灰色系統(tǒng)模型在混凝土壩應(yīng)力分析中的應(yīng)用

1、灰色系統(tǒng)模型在混凝土壩應(yīng)力分析中的應(yīng)用摘要：在混凝土壩蓄水初期應(yīng)力觀測(cè)數(shù)據(jù)較少的情況下，為分析壩體的應(yīng)力影響因素和變化規(guī)律，該文利用有限元確定性模型與灰色系統(tǒng)模型相結(jié)合的方法，建立了混凝土壩應(yīng)力分析灰色混合模型。桃林口水庫混凝土壩體的應(yīng)力分析結(jié)果說明該方法是合理的。關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論確定性模型有限元應(yīng)力分析混凝土壩在混凝土壩應(yīng)力觀測(cè)資料分析工作中，常采用統(tǒng)計(jì)模型和混合數(shù)學(xué)模型來分析大壩應(yīng)力的開展規(guī)律以及影響因素。統(tǒng)計(jì)模型和混合模型要求具有典型分布規(guī)律的長序列數(shù)據(jù)，而在施工期和蓄水初期，由于觀測(cè)數(shù)據(jù)很少，采用上述兩種模型很難獲得較好的效果。灰色系統(tǒng)模型的特點(diǎn)是可以從較少的離散數(shù)據(jù)中尋找內(nèi)在的規(guī)

2、律?；疑Ｐ秃?jiǎn)稱G模型，G模型的建模包括因素分析、等時(shí)距處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)據(jù)生成、建立狀態(tài)模型、模型效果評(píng)價(jià)等方法和過程。本文只討論灰色理論在混凝土壩應(yīng)力觀測(cè)資料分析中的應(yīng)用。1因子選擇在研究大壩的應(yīng)力規(guī)律時(shí)，應(yīng)力數(shù)列是參考數(shù)列，影響應(yīng)力的行為因子那么為比擬數(shù)列，它們均為時(shí)間數(shù)列?；炷翂螒?yīng)力主要與水壓力、溫度、自重、濕漲以及時(shí)效等因素有關(guān)系。在蓄水初期的觀測(cè)資料分析中，自重應(yīng)力和濕漲應(yīng)力以常數(shù)表示。(1)庫水位因子。選擇水深的三次多項(xiàng)式：H、H2、H3。(2)時(shí)效因子。選擇線性函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的疊加函數(shù)：(3)溫度因子。選擇當(dāng)日氣溫T、前30天平均氣溫T30、前60天平均氣溫T60、前16個(gè)

3、月的某日氣溫Tqi(i=16)、前16個(gè)月的月平均氣溫Tqi(i=16)。于是，參考數(shù)列：應(yīng)力x1(0)=x1(k)(0)|k=1,2,3；比擬數(shù)列：庫水位、時(shí)效、溫度xi(0)=xi(k)(0)|k=1,2,3,.(i=2,3,.n)，為樣本數(shù)，n為變量數(shù)。2模型建立在蓄水初期由于水位較低，水壓力對(duì)應(yīng)力的影響并不明顯，因此考慮對(duì)水壓應(yīng)力分量采用有限元計(jì)算確實(shí)定性模型。溫度和時(shí)效應(yīng)力分量采用G模型，將以上各種因素的模型求和就得出表征壩體實(shí)測(cè)應(yīng)力變化規(guī)律的灰色混合模型。2.1水壓應(yīng)力分量確定性模型為了尋求水位與應(yīng)力之間確實(shí)定性函數(shù)關(guān)系，可采用有限元法進(jìn)展計(jì)算，以便進(jìn)步數(shù)學(xué)模型值的精度。其一般方程

4、見下式。式中：0、i為回歸系數(shù)。2.2溫度和時(shí)效應(yīng)力分量G模型經(jīng)過等時(shí)距處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和數(shù)據(jù)生成可得到生成數(shù)列xit(1)=xit(k)(1)|k=1,2,.,(i=1,2,.,n)通過編制G程序可以很方便的建立動(dòng)態(tài)和靜態(tài)模型，動(dòng)態(tài)模型x1(1)的時(shí)間離散近似關(guān)系式為：靜態(tài)模型x1(1)的時(shí)間離散近似關(guān)系式為：對(duì)模型值進(jìn)展數(shù)據(jù)復(fù)原可用于模型效果的評(píng)價(jià)，通過后驗(yàn)差比值和小誤差概率P可綜合評(píng)價(jià)模型的精度。在實(shí)際建模中，模型的精度與選入的因子有很大關(guān)系，可以通過剔除關(guān)聯(lián)度小的因子來進(jìn)步模型精度。2.3灰色混合模型的建立將水壓應(yīng)力分量確定性模型與溫度時(shí)效應(yīng)力分量G模型求和就得出灰色混合模型，其一般方

