基于系統(tǒng)動力學的多供應(yīng)點、多需求點防汛物資配送研究

1、基于系統(tǒng)動力學的多供應(yīng)點、多需求點防汛物資配送研究摘要：根據(jù)防汛物資配送系統(tǒng)特點，從系統(tǒng)動力學角度出發(fā)，針對洪澇災(zāi)害暴發(fā)初期多供應(yīng)點、多需求點防 汛物資配送問題，建立多供應(yīng)點、多需求點防汛物資配送系統(tǒng)模型，并在模型中引入受災(zāi)點物資運輸路線優(yōu)劣綜 合評價指標為受災(zāi)點選擇最優(yōu)路線，同時將指數(shù)函數(shù)和隨機函數(shù)相結(jié)合來模擬受災(zāi)點物資實際需求速率以 2017年湖南寧鄉(xiāng)縣洪災(zāi)防汛物資配送為實例進行仿真實驗，驗證了模型的有效性和實用性關(guān)鍵詞：洪澇災(zāi)害；防汛物資；系統(tǒng)動力學1引言中國自古以來就是受自然災(zāi)害侵襲種類最多的國 家，而其中最為嚴重的自然災(zāi)害之一就是洪澇災(zāi)害。 據(jù)不完全統(tǒng)計，從公元前206年到1949年

2、的2155年 間，全國范圍內(nèi)發(fā)生較大水災(zāi)1092次，死亡萬人以上 水災(zāi)大約每5)6年一次。自新中國成立以來，全國范圍內(nèi)發(fā)生特大洪澇災(zāi)害十余起，例如1954年的江淮暴 雨洪澇I960年8月的遼東暴雨洪澇1981年7月的 四川暴雨洪澇1998年長江、嫩江、松花江特大洪水以 及2017年湖南特大洪災(zāi)等#洪澇災(zāi)害的發(fā)生勢必造 成大量的人員傷亡和財產(chǎn)損失，給人們帶來難以磨滅 的傷痛，因此洪澇災(zāi)害一旦發(fā)生，受災(zāi)地區(qū)需要大量的 防汛物資用于填缺補漏、控制災(zāi)情、緩解災(zāi)情的進一步 蔓延#所以對防汛物資配送過程進行研究，對增強防 汛物資調(diào)度能力、提高抗洪搶險救災(zāi)工作效率、及時控 制災(zāi)情、降低災(zāi)害損失具有重要的現(xiàn)實

3、意義。針對包括防汛物資在內(nèi)的各類應(yīng)急物資配送問 題，國內(nèi)外學者展開了大量的研究，其主要研究方法包 括建模優(yōu)化法和系統(tǒng)動力學模擬仿真方法兩個方面# 在建模優(yōu)化法方面，Balcik等將運輸費用和缺貨損失 考慮在內(nèi)，構(gòu)建多目標規(guī)劃模型并運用運行時間和成 本矩陣求解該模型# Wohlgemuth等考慮到救援物資 數(shù)量小于運輸車輛容量現(xiàn)實情況發(fā)生，構(gòu)建了避免延 誤和增加設(shè)備利用率的多目標多級混合整數(shù)模型并用 緊急搜索算法進行求解# Li Zhang等設(shè)計了一種多智 能體協(xié)的方法對應(yīng)急物資車輛調(diào)度模型進行求解#劉 明和趙林度構(gòu)建了應(yīng)急物資混合協(xié)同配送的函數(shù)模 型，并運用啟發(fā)式搜索算法對模型求解#胡志以最小

