能夠構(gòu)建更貼合公募基金選股邏輯的股票池。引入指數(shù)往期日度收益率作為約束條件：通過使得倉(cāng)位往期日收益率與指數(shù)盡可能相近的方式，們希望得到與主動(dòng)股基指數(shù)

6、在走勢(shì)、波動(dòng)率、回撤率等指標(biāo)上更為貼合的倉(cāng)位凈值曲線。具體優(yōu)化方案如下文。（一）優(yōu)化方案一：基于主動(dòng)股基季報(bào)重倉(cāng)股持倉(cāng)我們首先計(jì)算 Wd普通股票型基金指（800.WI對(duì)應(yīng)的成分基金池中每個(gè)季報(bào)的重倉(cāng)股匯總權(quán)重。在交易規(guī)則上，我們假設(shè)在季報(bào)公布日的下一個(gè)交易日開始，一直到下一個(gè)公募季報(bào)截止日，每一個(gè)交易日都使用上期季報(bào)公布的股票持倉(cāng)權(quán)重進(jìn)行持倉(cāng)。我們對(duì)季報(bào)權(quán)重進(jìn)行了如下特殊處理：剔除了重倉(cāng)股中非 A 股股票，并將其余股票權(quán)重歸一化（為 0.95）歸一化（歸為 0.95）的公式表示如下： 其中， 為季報(bào)中股票 i的初始權(quán)重， 為股票 i歸一化（歸為 0.95）后的。 進(jìn)行如上操作后，曲線的波動(dòng)性和

7、模擬精度相對(duì)于之前的結(jié)果有了一定的提升，跟蹤誤差為 0.086。因此，我們考慮在季報(bào)公布之后，下一次季報(bào)公布之前的每一個(gè)交易日，都在季報(bào)公布的重倉(cāng)股權(quán)重基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。圖表 4.優(yōu)化方案一模擬曲線資料來(lái)：萬(wàn)，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 7（二）優(yōu)化方案二：周度優(yōu)化季報(bào)重倉(cāng)股權(quán)重我們希望，每一個(gè)交易日的持倉(cāng)權(quán)重，能夠在季報(bào)公布的重倉(cāng)股持倉(cāng)權(quán)重基礎(chǔ)上，盡可能使得整體倉(cāng)位的日收益率與指數(shù)近期的日收益率完全相同。因此，我們采用如下優(yōu)化模型求解最優(yōu)股票配臵權(quán)重：當(dāng)季報(bào)公布后，季報(bào)的重倉(cāng)股即為接下來(lái)一個(gè)季度持倉(cāng)的券池；對(duì)于每一個(gè)換倉(cāng)日，猜測(cè)過去近 T日

8、的公募基金平均持并將該平均持倉(cāng)權(quán)重作為換倉(cāng)日當(dāng)日的初始權(quán)近 N日平均持權(quán)重 應(yīng)滿基于該平均權(quán)重得到的近 T日(近 151015天等)每日均與主動(dòng)股基指數(shù)近 T 日的每個(gè)交易日的日度收益率完全相等；且希望該權(quán)重與上一次季報(bào)公布的持倉(cāng)權(quán)重之間的歐式距離盡可能小，即最小化與季報(bào)權(quán)重的跟蹤誤差。公式表示如下： 其中： 為指數(shù)在過去第 t天的日度收益率， 為股票 i的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重，普通股票基金季報(bào)重倉(cāng)股權(quán)重匯總股票 i的權(quán)重。遍歷滾動(dòng)窗口 T為近 1、510天15天實(shí)證表明近0天作為滾動(dòng)優(yōu)化窗，曲線模擬效果最好，其跟蹤誤差為 051。其他窗口期的模擬誤差更大，且顯著跑輸指數(shù)。圖表 5各窗口期模擬曲線資料

