2020人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-28.1銳角三角函數(shù)

1、2020人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-282020人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-28一、新課引入 一、新課引入1、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，則AC=_.2、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,則BC= ，理由是 . .85cm 在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半一、新課引入 一、新課引入85cm 12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦的定義；能把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系表示為數(shù)學(xué)表達(dá)式.12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研

2、讀課文 認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？分析：問題轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB .根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即可得AB= = .即需要準(zhǔn)備70m長的水管2BC70m三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義問題 為了綠化荒山，某 三、研讀課文 結(jié)論:在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么

3、不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 .知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義 三、研讀課文 結(jié)論:在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義思考 任意畫一個(gè)RtABC，使C=90，A=45，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？解：在RtABC，C=90，A=45 RtABC是等腰三角形 根據(jù)勾股定理得， . AB=_BC. 因此， =_=_結(jié)論 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于_.三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義思考 任意畫一個(gè)RtA三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義探究 任意畫RtABC和RtABC，使得

4、C=C=90，A=A=，那么有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？分析：由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC， ，即 三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義探究 任意畫RtABC 三、研讀課文 結(jié)論 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值.在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別記為a、b、c.我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做 ，記作 ，即： .當(dāng)A=30時(shí)，sinA=sin30=_；當(dāng)A=45時(shí)，sinA=sin45=_.A 的正弦sinA知識(shí)點(diǎn)一正弦的定義 三、研讀課文 結(jié)論 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度 三、研讀課文 練一練

5、1、在RtABC中，C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（ ） A ； B ； C ； D 2、已知sinA= (A為銳角)，則A= .C30知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義 三、研讀課文 練一練C30知識(shí)點(diǎn)一 正弦的定義三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 正弦的應(yīng)用例1 如圖,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值解：如圖1，在RtABC中，AB=_因此 sinA= =_， sinB= =_.如圖2，在RtABC中，sinA= =_，AC=_因此sinB= =_.512溫馨提示：求sinA就是要確定A的對(duì)邊與斜邊的比；求sinB就是要確定 的對(duì)邊與斜邊的比.B三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 正弦的應(yīng)用例1

6、 如圖,在RtAB 三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二 正弦的應(yīng)用練一練 根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值.解：如圖，在RtABC中，因此 sinA= ， sinB= 三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二 正弦的應(yīng)用練一練 根據(jù)下圖 四、歸納小結(jié) 1、銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做 ，記作 . 3、學(xué)習(xí)反思 _ A 的正弦sinA2、sin30=_； sin45=_. 四、歸納小結(jié) 3、學(xué)習(xí)反思A 的正弦sinA2、sin3五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，則BC的長為_. 2、當(dāng)銳角A45時(shí)，sinA的值( )A、小于 B、大于C、小于 D、大于8B五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、在RtABC中，C=

7、90，AB=10五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、在RtABC中，C為直角，A=30，AB=4，求sinB的值.解：在ABC中，C為直角，A=30，AB=4 ,sinB= = =五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、在RtABC中，C為直角，A=30 28.1 銳角三角函數(shù)（2） 28.1 銳角三角函數(shù)（2）一、新課引入 1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值, y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的_函數(shù)一、新課引入 1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x一、新課引入 2、分別求出圖中A，B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=一、新課引入

8、 2、分別求出圖中A，B的正弦值.sinA=二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過類比正弦函數(shù)，了解銳角三角函數(shù)中余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義.12會(huì)求解簡單的銳角三角函數(shù).二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過類比正弦函數(shù)，了解銳角三12三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義認(rèn)真閱讀課本第77至78頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.1、在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定.此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？ 三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義認(rèn)真閱讀課本第77至7三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義2、在RtABC中，C=90，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做_，記作_，即_=

9、_； 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做_， 記作_，即_=_.A的余弦cosAsinA=A的鄰邊A的正切tanAtanA=斜邊A的對(duì)邊A的鄰邊三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義2、在RtABC中，三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義3、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_，_也是A的函數(shù).4、銳角A的_、_、_都叫做A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義3、對(duì)于銳角A的每一個(gè)三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義練一練1、在RtABC中，C為直角，a=1，b=2，則cosA=_ ，tanA=_

10、.2、在RtABC中,各邊都擴(kuò)大四倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（ ）A.沒有變化 B.分別擴(kuò)大4倍C.分別縮小到原來的 D.不能確定A三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一余弦、正切的定義練一練1、在RtAB三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2 如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值解: sinA_又AC=_=_=8三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用例2 如圖，在Rt三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用練一練1、RtABC中，C為直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是( )A. sinA= ； BsinA = CtanA= ； D c

11、osA=2、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos 、tan 的值.Bcos=tan=三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二余弦、正切的應(yīng)用練一練1、RtABC四、歸納小結(jié) 1、在RtABC中，C=90，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做_，記作_，即_=_； 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做_， 記作_，即_=_.A的余弦cosAsinA=A的鄰邊A的正切tanAtanA=斜邊A的對(duì)邊A的鄰邊四、歸納小結(jié) 1、在RtABC中，C=90，我們把A四、歸納小結(jié) 2、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_，_也是A的函數(shù).3、銳角A的_、_、_都叫做

12、A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切4、學(xué)習(xí)反思：_四、歸納小結(jié) 2、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、RtABC中，C=90，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（ ）A、 B、 C、 D、 2、在RtABC中，C90，如果cos A= 那么tanB的值為（ ）A、 B、 C、 D、 AD五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、RtABC中，C=90，如果AB=2五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、在ABC中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，則有（ ） A 、b= atanA B、b= csinA C、 a= ccosB D、c= asinA 4、已知在ABC中，C=90，a,b

