馬清亮 薄透鏡焦距的測定N

1、薄透鏡焦距的測定 Determining the focal length of thin lens 透鏡是組成光學(xué)儀器的基本元件之一，標志透鏡性質(zhì)的一個重要參數(shù)是焦距。了解透鏡成像規(guī)律，掌握光路調(diào)整和焦距測量方法，對于了解、使用和設(shè)計光學(xué)儀器有很大的幫助。本實驗僅測量薄透鏡的焦距。學(xué)會測量薄透鏡焦距的幾種方法.掌握光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié)技術(shù).加深理解薄透鏡的成像規(guī)律.實驗?zāi)康膶嶒瀮x器光源,光具座,凸透鏡,凹透鏡,平面反射鏡,物屏,像屏。實驗原理1. 準備知識 薄透鏡是指透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類：中間厚、邊緣薄的透鏡稱為凸透鏡，對光線有會聚作用，又

2、稱為會聚透鏡；中間薄、邊緣厚的透鏡稱為凹透鏡，對光線有發(fā)散作用，又稱為發(fā)散透鏡。有關(guān)透鏡的一些名詞解釋：主光軸：通過透鏡兩個折射球面的球心的直線，叫透鏡的主光軸（或主軸）。光心：光線通過主光軸上某一特殊點，而不改變方向，這個點叫透鏡的光心。副光軸：除主光軸外通過光心的其他直線叫副光軸。近軸光線：一般使用透鏡時，物體都在主光軸附近，入射光線的入射角很小，這樣的光線叫近軸光線。焦點：平行于主光軸的近軸光線，通過透鏡后會聚（或發(fā)散，這時其反向延長線會聚）于主光軸上的點，叫主焦點F，如下圖所示。每個透鏡都有分居透鏡兩側(cè)的兩個主焦點。焦距：光心O到主焦點F間的距離叫焦距（用字母f表示）。每個透鏡有兩個焦

3、距。薄透鏡兩側(cè)的媒質(zhì)相同時，兩個焦距相等。 焦平面 焦平面 F O f f (a) 凸透鏡的焦點 (b) 凹透鏡的焦點 圖 透鏡的焦點及焦平面 光路可逆原理：在反射和折射定律中，光線如果沿反射和折射方向入射，則相應(yīng)的反射和折射光將沿原來的入射方向。這就是說，如果物點Q發(fā)出的光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在Q點成像，則Q點發(fā)出的光線經(jīng)同一光學(xué)系統(tǒng)后必然會在Q點成像，即物和像之間是共軛的。 光路圖：（1）平行于主光軸的光線經(jīng)透鏡折射后過透鏡的焦點；（2）過透鏡光心的光線經(jīng)透鏡時不改變方向。2. 薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小得多時,這種透鏡稱為薄透鏡。 在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為 u、v

4、 分別為物距和像距，實物與實像時取正，虛物與虛像時取負；f 為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負 。實驗原理實驗原理將物AB放在凸透鏡的前焦平面上,這時物上任一點發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會聚于透鏡的前焦平面上, 得到一個大小與原物相同的倒立實像AB。此時, 物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。 3. 凸透鏡焦距的測定1) 自準法 AB2）共軛法 物與像屏距離L大于4倍焦距，即L4f ，固定物與像屏位置不變，移動凸透鏡，將在屏上出現(xiàn)兩次成像。像屏物屏共軛法又叫位移法、二次成像法或貝塞爾法優(yōu)點：它可以準確測量L、 的值，從而避免了測量 U 的值時，難于找準凸透鏡光心位

5、置所造成的誤差。、物屏 為凹透鏡的虛物，物距為負值實驗原理4. 凹透鏡焦距的測定1) 組合法 1. 同軸等高的調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下成立。對幾個光學(xué)元件組成的光路,應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱為同軸等高。實驗內(nèi)容（1）粗調(diào)：在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學(xué)器件是否與箭矢物AB的中間點等高共軸。等高調(diào)節(jié)：升降調(diào)節(jié)各光學(xué)器件與箭矢物AB的中間點等高。共軸調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘，使各光學(xué)器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心軸線上，再調(diào)節(jié)各光學(xué)器件表面與光具座中心軸線垂直。 （2）細調(diào)： 根據(jù)二次成像

