北師大版下冊八年級數(shù)學(xué)-第六章-6.4-多邊形的內(nèi)角和與外角和(第2課時(shí))課件

1、北師大版下冊八年級數(shù)學(xué)-第六章-6北師大版下冊八年級數(shù)學(xué)-第六章-61.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對角線，它們把n邊形分成 個三角形. 2.從一個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引5條對角線，則n= . = 3.多邊形的內(nèi)角和公式： . 4.正八邊形的每一個內(nèi)角為： .（n-3）（n-2） 8（n-2）180135導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)回顧：1.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條1. 了解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.2. 掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與外角和公式解決問題.素養(yǎng)目標(biāo)1. 了解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.2. 小剛每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？思考：

2、探究新知知識點(diǎn) 多邊形的外角及外角和小剛每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？思考：探究新知知識（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？EBCD123 45A（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）你能求出1+2+3+4+5的結(jié)果嗎？1，2，3，4，5 1+2+3+4+5問題解決：探究新知（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角.如圖，A的外角是1.EBCD123 45A 在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.結(jié)論探究新知 多邊形內(nèi)角的一邊與另

3、一邊的反向延長線所組成的如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角問題1：任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？問題2：五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？EBCD123 45A互補(bǔ)5180=900思考：探究新知如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角問題1：任意一個外角EBCD123 45A五邊形外角和=360 =5個平角五邊形內(nèi)角和=5180(52) 180結(jié)論：五邊形的外角和等于360.問題3：這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？探究新知EBCD123 45A五邊形外角和=360 =5個平角猜想：360360360 360由特殊到一般 n邊形的外角和等于360.探究新知多邊

4、形三角形四邊形五邊形六邊形圖形外角和猜想：360360360 360由特殊到一般 n邊n邊形外角和n邊形的外角和等于360.(n2) 180=360 =n個平角-n邊形內(nèi)角和= n180 AnA2A3A4123 4nA1與邊數(shù)無關(guān)猜想證明：探究新知n邊形外角和n邊形的外角和等于360.(n2) 1回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個外角呢？為什么？每個內(nèi)角的度數(shù)是每個外角的度數(shù)是拓展思維：探究新知回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個內(nèi)角是多少度嗎？每個 方法總結(jié)例1 若正多邊形的一個外角是60,則這個正多邊形的內(nèi)角和是_.720多邊形的外角和素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知多邊

5、形的外角和不是所有外角的和,是在每一個頂點(diǎn)處取一個外角.多邊形的外角和是個定值,不會隨邊數(shù)的變化而變化. 方法總結(jié)例1 若正多邊形的一個外角是60,則這個正多邊若正多邊形的一個內(nèi)角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是( )A.6B.12C.16D.18B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練若正多邊形的一個內(nèi)角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是( 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360.則根據(jù)題意，得（n-2）180=3360.解得n=8，所以這個多邊形是八邊形.例2探究新知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這一個正

6、多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的 ，則這個多邊形是（ ）A正十二邊形 B正十邊形 C正八邊形 D正六邊形B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的 ，則這連接中考（2020宜昌）游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：從起點(diǎn)走五段相等直路后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是( )A.每走完一段直路后沿向右邊偏72方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右邊偏108方向行走D.每段直路要長A連接中考（2020宜昌）游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：1.如圖,1,2,3,4是五邊形ABCDE的外角,且1=2=3=4=7

7、5,則AED的度數(shù)是( )A.120 B.115C.105 D.100A課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900,則該多邊形的邊數(shù)是_.51.如圖,1,2,3,4是五邊形ABCDE的外角,且3.一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,并且其中一個內(nèi)角比它相鄰的外角大100,求這個多邊形的邊數(shù).解:設(shè)每個內(nèi)角度數(shù)為x度,則與它相鄰的外角度數(shù)為180-x,根據(jù)題意可得x-(180-x)=100,解得x=140.所以每個外角為40,所以這個多邊形的邊數(shù)為36040=9.答:這個多邊形的邊數(shù)為9.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,并且其中一個內(nèi)角比它相鄰的外4.(1)若一個正

8、多邊形的內(nèi)角是120 ,那么這是正_邊形.(2)已知多邊形的每個外角都是45,則這個多邊形是 _邊形.六正八課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.(1)若一個正多邊形的內(nèi)角是120 ,那么這是正_5.若一個多邊形的一個外角與它所有內(nèi)角和為1 160,求這個多邊形的邊數(shù).解:一個多邊形的一個外角與它所有內(nèi)角和為1 160,1 160180=680,n-2=6,解得n=8.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.若一個多邊形的一個外角與它所有內(nèi)角和為1 160,求這1.一個n邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和等于2 000.求這個外角的度數(shù).解:2 000180=1120.故這個外角的度數(shù)為20.課堂檢測能力提升題2.某正多邊形的一個外角的度數(shù)為60，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）A.6 B.8 C. 10 D. 12A1.一個n邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和等于2 000.如圖，AP，CP分別是四邊形ABCD的外角DAM， DCN的平分線，設(shè)ABC=， APC=，則ADC的度數(shù)為（ ）A.180- B.+ C. +2 D. 2+C課堂檢測拓廣探索題如圖，AP，CP分別是四邊形ABCD的外角D