4、 化應(yīng)急物資短缺次數(shù)和運輸成本為目標，構(gòu)建了應(yīng)急 物資配送的多目標優(yōu)化模型#詹沙磊基于應(yīng)急物資需 求預(yù)測更新方式，建立了應(yīng)急物資配送多目標決策模 型，并設(shè)計一種改進的分支定界法對模型進行求解# 在系統(tǒng)動力學仿真方法方面，Peng等建立了災(zāi)區(qū)應(yīng)急 物資補貨的系統(tǒng)動力學模型，并以汶川地震對模型進 行仿真實驗，驗證了模型的有效性# Besiou等從系統(tǒng) 的角度出發(fā)，建立了包含物資的獲取、物資的轉(zhuǎn)移和運 輸、物資的消耗和需求變化等的因果關(guān)系圖。儲文功 等研究應(yīng)急藥品的配送過程，構(gòu)建了應(yīng)急藥品供應(yīng)系 統(tǒng)的系統(tǒng)動力學模型，并以汶川地震膠體輸液供應(yīng)對 模型進行仿真驗證。賈雷亮等以自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成 的影響為

5、背景，建立了一種基于系統(tǒng)動力學的電網(wǎng)自 然災(zāi)害應(yīng)急資源配置模型#李健等構(gòu)建了應(yīng)急物資調(diào) 運的一般系統(tǒng)動力學模型，以2005年松花江水污染事 件對模型進行仿真驗證，并分析了影響應(yīng)急物資調(diào)運 速度的主要因素#王旭坪等建立了物資調(diào)配全過程系 統(tǒng)動力學仿真模型，并分析了兩層決策者不同的決策 態(tài)度(樂觀/悲觀)對應(yīng)急物資調(diào)配過程產(chǎn)生的影響#根據(jù)所查閱文獻，在系統(tǒng)動力學求解應(yīng)急物資配 送問題上，大多學者一般只考慮單個應(yīng)急物資配送中 心供應(yīng)一個或幾個應(yīng)急物資需求點的系統(tǒng)模型，而忽 略了多個配送中心供應(yīng)多個需求點的應(yīng)急物資配送情 況#基于此，本文利用系統(tǒng)動力學的方法，以防汛物資 配送為研究對象，建立多供應(yīng)點多

6、需求點的防汛物資 配送系統(tǒng)動力學模型，并將受災(zāi)點物資運輸路線優(yōu)劣 綜合評價指標和受災(zāi)點物資實際需求速率引入模型， 使模型與現(xiàn)實配送情況更加契合#最后以2017年湖 南寧鄉(xiāng)洪災(zāi)防汛物資配送為實例對模型進行驗證和 分析。2多供應(yīng)點、多需求點防汛物資配送系統(tǒng)動力學 模型構(gòu)建2.1前提假設(shè)大規(guī)模洪澇災(zāi)害發(fā)生初期，局部受災(zāi)地區(qū)由于通 信線路中斷和運輸?shù)缆费蜎]破壞，在短時間內(nèi)難以修 復(fù)的情況下而斷絕了與外界的信息交換和物資運輸， 該時間段受災(zāi)區(qū)域各需求點防汛物資只能由區(qū)域內(nèi)防 汛物資儲備倉庫供應(yīng)#考慮實際配送過程中各防汛物 資儲備倉庫可為同一物資需求點配送防汛物資的現(xiàn)實 情況，從而構(gòu)建多供應(yīng)點多需求點防汛

7、物資配送系統(tǒng) 動力學模型#該模型相關(guān)假設(shè)前提如下：大規(guī)模洪澇災(zāi)害發(fā)生初期，局部受災(zāi)地由于通 訊線路、道路的中斷，切斷了與外界的聯(lián)系和物資運 輸，此時受災(zāi)區(qū)域防汛物資只能由自身防汛物資儲備 倉庫自給自足。只要道路交通狀況允許(即道路連通并安全)， 同一防汛物資儲備倉庫可同時為多個防汛物資需求點 配送防汛物資，同一防汛物資需求點也可由多個防汛 物資儲備倉庫供應(yīng)防汛物資，直至該防汛物資儲備倉 庫庫存為零或防汛物資需求點需求量得到滿足#多個防汛物資儲備倉庫為同一防汛物資需求 點供應(yīng)防汛物資從而產(chǎn)生多條配送線路時，從運輸?shù)?時間、成本、道路通行難易程度等多個因素綜合考慮， 運用層次分析法構(gòu)建配送線路優(yōu)劣

