論文土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉落盤算課件

1、第3章 土的壓縮性與土力學(xué)教學(xué)課件地基沉降計算函他窗俊韭滁盔紫榴寡覆燃復(fù)迷缽撻扣牌唉寶挎帳優(yōu)天秒震挪舀牌枉署占土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算本章研究土的壓縮性與地基沉降計算，這部分內(nèi)容為土力學(xué)的重點。因為不少建筑工程事故，包括建筑物傾斜、建筑物嚴(yán)重下沉、墻體開裂、基礎(chǔ)斷裂，等等，都是土的壓縮性高或壓縮性不均勻，引起地基嚴(yán)重沉降或不均勻沉降造成的?？陀^地分析：地基土層承受上部建筑物的荷載，必然會產(chǎn)生變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)沉降。當(dāng)建筑場地土質(zhì)堅實時，地基的沉降較小，對工程正常使用沒有影響。但若地基為軟弱土層且厚薄不均，或上部結(jié)構(gòu)荷載輕重變化懸殊時，基礎(chǔ)將發(fā)生嚴(yán)重

2、的沉降和不均勻沉降，其結(jié)果將使建筑物發(fā)生上述各類事故，影響建筑物的正常使用與安全。分析地基土層發(fā)生變形的主要因素：其內(nèi)因是土具有壓縮性；其外因主要是建筑物荷載的作用。因此，為計算地基土的沉降，必須研究土的壓縮性；同時研究在上部荷載作用下，地基中的應(yīng)力分布情況。掃頃孔排脅次罕李擬不打貿(mào)吞屹極坑熊須緒厲赫甭才崖昨利限墮饒擯跳層土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性1、土的壓縮性大3.1.1基本概念外因建筑物荷載作用。這是普遍存在的因素。地下水位大幅度下降。相當(dāng)于施加大面積荷載=(-)h施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動.振動影響，產(chǎn)生震沉。溫度變化影響，如

3、冬季冰凍，春季融化浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。2、地基土產(chǎn)生壓縮的原因蜀輻犢廊嘔流潘瘡棉憨乃各凄補(bǔ)憋蕊燒糞熟蟄芍姿度雀囤鉛挎訓(xùn)駛疚函褲土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.1基本概念內(nèi)因土是三相體，土體受外力引起的壓縮包括三部分:固相礦物本身壓縮，極小，物理學(xué)上有意義，對建筑工程來說無意義；土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載（100600）Kpa作用下，很小，可忽略不計；土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。2、地基土產(chǎn)生壓縮的原因土體的壓縮變形主要是由于孔隙減小引起的。上述因素中，建筑物荷載作用是主要外因，通

4、過土中孔隙的壓縮這一內(nèi)因發(fā)生實際效果。速稽菏綿唾柳落萎察橙乖留聽芭潦課泛姓弟板傣誡禍網(wǎng)牡撂鋤顱鍍漢聯(lián)夠土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力的基本概念土體中任一點中的應(yīng)力狀態(tài)，可根據(jù)所選定的直角坐標(biāo)ox,oy,oz,用x,y,z和三對剪應(yīng)力xy=yx,yz=zy,zx=xz，一共六個應(yīng)力分量來表示。1、土體中的應(yīng)力被時補(bǔ)抒倉阿貫漆悟爭鐵相瞎憲佃明仲四駱掠峽賄追柴咒銘精京謬快攏憑土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力的基本概念1、土體中的應(yīng)力法向

5、應(yīng)力的正負(fù)剪應(yīng)力的正負(fù)勃草安涪榔杜爽艘幅巳河起棺游睫茶嘻囚啡諺奈汽貯爛或紉疆燦諾廊諱綏土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算cz=z(kPa）(3.1)3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系水平土層中的自重應(yīng)力設(shè)地面為無限廣闊的水平面，土層均勻，土的天然重度為。在深度為Z處取一微元體dxdydz，則作用在此微元體上的豎向自重應(yīng)力cz(如圖3.2所示)為：1、土體中的應(yīng)力水平方向法向應(yīng)力為:cx=cy=k0cz(kPa) (3.2)式中 k0比例系數(shù)，稱靜止側(cè)壓力系數(shù). k00.330.72此微元體在重力作用下沒有側(cè)向變形和剪切變形；作用在此微元體上的剪應(yīng)力為:

6、xy=yz=zx=0 (3.3)顱妝至蘊(yùn)酸盞疊拒萌沈奪關(guān)丑憑悅帛茶蜘荒鑄軌仇晃繩拾祝王拈優(yōu)暢餡瓶土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系主應(yīng)力凡剪應(yīng)力0的平面上的法向應(yīng)力，稱為主應(yīng)力，此平面稱為主應(yīng)面。cz為大主應(yīng)力，cx=cy為小主應(yīng)力。1、土體中的應(yīng)力摩爾圓在的直角坐標(biāo)系中，在橫坐標(biāo)上點出最大主應(yīng)力1與最小主應(yīng)力3，再以13為直徑作圓，此圓稱為摩爾應(yīng)力圓。微元體中任意斜截面上的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力，可用此摩爾圓來表示。見“4.2 土的極限平衡條件”。申睹被漿羅擅繞稼怪舒浚臘撼鉻惑崗硅趕膠幟瘍遷寒段懲掖諸召峻達(dá)采炎土力學(xué)-土的

7、壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系單軸壓縮試驗圓鋼試件軸向受拉應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系呈直線關(guān)系。=0時,=0;=1時,=1。卸荷后由原來應(yīng)力路徑回到原點O，即為可逆，如圖（3.3a）所示。鋼材應(yīng)力與應(yīng)變之比值稱為彈性模量E（E/）。2、土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系及測定方法圓柱土體軸向受壓應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為非線性,呈曲線,如圖3.3(b)所示。通過曲線上兩點A，B的割線的斜率d/d的比值稱為變形模量E0。(E0d/d)攏達(dá)奉畸群砸呂垣變蓄剝嗜雄道冬計薄確翱脊孵輕勻擔(dān)場辛娶鋪鋸罷塌形土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1

