初一奧賽培訓(xùn)01有理數(shù)的巧算重點(diǎn)

1、初一奧賽培訓(xùn)01：有理數(shù)的巧算重點(diǎn)初一奧賽培訓(xùn)01：有理數(shù)的巧算重點(diǎn)14/14初一奧賽培訓(xùn)01：有理數(shù)的巧算重點(diǎn)A一般股每股市價(jià)B一般股每股股利C每股市場(chǎng)利得D一般股每股股利與每股市場(chǎng)利得之和收益表上半部分反響經(jīng)營(yíng)活動(dòng),下半部分反響非經(jīng)營(yíng)活動(dòng),其分界點(diǎn)是(BA凈收益B營(yíng)業(yè)收益C收益總數(shù)D主營(yíng)業(yè)務(wù)收益109.企業(yè)管理者將其特有的現(xiàn)金投資于”現(xiàn)金等價(jià)物”項(xiàng)目,其目的在于（C）A企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃B控制其他企業(yè)C利用暫時(shí)閑置的資本賺取高出擁有現(xiàn)金的收益D謀求高于利息流入的風(fēng)險(xiǎn)酬金110.收益分配表中未分配收益的計(jì)算方法是（D）A年初未分配收益-今年凈收益B今年凈收益-今年收益分配C年初未分配收益+今年凈收

2、益D年初未分配收益+今年凈收益-今年收益分配111下旬各項(xiàng)指標(biāo)中,能夠反響收益質(zhì)量的指標(biāo)是A每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量B市盈率C營(yíng)運(yùn)指數(shù)D每股收益財(cái)務(wù)報(bào)表解析是對(duì)象是A企業(yè)的投資活動(dòng)B企業(yè)的籌資活動(dòng)C企業(yè)的各項(xiàng)基本活動(dòng)D企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)若是企業(yè)速動(dòng)比率很小,以下結(jié)論成立的是（A）A企業(yè)短期償債風(fēng)險(xiǎn)很大B企業(yè)財(cái)富流動(dòng)性很強(qiáng)C企業(yè)流動(dòng)資本占用過(guò)多D企業(yè)短期償債能力很強(qiáng)114產(chǎn)權(quán)比率的分母是(C。A負(fù)債總數(shù)B財(cái)富總數(shù)C所有者權(quán)益總數(shù)D財(cái)富與負(fù)債之和115以下各項(xiàng)中，不屬于投資活動(dòng)結(jié)果的是（）A應(yīng)收帳款B存貨C長(zhǎng)遠(yuǎn)投資D股本116投資酬金解析最主要的解析主體是（B）A上級(jí)主管部門(mén)B投資人C長(zhǎng)遠(yuǎn)債權(quán)人D短期債權(quán)人1

3、17以下各項(xiàng)中,屬于經(jīng)營(yíng)活動(dòng)結(jié)果的是（D）A補(bǔ)貼收入B營(yíng)業(yè)外收入C投資收益D主營(yíng)業(yè)務(wù)收益118ABC企業(yè)2009年度的凈財(cái)富收益率目標(biāo)為20%,財(cái)富負(fù)債率調(diào)整為45%,則其財(cái)富凈利率應(yīng)達(dá)到（A）A11%B55%C9%D20%119若是企業(yè)速動(dòng)比率很小,以下結(jié)論成立的是（C）A企業(yè)流動(dòng)資本站用過(guò)多B企業(yè)短期償債能力很強(qiáng)C企業(yè)短期償債風(fēng)險(xiǎn)很大D企業(yè)財(cái)富流動(dòng)性很強(qiáng)120經(jīng)營(yíng)者解析財(cái)富運(yùn)用效率的目的是（C）A判斷財(cái)務(wù)的安全性B談?wù)搩攤芰發(fā)現(xiàn)和辦理閑置財(cái)富D談?wù)撚嗄芰?21從營(yíng)業(yè)收益率的計(jì)算公式能夠得知,當(dāng)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入一準(zhǔn)時(shí),影響該指標(biāo)高低的重點(diǎn)因素是B）A主營(yíng)業(yè)務(wù)收益B營(yíng)業(yè)收益C收益總數(shù)D凈收益

