交通分布4課件

1、.發(fā)生交通量吸引交通量.交通分布量預(yù)測(cè)1交通分布預(yù)測(cè)方法1.增長(zhǎng)系數(shù)法假定將來OD交通量的分布形式和現(xiàn)有的OD表的分布形式相同，在此假定的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)對(duì)象區(qū)域目標(biāo)年的OD交通量，增長(zhǎng)系數(shù)法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法、底特律法、福萊特法、佛尼斯法等2.綜合法后者從分布交通量的實(shí)際分析中，剖析OD交通量的分布規(guī)律，并將此規(guī)律用數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)，然后用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，最后用標(biāo)定的模型預(yù)測(cè)分布交通量，其方法包括重力模型法、介入機(jī)會(huì)模型法、最大熵模型法等2交通分布預(yù)測(cè)方法增長(zhǎng)系數(shù)法重力模型法介入機(jī)會(huì)模型法最大熵模型法3現(xiàn)在OD表目標(biāo)OD表4變量說明 表示現(xiàn)狀OD表中的分布量、產(chǎn)生量、吸引量和出行總量； 表示將來O

2、D表中產(chǎn)生量、吸引量和出行總量； 表示各小區(qū)發(fā)生與吸引交通量的增長(zhǎng)率；m表示迭代次數(shù)6常增長(zhǎng)系數(shù)法1.此法是只考慮將來的發(fā)生量或吸引量或生成量當(dāng)中的某一個(gè)量的增長(zhǎng)率對(duì)增長(zhǎng)函數(shù)的影響，而忽視了其它變量對(duì)增長(zhǎng)函數(shù)的影響2.是一種最簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)精度不高7平均增長(zhǎng)率法平均增長(zhǎng)率法：ij小區(qū)的分布交通量的增長(zhǎng)率 使用i區(qū)出行發(fā)生量的增長(zhǎng)率和j區(qū)出行吸引量增長(zhǎng)率的平均值。 9平均增長(zhǎng)系數(shù)例子123現(xiàn)狀產(chǎn)生量未來產(chǎn)生量117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0現(xiàn)狀吸引量28.050.027.0105.0-未來吸引量39.390.

3、336.9-166.510平均增長(zhǎng)系數(shù)練習(xí)123現(xiàn)狀產(chǎn)生量未來產(chǎn)生量14228162284142832441040現(xiàn)狀吸引量8141032未來吸引量1628408411底特率法底特律法(Detroit)：ij區(qū)間分布交通量的增長(zhǎng)率與i區(qū)出行發(fā)生量和j區(qū)出行吸引量增長(zhǎng)率之積成正比，與出行生成總量的增長(zhǎng)率成反比，即12底特律法的例子123現(xiàn)狀產(chǎn)生量未來產(chǎn)生量117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0現(xiàn)狀吸引量28.050.027.0105.0-未來吸引量39.390.336.9-166.513福萊特法兩交通區(qū)之間未來的交通量不

4、僅與兩交通區(qū)的交通生成增長(zhǎng)系數(shù)有關(guān)，而且還與整個(gè)規(guī)劃區(qū)域的各交通區(qū)的交通生成增長(zhǎng)系數(shù)有關(guān)。14福萊特法的練習(xí)123現(xiàn)狀產(chǎn)生量未來產(chǎn)生量14228162284142832441040現(xiàn)狀吸引量8141032未來吸引量1628408416佛尼斯法假設(shè)i，j小區(qū)之間分布交通兩qij的增長(zhǎng)系數(shù)與i小區(qū)的發(fā)生增長(zhǎng)系數(shù)和j小區(qū)的吸引增長(zhǎng)系數(shù)都有關(guān)系：此模型首先令吸引增長(zhǎng)系數(shù)為1，求滿足條件的發(fā)生增長(zhǎng)系數(shù)，接著調(diào)整后的矩陣重新求滿足吸引增長(zhǎng)系數(shù)，完成一個(gè)循環(huán)迭代過程，然后重新計(jì)算發(fā)生增長(zhǎng)系數(shù)，再用調(diào)整后動(dòng)額矩陣求吸引增長(zhǎng)系數(shù)，經(jīng)過多次循環(huán)，直到發(fā)生和吸引交通量增長(zhǎng)系數(shù)滿足設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為止。17佛尼斯法的練