5、程式如下：3工程實(shí)例桃林口水庫位于灤河主要支流青龍河上，工程于1992年10月開工，1998年底開工。水庫大壩為碾壓混凝土重力壩，最大壩高74.5，壩頂長度500，壩頂寬7，壩底最大寬度63.76。5號(hào)壩段為應(yīng)力監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)壩段，在距建基面6的80.00高程選擇應(yīng)力觀測(cè)截面一個(gè)，在觀測(cè)截面的中心線上布設(shè)5組5向應(yīng)變計(jì)組測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布設(shè)無應(yīng)力計(jì)一個(gè)，其中靠上游的第1組測(cè)點(diǎn)位于常態(tài)混凝土中，其余4個(gè)測(cè)點(diǎn)位于碾壓混凝土中。本例以第1、3、5測(cè)點(diǎn)垂直向應(yīng)力為分析對(duì)象，選取1998年3月至1998年11月的觀測(cè)時(shí)段進(jìn)展建模。3.1水壓應(yīng)力分量選取35級(jí)不同上游水深，通過有限元計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)力，然后采用逐步

6、回歸的方法進(jìn)展擬合，計(jì)算結(jié)果見表1。表1中各參數(shù)正負(fù)號(hào)有所不同，說明水壓對(duì)不同部位測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的影響是不同的。各方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)都很接近1，說明全部因子與應(yīng)力的相關(guān)程度非常親密，剩余標(biāo)準(zhǔn)差都很接近0，說明模型回歸值與計(jì)算值之間的離散程度微小，因此，采用表1的模型回歸擬合值作為灰混模型的水壓分量是比擬理想的。3.2溫度時(shí)效應(yīng)力分量對(duì)各因子進(jìn)展一次累加生成，使用G程序計(jì)算動(dòng)態(tài)和靜態(tài)模型參數(shù)，通過比照擬數(shù)列的舍取使模型精度到達(dá)最高，計(jì)算結(jié)果見表2。表2中模型精度均為級(jí)，說明模型精度較好。選取因子包括ln(1/30.5)、前16個(gè)月的某日氣溫Tqi(i=16)、前16個(gè)月的月平均氣溫Tqi(i=16)，沒

7、有選入當(dāng)日氣溫、前30天平均氣溫、前60天平均氣溫，說明各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與氣溫變化存在滯后性，前16個(gè)月的氣溫變化對(duì)應(yīng)力均有疊加影響。3.3灰色混合模型繪制應(yīng)力灰混模型擬合曲線見圖13。殘差分布概率見圖4。計(jì)算結(jié)果中灰混模型的殘差90分布在0.50.5kg/2之間，說明模型的精度較好。除了第一、第五測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)模型曲線的初期23個(gè)數(shù)據(jù)的殘差較大外，其余各點(diǎn)與實(shí)測(cè)值擬合地很好。4結(jié)語(1在大壩運(yùn)行初期，采用混合模型分析實(shí)測(cè)應(yīng)力較統(tǒng)計(jì)模型更具有合理性。(2在實(shí)際問題中把統(tǒng)計(jì)學(xué)、灰色理論和有限元方法有機(jī)結(jié)合起來可以獲得互相補(bǔ)充的效果。所建立的碾壓混凝土壩應(yīng)力灰色混合模型，其精度是較好的。在只有少量觀測(cè)資料的情

8、況下，即可以用于第一次蓄水及運(yùn)行初期這一重要時(shí)期大壩的平安觀測(cè)。(3)在建立G模型過程中，要通過對(duì)模型精度的檢驗(yàn)來選擇因子。TheAppliatinfGraySystedelinStressAnalysisfnreteDaAbstrat:Tanalysetheipatfatrsnstressfnretedaandstresshanges,espeiallyintheasefinsuffiientbservatinsatthebeginningfstringater,Grayixdelaredevelpedinthispaperbyintegratingthedeterinablefiniteeleentdelandgraysystedel.Thedelhasbeenappliedtstressan