4、二多項(xiàng)選擇題1.比較解析法依照比較的對(duì)象分類，包括（ABD）P15A歷史比較B同業(yè)比較C總量指標(biāo)比較D估量比較E財(cái)務(wù)比率比較2.以下各項(xiàng)中，決定息稅前經(jīng)營(yíng)收益的因素包括（ABCD）P54A主營(yíng)業(yè)務(wù)收益B其他業(yè)務(wù)收益C營(yíng)業(yè)花銷D管理花銷E財(cái)務(wù)花銷以下各項(xiàng)中屬于股東權(quán)益的有（ABCDE）P4801A股本B資本公積C盈余公積DE法定公益金4.依照杜邦解析法，當(dāng)權(quán)益乘數(shù)一準(zhǔn)時(shí)，影響財(cái)富凈利率的指標(biāo)有（AC）P157A銷售凈利率B財(cái)富負(fù)債率C財(cái)富周轉(zhuǎn)率產(chǎn)權(quán)比率一、解答題（共16小題，滿分150分）1、計(jì)算：（1）47（18.751）20.46C投資收益2E管理花銷3、計(jì)算：S=12+3,卻不能夠償還到期

5、債務(wù),n+1?n4、在數(shù)1，2，3，1998前添符號(hào)“+”和“”，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？5、計(jì)算30012999的值6、計(jì)算1039710009的值7、計(jì)算：8、計(jì)算：（2+1）（使銷售收入增加高于成本和花銷的增加幅度24+1）（2816+1）（2+1DE提高銷售凈利率32+1）9、計(jì)算：（1）（1）（1）（1）以下各項(xiàng)活動(dòng)中,_10、計(jì)算：11、某班20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)以下，請(qǐng)計(jì)算他們的總分與平均分87，91C94，88，93，91，89，10.，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，8812、計(jì)算1+3+5+7+1997+1999的值2

6、399100屬于籌資活動(dòng)結(jié)果的有（14、計(jì)算：）13、計(jì)算1+5+5+5+5+5+15、計(jì)算以下各式的值：（）D應(yīng)收賬款E9+11財(cái)務(wù)報(bào)表初步解析的內(nèi)容有（ABCD）P361718+99+100；（3）1991199919902000；（4）47263413.2472633472635472634472636；5）6）1+4+7+244；7）1+8）財(cái)務(wù)報(bào)表附注中應(yīng)顯露的會(huì)計(jì)政策有16、某小組20名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)以下，試計(jì)算他們的平均分81，72，77，83所得稅的辦理方法D.存貨的計(jì)價(jià)方法E.固定財(cái)富的使用年限84，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85E.現(xiàn)金流動(dòng)解

7、析答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、解答題（共16小題，滿分150分）A（1）47（18.751）20.46（2.）考點(diǎn)）P132專題：計(jì)算題。解析：（1）先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的；18.以下各項(xiàng)中，屬于財(cái)務(wù)報(bào)表解析原則的有（0.46=47=ABCDE）原式=20；=47（18）（2）原式=每股收益C長(zhǎng)遠(yuǎn)資本收益率D營(yíng)業(yè)收益率E凈財(cái)富收益率2、計(jì)算下式的值：211555+445789+555789+211445考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；有理數(shù)的混雜運(yùn)算。解析：直接計(jì)算很麻煩，依照運(yùn)算規(guī)則，增加括號(hào)改變運(yùn)算次序，可使計(jì)算簡(jiǎn)單此題可將第一、第四項(xiàng)和第二、第三項(xiàng)分別結(jié)合起來(lái)計(jì)算A企業(yè)年處行業(yè)及其經(jīng)營(yíng)背景

8、（211555+211445）+（445789+555789），=211（555+445）+（445+555）789，=2111000+1000789A=1000（211+789），=1000000談?wù)摚捍祟}觀察因式分解的運(yùn)用加括號(hào)的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常用技巧3、計(jì)算：S=12+34+P1771）n+1?n考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：規(guī)律型。解析：解析不難看出這個(gè)算式的規(guī)律是任何相鄰兩項(xiàng)之和或?yàn)椤?”“1”若是依照將第一、第二項(xiàng)，第三、第四項(xiàng)，分別配對(duì)的方式計(jì)算，就能獲取一系列的1”，于是一改“去括號(hào)”的習(xí)慣，而取“添括號(hào)”之法解答：解：S=（12）+（3A國(guó)有控股企

9、業(yè)司E所有私有制企業(yè)B國(guó)有獨(dú)資企業(yè)C有限責(zé)任企業(yè)n+1股份有限公25.的奇偶性進(jìn)行談?wù)摚寒?dāng)n為偶數(shù)時(shí)，上式是P841）的和，所以有S=財(cái)富負(fù)債率是負(fù)債總數(shù)與財(cái)富總數(shù)的比值B財(cái)富負(fù)債率是產(chǎn)權(quán)比率的倒數(shù)C=；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上式是.E對(duì)股東來(lái)說(shuō),財(cái)富負(fù)債率越高越好、n+1?n=n，所以有S=（1）ABCDE+n=A以現(xiàn)金償還債務(wù)的本金B(yǎng)支付現(xiàn)金股利C4、在數(shù)1，2，3，“+”和“A每股收益B利息償付倍數(shù)C有形凈值債務(wù)率D：綜合題。解析：解析由于若干個(gè)整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，1998從前任意增加符號(hào)“+”或A”，不會(huì)改變和的奇偶性在1，2,接受勞務(wù)支付的現(xiàn)金，1998中有