9、來(lái)：萬(wàn)，不同窗口期取值下的跟蹤誤差如下表所示：2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 8圖表 6.各窗口期跟蹤誤差資料來(lái)：萬(wàn)，因此，我們采用 10天的窗口期（使倉(cāng)位近 10天日度收益率與指數(shù)近 10天日度收益率相等），此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。（三）優(yōu)化方案三：以季報(bào)權(quán)重和歷史權(quán)重的加權(quán)平均為目標(biāo)權(quán)重我們認(rèn)為優(yōu)化方案二的局限性在如果始終以上個(gè)季報(bào)重倉(cāng)股權(quán)重作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)當(dāng)距上一次季報(bào)信息披露節(jié)點(diǎn)時(shí)間持續(xù)跨度增大時(shí)，市場(chǎng)可能已經(jīng)發(fā)生了比較大的變化，基金的重倉(cāng)股權(quán)重也會(huì)跟蹤變化。因此，我們考慮優(yōu)化的目標(biāo)權(quán)重可以基于上一季報(bào)的重倉(cāng)權(quán)重，并根據(jù)上一個(gè)換倉(cāng)日的預(yù)測(cè)

10、權(quán)重進(jìn)行微調(diào)對(duì)于微調(diào)的方式我們考慮了如下兩種基準(zhǔn)權(quán)重調(diào)整方案其中 為第 i票的調(diào)整后基準(zhǔn)權(quán)重，k代表從季報(bào)截止日后的第 k個(gè)換倉(cāng)日，即 t日截止，t+1日 k為 1）。線性加權(quán)平均：幾何加權(quán)平均：其中 代表股票 i在季報(bào)公布后第 k個(gè)換倉(cāng)日的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重 報(bào)公布的重倉(cāng)股權(quán)（進(jìn)行剔除非 A股股票和歸一化操作后 為股票 i在上一個(gè)換倉(cāng)日的配臵權(quán)重得到目標(biāo)權(quán)重后，還需進(jìn)行歸一化（歸為 0.95）操作，即： 優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)依然可以表示為 通過參數(shù)的調(diào)試與兩種方案的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)：在線性加權(quán)平均的調(diào)試過程中當(dāng) a取 0.1時(shí)模擬效果最好并且上一周持倉(cāng)權(quán)重占比越低跟誤差越小，模擬效果越好。在幾何加權(quán)平均的

11、調(diào)試過程中我們得到了更好的效果倉(cāng)位凈值曲線模擬精度更高的同時(shí)其現(xiàn)能夠在一些年份略好于主動(dòng)股基指數(shù)。其中，當(dāng) a取 0.3/0.4時(shí)模擬效果最理想。因此，到目前為止，我們決定采用季報(bào)權(quán)重和歷史權(quán)重幾何加權(quán)平均的結(jié)果作為優(yōu)化的目標(biāo)權(quán)重并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)方案。不同參數(shù)下模擬效果如下：2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 9圖表 7.線性加權(quán)中權(quán)數(shù) h的不同取值下跟蹤誤差變化圖表 8.幾何加權(quán)中權(quán)數(shù) a的不同取值下跟蹤誤差變化資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，線性加權(quán)和幾何加權(quán)的最佳方案的對(duì)比如下：圖表 9.優(yōu)化方案三線性加權(quán)平均模擬曲線（=0.1）圖表 10.優(yōu)化

12、方案三幾何加權(quán)平均模擬曲線(a = 3)資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，圖表 11.優(yōu)化方案三每年跟蹤誤差資料來(lái)：萬(wàn)，因此，我們采用幾何加權(quán)的方式，使用上一周股票配臵權(quán)重對(duì)季報(bào)重倉(cāng)股權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，并在此礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)節(jié)。2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 10（四）優(yōu)化方案四：加權(quán)平均的權(quán)數(shù)隨時(shí)間變化在優(yōu)化方案三的基礎(chǔ)上，我們認(rèn)為不僅應(yīng)當(dāng)使用上一換倉(cāng)日的權(quán)重對(duì)季報(bào)權(quán)重進(jìn)行微調(diào)，并且隨距離季報(bào)公布的時(shí)間越來(lái)越久遠(yuǎn)，上一周的最優(yōu)持倉(cāng)權(quán)重應(yīng)該占有更大的重要性，以適應(yīng)市場(chǎng)的新變化。我們將指數(shù)冪 a表示成 k的函數(shù)（k代表季報(bào)公布后第 k個(gè)換倉(cāng)日）以種函數(shù)的思路：1