5、習(xí)123現(xiàn)狀產(chǎn)生量未來產(chǎn)生量14228162284142832441040現(xiàn)狀吸引量8141032未來吸引量1628408419假設(shè)在給定 的條件下，預(yù)測(cè) 。增長(zhǎng)系數(shù)算法第1步令計(jì)算次數(shù)m=0；第2步給出現(xiàn)在OD表中 、 、 、 及將來OD表中的 、 、 。第3步求出各小區(qū)的發(fā)生與吸引交通量的增長(zhǎng)系數(shù) , 。增長(zhǎng)系數(shù)法步驟20第4步 求第m+1次近似值21第5步 收斂判定若滿足上述條件，結(jié)束計(jì)算；反之，令m=m+1，返回到第2步。.22增長(zhǎng)系數(shù)法優(yōu)缺點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于使用，不需要交通小區(qū)之間的距離和時(shí)間；對(duì)于變化較小的OD表預(yù)測(cè)非常有效；2.缺點(diǎn)必須有所有小區(qū)的OD交通量；對(duì)象地區(qū)發(fā)生很

6、大規(guī)模變化時(shí)，該方法不適用，比如交通小區(qū)的行駛時(shí)間發(fā)生變化；出現(xiàn)了新開發(fā)區(qū)等如果現(xiàn)狀交通小區(qū)之間的交通量為0，那么將來預(yù)測(cè)值也為0；對(duì)于可靠性較低的OD交通量，將來的預(yù)測(cè)誤差將被擴(kuò)來將來交通小區(qū)之間交通分布僅考慮一個(gè)增長(zhǎng)系數(shù)缺乏合理性23重力模型法1.重力模型是目前交通分布預(yù)測(cè)最常用的方法。2.模擬物理學(xué)的萬有引力定律3.重力模型進(jìn)行交通分布預(yù)測(cè)主要考慮兩個(gè)因素：兩個(gè)交通小區(qū)的吸引強(qiáng)度；兩個(gè)交通小區(qū)之間的阻力4.重力模型法進(jìn)行分布預(yù)測(cè)，認(rèn)為兩個(gè)交通小區(qū)的出行吸引與兩個(gè)交通小區(qū)的出行發(fā)生量與吸引量成正比，而與兩個(gè)交通小區(qū)之間的交通阻抗成反比。24無約束重力模型一般形式常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種

7、形式：26無約束重力模型1.利用現(xiàn)狀OD數(shù)據(jù)，以及兩小區(qū)之間的交通阻抗，用最小二乘法標(biāo)定模型；2.利用建立的模型，根據(jù)交通生成和吸引預(yù)測(cè)得出未來個(gè)交通小區(qū)的產(chǎn)生量和吸引量，預(yù)測(cè)未來各交通小區(qū)的分布量；3.進(jìn)行收斂性的計(jì)算，通常是利用平均增長(zhǎng)系數(shù)法；27收斂計(jì)算用平均增長(zhǎng)率法進(jìn)行收斂計(jì)算，從而滿足交通守恒約束直至29各交通小區(qū)間的阻抗 可以是交通小區(qū)間的距離、時(shí)間、綜合費(fèi)用等。通常用時(shí)間比較多一些。對(duì)于城市交通規(guī)劃而言，如果以時(shí)間來計(jì)的話，通常用的兩小區(qū)之間道路交通網(wǎng)絡(luò)的最短出行時(shí)間，現(xiàn)狀兩交通小區(qū)之間的出行時(shí)間，用現(xiàn)狀道路交通網(wǎng)絡(luò)，同樣對(duì)于未來用未來道路交通網(wǎng)絡(luò)。區(qū)內(nèi)出行的時(shí)間難以確定30最小

8、二乘法的幾何意義就是尋求與給定點(diǎn) 的距離平方和為最小的曲線 31最小二乘法標(biāo)定模型對(duì)于給定的數(shù)據(jù)在取定的函數(shù)類中，求p(x)，使誤差平方和最小，即函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，該方法稱為最小二乘法32無約束重力模型最小二乘法標(biāo)定實(shí)例123發(fā)生量117742827386513451726吸引量2850271051231717222171523322237現(xiàn)狀OD表 表3-17 現(xiàn)狀行駛時(shí)間表 表3-2933無約束重力模型最小二乘法標(biāo)定實(shí)例樣本點(diǎn)qijOiDjOi.Djcijyx1x2x12x22X1. x2y. x1y. x21，117282878472.83326.66441.9459

9、44.41423.786512.968318.88165.51311，2728501400171.94597.24422.833252.47848.02720.524314.09655.51311，342827756221.38636.6283.091043.93049.554320.48719.18844.28512，1751281428171.94597.2642.833252.76578.02720.580414.1355.1312，23851502550153.63767.84382.708161.52527.333821.241828.53269.85102，365127137723