10、19982個(gè)奇數(shù)，即有999個(gè)奇數(shù)，所以任意增加符號(hào)“+”或國(guó)有財(cái)富效績(jī)談?wù)摰膶?duì)象包括（AB解答：解：現(xiàn)考慮在自然數(shù)nA國(guó)有控投企業(yè)B國(guó)有獨(dú)資企業(yè)C有限責(zé)任企業(yè)“”，顯然n（n+1）（n+2）+（A股利政策這啟示我們將1，2，3，1998每連續(xù)四個(gè)數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則增加符號(hào)，即123+4）+（56A高估固定財(cái)富+（199319941995+1996）1997+1998=1所以，所求最小非負(fù)數(shù)是1盈余公積包括的項(xiàng)目有（說(shuō)明本例中，添括號(hào)是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計(jì)算大大簡(jiǎn)化5A法定盈余公積B一般盈余公積C特別盈余公積D解答：解：30012999=（3000+1）（300033.

11、一項(xiàng)投資被確認(rèn)為現(xiàn)金等價(jià)物必定同時(shí)具備的條件有2擁有限時(shí)短B(ABCD=8999999A、計(jì)算1039710009D價(jià)值變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)小E專題：計(jì)算題。解析：此題可依照平方差公式：（a+b）（abP2522100+3，把97看作1003，把10009看作10000+9b，化簡(jiǎn)式子，把存貨的計(jì)價(jià)方法看作35以下各項(xiàng)中影響毛利率變動(dòng)的內(nèi)部因素有（ABCD=（100+3A市場(chǎng)開(kāi)拓能力B成本管理水平C產(chǎn)品構(gòu)成決策D企業(yè)戰(zhàn)略要求E9）（1002BCD）A.壞賬的數(shù)額B收入確認(rèn)的原則C所得稅的辦理方法此題主要觀察了平方差公式的運(yùn)用，難度適中存貨的計(jì)價(jià)方法E.固定財(cái)富的使用年限以下各項(xiàng)中屬于財(cái)務(wù)報(bào)表解析主體的有（

12、ABCDE）P812346，12347，爾后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：由題意可設(shè)字母n=12346，那么12345=n1，12347=n+1，利用財(cái)富負(fù)債表解析長(zhǎng)遠(yuǎn)償債能力的指標(biāo)主要有2（n1）（n+1）A財(cái)富負(fù)債率2）=n2n2+1=1，即原式分母的值是1，所以原式=24690談?wù)摚捍祟}主要觀察平方差公式的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道好題，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)8、計(jì)算：（2+1）（2,能夠反響財(cái)務(wù)彈性的指標(biāo)有4）（2(+1+1）（2B營(yíng)運(yùn)指數(shù)C每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量D：平方差公式。解析：解析式子中2，22，24，每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的平方，若在（2+1）前面有一個(gè)（21），就可以連續(xù)遞進(jìn)地運(yùn)用（a+b）（A

13、長(zhǎng)遠(yuǎn)待攤花銷的攤銷期B借款花銷的辦理D所得稅的辦理方法E解答：解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（2321）（232+1），=2641談?wù)摚捍祟}觀察了平方差公式的運(yùn)用，構(gòu)造能使用平方差公式的條件是解題的重點(diǎn)9、計(jì)算：（1）（1）（1）（1）=考點(diǎn)：平方差公式。解析：利用平方差公式對(duì)各項(xiàng)分解因式，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)出現(xiàn)倒數(shù)，爾后再依據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算即可解答：解：（1）（1）（1）（1），=（1）

14、（1+）（1）（1+）?（1）（1+）（1）（1+），=，=，談?wù)摚捍祟}觀察了平方差公式的逆運(yùn)用，利用公式分解成兩數(shù)的積，并且出現(xiàn)倒數(shù)相乘是解題的重點(diǎn)，求解方法靈便巧妙10、計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算。專題：規(guī)律型。解析：第一要仔細(xì)審題，看似挺復(fù)雜，但是只要找出其中的規(guī)律，就會(huì)把問(wèn)題簡(jiǎn)單化四個(gè)括號(hào)中均包括一個(gè)共同部分+，我們用一個(gè)字母表示它以簡(jiǎn)化計(jì)算解答：解：設(shè)：m=+，則原式=（m+）（1+m）（1+m+）m=（m+）（m+），=談?wù)摚捍祟}主要觀察的是有理數(shù)混雜運(yùn)算的拓展練習(xí)，有必然的規(guī)律性，此題難度適中11、某班20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)以下，請(qǐng)計(jì)算他們的總分與平均分87，91，94，