13、.線性函數(shù)， 2.指數(shù)函數(shù)， 通過對(duì)參數(shù)的調(diào)節(jié)和兩種方案的對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)在線性調(diào)節(jié)的過程中 取 0.02效果較好數(shù)調(diào)節(jié)的過程中， 取 0.03，效果較好，但是效果不如線性函數(shù)。圖表 12.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 13.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 三、其他實(shí)證分析在得到最優(yōu)權(quán)重后，我們還嘗試對(duì)小權(quán)重股票、異常值權(quán)重進(jìn)行處理，但效果都不理想，模擬的蹤誤差被顯著放大。最終，我們決定不對(duì)最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行處理。特殊處理的實(shí)證結(jié)果如下：（一）對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行一些調(diào)整小權(quán)重股票處理我們嘗試只保留權(quán)重前 300

14、500800的股票再對(duì)新的券池中的股票權(quán)重進(jìn)行歸一（歸為 0.95但沒有起到很好的優(yōu)化效果。圖表 14.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 15.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，（二）對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行一些調(diào)整異常值處理首先對(duì)異常值定義如下：設(shè) M 為股票權(quán)重中位數(shù)，s 為股票權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差，則高異常值代表股票權(quán)重高于中位數(shù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，低異常值權(quán)重低于中位數(shù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，高異常值 低異常值 。對(duì)于異常值，我們分別嘗試了排除（縮尾處理）、放大（長(zhǎng)尾處理）異常值的影響，最終發(fā)現(xiàn)其擬效果都不理想。處理一縮尾處理)：將高異常值的權(quán)重設(shè)為 M+2s，低異常值的權(quán)重設(shè)為 M-2，之后進(jìn)行歸一化（歸為 0.

15、95）。但得到的結(jié)果是：倉(cāng)位凈值顯著跑輸主動(dòng)股基指數(shù)。處理二長(zhǎng)尾處理：將高異常值的權(quán)重 變?yōu)?，低異常值的權(quán)重 ，之后歸一化（歸為 0.95）。此時(shí)，倉(cāng)位凈值曲線又會(huì)顯著跑贏主動(dòng)股基指數(shù)。2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 12圖表 16.優(yōu)化方案四線性函數(shù)模擬曲線圖表 17.優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)模擬曲線資料來(lái)：萬(wàn)資料來(lái)：萬(wàn)，2022年 9月 9日如何高頻預(yù)測(cè)模擬 Wnd主動(dòng)股基（885000.I）指數(shù)？ 13四、結(jié)論對(duì)上述各優(yōu)化方案的模擬跟蹤誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下表所示圖表 18.各優(yōu)化方案跟蹤誤差對(duì)比資料來(lái)：萬(wàn)，注：優(yōu)化方案：以報(bào)重股權(quán)為每周倉(cāng)權(quán)。優(yōu)化方案：以報(bào)權(quán)作為權(quán)重進(jìn)周度化，束條為去0天度收率相。優(yōu)化方案三線性平均：季權(quán)和歷史重的性加平均目權(quán)重。優(yōu)化方案三幾何平均：季權(quán)和歷史重的性加平均目權(quán)重。優(yōu)化方案四線性函數(shù)：權(quán)均權(quán)數(shù)隨間做性變。優(yōu)化方案四指數(shù)函數(shù)：權(quán)均權(quán)數(shù)隨間做數(shù)變。通過多次實(shí)證結(jié)果對(duì)比，我們最終采用的方案為優(yōu)化方案四中權(quán)重隨時(shí)間做線性變換的優(yōu)化算法對(duì)該算法的流程回顧如下：確定股票池：取上季度公募基金重倉(cāng)股，保留非 T的 A股，作為的股票持倉(cāng)券池;計(jì)算最優(yōu)