8、的綜合評價指標， 按優(yōu)劣次序選擇配送線路，直到需求點防汛物資需求 量得到滿足或防汛物資儲備倉庫庫存為零時停止#2. 2因果回路圖的設(shè)計根據(jù)一般單供應(yīng)點、單需求點應(yīng)急物資配送系統(tǒng) 動力學模型分析以及上述模型前提假設(shè)，以兩個防汛 物資配送中心為兩個防汛物資需求點供應(yīng)防汛物資為 例，在VENOIM PLE軟件上畫出兩個防汛物資配送中 心同時為兩個防汛物資需求點供應(yīng)防汛物資的因果回 路模型，其結(jié)果如圖1所示#圖1多供應(yīng)點多需求點防汛物資配送因果回路圖由圖1觀察可知，兩個防汛物資配送中心為兩個 防汛物資需求點供應(yīng)防汛物資因果回路圖是一個對稱 的結(jié)構(gòu)，因此只需要分析其中一個受災(zāi)點防汛物資配 送過程便可，以

9、受災(zāi)點1為例，在整個配送過程中，受 災(zāi)點1防汛物資消耗速率是引起其它變量發(fā)生改變也 是影響整個系統(tǒng)配送速率的原因變量，一方面，受災(zāi)點 1防汛物資消耗速率的增加作用于受災(zāi)點1庫存，直接 導(dǎo)致庫存量的減少，另一方面使得受災(zāi)點1期望庫存 增加，在兩者共同作用下引起受災(zāi)點1庫存調(diào)節(jié)的增 大，進而增加了受災(zāi)點1發(fā)出的訂單量，從而使配送中 心防汛物資配送速率增加，由此加快了防汛物資的配 送過程(在防汛物資配送的反饋回路上，受災(zāi)點1跟據(jù) 其庫存水平、期望庫存水平、在途庫存水平和庫存調(diào)節(jié) 時間來決定自己所需要防汛物資量并向配送送中心下 達訂單，從而引發(fā)防汛物資由配送中心向防汛物資需 求點流動的配送過程#2.3

10、系統(tǒng)流圖的建立通過對兩個防汛該物質(zhì)配送中心供應(yīng)兩個防汛物 資需求點防汛物資因果回路分析，繪制出兩個防汛物 資配送中心同時供應(yīng)兩個防汛物資需求點存量流量 圖，其結(jié)構(gòu)如圖2所示#根據(jù)圖2分析可知，該配送模型共包含%條防汛 物資配送線路，即防汛物資配送中心防汛物資需求 點1、防汛物資配送中心2（防汛物資需求點1、防汛物 資配送中心1（防汛物資需求點2、防汛物資配送中心 2（防汛物資需求點2#其中每條配送線路都由三個子 系統(tǒng)組成，它們分別是防汛物資運輸與消耗子系統(tǒng)、防 汛物資訂單生成子系統(tǒng)、防汛物資需求滿足評價子系 統(tǒng)，以防汛物資配送中心1為防汛物資需求點1供應(yīng) 防汛物資為例，防汛物資運輸與消耗子系統(tǒng)

11、包括配送 中心1發(fā)貨率DR11、受災(zāi)點1在途庫存A11、受災(zāi)點1 收貨率AR11、受災(zāi)點1庫存IDP1、受災(zāi)點1物資消耗 速率RU1、受災(zāi)點1物資總消耗量S1；防汛物資訂單 生成子系統(tǒng)包括受災(zāi)點1物資實際需求速率ADR1、受 災(zāi)點1期望庫存EI1、受災(zāi)點1庫存IDP1、受災(zāi)點1在 途庫存A11、受災(zāi)點1庫存調(diào)節(jié)率AIDR11；防汛物資 需求滿足評價子系統(tǒng)包括受災(zāi)點1物資總需求量 DM1、受災(zāi)點1物資實際需求速率ADR1、受災(zāi)點1物 資消耗速率RU1、受災(zāi)點1物資需求滿足率MSR1#圖2多供應(yīng)點多需求點防汛物資配送存量流量圖3模型仿真分析一圖2多供應(yīng)點多需求點防汛物資配送存量流量圖3.1案例背景