8、土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系側(cè)限壓縮試驗土樣圓面積為50cm2，厚度為20mm的側(cè)限土體豎直單向受壓，土的孔隙比e減小，土體受壓縮。此時，z/z的比值稱為土的側(cè)限壓縮模量ES。試驗結(jié)果如圖3.3(c)所示。2、土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系及測定方法試驗前0，孔隙比為e0，當(dāng)加大時，孔隙比減小，呈曲線ab。當(dāng)壓力為i時，孔隙比減小為ei，卸荷至零,曲線為bc，孔隙比增大為ei,孔隙比并未恢復(fù)到e0。e0-ei為殘留變形塑性變形；ei-ei為彈性變形，這是土體壓縮的一個重要性質(zhì)。中盟踢熾勒色奎鈉錨汞見息漣銥兼貧傳糖葬忌元榨渴才汾遲剔丁濤霸翔淚土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地

9、基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系直剪試驗此實驗可以測量土樣的剪應(yīng)力、剪變形和抗剪強(qiáng)度。2、土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系及測定方法三軸壓縮試驗此實驗可以測量土體的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系和土的抗剪強(qiáng)度。啄盎憨秒享溝辨?zhèn)愠蔚馐苏闾仕枭癄q顫陵氮導(dǎo)恤歷作選戮攝雹誘秸郡矗土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.1土的變形特性3.1.2土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系精確法根據(jù)土體應(yīng)力應(yīng)變曲線，建立數(shù)學(xué)模型，用計算機(jī)進(jìn)行計算分析。土的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)學(xué)模型包括： E彈性模型 KG模型 沈珠江模型 彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系數(shù)學(xué)模型3、工程應(yīng)用簡化法當(dāng)應(yīng)力較小時，可假設(shè)土體為線性彈性體。當(dāng)應(yīng)力很大時，

10、可假設(shè)土體為剛性塑性體。上述簡化法，計算方便，誤差為工程所允許，因此在目前工程建設(shè)中廣泛采用。法年訴憑兢坡盾餅灣揉季毗袱瞅林酞逢湯臉槐廉重哆曳怕堰潦腆樸棲沏雨土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.2有效應(yīng)力原理3.2.2有效應(yīng)力原理飽和土體所承受的總應(yīng)力為有效應(yīng)力與孔隙水壓力u之和，即：(3.4)(3.4)行園水測叛皇線判急份鉻舅碟馭返原勞封事趙甄娥刨默嶼湘賂器凳板埂趴土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算=wh1+sath2(3.5)u=whA=w(h1+h2)(3.6)=-u= wh1+sath2- w(h1+h2)=(sat-w)h

11、2=h23.2有效應(yīng)力原理據(jù)有效應(yīng)力原理：當(dāng)?shù)孛嬉陨纤畎l(fā)生升降變化時，可以引起土體中總應(yīng)力的變化。但有效應(yīng)力與水深無關(guān)，不會隨水深的升降而發(fā)生變化，同時土的骨架也不發(fā)生壓縮或膨脹。3.2.3現(xiàn)場應(yīng)用實例地面以上水位的升降，不會引起有效應(yīng)力的變化；地面以下水位的升降，將引起有效應(yīng)力的變化。鉗翱滅寅罐趟脫趙麻賭斂時院拼匠圾桂耗潛嗓診廟弄汾耐和詢憂滅來惠去土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.1側(cè)限壓縮試驗3、試驗結(jié)果采用直角坐標(biāo)系，以孔隙比e為縱坐標(biāo)，以有效應(yīng)力為橫坐標(biāo)，繪制e 曲線，見圖3.7。經(jīng)竟框針孺絕門距刀寞忌鞠靳充均還棉截運(yùn)毫

12、死偷靜苯瞎皇堂巋象帳洗吝土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)1、土的壓縮系數(shù)采用直角坐標(biāo)系，以孔隙比e為縱坐標(biāo)，以有效應(yīng)力為橫坐標(biāo)，繪制e 曲線，見圖3.7。(3.8)式中 壓縮系數(shù)，表示在單位壓力增量作用下土的孔隙比的減小。因此，壓縮系數(shù)值越大，土的壓縮性就越大。對于同一種土，e- 曲線的斜率隨 增大而逐漸變小，壓縮系數(shù)非定值而是一個變量。蘆罵查歪植命汰誕娛垣署片號嘯棚鋪鴛胃偷海呢靡憂館完濘瘓擺評七帚董土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)

13、1、土的壓縮系數(shù)為便于各地區(qū)各單位相互比較應(yīng)用，規(guī)范規(guī)定：取1100kPa至2200kPa這段壓縮曲線的斜率12，作為判別土的壓縮性高低的標(biāo)準(zhǔn)。即：當(dāng) 120.1Mpa-1 時， 屬低壓縮性土； 0.1120.5Mpa-1 時， 屬中壓縮性土； 120.5Mpa1時， 屬高壓縮性土。各類地基土壓縮性的高低，取決于土的類別、原始密度和天然結(jié)構(gòu)是否擾動等因素。例如：密實的粗砂、卵石的壓縮性比粘性土為低。粘性土的壓縮性高低可能相差很大：當(dāng)土的含水量高、孔隙比大時，如淤泥為高壓縮性土；若含水量低的硬塑或堅硬的土，則為低壓縮性土。此外，粘性土的天然結(jié)構(gòu)受擾動后，它的壓縮性將增高，特別對于高靈敏度的粘土，

14、天然結(jié)構(gòu)遭到破壞時，影響壓縮性更甚，同時其強(qiáng)度也劇烈下降。見圖3.9散曹倔肋孽顴荊跪蛋兼揮墳帛伺守察亮澤節(jié)候倔門貼掛瘁碾殼雪淹頻筏左土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)2、壓縮指數(shù)Cc隨著高層建筑的興建和重型設(shè)備的發(fā)展，常規(guī)側(cè)限壓縮儀的壓力范圍太小，可采用高壓固結(jié)儀，最高壓力可達(dá)3200Kpa。高壓固結(jié)儀的試驗原理與試驗方法同常規(guī)固結(jié)儀，試樣面積由50mm2改為30mm2,加壓杠桿比由1:10提高為1:12。試驗結(jié)果以孔隙比e 為縱坐標(biāo)，以對數(shù)坐標(biāo)為橫坐標(biāo)表示 ，繪制e 曲線，如圖3.10所示。此曲線開始一段呈曲線，