10、1.79187.22773.135552.23969.831422.662512.95065.61823，142628728221.38636.59033.091043.43219.554320.37069.13614.28513，2526501300231.60947.17013.135551.41039.831422.481811.53965.04633，317262770272.83326.55391.945942.95363.786512.753218.56855.5131合計(jì)63.186424.7193445.149663.7322174.07137.028951.138134無約束

11、重力模型實(shí)例123發(fā)生量138.6291.9336.0吸引量39.390.336.9166.51231491129812311124未來產(chǎn)生、吸引量 表3-18 將來行駛時(shí)間表 表3-3035單約束重力模型2.烏爾希斯重力模型， 式中：f （cij） 交通阻抗函數(shù)1.單約束重力模型，滿足出行產(chǎn)生的約束條件 36收斂計(jì)算由于不滿足出行吸引量的約束條件，用單約束重力模型計(jì)算的出行分布量，需要進(jìn)行收斂計(jì)算，公式為 此時(shí)交通分布量滿足出行吸引約束條件，但是可能又不滿足出行產(chǎn)生約束條件，因此兩式反復(fù)迭代，直至滿足收斂條件 37烏爾希斯重力模型參數(shù)標(biāo)定1待定系數(shù)根據(jù)現(xiàn)狀OD調(diào)查資料擬合確定，一般采用試算法

12、；2.計(jì)算過程先假定一值，計(jì)算GM分布利用現(xiàn)狀各個(gè)交通小區(qū)出行產(chǎn)生量和吸引量Oi和Dj；現(xiàn)狀各交通小區(qū)之間出行時(shí)間cij；利用烏爾希斯重力模型計(jì)算所得出交通分布，稱為GM分布38參數(shù)標(biāo)定GM分布的平均行程時(shí)間現(xiàn)狀OD分布的平均行程時(shí)間GM分布與現(xiàn)狀分布的每次運(yùn)行的平均行程時(shí)間之間的相對(duì)誤差為：當(dāng)GM分布與現(xiàn)狀OD分布計(jì)算出來的平均行程時(shí)間的相對(duì)誤差不大于某一定值時(shí)（常用3），計(jì)算可結(jié)束否則，需修改待定系數(shù)重新計(jì)算，調(diào)整的方法為：如果GM分布的平均行程時(shí)間大于現(xiàn)狀分布的平均行程時(shí)間，可以增大，否則減小39例子已知交通產(chǎn)生區(qū)1、2和吸引區(qū)3、4、5之間的交通分布狀況如表iXijUi34511501

13、00503002400100200700Vj550200250100040美國公路局重力模型1.與烏爾希斯重力模型相比，此模型引入了交通調(diào)整系數(shù)kij2.確定待定系數(shù)和kij的方法是：先令kij1，此模型與烏爾希斯重力模型相同；用烏爾希斯重力模型相同的試算法，確定待定系數(shù)，并計(jì)算GM交通分布量 ；將計(jì)算出來 和調(diào)查所得的tij帶入下式計(jì)算kij41美國公路局重力模型引入交通調(diào)整系數(shù)kij的目的式校正烏爾希斯重力模型計(jì)算值與調(diào)查值之間的誤差42雙約束重力模型雙約束重力模型，滿足出行產(chǎn)生和吸引量約束（1）（2）（3）43參數(shù)標(biāo)定計(jì)算步驟 1.利用現(xiàn)狀OD統(tǒng)計(jì)Oi，Dj2.假定，并假定所有bj的初始

14、值為1，用式（2）計(jì)算ai3.將求出ai帶入（3）計(jì)算bj，再將求得的帶回（2）式求ai，如此反復(fù)，直到第N+1次計(jì)算結(jié)果ai， bj與第N次計(jì)算結(jié)果大致相同；4.將所求得ai， bj帶入（1）式，求出交通分布GM分布，以下標(biāo)定的過程同單約束重力模型44雙約束重力模型計(jì)算步驟1.將預(yù)測(cè)的交通產(chǎn)生量、吸引量和未來的交通阻抗參數(shù)帶入雙約束重力模型；2.假定所有所有bj的初始值為1，用式（2）計(jì)算ai3.將求出ai帶入（3）計(jì)算bj，再將求得的帶回（2）式求ai，如此反復(fù)，直到第N+1次計(jì)算結(jié)果ai， bj與第N次計(jì)算結(jié)果大致相同；4.將所求得ai， bj帶入（1）式，計(jì)算未來交通分布45重力模型的

