圓柱的體積優(yōu)秀教學實錄

1、第 頁圓柱的體積優(yōu)秀教學實錄一、創(chuàng)設情境師：同學們，生日對于我們每一個人來說都是特別重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的？生1：為我買一個生日禮物。生2：請我吃一頓好飯。師：爸爸媽媽為我們慶祝生日，吃飯的時候確定少不了一樣食物，是什么？生齊說：生日蛋糕。出示情境圖。師：你們瞧，今日是個好日子，亮亮和爺爺同一天過生日。觀測上面的情景，你發(fā)覺了什么？生：蛋糕是圓柱形的。生：爺爺?shù)牡案獯螅亮恋牡案庑?。二、圓柱體積師：同學們觀測的特別認真，發(fā)覺了蛋糕的外形和大小。爺爺?shù)纳盏案獯?，是指爺爺?shù)牡案怏w積大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕體積小。誰來說一下，物體的體積指什么？生：物體所占空間的大小

2、叫做物體的體積。師：剛才我們很簡單就區(qū)分出兩個蛋糕體積的大小?，F(xiàn)在老師這有兩個茶葉筒，你能說出哪個茶葉筒的體積大嗎？老師出示一個高的細一些和一個矮的粗一些的圓柱形物體。生可能會有不同看法：高的細一些的體積大，矮的粗一些的體積大。師：我們不能像剛才那樣，很直觀的區(qū)分出這兩個茶葉筒體積的大小。依據(jù)生活閱歷，想一想，有什么方法可以知道哪個茶葉桶的體積大呢？生：在兩個茶葉桶中裝滿茶葉，再倒入相同大小的容器中，哪個茶葉多，哪個體積大。師：大家想出的方法真不錯。但是只是知道了哪個茶葉桶的體積大一些，哪個小一些?，F(xiàn)在，老師想知道這兩個茶葉桶的體積究竟有多大？詳細數(shù)值是多少？怎么辦呢？生：計算，只能計算出體積

3、了。師：假如我們能計算出圓柱的體積，不管在什么狀況下，都能精確地比較出圓柱體積的大小。這節(jié)課，我們就一起來討論怎樣計算圓柱的體積。板書：圓柱的體積。三、探究公式師：手拿圓柱，指著底面，這個面是什么外形的？想一想，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？生答，師展示課件首先把圓平均分成假設干等份，拼成一個近似的長方形，然后通過長方形的面積公式推導出圓的面積公式。師：我們學過哪種立體圖形的體積計算方法？生：長方體和正方體。師：計算長方體、正方體體積的統(tǒng)一公式是什么？生：長方體的體積等于底面積乘高。長方體的體積=底面積高 師板書師：長方體的體積與底面積和高有關系，圓柱的體積和什么有關系呢？我們看一下。出

4、示課件師：誰來說一下，圓柱的體積和什么有關系？生：與底面積和高有關系。師：你們大膽猜想一下，圓柱的體積公式會是什么呢？同學猜想：圓柱的體積等于底面積乘高師：你們的猜想對不對呢？下面我們來驗證一下。我們在圓的面積推導過程中，把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，今日我們能不能運用轉(zhuǎn)化的思想，以及長方體體積計算方法來推導出圓柱的體積計算方法？如何驗證這個公式對不對呢？應當怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出圓柱，認真觀測、思索，再和同桌溝通一下。同學思索溝通。指名同學說說自己想到的方法，有的同學可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開老師應當予以表揚。生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成假設干個小扇形，再根據(jù)這些扇形沿圓柱的高切開，再拼插

5、成一個近似的長方體。師：是你們設想的這樣嗎？我們一起看一看。老師演示，請一名同學幫助。師：大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？生：長方形。師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么外形？生：長方體。師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。師：看來你們的方法是特別可行的?，F(xiàn)在，我們用課件演示一下切拼的過程。課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。師：我們把一個圓柱體等分成16份，拼成了一個近似什么樣的圖形？生：拼成了一個近似的長方體。師：我們把一個圓柱體等分成32份，拼成了一個什么樣的圖形？生：還是拼成了一個近似的長方體。師：同學

6、們觀測得特別細致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等，假如等分的份數(shù)越多，那么我們拼成的立體圖形就會越接近于長方體。請大家仔細觀測，拼出的近似長方體和圓柱有什么關系？四人小組爭論一下。把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體以后，什么變了，什么沒變？生：把圓柱拼成長方體后，外形變了，體積不變，高不變，底面積不變。生1：近似長方體的體積就是圓柱體的體積。生2：近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。生3：近似長方體的高就是圓柱體的高。師：這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。長方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積計算公式會是什么呢？老師適時總結(jié)并板書。師：在這個公式中，假如用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？生： V=Sh老師板書公式。四、簡約應用1、剛才，我們一起探究出了圓柱體積的計算公式，現(xiàn)在我們試著來解決一下實際問題。出示問題，指名讀題。能不能依據(jù)公式徑直計算?生：不能，要先統(tǒng)一計量單位。誰情愿來說說你是怎么解答的？生：1.5米=150厘米50150=7500立方厘米，這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。2、請同學們打開書第31頁，計算下面圓柱的體積。3、看來，同學們已經(jīng)能嫻熟的計算圓柱的體積了，下面我們再來看一道稍繁復的問題。通過讀題，大家知