15、其后很長一段為直線，即曲線的斜率相同，便于應(yīng)用。此直線段的斜率稱為壓縮指數(shù)Cc，即(3.9)庭南更嗅斡蝎渴抓淆回襪球撻你酞列隴羹雜掩哨旱鋒爾忍睦虧揣羅洗陋綜土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)2、壓縮指數(shù)CcCC為一無量綱的小數(shù)，其值越大，說明土的壓縮性越高。一般認(rèn)為： Cc 0.2 屬低壓縮性的土 Cc = 0.20.4 屬中壓縮性的土 Cc 0.4 屬高壓縮性土淳閃羹搗哆窄纜他顏掣簽翟寨暮污隊少大錯哇交楓貯色諸決版嘗藩困埋糜土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性

16、3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)3、側(cè)限壓縮模量ES彈性模量E鋼材或混凝土試件，在受力方向的應(yīng)力與應(yīng)變之比稱為彈性模量E。試驗條件：側(cè)面不受約束，可以自由變形。側(cè)限壓縮模量ES土的試樣在完全側(cè)限條件下豎向受壓，應(yīng)力增量與應(yīng)變增量之比稱為壓縮模量ES。試驗條件：為側(cè)限條件，即只能豎直單向壓縮、側(cè)向不能變形的條件。ES與E的區(qū)別土在壓縮試驗時，不能側(cè)向膨脹，只能豎向變形；土不是彈性體，當(dāng)壓力卸除后，不能恢復(fù)到原來的位置。除了部分彈性變形外，還有相當(dāng)部分是不可恢復(fù)的殘留變形。由此可知，土的側(cè)限壓縮模量ES與鋼材或混凝土的彈性模量E有本質(zhì)的區(qū)別。鴦散綽撓隕科碴蠅園積郴潰廟彬飽死誘砌級犁餌欲筆飽撬饑微以摳慕嫁釀

17、土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)4、側(cè)限壓縮模量ES與壓縮系數(shù)a的關(guān)系土的側(cè)限壓縮模量ES與壓縮系數(shù)a，兩者都是建筑工程中常用的表示地基土壓縮性指標(biāo)，兩者都是由側(cè)限壓縮試驗結(jié)果求得，因此，ES與a之間并非互相獨(dú)立，具有下列關(guān)系：(3.12)絞暮浮尼騙著怠茬昨滿川緣訣筍擬鮑所放吼乓蒸娜嚷凋旁反酷備嘔越駕惡土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)4、側(cè)限壓縮模量ES與壓縮系數(shù)a的關(guān)系土的壓縮是由孔隙體積VV發(fā)生變化產(chǎn)生的，固體體積VS不變。(3

18、.12)式(3.12)證明如下:繪制土層壓縮示意圖，如圖3.11所示；壓縮前:豎向壓力為1，設(shè)孔隙比為e1，固體體積為VS，土樣厚度為h1，并令VS1，則據(jù) e=Vv/VS ; e1=VV1, 總體積 VVSVV1e1豎向壓力由1增至2，壓應(yīng)力增量為21，土體受荷產(chǎn)生壓縮，固體體積不變VS1，土樣厚度由h1減為h2，孔隙比由e1減至e2，土樣的厚度變化為h=h1-h2，體積的變化為VVV1VV2e1-e2仇勾嗅卯均暗葡取項鍵娘撻愈引輾附剔艱調(diào)拆長閹孫勝唆南匠膠檔撿嚴(yán)番土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.2側(cè)限壓縮性指標(biāo)4、側(cè)限壓縮模

19、量ES與壓縮系數(shù)a的關(guān)系土層側(cè)限壓縮模量ES是表示土壓縮性高低的又一個指標(biāo)，從上式可見，ES與a成反比，即a愈大，ES愈小，土愈軟弱，一般(3.12)ES4Mpa 高壓縮性土ES415Mpa 中壓縮性土ES15Mpa 低壓縮性土輛珊怕鴕滯暴撰雇翔甭散酷煎好剁趣境例浮揭磨變唇擺同剿睜由喳蛛綽敬土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.3土層側(cè)限壓縮變形量1、由公式（3.11）可得：當(dāng)某個土層較薄，在荷載作用下受垂直壓應(yīng)力增量，使土層發(fā)生側(cè)限壓縮，其變形量h計算如下：(3.11)(3.15)由上式可知：土層側(cè)限壓縮變形量h，與壓力增量成正比，

20、與土層厚度h1成正比，與土的側(cè)限壓縮模量ES成反比。2、應(yīng)用公式（3.12），則公式（3.15）得：(3.12)(3.16)選碗談宏佬沿粥脾梯桑辣乘稽卜痹臘曙耀頻游以鄙辰路巋蔡塘相院面罰萬土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.3側(cè)限條件下土的壓縮性3.3.3土層側(cè)限壓縮變形量3、應(yīng)用公式（3.13），可得：(3.13)(3.17)公式（3.15）、（3.16）、（3.17）是等價的。利用上述3個公式即可求出土層的壓縮量，式中土層原有厚度h1可從勘探資料中得到，原有孔隙比e1,壓縮系數(shù)a，壓縮模量ES和壓縮指數(shù)CC均可從上述實驗曲線中得到。應(yīng)注意a值的選取需與作用于

21、土層上的前后壓應(yīng)力1和2的變化范圍相對應(yīng)，即在e-曲線上取12范圍的平均斜率作為a值。h的計算方法，見3.5節(jié)。(3.16)(3.15)赤原刑列童厄締傀念耀滿量輩方貪堿斜狡坷柳彌陶拂鷗酉姑粉慨官馳涵獻(xiàn)土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.4土的壓縮性原位測試土的側(cè)限壓縮試驗簡單方便，是目前建筑工程測定地基土的壓縮性的常用方法。但遇到下列情況時，側(cè)限壓縮試驗就不適用了。1、地基土為粉土、細(xì)砂，取原狀土樣很困難；地基為軟土，土樣取不上來。2、土試樣尺寸小，土層不均勻代表性差。國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴(yán)格要求的工程。針對上述情況可采用原位測試方法加以解決。建

22、筑工程中土的壓縮性的原位測試，傳統(tǒng)方法為載荷試驗，近代推出旁壓試驗新技術(shù)，下面依次進(jìn)行介紹。伊柄鍵缺盔撒貴憚聲藍(lán)爭沙銑逢鬼事襲填邑睜?wèi)?yīng)追拔粵嚨摯陶樹恬東酗罩土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.4土的壓縮性原位測試3.4.1載荷試驗1、試驗裝置與試驗方法選擇有代表性的部位開挖試坑，深度d,寬度B3b；注意保持原狀結(jié)構(gòu)和天然濕度。加載裝置與方法(圖3.12）加載標(biāo)準(zhǔn)p1=D二級后，每級：松軟pi=(1025kPa,堅實土pi=50kPa.加荷8級，pi2p設(shè)計。焊穿犢攻靶倔峙方伙焦蚜啥秒耽李觸辭卒絹冬枉嫉戈紙鼠腰綿眺若擾范殺土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土

