誘導(dǎo)公式 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、5.3誘導(dǎo)公式在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角 的終邊與單位圓交于點(diǎn) 作 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，以 為終邊的角 與角 有什么關(guān)系？角 的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？探究設(shè) ，由三角函數(shù)的定義可得 結(jié)合圖像與對(duì)稱(chēng)性可得：即公式二在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角 的終邊與單位圓交于點(diǎn) 設(shè) ，由三角函數(shù)的定義可得 結(jié)合圖像與對(duì)稱(chēng)性可得：即作 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，以 為終邊的角 與角 有什么關(guān)系？角 的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？探究公式三在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角 的終邊與單位圓交于點(diǎn) 設(shè) ，由三角函數(shù)的定義可得 結(jié)合圖像與對(duì)稱(chēng)性可得：即作 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，以 為終邊的角 與角 有什么關(guān)系？角 的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)

2、系？探究公式四例1利用公式求下列三角函數(shù)值（1） （2） （3） （4） 解：（1）（2）（3）（4）大化小負(fù)化正看象限公式二公式三公式四思考：若角 看成銳角，分別是第幾象限角？例2化簡(jiǎn)例2化簡(jiǎn)解：原式=練習(xí)利用公式求下列三角函數(shù)值（1） （2） （3）（4） （5） （6）化簡(jiǎn)（1）（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角 的終邊與單位圓交于點(diǎn) 設(shè) ，由三角函數(shù)的定義可得 結(jié)合圖像與對(duì)稱(chēng)性可得：即作 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，以 為終邊的角 與角 有什么關(guān)系？角 的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？探究怎么求點(diǎn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)公式五在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)任意角 的終邊與單位圓交于點(diǎn) 設(shè) ，由三角函數(shù)的定義可得 結(jié)合圖像與對(duì)稱(chēng)性可得：即作 關(guān)于 軸 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ，以 為終邊的角 與角 有什么關(guān)系？角 的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？探究公式六思考：你還有其他的方法證明公式六嗎？奇變偶不變符號(hào)看象限半變整不變符號(hào)看象限例3證明（1） （2）證明：（1）（2）例4化簡(jiǎn)原式例5已知 ，且 ，求 的值. 解：因?yàn)?，所以由誘導(dǎo)公式五，得因?yàn)?所以又因?yàn)?所以 ，所以即練習(xí)已知 ，且 ，求 和 的值.解：因?yàn)?，所以由誘導(dǎo)公式五，得因?yàn)?所以又因?yàn)?所以 ，所以你能出一道誘導(dǎo)公式整體應(yīng)