13、,c分別是A，B，C的對(duì)邊，如果b=5a，那么A的正切值為_.C五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、在ABC中，C90，a，b，c分別五、強(qiáng)化訓(xùn)練 5、如圖，PA是圓O切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)B，PA=8，OB=6，求tanAPO的值.解： PA是圓O的切線 PAOA POA是直角三角形 又 OA=OB 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 5、如圖，PA是圓O切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O第二十八章 銳角三角函數(shù)第一課時(shí) 28.1 銳角三角函數(shù)（3） 第二十八章 銳角三角函數(shù)一、新課引入 1、在RtABC中，C=90，cosA= ，BC=10，則AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周長是_.2、2、在RtABC中，C=90，

14、B=45，則A=_，設(shè)AB=K，則AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =cos45=_，tanB= tan45=_.12.57.530一、新課引入 1、在RtABC中，C=90，cosA=12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解特殊角的三角函數(shù)值的由來；熟記30，45，60的三角函數(shù)值3根據(jù)一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角.二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解特殊角的三角函數(shù)值的由來；熟記30，45，60的三角函數(shù)值12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解特殊角的三角函數(shù)值的由來；熟記30， 三、研讀課文 1、在RtABC中，C為直角，sinA= ，則cosB的值是( ) A ； B ； C1； D2、在RtABC中, 2

15、sin(+20)= ，則銳角的度數(shù)是（ ）A.60 B.80 C.40 D.以上結(jié)論都不對(duì)知識(shí)點(diǎn)一 特殊角的三角函數(shù)值DC 三、研讀課文 1、在RtABC中，C為直角，三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 特殊角的三角函數(shù)值認(rèn)真閱讀課本第79至80頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.2、熟記特殊三角函數(shù)表：1、兩塊三角尺有_個(gè)不同的銳角？如果設(shè)每個(gè)三角尺較短的邊長為1，則其余的 各是多少？3三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一認(rèn)真閱讀課本第79至80頁的內(nèi)容，完三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行簡單計(jì)算例3 求下列各式的值： 溫馨提示：三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行簡單計(jì)算例3 三、

16、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行簡單計(jì)算解: (1)在圖(1)中, A_(2)在圖(2)中. _=溫馨提示：當(dāng)A，B，為銳角時(shí)，若AB，則sinA_sinB，cosA_cosB，tanA_tanB. 三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行簡單計(jì) 三、研讀課文 練一練 計(jì)算：（1）2 cos45； （2）1-2sin30cos30.知識(shí)點(diǎn)二 利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行簡單計(jì)算 三、研讀課文 練一練 計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)二 利用特殊 四、歸納小結(jié) 1、熟記特殊三角函數(shù)表：2、學(xué)習(xí)反思 _ 要熟記上表，靈活運(yùn)用 四、歸納小結(jié) 1、熟記特殊三角函數(shù)表：2、學(xué)習(xí)反思要熟五、強(qiáng)化訓(xùn)練 A030 B609

17、0C4560 D30452、已知：RtABC中，C=90cosA= ，AB=15，則AC的長是（ ）A3 B6 C9 D12 CC五、強(qiáng)化訓(xùn)練 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 A030 B60sin45 4、計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ） A2 B C D1 5、在ABC中，A、B都是銳角，且sinA= ， cosB= ，則ABC的形狀是（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定 BDB五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、下列各式中不正確的是（ ）BDB五、強(qiáng)化訓(xùn)練 6、在ABC中，C為直角，不查表解下列問題：（1）已知a=5， B=60求b；（2）已知a= ，b= ，求A五、

18、強(qiáng)化訓(xùn)練 6、在ABC中，C為直角，不查表解下列問題第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù)（4）第二十八章 銳角三角函數(shù) 一、新課引入 1、sin30=_；若cosB= ，則B=_.2、計(jì)算： 450一、新課引入 1、sin30=_；若co12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想.會(huì)正確使用計(jì)算器，由已知銳角求出它的銳角三角函數(shù)值或已知銳角三角函數(shù)值求其相應(yīng)的銳角；12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第80至81頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.閱讀自己計(jì)算器的使用說明，懂得操作步驟.例 用計(jì)算器

19、求下列銳角三角函數(shù)值：知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值sin18=_tan3036=_tan30.6=_練一練 用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值（保留四個(gè)有效數(shù)字）.Sin57=_ tan5914=_0.30901690.5913983510.5913983510.83871.680三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第80至81頁的內(nèi)容，完三、研讀課文 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：已知sinA=0.5018，求A的度數(shù). 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 根據(jù)已知銳角三角函數(shù)值用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角你怎驗(yàn)算答案是否正確？依次按鍵 ，然后輸入函數(shù)值0.5018，得到A=30.11915867

20、（這說明銳角A精確到1的結(jié)果為30）2nd Fsin 使用銳角三角函數(shù)表，也可以查得銳角的三角函數(shù)值，或根據(jù)銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角。三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 根據(jù)已知銳角三角函數(shù)值用計(jì)知識(shí)點(diǎn)二 練一練 知識(shí)點(diǎn)二用計(jì)算器求下列各式中的銳角（精確到分）.Sin=0.536，=_cos=0.1842，=_32257923知識(shí)點(diǎn)二 練一練 知識(shí)點(diǎn)二用計(jì)算器求下列各式中的銳角（精確四、歸納小結(jié) 1、我們可以用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值.2、已知下列銳角三角函數(shù)值，可以用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角.3、學(xué)習(xí)反思：_ _四、歸納小結(jié) 1、我們可以用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值.3、學(xué)習(xí)五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75tan48tan15 B. tan75tan48tan15C. cos75cos48cos15 D. sin75sin48sin152、不查表，比較大?。?