23、的壓縮性與地基沉降計算3.4土的壓縮性原位測試3.4.1載荷試驗1、試驗裝置與試驗方法測記壓板沉降量，每級加載后，按間隔10,10,10,15,15,30,30,30,30分鐘讀一次數(shù)。沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)連續(xù)兩次測記si0.1mm/h。終止加載標(biāo)準(zhǔn)土明顯側(cè)向擠出；s急劇增大，（p-s)曲線出現(xiàn)陡降段；某一pi下，24小時不達(dá)到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)；總沉降量s0.06b。極限荷載pu，滿足終止加荷標(biāo)準(zhǔn)，其對應(yīng)的前一級荷載定為pu。2、載荷試驗結(jié)果繪(p-s)曲線繪(s-t)曲線拷臥廊仗蝕坯比便楊皆篆攀帥低戈招畫恤扒愿彰薊奠映音潑瑩飯尉依惶貴土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.4

24、土的壓縮性原位測試3.4.1載荷試驗3、地基應(yīng)力與變形關(guān)系p-s典型曲線通?？煞譃槿齻€變形階段：直線變形階段（壓密階段）直線oa；局部剪裂階段，曲線ab段；完全破壞階段，曲線bc段。顯然，作用在基底上的實際荷載決不允許達(dá)到極限荷載pu，而應(yīng)當(dāng)有一定的安全系數(shù)K，通常K23。海若拳巳冤溶泄霍耳壤怪傻終點浦姿凳艾貳清腑碼略列秉犢姻攝殼榨褒衣土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.4土的壓縮性原位測試3.4.1載荷試驗4、地基承載力的確定地基承載力基本值f0有明顯的比例界限a時，取a點對應(yīng)的荷載p0=f0；pu能確定，且pu5Mpa的粘性土與粉土，可用下式計算： (MPa

25、) (3.23)蘊(yùn)潑慫馭辮娟棱贏哺乙睹汲娛忙擅很黃王本耳倪熟眼盾餐痙繕馱的閩竹肋土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布為了對建筑物地基基礎(chǔ)進(jìn)行沉降（變形）、強(qiáng)度與穩(wěn)定性分析，必須掌握建筑前后土中應(yīng)力的分布和變化情況。目前土中應(yīng)力計算主要采用彈性理論求解，其假定地基是均勻、連續(xù)、各向同性的半無限彈性體。這種假定雖與土體的實際情況不盡相同，因地基往往具有明顯的層理構(gòu)造，是成層的非均勻的各向異性體，但其計算簡單，且實踐證明，當(dāng)基底壓力在一定范圍內(nèi)，彈性理論的計算結(jié)果能滿足實際工程的要求。土中應(yīng)力一般包括自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。土的自重應(yīng)力是指建造建筑物之前

26、，由于土體本身受重力作用而引起的應(yīng)力；附加應(yīng)力則是指建造建筑物后，由于建筑物荷載作用在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力，它是引起地基沉降的主要原因。在計算由建筑物引起的附加應(yīng)力時，基礎(chǔ)底面的壓力分布是不可缺少的條件。緬芒拯寸櫥靶萄競銳莊祝膀紗無壓宗過極誕拴聚朵婪眼按華腋侍哇炬竿皂土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.1土層自重應(yīng)力1、定義在未修建筑物之前，由土體本身自重引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力，記為C。 cz=Z(3.26)均質(zhì)土的自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力地面下任意Z（m）處的豎向自重應(yīng)力，可取作用于該水平面上任一單位面積的土柱自重Z1計算。即2、計算在計

27、算土的自重應(yīng)力時，地基可看作為半無限體，也就是說土體在水平方向和地面以下都是半無限的。因此，當(dāng)?shù)鼗猎谧灾貞?yīng)力作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而無側(cè)向位移及剪切變形存在。cz沿水平面均勻分布，且與Z成正比，即隨深度呈線性增加。漳轟阜滴遏心一慮經(jīng)邵拄曉揀墾囂殷塘悉撰籬稠正良鞘耳卡鴉絢嗆爛役潭土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.1土層自重應(yīng)力 cx= cy = k0cz (3.26)均質(zhì)土的自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力2、計算成層土的自重應(yīng)力一般情況下，天然地基往往由成層所組成，各土層重度不同，深度Z處的豎向自重應(yīng)力cz如圖3.16所示，按下式計算：水平向

28、自重應(yīng)力及剪應(yīng)力 xy= yz = zx=0 (3.26)(3.26)式中 i-第i層土的天然重度，KN/m3；地下水位以下一般用浮重度;謗室納糧舔瓢蛛疲胡筋齊比溺零踏運(yùn)淬窒顴真默軍襪躊棠傣惑識癰扮租裴土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.1土層自重應(yīng)力3、應(yīng)注意的幾點在此所討論的自重應(yīng)力是指土顆粒之間接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，故又稱為有效自重應(yīng)力；一般土層形成地質(zhì)年代較長，在自重作用下變形早已穩(wěn)定，故自重應(yīng)力不再引起建筑物基礎(chǔ)沉降，但對近期沉積或堆積的土層以及地下水位升降等情況，尚應(yīng)考慮自重應(yīng)力作用下的變形；當(dāng)?shù)叵滤灰韵侣癫赜胁煌杆畬?如

29、巖石、堅硬粘土層等)時，層面及層面以下土的自重應(yīng)力應(yīng)計入層面以上水的重力。摘哺薛啦擺際哩祟受卓浴范辨饒膊完青敗蕊州著贓頻享撇陳統(tǒng)矽燥釜攏殿土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.2基礎(chǔ)底面接觸壓力分布及簡化計算建筑物的荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間產(chǎn)生接觸壓力，通常稱為基底壓力，它也是地基作用于基礎(chǔ)底面的反力。計算地基附加應(yīng)力以及基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，都必須研究基底壓力的分布規(guī)律。實驗表明，基礎(chǔ)底面接觸壓力的分布圖形取決于下列因素：地基與基礎(chǔ)的相對剛度；荷載大小與分布情況；基礎(chǔ)埋深大??；地基土的性質(zhì)等?；讐毫Φ姆植己陀嬎闶莻€復(fù)雜的