6、規(guī)律，首先取箭矢物AB到光屏P的距離為L4f后，兩者固定。 凸透鏡放在物與光屏間，移動凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮小像的中心點重合。（大像追小像） 同理調(diào)節(jié)凹透鏡共軸，同軸等高的調(diào)節(jié)完成。光源物屏透鏡像屏主光軸如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。2、自準直法測凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測 五次， 五次。AB物屏自準直法測凸透鏡焦距表格設(shè)計：3、共軛法測凸透鏡焦距： 物的位置 固定，測一次，像的位置 固定，測一次，凸透鏡成大像的位置 測5次，成小像的位置 測5

7、次。像屏物屏共軛法測凸透鏡焦距表格設(shè)計：L=?(不變)4、物距像距法測凹透鏡焦距： 物經(jīng)過凸透鏡成的小像位置 測5次，放上凹透鏡到合適的位置，移動像屏使像清晰，凹透鏡的位置 測5次，大像的位置 測1次。物屏固定固定組合法測凹透鏡焦距：數(shù)據(jù)處理與分析 2、計算各焦距以及焦距的不確定度和相對不確定度，寫出正確的結(jié)果表達。 1、合理設(shè)計表格。實驗注意事項1、自準法中，平面鏡與透鏡的間距大小，從理論上講不影響實驗結(jié)果，但為了減少光能的損失，保證像的亮度和清晰程度，間距的取值不宜太大，最好緊貼在一起。 2、共軛法中，間距L不要取得太大，否則將使一個象縮得很小，以致難以確定凸透鏡在哪一個位置上時成象最清晰

8、。3、清晰像的判斷：邊界清晰、不變形、亮度高。用左右逼近法讀數(shù)。4、物距像距法測量時，由于透鏡的光心不一定在底座刻線的平面內(nèi)，所測得的結(jié)果可能偏大或偏小，要消除這一系統(tǒng)誤差，可以將透鏡反轉(zhuǎn)，再測量一次，然后取其平均值。5、透鏡不用時,應(yīng)將其放在光具座的另一端。6、愛護儀器，禁止用手或其他東西擦拭透鏡表面，只能用鏡頭紙擦。 思考題1、本實驗教師反復(fù)強調(diào)要調(diào)物、像同軸等高,若不同軸等高對實驗結(jié)果有什么影響?2、在測凹透鏡焦距時怎樣調(diào)節(jié)共軸,若發(fā)現(xiàn)放大象中心在上,縮小象中心在下,這說明凹透鏡的位置是偏上還是偏下?3、設(shè)計思考題給你若干不同焦距的透鏡,你如何把它們安裝成望遠鏡?寫出方法和步驟。如凸透鏡

9、的焦距大于光具座的長度，試設(shè)計一個實驗，在光具座上能測定它的焦距。附1： 自準法測量凹透鏡焦距如下圖所示, L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。 調(diào)節(jié)凹透鏡的相對位置, 直到物屏上出現(xiàn)和物大小相等的倒立實像, 記下凹透鏡的位置X1。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經(jīng)凸透鏡后在某點處成實像(此時物和凸透鏡不能動), 記下這一點的位置X2。 圖 自準法測凹透鏡焦距光路圖 L2AFL1O1O2x1x2M操作：先對光學(xué)系統(tǒng)進行共軸調(diào)節(jié),然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動凹透鏡和平面反射鏡, 當物屏上出現(xiàn)與原物大小相同的實像時,記下凹透鏡的位置讀數(shù)。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏,用左右逼近

10、法找到F點的位置。重復(fù)測量三次,將數(shù)據(jù)填于表中, 求出f。 附2： 視差法測量凹透鏡的焦距視差是一種視覺差異現(xiàn)象。設(shè)有遠近不同的兩個物體和,若觀察者正對著AB連線方向看去, 則A、B是重合的;若將眼睛擺動著看,則A、B間似乎有相對運動,遠處物體的移動方向跟眼睛的移動方向相同, 近處物體的移動方向則相反。A、B間距離越大, 這種現(xiàn)象越明顯(視差越大); A、B間距為零(重合), 就看不到這種現(xiàn)象(沒有視差)。因此,根據(jù)視差的情況可以判定A、 B兩物體誰遠誰近及是否重合。 視差法測量凹透鏡焦距時, 在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片, 當透明玻璃片上的刻痕和虛像無視差時, 透明玻璃片的位置就是虛像的位置。 按上圖放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對