12、2017年湖南省特大暴雨洪水侵襲共造成全省 1223.8萬人受災(zāi)，83人死亡或失蹤#其中寧鄉(xiāng)縣受災(zāi) 最為嚴重，在此輪降雨中寧鄉(xiāng)受災(zāi)人口達到81. 5萬， 占該縣人口的56%，全倒或部分倒塌房屋14000余間， 毀損堤壩900多處，農(nóng)作物受災(zāi)31. 8萬畝，70多條道 路受損，13個鄉(xiāng)鎮(zhèn)停電，多個鄉(xiāng)鎮(zhèn)通訊一度中斷，造成 直接和間接經(jīng)濟損失約90億元#3.2基于寧鄉(xiāng)洪災(zāi)的模型參數(shù)設(shè)定本文以寧鄉(xiāng)縣黃材水庫和峽山水庫為防汛物資需 求點，以對應(yīng)的附近兩個防汛物資儲備倉庫為配送中 心，以防汛物資配送過程中的塊狀石配送為例，構(gòu)建該 防汛物資配送系統(tǒng)動力學模型#假設(shè)防汛物儲備倉庫 1為配送中心1,防汛物資儲備

13、倉庫2為配送中心2,黃 材水庫為受災(zāi)點1,峽山水庫為受災(zāi)點2#模型中部分 參數(shù)及初始值可通過長沙水利局官網(wǎng)查閱及寧鄉(xiāng)防汛 抗旱服務(wù)中心咨詢可得，另一些數(shù)據(jù)則需要對原始數(shù) 據(jù)進行處理得到，如防汛物資運輸路線優(yōu)劣綜合評價 指標、受災(zāi)點物資需求總量等#其中防汛物資配送系 統(tǒng)各要素含義如表1所示，防汛物資配送系統(tǒng)模型部 分方程表如表2所示，以及設(shè)定模型參數(shù)初始值如表3 所示#要素簡稱要素含義要素簡稱要素含義C1配送中心1庫存C2配送中心2庫存CT1同C1CT2同C2DR11/DR12配送中心1發(fā)貨率DR21/DR22配送中心2發(fā)貨率A11/A21受災(zāi)點1在途庫存A12/A22受災(zāi)點2在途庫存AR11/

14、AR21受災(zāi)點1收貨率AR12/AR22受災(zāi)點要素簡稱要素含義要素簡稱要素含義C1配送中心1庫存C2配送中心2庫存CT1同C1CT2同C2DR11/DR12配送中心1發(fā)貨率DR21/DR22配送中心2發(fā)貨率A11/A21受災(zāi)點1在途庫存A12/A22受災(zāi)點2在途庫存AR11/AR21受災(zāi)點1收貨率AR12/AR22受災(zāi)點2收貨率IDP1受災(zāi)點1庫存IDP2受災(zāi)點2庫存UR1受災(zāi)點1物資消耗UR2受災(zāi)點2物資消耗速率速率S1受災(zāi)點1物資總消S2受災(zāi)點2物資總消耗量耗量AIR11/AIR21受災(zāi)點1庫存調(diào)節(jié)率AIR12/AIR22受災(zāi)點2庫存調(diào)節(jié)率DT11/DT21受災(zāi)點1配送時間DT12/DT2

15、2受災(zāi)點2配送時間EI1受災(zāi)點1期望庫存EI2受災(zāi)點2期望庫存ID1受災(zāi)點1信息延遲ID2受災(zāi)點2信息延遲TD1受災(zāi)點1運輸延遲TD2受災(zāi)點2運輸延遲AT1受災(zāi)點1庫存調(diào)節(jié)AT2受災(zāi)點2庫存調(diào)節(jié)時間時間(11/(21受災(zāi)點1物資運輸路(12/(22受災(zāi)點2物資運輸路線優(yōu)劣綜合評價指標線優(yōu)劣綜合評價指標DM1受災(zāi)點1物資總需DM2受災(zāi)點2物資總需求量求量FT1受災(zāi)點1初期防汛FT2受災(zāi)點2初期防汛時長時長ADR1受災(zāi)點1物資實際需ADR2受災(zāi)點2物資實際需求速率求速率MSR1受災(zāi)點1物資需求滿MSR2受災(zāi)點2物資需求滿足率足率表1防汛物資配送系統(tǒng)要素描述表模型方程式表2防汛物資配送系統(tǒng)模型部分方