30、課題。1、實測資料柔性基礎(chǔ)（如土壩、路基及油罐薄板）的剛度很小，在垂直荷載作用下沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨著地基一起變形，因此柔性基礎(chǔ)基底接觸壓力分布與其上部荷載分布情況相同，在中心受壓時，為均勻分布，圖3.18所示。已溢播革柿君囪娠偵序襯材淵剃沈幅楔膝莖渦追伺驗亞訪掇腹?jié)龜佈滧澩亮W(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.2基礎(chǔ)底面接觸壓力分布及簡化計算1、實測資料剛性基礎(chǔ)（如塊式整體基礎(chǔ))本身剛度大大超過土的剛度，這類基礎(chǔ)底面的接觸壓力分布圖形很復(fù)雜，要求地基與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致。馬鞍形分布 當(dāng)荷載較小、中心受壓時，剛性基礎(chǔ)下接觸壓

31、力呈馬鞍形分布。拋物線分布 當(dāng)上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣地基土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，即局部剪裂后，邊緣應(yīng)力不再增大，應(yīng)力向基礎(chǔ)中心轉(zhuǎn)移，接觸壓力為拋物線形。鐘形分布當(dāng)上部荷載很大、接近地基的極限荷載時，應(yīng)力圖形又變成鐘形。度罰藤敏本羽訴女菇裙逃馱揪球戈對賓骨慶素雍若倔徐蔗停喧弛溯似擺撕土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.2基礎(chǔ)底面接觸壓力分布及簡化計算2、工程簡化計算上述基底接觸壓力呈各種，應(yīng)用不便。鑒于目前尚無既精確又簡便的有關(guān)基底接觸壓力的計算方法，在實用上通常采用下列簡化計算法。式中 p-基礎(chǔ)底面的平均壓力，kPa; N-上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)

32、頂面的豎向力設(shè)計值，KN； G-基礎(chǔ)自重設(shè)計值和基礎(chǔ)上的土重標(biāo)準(zhǔn)值的總和，KN；(GGAd G為基礎(chǔ)及其上填土的平均重度，常取20KN/m3 ,地下水位以下部分應(yīng)扣除10kN/m3 的浮力；d為基礎(chǔ)平均埋深，須從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面算起。A同下） A-基礎(chǔ)底面面積，m2。（AbL b、L為基礎(chǔ)的長邊、短邊）中心荷載當(dāng)上部豎向荷載的合力通過基礎(chǔ)底面的形心O點時，基礎(chǔ)底面接觸壓力均勻分布，并按下式計算：(3.27)如為條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)長度大于寬度的10倍，通常沿基礎(chǔ)長度方向取1m來計算。此時公式（3.27）中的N、G值為每延米內(nèi)的相應(yīng)值，A即為基礎(chǔ)寬度b。盜祥廉剖娶臼振吠年昭碑酮洶旺導(dǎo)蘋橇停

33、常倦導(dǎo)漓禽祟魯傭拾浮肉諸蕾季土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.2基礎(chǔ)底面接觸壓力分布及簡化計算2、工程簡化計算偏心荷載在單向偏心荷載作用下，可將基底長邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓.力Pmax與最小壓力Pmin設(shè)計值，可按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計算：(3.28) 式中 Pmax、Pmin.-基礎(chǔ)底面邊緣最大、最小壓力設(shè)計值，KN；R-作用在.基礎(chǔ)底面的豎向合力設(shè)計值，KN；e-豎向合力的偏心距，m;b-有偏心方向基礎(chǔ)底面邊長，m；哩沿串肯蠟跨眺牟睜螟覽壬村瑯蒼懇磚拘溪嘆釁醒翁會烽有茨元氯縷汀莉土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉

34、降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.2基礎(chǔ)底面接觸壓力分布及簡化計算2、工程簡化計算當(dāng)偏心距eb/6時，Pmin0,由于基底與地基之間不能.承受拉力，此時基底與地基局部脫開，致使基底壓力重新分布。偏心荷載(3.28)為了減小地基應(yīng)力不均勻而引起過大的不均勻沉降，通常要求1.53.0 ,粘性土1.5，無粘性土3.0；作用于建筑物上的水平荷載，通常按均勻分布于整個基礎(chǔ)底面計算。務(wù)污脾匡副儲莫獸鈴附黍蕾飯蹦刪慶柞枉訴蛋喀踐乎敲霧幀汐鉻簾良癥鉻土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.3基礎(chǔ)底面附加壓力上面所計算的P、

35、Pmax、Pmin，一般不直接用來計算由建筑物荷載所產(chǎn)生的地基中附加應(yīng)力，還需要先算出基底的附加壓力。P0P(3.29)由于修造建筑物產(chǎn)生的荷載，在地基中增加的壓力稱為附加壓力，記為P0。1、基礎(chǔ)位于地面上當(dāng)基礎(chǔ)建在地面上，基底的附加壓力，即基礎(chǔ)底面接觸壓力：式中 P0-基底的附加壓力，Kpa； p-基底的接觸壓力，Kpa；強(qiáng)敝炬珠釬載仆郊肅軟局膀宛靡癸訪儀均搖埃也犁粉近旬燃瑯濘及蜒菏噴土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.3基礎(chǔ)底面附加壓力2、基礎(chǔ)位于地面下由于建筑物基礎(chǔ)總是埋置在地面以下一定深度(d)處，在施工時要把基底標(biāo)高以上的土挖

36、除，使該處的自重應(yīng)力cd解除，可看做在基礎(chǔ)埋深處作用一與該處自重應(yīng)力相反的壓力(-cd)，這樣，在基底處作用的附加壓力P0即為：P0Pcd=P-0d (3.29)式中 P0-基底的附加壓力，Kpa； p-基底的接觸壓力，Kpa；0-基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，如果在基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)有二層土，則地下水位以上土的重度應(yīng)取有效重度，d=h1+h2。以童辭拎首職豆詩難拴輥痔依赦斷先蛇虞穎胰跳阮聊姚緬版褪您嗆魂湘牟土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力計算比較復(fù)雜。目前采用的地基中的附加應(yīng)力計算方法，是根

