傳質(zhì)與分離過程概論

1、第七章傳質(zhì)與分離過程概論1.在吸收塔中用水吸收混于空氣中的氨。已知入塔混合氣中氨含量為5.5%（質(zhì)量分數(shù)，下同），吸收后出塔氣體中氨含量為0.2%，試計算進、出塔氣體中氨的摩爾比Y1 、Y2。解：先計算進、出塔氣體中氨的摩爾分數(shù)y1 和 y 2 。0.055 /170.0903y10.055 /17 0.945 / 290.002 /170.0034y20.002 /17 0.998 / 29進、出塔氣體中氨的摩爾比Y1、 Y2 為0.0903Y10.099310.09030.0034Y20.003410.0034由計算可知，當(dāng)混合物中某組分的摩爾分數(shù)很小時，摩爾比近似等于摩爾分數(shù)。試證明由組

2、分 A 和 B 組成的雙組分混合物系統(tǒng)，下列關(guān)系式成立：（1） dwAM A M B dxA2(x A M AxB M B)（ 2） dxAdw AwAwB ) 2MAMB(M AM B解：（ 1） w AM A x AM A xAx A M Ax B M Bx A M A (1 xA ) M BdwAdxAM A ( x A M Ax B M B) x A M A ( M A M B )M A M B( xA x B )( xA M AxB M B) 2( xA M A xB M B) 2由于xA故dwA2） xAxB1A M B dxA2(x A M AxB M B )AM Aw AwBM

3、AMB11wAwB )wA (11)(wAwB )1dx(MMM AM AM BM AM AM BAA Bdw(wAw2(wAwB2AB)M AM BM AM B1MAMB(wAwB2)M AM B故dx AdwAw Aw B 2MAMB(M A)M B在直徑為 0.012 m、長度為 0.35 m 的圓管中， CO 氣體通過 N 2 進行穩(wěn)態(tài)分子擴散。管內(nèi) N 2 的溫度為 373 K ，總壓為101.3 kPa，管兩端 CO 的分壓分別為70.0 kPa 和 7.0 kPa，試計算 CO 的擴散通量。解：設(shè) A CO； B N 2查附錄一得DAB0.31810 4 m 2spB1p總pA1

4、101.370 k P a 3 1. 3 k P apB2p總p A2101.37.0 kPa94.3kPapBMpB2pB194.331.3kPa57.12k P apB2ln 94.3lnpB131.3N ADAB PpA1pA2RTzpBM0.31810 4101.370.0 - 7.0 kmol m 2 s3.27310 6 kmol m 2 s8.3143730.3557.124. 在總壓為101.3 kPa，溫度為273 K 下，組分 A 自氣相主體通過厚度為0.015 m 的氣膜擴散到催化劑表面，發(fā)生瞬態(tài)化學(xué)反應(yīng)A3B。生成的氣體 B 離開催化劑表面通過氣膜向氣相主體擴散。已知氣

5、膜的氣相主體一側(cè)組分A 的分壓為 22.5 kPa，組分 A 在組分 B中的擴散系數(shù)為1.85 10-5m2/s。試計算組分 A 和組分 B 的傳質(zhì)通量 N A 和 N B 。解：由化學(xué)計量式A3B可得 NB3N AN N AN B2NA代入式（ 7-25），得2N AD AB dcA2 yA N AdzN AdpA2pAN ARTdzp總分離變量，并積分得1 DABp總p總2 pA1N ARTlnp總2z11.85 10 5101.3 ln 101.3 222.5 kmol/(m 2s)1.01210 5 kmol/(m 2 s)28.3142730.015101.3NB3NA525231.

6、012 10 kmol/(ms)3.03610kmol/(ms)5. 在溫度為278 K 的條件下， 令某有機溶劑與氨水接觸，該有機溶劑與水不互溶。 氨自水相向有機相擴散。在兩相界面處，水相中的氨維持平衡組成，其值為0.022（摩爾分數(shù)，下同），該處溶液的密度為998.2 kg/m3；在離界面 5 mm 的水相中，氨的組成為0.085，該處溶液的密度為 997.0 kg/m 3。278 K 時氨在水中的擴散系數(shù)為1.24 109 m2/s。試計算穩(wěn)態(tài)擴散下氨的傳質(zhì)通量。解：設(shè) A NH 3；B H2O離界面 5 mm 處為點 1、兩相界面處為點2，則氨的摩爾分數(shù)為xA10.085 ， x A2

7、0.022xB11xA110.0850.915x1x10.0220.978B2A2xBMxB2xB10.9780.9150.946ln xB2ln 0.978xB10.915點 1、點 2 處溶液的平均摩爾質(zhì)量為M 10.085170.91518 kg kmol17.92 kg kmolM 20.022170.97818 kg kmol17.98kgkmol溶液的平均總物質(zhì)的量濃度為c總1121997.0998.233（M）（） kmol/m55.58k m o l / m2M2217.9217.981故氨的摩爾通量為DcAB總N A(x A1xA2 )zxBM31.24 10 955.577

8、(0.085 0.022)kmol/(m 2 s) 9.179 10 7 kmol/(m 2 s)0.0050.946試用式（ 7-41）估算在 105.5 kPa、288 K 條件下，氫氣（A）在甲烷（B ）中的擴散系數(shù) DAB 。解：查表 7-1，得vA7.07 cm3/mol查表 7-2，計算出vB(16.5 1.98334)cm /mol24.42cm /mol由式 7-411.013 10 5T1.75(11 )1/2DM AM Bp ( vA)1/ 3( vB )1 / 3 2AB總1.013 10 52881.75 ( 11 )1/2m2 s 6.24 10 5 m2105.5(

9、7.071 / 3216s24.421 / 3 )2試采用式（ 7-43）估算在 293 時二氧化硫（ A ）在水（ B）中的擴散系數(shù) D 。AB解：查得 293 K 時水的黏度為1.005 10Pa s查表 7-3，得2.6查表 7-4，得VbA44.8cm3/mol由式（ 7-43 ）D7.4 10 15 (MB )1/ 2T0.6ABVBbA7.4 10 15 (2.6 18)1 / 21.293m 2 /s1.508 10 9 m 2 /s005 10344.80.68. 有一厚度為 8 mm、長度為 800 mm 的萘板。在萘板的上層表面上有大量的 45 的常壓空氣沿水平方向吹過。在 45 下，萘的飽和蒸氣壓為 73.9 Pa，固體萘的密度為 1 152 kg/m3，由有關(guān)公式計算得空氣與萘板間的對流傳質(zhì)系數(shù)為0.016 5 m/s。 試計算萘板厚度減薄5所需要的時間。解：由式（ 7-45）計算萘的傳質(zhì)通量，即N Ak L cAicAb4式中 cAb 為空氣主體中萘的濃度，因空氣流量很大，故可認為cAb0 ； cAi 為萘板表面處氣相中萘的飽和濃度，可通過萘的飽和蒸氣壓計算，即cAipAi73.932.7951053RTkmol/mkmol / m8314 31