《勻速圓周運(yùn)動》微課設(shè)計

1、勻速圓周運(yùn)動微課設(shè)計一、知識點(diǎn)1知識內(nèi)容（1）圓周運(yùn)動：如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是圓，那么這一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就叫做圓周運(yùn)動。（2）勻速圓周運(yùn)動：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，如果在相等的時間內(nèi)通過的弧長相等，那么，這種運(yùn)動就叫做勻速圓周運(yùn)動。（3）線速度：大小等于質(zhì)點(diǎn)通過的弧長跟通過這段弧長所用時間的比值。其方向就是在圓周該點(diǎn)的切線方向。（4）角速度：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值。勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動。（5）周期：勻速圓周運(yùn)動的物體轉(zhuǎn)一周所用的時間。（6）轉(zhuǎn)速：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。（7）頻率：1秒時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。 2重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）勻速圓周運(yùn)動的線速度是矢量，公式只是

2、大小計算式，其方向由質(zhì)點(diǎn)在該時刻所在的點(diǎn)的切線決定，其方向是不斷變化的，因此，勻速圓周運(yùn)動是非勻速運(yùn)動?！皠蛩佟敝皇潜硎舅俣却笮〔蛔?，也就是速率不變，并不表示線速度不變。（2）勻速圓周運(yùn)動的線速度是指瞬時速度，由于其大小恒定，可以通過選擇一段過程來計算其大小。但其方向是不斷變化的，只在某一點(diǎn)討論其方向才有實(shí)際意義。（3）角速度是矢量，但高中階段并不研究其矢量特性，只是用順時針方向或逆時針方向來描述。對于一個確定的勻速圓周運(yùn)動來講，其角速度大小和方向都是恒定的，因此，勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動。（4）角速度、周期、轉(zhuǎn)速、頻率具有一一對應(yīng)關(guān)系，其中任何一個量確定后，另外三個量也就確定下來了。其

3、中，頻率是一種特定單位的轉(zhuǎn)速。3惑點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動是“勻速”運(yùn)動嗎？二、講授法三、講授設(shè)計內(nèi)容教師活動（講解）演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)媒體備注引入此前我們研究過物體直線運(yùn)動、拋體運(yùn)動，在那些運(yùn)動中，物體的運(yùn)動軌跡都是開放的直線或曲線。今天，我們研究一種全新的運(yùn)動方式，物體的軌跡是封閉的曲線，就像我們在環(huán)形跑道上跑步一樣，周而復(fù)始，不斷重復(fù)。其中，最典型的就是圓周運(yùn)動。生活中的圓周運(yùn)動 圓周運(yùn)動是指質(zhì)點(diǎn)做的軌跡為圓周的運(yùn)動。手表指針、風(fēng)扇葉片、擺蕩的秋千、飛轉(zhuǎn)的車輪、旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星近在身邊，遠(yuǎn)到太空，大千世界，圓周運(yùn)動無處不在。實(shí)物圖片瀏覽圓周運(yùn)動快慢比較的問題在直線運(yùn)動中，我們通過速度、速率等物理量來描述運(yùn)動

4、的快慢。那么在圓周運(yùn)動中是不是也可以這樣描述呢？我們知道地球在自轉(zhuǎn)，有一句詩叫“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，描述的就是地球自轉(zhuǎn)的快慢。我們還知道行駛中的汽車車輪也在做圓周運(yùn)動（展示圖片）。關(guān)于車輪旋轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)的運(yùn)動快慢，有兩種截然相反的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)認(rèn)為地球快，因?yàn)闊o論汽車如何飛馳，也不可能一晝夜沿赤道跑完一周。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為是車輪快，因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)一周需要24小時，而車輪轉(zhuǎn)一周所需時間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于24小時。到底誰更快？（稍停）兩種觀點(diǎn)都似乎有道理，我們究竟該怎樣比較它們的快慢呢？展示兩張圖片。（1）地球自轉(zhuǎn)（2）高速汽車圓周運(yùn)動快慢比較的可能方法觀察小球的轉(zhuǎn)動（動畫），比較兩球轉(zhuǎn)動的快慢

5、。有哪些證據(jù)能比較左右兩球的運(yùn)動快慢？相同時間比弧長？相同時間比角度？轉(zhuǎn)一圈的時間？相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)？動畫線速度首先用類似于直線運(yùn)動中速度的物理量來描述。在圓周運(yùn)動中，用單位時間內(nèi)通過的弧長表示線速度大小，以小球圓周運(yùn)動為例（動畫），它在時間t內(nèi)經(jīng)過的弧長為l，則它的弧長與時間的比值為線速度的大小。如果在任意相等的時間內(nèi)，經(jīng)過的弧長都相等，這樣的圓周運(yùn)動就是勻速圓周運(yùn)動。勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變。如風(fēng)扇葉片在同一檔位穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，葉片上某一個點(diǎn)的運(yùn)動就是勻速圓周運(yùn)動（圖片）。對線速度理解要注意：（1）勻速圓周運(yùn)動的線速度是矢量，公式只是大小計算式，其方向由質(zhì)點(diǎn)在該時刻所在的點(diǎn)的切線決定，