16、程表序號（ 1 ）CT1 = IF THEN ELSE( C10，C1/T1，0 )(2)A11 = INTEG( DR11-AR11.0)AR11 = A11/DT11IDP1 = INTEG(AR11 + AR21 ) UR1,0)UR1 = MIN(IDP1/T3，ADR1)S1 = INTEG(UR1，0)AIR11 = MAX(0，(EI1-IDP1-A11)/AT1)EI1 = ADR1 (ID1 + TD1)(10)ADR1 = EXP(RAMP(1/80,0,50) RANDOM NORMAL (7/8 (DM1/FT1) ,8/9 (DM1/FT1)，DM1/FT1，1，(1

17、0)(11) MSR1 = UR1/ADR1表3模型參數(shù)初始值模型參數(shù)取值單位模型參數(shù)取值單位C1600m3ID22EC2900m3TD22.5ET11EAT12ET21EAT22ET31EDT111.5ET41EDT122E(110.541023043無DT212E)210.479976957無DT222.5E(120.489759231無DM1810m3(220.531240769無DM2360m3ID12EFT172ETD12. 5EFT272E3.3仿真結(jié)果分析此次寧鄉(xiāng)洪災(zāi)暴發(fā)時間為6月22日，直至兩天 后，才陸陸續(xù)續(xù)有政府派遣的專業(yè)抗洪搶險救災(zāi)人員 到達，由此設(shè)置防汛物資配送時間為洪

18、澇災(zāi)害暴發(fā)前3 天，即72小時之內(nèi)。該段時間內(nèi)，洪澇災(zāi)害進一步擴 大，因此需要根據(jù)災(zāi)情以及受災(zāi)地區(qū)防汛物資使用滿 足情況，及時快速動態(tài)調(diào)整防汛物資發(fā)貨速率，為了更 好的模擬該防汛物資配送現(xiàn)實情況，每隔一小時做出 一次物資動態(tài)調(diào)整決策。因此此處將模型的時間單位 (Units for time)設(shè)為Hour，仿真步長(TIME STEP) 設(shè)為1,初試時間(INITIAL TIME)設(shè)為。，結(jié)束時間 (FINAL TIME)設(shè)為72,由此系統(tǒng)會每次按照72小時 的時間長度運行該仿真模型72個周期。運行該模型， 得到模型仿真結(jié)果，仿真結(jié)果分析如下。3.3.1 配送路線選擇及發(fā)貨時長根據(jù)防汛物資配送路

19、線優(yōu)劣綜合評價指標(11、 (21、(12、(22取值情況可知，初始條件下，防汛物資配 送中心1為受災(zāi)點1(黃材水庫)運輸防汛物資，防汛物 資配送中心2為受災(zāi)點2(峽山水庫)配送防汛物資。 結(jié)合圖3(配送中心1庫存C1)、圖4(配送中心2庫存 C2)分析，當TIME = 40h，配送中心1庫存1 = 0,可知 配送中心1為受災(zāi)點1配送防汛物資時長40h，直至防 汛物資消耗殆盡，再由圖4,0)40h配送中心2庫存量 平穩(wěn)下降，41h左右斜率突然增大，可知此時配送中心 2開始為受災(zāi)點1配送防汛物資，54h左右配送中心2 庫存下降量減緩，可知其中一個受災(zāi)點防汛物資需求 量得到滿足，配送中心2不再為該