15、88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算。專題：計(jì)算題；應(yīng)用題。解析：由于若直接把20個(gè)數(shù)加起來(lái)，顯然運(yùn)算量較大，大概地估計(jì)一下，這些數(shù)均在90上下，所以可取90為基準(zhǔn)數(shù)，大于90的數(shù)取“正”，小于90的數(shù)取“負(fù)”，觀察這20個(gè)數(shù)與90的差，這樣會(huì)大大簡(jiǎn)化運(yùn)算由此即可求解解答：解：取90為基準(zhǔn)數(shù)，大于90的數(shù)取“正”，小于90的數(shù)取“負(fù)”，所以總分為：9020+（3）+1+4+（2）+3+1+（1）+（3）+2+（4）+0+2+（2）+0+1+（4）+（1）+2+5+（2）=18001=1799；平均分為90+（

16、1）20=89.95談?wù)摚捍祟}主要觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，解題時(shí)把所給數(shù)據(jù)分別減去會(huì)大大簡(jiǎn)化計(jì)算，使解題變得比較方便90，這樣就12、計(jì)算1+3+5+7+1997+1999的值考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。專題：規(guī)律型。解析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一算式中，從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)減前項(xiàng)的差都等于2；其次算式中首末兩項(xiàng)之和與距首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和都等于2000，于是可有以下解法用字母S表示所求算式，即S=1+3+5+1997+1999；再將S各項(xiàng)倒過(guò)來(lái)寫(xiě)為S=1999+1997+1995+3+1將，兩式左右分別相加除以2可得結(jié)果解答：解：令S=1+3+5+1997+1999；再依照加法交換律將S各項(xiàng)倒過(guò)來(lái)寫(xiě)為S=1

17、999+1997+1995+3+12S=（1+1999）+（3+1997）+（1997+3）+（1999+1）=2000+2000+2000+2000（1000個(gè)2000）=20001000=2000000S=1000000故1+3+5+7+1997+1999的值為：1000000談?wù)摚捍祟}觀察了有理數(shù)的加法一般地，一列數(shù)，若是從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)減前項(xiàng)的差都相等（此題31=53=75=19991997，都等于2），那么，這列數(shù)的求和問(wèn)題，都能夠用上例中的“倒寫(xiě)相加”的方法解決13、計(jì)算1+5+52+53+599+5100的值考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：規(guī)律型。解析：解析觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，

18、每一項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍若是將和式各項(xiàng)都乘以5，所得新和式中除個(gè)別項(xiàng)外，其他與原和式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減易于計(jì)算解答：解：設(shè)S=1+5+52+599+5100，所以5S=5+52+53+5100+5101得4S=51011，則S=談?wù)摚赫f(shuō)明若是一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問(wèn)題，均可用上述“錯(cuò)位相減”法來(lái)解決14、計(jì)算：+考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算。專題：計(jì)算題；規(guī)律型。解析：一般情況下，分?jǐn)?shù)計(jì)算是先通分但是此題通分計(jì)算將很繁，所以不通分，利用以下一個(gè)關(guān)系式：來(lái)把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，爾后再計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：，原式=1+，=1，談?wù)摚捍?/p>

19、題主要觀察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，此題解題重點(diǎn)是使用拆項(xiàng)法是使總和中出現(xiàn)一些能夠相消的相反數(shù)的項(xiàng)，這種方法在有理數(shù)巧算中很常用15、計(jì)算以下各式的值：1）1+35+79+111997+1999；2）11+121314+15+161718+99+100；3）1991199919902000；4）4726342+4726352472633472635472634472636；5）6）1+4+7+244；7）1+8）1考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算。專題：規(guī)律型。解析：（1）相鄰兩個(gè)數(shù)之和等于2，一共有個(gè)數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）每四個(gè)數(shù)之間有規(guī)律，地一個(gè)和第三個(gè)數(shù)之和等于2，第二個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和等于2，一共90個(gè)數(shù)，再計(jì)算即可；（3）把1991換成1990+1，1999換成20001計(jì)算即可；4）利用平方差公式計(jì)算即可；5）利用=（）計(jì)算即可；6）第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)之和等于245，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)之和等于245，于是只要求出有幾個(gè)數(shù)即可，最后一個(gè)數(shù)等于1+3（n1），即可求出個(gè)數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（7）設(shè)原式=m，則么3m=3+m，再解出m即可；（8）先對(duì)原式變形，再利用=+進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）原式=（1+3）+（5+7）+（9+11）+（1997+1999）=2=1000；2）原式=（1113）+（1214）+（1517）