6、比如我們在圓周上選擇三個點(diǎn)，可以分別畫出這三點(diǎn)線速度的方向，也就是該點(diǎn)的切線方向。由圖看出，其方向是不斷變化的。因此，勻速圓周運(yùn)動是非勻速運(yùn)動。“勻速”只是表示速度大小不變，也就是速率不變，并不表示線速度不變。這一點(diǎn)不同于勻速直線運(yùn)動中的“勻速”，在勻速直線運(yùn)動中，速度的大小和方向都不變，勻速直線運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動，也簡稱勻速運(yùn)動，而勻速圓周運(yùn)動則不能簡稱為勻速運(yùn)動。（2）勻速圓周運(yùn)動的線速度是指瞬時速度，由于其大小恒定，可以通過選擇一段過程來計算其大小。但其方向是不斷變化的，只在某一點(diǎn)討論其方向才有實(shí)際意義。小球沿圓周運(yùn)動角速度一定的弧長總對應(yīng)著一定的角度。同一圓周上的點(diǎn)，單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的

7、弧長越長，其所在半徑轉(zhuǎn)過的角度必然越大。因此，除了線速度可以表示圓周運(yùn)動快慢以外，還可以引入角速度這一概念。質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值就等于角速度。通過自行車的車輪轉(zhuǎn)動可以更直觀的看到這一點(diǎn)，同一根輻條在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與時間的比值就是這根輻條的角速度，也就是這根輻條上每一個點(diǎn)的角速度。角速度公式為，其中，角度 要以弧度為單位。角速度的單位就是弧度/秒，記為rad/s。由角速度的定義式不難看出，同一轉(zhuǎn)輪除圓心之外的其他各點(diǎn)角速度都相等。如圖中A、B兩點(diǎn)就是。角速度也有方向，高中階段可以用順時針、逆時針來描述。同一勻速圓周運(yùn)動，其角速度恒定不變。周期、頻率、轉(zhuǎn)速在現(xiàn)實(shí)生活中還有一

8、些與圓周運(yùn)動緊密相關(guān)的物理量。第一個是周期T，凡是具有周期性的事物都有周期，比如地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是一年。做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時間叫周期。手表的秒針圓周運(yùn)動的周期就是60s，分針圓周運(yùn)動的周期是1小時，時針圓周運(yùn)動的周期是12小時。第二個是頻率f。表示單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的次數(shù)。從定義來看，頻率就是周期的倒數(shù)：單位是赫茲，記為Hz。第三個是轉(zhuǎn)速n，這是生活中比較常用的物理量，同樣表示單位時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的次數(shù)，常以r/min為單位。各物理量之間的關(guān)系（1）轉(zhuǎn)速與頻率，只要把轉(zhuǎn)速單位由r/min換成r/s，二者就一致了。（2）頻率與周期。關(guān)系為（3）周期與角速度。以質(zhì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一

9、周為例，轉(zhuǎn)一周的角度為，所用的時間為周期T，所以角速度。如，秒針周期為60s，其角速度為： （4）線速度與周期。仍以質(zhì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周為例，轉(zhuǎn)一周的弧長為，所用的時間為周期T，所以線速度。綜上所述，可以得出如下關(guān)系：其中，頻率（轉(zhuǎn)速）、周期、角速度具有一一對應(yīng)關(guān)系；線速度除與角速度有關(guān)外，還半徑有關(guān)。直線運(yùn)動與圓周運(yùn)動對比下面我們比較一下直線運(yùn)動與圓周運(yùn)動在描述快慢時的區(qū)別。直線運(yùn)動用速度就可以描述其快慢了。而圓周運(yùn)動由于其運(yùn)動具有重復(fù)性、軌跡是封閉的，僅用線速度表示不方便，因此還可以用角速度、周期、頻率來表示。幾種傳動裝置的比較傳動裝置在生活中非常必要，經(jīng)常用來改變轉(zhuǎn)速，如汽車發(fā)動機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)動幾千圈，通過傳動裝置后，到車輪這里，每分鐘至多幾百圈。常見的傳動裝置有皮帶、齒輪、鏈條三種。以皮帶傳動為例（動畫），當(dāng)主動輪通過皮帶帶動從動輪時，皮帶上每一點(diǎn)都有向前的速度，由于皮帶總長恒定，因此在同一段時間內(nèi)皮帶上各點(diǎn)向前運(yùn)動的長度一定相等，即同一皮帶上各點(diǎn)的線速度大小相等。在同一轉(zhuǎn)輪上，各點(diǎn)角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速均相等。展示皮帶、齒輪、鏈條。思考題播放PPT。1現(xiàn)在有一只走時準(zhǔn)確的大時鐘同樣走時準(zhǔn)確的手表。大時鐘的分針與手表的分針誰走得快？2有一種變速自行車鏈輪上有3組不同半徑的齒輪，后車輪上有8組不同半徑的齒輪，則該車可以有多少