20、受災(zāi)點配送防汛物 資，58h配送中心2庫存趨于水平，整個防汛物資發(fā)貨 決策完成，即發(fā)貨總耗時58ho圖3配送中心1庫存圖4 配送中心2庫存3. 3. 2 配送過程分析由于 C1( IDP1、C2( IDP1、C1( IDP2、C2( IDP2 防汛物資配送過程有著相同的結(jié)構(gòu)和功能，因此只需 分析其中一個配送中心到受災(zāi)點的配送過程即可類推 其它配送中心到受災(zāi)點的配送過程。此處以配送中心 1為受災(zāi)點1配送防汛物資為例，分析該路線配送過程 各變量的動態(tài)變化。由圖5(C1(IDP1發(fā)貨速率)、圖6(C1(IDP1在 途庫存)、圖7(C1(IDP 1收貨率)、圖8(受災(zāi)點1庫 存)分析發(fā)現(xiàn)，配送中心1發(fā)

21、貨率DR11、受災(zāi)點1在 途庫存A11、受災(zāi)點1物資收貨率AR11、受災(zāi)點1庫 存IDP1隨著時間的推移有著相似的變化規(guī)律，這是 因為隨著收貨率DR11的增加，在途庫存A11也隨之 增加，進一步受災(zāi)點的收貨率AR11也隨之增長，從 而使受災(zāi)點的庫存IDP1得到補充，前者是導(dǎo)致后者 發(fā)生的原因變量，且極性為正，具有促進作用，因此它 們之間的變化規(guī)律是同步增減的，但由于有運輸延遲 和配送時間的影響，結(jié)果變量的動態(tài)變化存在一定的 滯后效應(yīng)。圖5 C1IDP1發(fā)貨速率All圖6 C1IDP1在途庫存圖7 C1IDP1收貨率圖8受災(zāi)點1庫存以配送中心1發(fā)貨率DR11為例，洪澇災(zāi)害一開始 發(fā)生時，配送中心

22、發(fā)貨率急劇增大達到峰值，而后減少 到最低水平到達波谷，隨后有規(guī)律的上下波動但整體趨勢是穩(wěn)步增加的。進一步通過原因分析可知，這是 由于洪澇災(zāi)害開始發(fā)生時，受災(zāi)點沒有庫存容量且受 災(zāi)點防汛物資需求情況等信息由于信息延遲不能第一 時間傳達給配送中心，因此配送中心只能根據(jù)自身經(jīng) 驗并保證受災(zāi)點第一時間防汛物資的需求量，加大防 汛物資的供貨量；隨后由于受災(zāi)點庫存得到補充且需 求速率等災(zāi)區(qū)信息有效傳達給配送中心，因此配送中 心根據(jù)已有信息不斷調(diào)整供貨速率，直至降到最低；隨 著災(zāi)情的進一步擴大和防汛人員的增加，受災(zāi)點防汛 物資實際需求速率不斷增大，因此該段時間配送中心 的發(fā)貨速率也隨之增大，最后趨于穩(wěn)定。3

23、.3.3 需求滿足率分析通過圖9（受災(zāi)點1物資需求滿足率）、圖10（受災(zāi) 點2物資需求滿足率）分別分析受災(zāi)點1和受災(zāi)點2 防汛物資需求滿足情況。由圖9觀察，受災(zāi)點1防汛物資需求滿足率基本 維持在85%以上范圍內(nèi)波動，時而能完全滿足受災(zāi)點 防汛物資實際需求速率，但不能時刻滿足防汛物資的 處理速度。由前文分析可知，這是因為受災(zāi)點防汛物 資實際需求速率是一個實時變化并不斷增大的值，受 災(zāi)點庫存難以時刻捕捉物資實際需求速率的變化，因 此它是一個時刻波動變化的值。另由圖形觀測發(fā)現(xiàn)， 當TIME = 42h時，受災(zāi)點1物資需求滿足率降到了 75%以下，根據(jù)前文分析的配送路線選擇情況可推理 出產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因：當TIME = 40h時，配送中心1 由于庫存消耗殆盡中斷了對受災(zāi)點1的物資供應(yīng)，該 信息被配送中心2接收，TIME = 41h配送中心2開始 為受災(zāi)點1供應(yīng)防汛物資，但由于配送時間以及延遲 的影響，物資的到達存在滯后效應(yīng)，因此在TIME = 42h受災(zāi)點1庫存量減少，受災(zāi)點物資實際需求速率和 庫存之間的