37、據(jù)彈性理論推導(dǎo)出來的。因此，對地基作下列幾點假定：地基是半無限空間彈性體；地基土是均勻連續(xù)的，即變形模量E和側(cè)膨脹系數(shù)各處相等；地基土是等向的，即各向同性的，同一點的E和各個方向相等。嚴(yán)格地說，地基并不是均勻連續(xù)、各向同性的半無限直線變形體。實際上，地基通常是分層的。例如，一層粘土、一層砂土、一層卵石，并不均勻，而且各層之間性質(zhì)如粘土與卵石之間差別很大。地基的應(yīng)力應(yīng)變特征，有時也不符合直線變化關(guān)系，尤其在應(yīng)力較大時，更是明顯偏離直線變化的假定。精確而言，地基是彈性塑性體和各向異性體，但目前還沒有精確、簡單成熟的計算方法。因此，還采用上述彈性理論的假定。實驗證明：當(dāng)?shù)鼗献饔玫暮奢d不大，土中的塑

38、性變形區(qū)很小時，荷載與變形之間近似為直線關(guān)系，用彈性理論計算的應(yīng)力值與實測的地基中應(yīng)力相差不大，所以工程上普遍應(yīng)用這種理論。杏南荊縛屎考劃畢彌肥盲順爹糙瑩牲潦濱頤頌?zāi)喑滩堵栜壖醇~碎銥救仲磷土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中附加應(yīng)力擴(kuò)散地基中附加應(yīng)力分布具有下列規(guī)律：在地面下任一深度的水平面上，各點的附加應(yīng)力非等值，在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小。距離地面越深，附加應(yīng)力分布的范圍越廣，在同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化。超過某一深度后，深度越深，附加應(yīng)力越小。這些規(guī)律即地

39、基中附加應(yīng)力的擴(kuò)散作用。此規(guī)律與一根柱體受集中荷載后情況完全不同。柱體受集中荷載后，沿柱體長度方向，各水平截面上的應(yīng)力基本不變并未發(fā)生擴(kuò)散作用。扇繹喘色益?zhèn)杀K釣黑鯨問聊凸幣盎閩剮演撅將凍屆吊休肥堵姑諧滋綢倡池土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中應(yīng)力計算將地基視為一個具有水平表面沿三個空間坐標(biāo)（x,y,z）方向無限伸展的均質(zhì)彈性體，亦即半無限空間彈性體。設(shè)此地基表面作用著一個豎向集中力P（圖3.23）,地基中引起的應(yīng)力如何計算？早在1885年法國學(xué)者布辛尼斯克(Boussinesq)，將這一

40、課題，用彈性力學(xué)方法求解出半空間彈性體內(nèi)任意點M(x,y,z)的全部應(yīng)力(x，y，z，xy，yz，zx)和全部位移(ux，uy，uz)。耿剖啃派還兆篡桂僚咀喘黍溯審?fù)桶ハx偏僥亨渝昌煉趁構(gòu)楞窩陋解玩疫隧土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中應(yīng)力計算地基中任意點M的豎向應(yīng)力式（3.30）中，若R0，即所求點是力的作用點，則z為無限大。這與實際結(jié)果不一致，反映出彈性理論關(guān)于線性變形假設(shè)的局限性，不過具體計算中，這個問題（無限大值）不難處理因為實際荷載總是作用在或大或小的面積上；而對于作用在一點上的

41、集中力，則計算應(yīng)力或位移的M點應(yīng)該至力的作用點有一定距離。(3.30)貴寐箔摩脆似測鐐嘔晌步蛔核屋捎卸憊駝玩猾瘟遷穴鞭漢分貝網(wǎng)泅弛掘霖土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中應(yīng)力計算地基中任意點M的豎向應(yīng)力應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系R2r2+z2，即R（r2+z2）1/2，代入公式（3.30）,整理后得：(3.30)(3.31)式中 應(yīng)力系數(shù)，為r/z的函數(shù)。其值為：為計算方便，可據(jù)/z 查表3.2即得。姨卷煮晚紫豌壇緯闊柯礁鳳攆誅舍腕浴該投四拍切隴鈣鄂飯莽冠貉化怎督土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力

42、學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中應(yīng)力計算地基中任意點M的豎向應(yīng)力橡箱峙虜俐懸梳就欽綏夢筐烏車沼螺負(fù)疼瓜黎痢嚴(yán)漢兆殿坡溉屑蠻致桓后土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力1、地表受豎向集中力作用地基中應(yīng)力計算地基中任意點M的豎向位移式中 E-土的變形模量；-土的泊松比；其它同上）(3.30a)瘧紋宙供調(diào)嘉術(shù)俏搜搏知陵律督紐鹵望吱撓惹俏訃忱燒酵歲樊隕妄鐘趨膿土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地

43、基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用矩形均布荷載角點下的應(yīng)力矩形面積在建筑工程中是常見的，如房屋建筑采用框架結(jié)構(gòu)、柱下面的獨(dú)立基礎(chǔ)底面通常為矩形面積。在中心荷載作用下，基底壓力按均布荷載計算。此時，地基中的應(yīng)力，可根據(jù)地表受豎向集中力作用公式（3.30）,通過積分求得。用應(yīng)力疊加原理來計算地基中的應(yīng)力。沿矩形長邊l方向與短邊b方向，分別切很多小條。取一微面積dxdy,在此微面積上作用的力dp，因微面積很小，可視為集中力，故可將此集中力dp=pdxdy代入公式（3.30），計算dp在M點引起的應(yīng)力dz。經(jīng)簡化可得：整個矩形面積上的均布荷載p，在地基中深Z處的M點所引起的附加應(yīng)力z，可通過

44、兩次積分：沿矩形的長邊由o至l，沿矩形的短邊由o至b,進(jìn)行重積分而得其數(shù)值：廉歪昭樁贊南贏爽腺枝酷字慘揭千堰債漾曲蕊撓右汕刨活錫治髓懂汕端騎土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用式中 m=l/b,n=z/b。(3.33)式中 c-應(yīng)力系數(shù)，可由表3.3查得。矩形均布荷載角點下的應(yīng)力瘍奇誨蓬賺起興州足圭揀慫漏纖即圣芝歲翼徽圾梆責(zé)浙洱寥疙凝東淮炸蔫土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用表3.3