15、優(yōu)點(diǎn)1.直觀上容易理解2.能考慮土地利用和交通供給設(shè)施變化（主要是路網(wǎng)）對(duì)人們的出行產(chǎn)生的影響3.特定交通小區(qū)之間的現(xiàn)狀OD交通量為零，也能預(yù)測(cè)；4.能比較敏感的反映交通小區(qū)之間行駛時(shí)間變化的情況46重力模型的缺點(diǎn)1.模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用的對(duì)出行的影響，由于缺乏對(duì)人的出行行為的分析，與實(shí)際情況存在一定的偏差2.兩個(gè)交通小區(qū)之間的出行阻抗如果用時(shí)間來表示，通常用兩個(gè)交通小區(qū)之間最短出行時(shí)間，但實(shí)際上人們的出行距離在全區(qū)域內(nèi)不是定值，而重力模型將其視為定值47重力模型的缺點(diǎn)3.重力模型主要考慮路網(wǎng)的出行時(shí)間，難以考慮其它交通方式4.內(nèi)內(nèi)交通兩的行駛時(shí)間難以給出5.當(dāng)交通阻抗趨近于零

16、時(shí)，交通分布量會(huì)趨近于無窮大，因此它不適用于短距離的交通分布計(jì)算48小結(jié)重力模型的特點(diǎn)（優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)和適用性）無約束重力模型的形式、如何計(jì)算（包括參數(shù)標(biāo)定、收斂計(jì)算）單約束重力模型的形式，如何計(jì)算雙約束重力模型的形式，如何計(jì)算49機(jī)會(huì)模型1.基本思想：概率模型，是把從某一個(gè)小區(qū)發(fā)生的出行選擇某一個(gè)小區(qū)做為目的地的概率進(jìn)行模型化2.此模型以如下三個(gè)基本假定為前提：人們總是希望自己的出行時(shí)間最短人們從某一個(gè)小區(qū)出發(fā)，根據(jù)上述想法選擇目的地小區(qū)時(shí)，按照合理的標(biāo)準(zhǔn)確定目的地小區(qū)的優(yōu)先順序人們選擇某以小區(qū)作為目的地的概率與該小區(qū)的活動(dòng)規(guī)模（潛能）成正比。503.機(jī)會(huì)模型的原理 從i區(qū)產(chǎn)生的出行通過j1區(qū)的

17、概率； 從i區(qū)產(chǎn)生的出行通過j區(qū)的概率；L各小區(qū)吸引出行的概率； 小區(qū)i產(chǎn)生的出行到達(dá)小區(qū)j的機(jī)會(huì)數(shù)； 起點(diǎn)小區(qū)i到第j1各目的地小區(qū)為止所吸引的出行可能機(jī)會(huì)之和；514.決定各小區(qū)順序的方法1.小區(qū)間的距離：大多數(shù)使用所需時(shí)間；2.可達(dá)性：即使距離近，如果在該小區(qū)能使其稱為目的地的潛能（活動(dòng)規(guī)模）小的話，也不一定稱為目的地。此潛能和易接近性的乘積稱為可達(dá)性。Aij小區(qū)i與小區(qū)j的可達(dá)性；Qj小區(qū)的潛能；Rij表示i和j間的距離或者時(shí)間525.吸引出行的概率L1.用最小二乘法標(biāo)定，或者用圖解法2.從實(shí)際標(biāo)定的結(jié)果來看，L在全區(qū)為同一值的假定沒有考慮區(qū)的特征。L一般隨距離和時(shí)間而變化，與各區(qū)到達(dá)

18、機(jī)會(huì)的密度也有關(guān)系。53機(jī)會(huì)模型的特點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)： 與重力模型相比，該模型更加現(xiàn)實(shí)地表現(xiàn)了出行者的交通行為2.缺點(diǎn) 吸引概率L只能在全區(qū)取一個(gè)定值，缺乏考慮區(qū)域的個(gè)性特征。 L值的確定非常難，因此在實(shí)際應(yīng)用中比較少。54Whats Entropy?定義:X的具體內(nèi)容跟信息量無關(guān)，我們只關(guān)心概率分布，于是H(X)可以寫成：55最大熵模型1.最大熵原理：均勻分布的時(shí)候，熵最大2.最大熵模型：也是隨機(jī)概率模型3.Wilson模型和佐佐木模型56 情況1 情況2 情況3 情況4 情況5 OD交通量狀態(tài) 上圖表示OD交通量可能發(fā)生的全部狀態(tài)，從概率的觀點(diǎn)看，選擇目的地A和B的分別為2的OD交通量的狀態(tài)為最容易發(fā)生的微光狀態(tài)。57最大熵模型（Entropy Model）1.熵模型預(yù)測(cè)OD分布量的基本表達(dá)