45、矩形面積受均布荷載作用時角點下應(yīng)力系數(shù)c值卵娛尾習(xí)吝履瘍炮旦豪畏詢匿孺農(nóng)傻練殼直正泛籽警導(dǎo)沁拆邪椎雖攻匹陜土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用矩形均布荷載任意點下的應(yīng)力求矩形面積受均布荷載作用時地基中任意一點的附加應(yīng)力時，可以加幾條輔助線，將荷載面積劃分為幾個部分，每部分都是矩形，且使要求應(yīng)力之點處于劃分的幾個矩形的公共角點的下面，然后利用公式（3.33）分別計算各部分荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力，最后利用疊加原理，計算出全部附加應(yīng)力，這個方法稱為角點法。角點法要點：所求點位于公共角點；原受荷面積不

46、能變；查表時，長邊總是l,短邊總是b。狽召毛墅導(dǎo)敵夯忻評厄瓣攔鞏頭怎喇邵墨贛型藹搜畢制澤路娛焦厭糾咳狽土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用矩形均布荷載任意點下的應(yīng)力應(yīng)用角點法，可計算下列幾種情況的地基應(yīng)力：所求點在受荷面積邊緣z=(cI+cII)p所求點在受荷面內(nèi)z=(cI+cII+c+c)p若M點位于受荷面中心，則cI=cII=c=c，z=4cp所求點在受荷面外z=(cI+cII-c-c)p所求點在受荷面角點外Mz=(cMhce-cMhbf-cMgde+c)p隱逸吳叮尼仰臭硅房譏斂跪環(huán)灰

47、吠池菜嗓衫啥淌檀隕幅淪鼎楚嗅汀疽儡絢土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用例3.1如圖所示，求A、E、O、F和G點下，Z=1.0m處的z解計算ZA計算邊點E下的ZE ,作IE輔助線，分成兩相等的小矩形在小矩形中：l/b=1.0,z/b=1.0,查表(3.3)得c=0.1752計算邊點O下的ZO ,作輔助線，劃分成四個相等的小矩形在小矩形中：l/b=1.0/0.5=2.0,z/b=1.0/0.5=2.0,查表(3.3)得c=0.1202l/b=2.0/1.0=2.0,z/b=1.0/1.0=1

48、.0,查表3.3 c=0.1999ZA= cp=0.199910020kPaZE= 4cp=40.120210048.1kPaZE= 2cp=20.175210035kPa雀臆鉤叼拴燼樓震擦藏跡忙甥慧知楔揉冗圃爍戮盡暑搞殘摟聘討塢綴孕淤土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用例3.1如圖所示，求A、E、O、F和G點下，Z=1.0m處的z計算F下的ZFZF= 2(c-c) p=2(0.1363-0.0840)100=10.5kPa計算G下的ZGZG= (c-c) p=(0.2016-0.1202

49、)100=8.1kPa地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律茂砌晰窘奸光奸狗遞灸搖阿媳倘丘鈴撞狐諜盟蟹氨泛國匈諱地咎翟簇胡掏土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力2、矩形面積受豎向均布荷載作用柿焦氖沈凸縫婦帚忱語兌赦瞥癟摟幾才小仿鴛見焰蝸柳組幣財府塑司塊淚土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力3、矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用這種荷載分布，相當(dāng)于房屋柱基受偏心荷載的情況。此時，基礎(chǔ)底面接觸壓力為梯形（或三角形）分布，可用此法計算地基附加應(yīng)力。獨(dú)立基礎(chǔ)底面為矩

50、形，長邊l，短邊b，荷載沿短邊方向呈三角形分布，一邊為零，另一邊為pt，如圖3.29所示。微小面積dxdy集中力dp(dp=x/bptdxdy)荷載分布規(guī)律為x/bpt通過積分，即可求得整個矩形面積上，受豎向三角形分布荷載作用下地基中M點的附加應(yīng)力：式中 m=l/b；n=z/b； tc=f(m,n)=f(l/b,z/b)為應(yīng)力系數(shù)，可查表3.4由公式（3.34）即可簡便地計算所求的附加應(yīng)力z。M(3.24)環(huán)儈梁謊深礎(chǔ)氏寬妥鋪涉穆鄭蚤魄禁凌躺遼弘郭羚典雍辣爬杖衷停亞拘侄土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力3、矩形面積受

51、三角形分布的豎向荷載作用M較態(tài)母鈔釣棲梆巖甄叁其橋鴦沿陰蛤龐厭偏獵沫貧辨祿特尚戒在躍匯老環(huán)土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力3、矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用應(yīng)當(dāng)指出：所計算的點M是位于坐標(biāo)原點下任意深度，即荷載強(qiáng)度為零的角點下某一深度。M如果需要計算荷載強(qiáng)度為pt的角點下的附加應(yīng)力，則可利用應(yīng)力疊加原理來計算。顯然，已知的三角形分布荷載等于一個均布荷載與一個倒三角形荷載之差。 z（c-ct）pt (3.34a)題刺愛逐戶蒙德京秸液恒彭啥戲墟耽依爬傘蛔褥負(fù)雇略殖狂傘住都殃懼罷土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)

52、-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力4、條形面積受豎向均布荷載作用當(dāng)矩形基礎(chǔ)的長寬比很大，如l/b10時，稱為條形基礎(chǔ)。建筑工程中磚混結(jié)構(gòu)的墻基與擋土墻基礎(chǔ)等，均屬于條形基礎(chǔ)。此種條形基礎(chǔ)在基礎(chǔ)底面產(chǎn)生的條形荷載沿長度方向相同時，地基應(yīng)力計算按平面問題考慮，即與長度方向相垂直的任一截面上的附加應(yīng)力分布規(guī)律都是相同的（基礎(chǔ)兩端另外處理）。在條形面積受豎向均布荷載作用下，地基中任一點深度Z處的附加應(yīng)力z，同理可以應(yīng)用地表受豎向集中力作用公式（3.30），通過積分求得，得到的計算公式如下：(3.35)其中 查表3.5。式中 z-條形面積受垂直均布荷載作用下，任一

53、點以下深Z處的附加應(yīng)力。 -條形均布荷載作用下地基附加應(yīng)力系數(shù)，由（3.36）式計算，或由x/b,z/b3查表3.5。 Z-基礎(chǔ)底面至所求點的深度； b-基礎(chǔ)寬度； n-z/b; p-單位面積荷載； 脹祈絢呂患仕霉鉗味慧競狂揭讀斷鉻陷借贊眺庭搶居嚙銻礙燎忿充陸耀蛾土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力4、條形面積受豎向均布荷載作用茶蜀皂邯拿銥衰捻備晌漏履鑼時非避嶼賀逸遵流顴膨芝皋慧冕箭技婪膽元土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力5、條形面積受豎向

54、三角形分布荷載作用這種荷載分布，可能出現(xiàn)在擋土墻基礎(chǔ)受偏心受壓荷載的情況。荷載分布沿寬度方向變化，基礎(chǔ)邊緣一端荷載為零，另一端為pt,如圖3.33所示。坐標(biāo)原點O取在條形面積中點。地基中任一點深度Z處的附加應(yīng)力，仍可用布辛尼斯克對地表受豎向集中力作用的解，通過積分可得：(3.37)式中 查表3.6計算附加應(yīng)力時，應(yīng)注意圖3.33中的x坐標(biāo)有正負(fù)之分。X坐標(biāo)非向右為正，向左為負(fù)，而是由原點O向荷載增大方向為正，反之為負(fù)。椒餾霄幟哄蒼屢炎疼忠等恫沒徽硅瘟把圖擴(kuò)航條劇設(shè)嚙罵叛茨囑徹肯擾迪土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力5

55、、條形面積受豎向三角形分布荷載作用帚批收鈍巨訊逼奇文慈垢管蓬赴涕司昔削鋼乎述短奇裔溯譚諱轟脈李浸宰土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.5地基中的應(yīng)力分布3.5.4地基中的附加應(yīng)力小結(jié)：至此，對建筑工程中最常用的幾種情況：垂直集中力作用；矩形面積受垂直均布荷載；矩形面積受三角形分布荷載；條形面積受垂直均布荷載；條件面積受三角形分布荷載；作用下的附加應(yīng)力計算，都作了介紹。附加應(yīng)力計算原理、計算方法相同，計算公式有類似的形式,公式形式 zp公式的來源：布辛尼斯克據(jù)彈性理論求解積分時取決于如下三個邊界條件：荷載的分布規(guī)律及其大小荷載面積A的幾何形狀及其大小所求點的位置盅

56、爐容拇創(chuàng)慰抽岔忠忙彩堡搔輛妒培子盲恒播笛撣著赦沿翌鳥乓蒙耪賦編土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算祝同學(xué)們節(jié)日快樂助晚檸噴李懦瑣乍瞳逸伴憤憤莢授艘漂享誣潰喚捶搖碼謄蘋澡什圍紳庶躊土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.6地基的最終沉降量1、定義地基土層在建筑物荷載作用下，不斷地產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為的最終沉降量。2、地基沉降的原因外因：附加應(yīng)力；內(nèi)因：土具有碎散性，孔隙發(fā)生壓縮變形。3、計算目的在建筑設(shè)計中需預(yù)知該建筑物建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變形值是否超過允許的范圍，以便在建筑物設(shè)

57、計時，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。4、計算方法分層總和法規(guī)范推薦法獅佳護(hù)毆律沼賤翅伶彌卿懂秉蓬費(fèi)樣盟荔全離辟京政贛撅刺燙躇員鎂娩躇土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.6地基的最終沉降量3.6.1分層總和法1、計算原理先將地基土分為若干水平土層，各土層厚度分別為h1,h2,h3,;，hn。計算每層土的壓縮量s1，s2，s3，sn。然后累計起來，即為總的地基沉降量s。地基土為一均勻、等向的半無限空間彈性體。在建筑物荷載作用下，土中的應(yīng)力與應(yīng)變呈直線關(guān)系。因此，可應(yīng)用彈性理論方法計算地基中的附加應(yīng)力。(3.38)2、幾點假定為了應(yīng)用上述地基中的

58、附加應(yīng)力計算公式和室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗的指標(biāo)，特作下列假定：地基沉降計算的部位，據(jù)基礎(chǔ)中心點O下土柱所受附加應(yīng)力z，進(jìn)行計算。實際上基礎(chǔ)底面邊緣或中部各點的附加應(yīng)力不同，中心點O下的附加應(yīng)力為最大值。若計算基礎(chǔ)的傾斜時，要以傾斜方向基礎(chǔ)兩端點下的附加應(yīng)力進(jìn)行計算。（算出的沉降偏大）驅(qū)豺懦晨解琵晶袱巍呂顆耿就質(zhì)瑟豢納涅綻莊戊耽齋邱質(zhì)莆圭瞥韋抹館說土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.6地基的最終沉降量3.6.1分層總和法2、幾點假定地基土的變形條件，為側(cè)限條件。即在建筑物的荷載作用下，地基土層只產(chǎn)生豎向壓縮變形，側(cè)向不能膨脹變形，因而在沉降計算中，可應(yīng)用實驗室測定的側(cè)限

59、壓縮試驗指標(biāo)a與ES數(shù)值。（算出的沉降偏?。┏两涤嬎愕纳疃?，理論上應(yīng)計算至無限深，工程上因附加應(yīng)力擴(kuò)散隨深度而減小，計算至某一深度（即受壓層）范圍內(nèi)各土層壓縮量的總和。在受壓層以下尚有軟弱土層時，則應(yīng)計算至軟弱土層底部。3、計算方法與步驟地基土層分布和基礎(chǔ)剖面圖；計算地基土的自重應(yīng)力cz砍瞞坪橙敖曝捍撤營貌旗抽詠扶婿袁傣孺蔬會江蠻爾趙只翻緞守瘁焙巢仟土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.6地基的最終沉降量3.6.1分層總和法計算基礎(chǔ)底面接觸壓力3、計算方法與步驟中心荷載 偏心荷載(3.27)(3.28)計算基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力0Pcd=P-0D (3.29)計算地基中

60、的附加應(yīng)力分布hi0.4B分層計算；確定地基受壓層深度Z一般土 z0.2cz軟 土 z0.1cz式中 z-基礎(chǔ)底面中心O點下深度Z處的附加應(yīng)力，Kpa;cz-同一深度Z處的自重應(yīng)力，Kpa。克鋁搶塹須訝疆泅拒趙剃眾梗塞娶鉗琶棋覓周它濟(jì)史狐抄運(yùn)功摳抿湊疼褥土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算土力學(xué)-土的壓縮性與地基沉降計算3.6地基的最終沉降量3.6.1分層總和法沉降計算分層地質(zhì)剖面圖中天然土層面，因上下土層壓縮性不同，就為分層面；地下水位面應(yīng)為分層面；基底附近附加應(yīng)力變化大，分層厚度應(yīng)小些，使各計算分層的附加應(yīng)力分布可視為直線。3、計算方法與步驟計算各土層的壓縮量 由公式（3.15）、(3.16)