牛頓第二定律的巧妙應(yīng)用

1、牛頓第二定律的巧妙應(yīng)用用分解加速度法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題因牛頓第二泄律中F=HUI指出力和加速度永遠(yuǎn)存有瞬間對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在用牛頓第二 N律求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)不去分解力，而是分解加速度，尤苴是當(dāng)存有斜而體這個(gè)物理 模型且斜而體又處于加速狀態(tài)時(shí)，往往此方法能起到事半功倍的效果.例1如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為加的小球，另一端固立在傾角為0的光滑斜而 體頂端，細(xì)線與斜面平行.在斜而體以加速度“水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球 始終靜止在斜而上,小球受到細(xì)線的拉力丁和斜而的支持力N分別為（重力加速度為g）（）T=m(fsin +acos ) N=m(gcos asin)T=加(geos &+“

2、sin ) N=m(gsin ucos )T=加(“cos gsin ) N=m(gcos 0+sin ) D T=m(asn Ogcos ) N=M(RSin +acos )例2如圖，電梯與水平地而成&角，一人靜止站在電梯水平梯板上，電梯以恒立加速 度“啟動(dòng)過(guò)程中，水平梯板對(duì)人的支持力和摩擦力分別為FN和你若電梯啟動(dòng)加速度減小為鄉(xiāng)則下而結(jié)論準(zhǔn)確的是（）.水平梯板對(duì)人的支持力變?yōu)榻袼教莅鍖?duì)人的摩擦力變?yōu)橄電梯加速啟動(dòng)過(guò)程中，人處于失重狀態(tài)水平梯板對(duì)人的摩擦力和支持力之比仍為軟牛頓第二泄律瞬時(shí)性應(yīng)用瞬時(shí)性問(wèn)題的解題技巧分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是明確該時(shí)刻物體的受力情況或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，

3、再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，此類問(wèn)題應(yīng)注意以下幾種模型:特性模型受外力時(shí)的形變呈力能否突變產(chǎn)生拉力或壓力輕繩微小不計(jì)能夠只有拉力沒(méi)有壓力輕橡皮繩較大不能只有拉力沒(méi)有壓力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有壓力輕桿微小不計(jì)能夠既可有拉力也可有支持力2 在求解瞬時(shí)性加迥總度問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新實(shí)行 受力分析和運(yùn)動(dòng)分析.加速度能夠隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)積累的過(guò)程，不會(huì)發(fā)生突 變.例3如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為&的斜而光滑，系統(tǒng)靜 止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜而，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是()

4、.兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜而向下，大小均為Sin B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零A球的瞬時(shí)加速度沿斜而向下，大小為2gsinO彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，爪B兩球瞬時(shí)加速度都不為零例4如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為加,2、4質(zhì)量為M,兩個(gè)系統(tǒng)均宜于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1. 2、3、4的加速度大小分別為2、么3、心重力加速度大小為g，則有().A Cl =2=3 = 4 = 0B(/ = U2 =CI3 = UA= f加+MU-U2-gf

5、 3 U,心_ M gm+MKjWD一知a2- M占,3 0, 4M i三、臨界與極值問(wèn)題歸納要點(diǎn)在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于 不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小” “剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象, 此時(shí)要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快 找出臨界點(diǎn)，求出臨界狀態(tài)下的力學(xué)條件。1接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離臨界條件是：彈力Ev=Oo相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜I匕時(shí)，常存有著靜摩擦力，則相 對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承

6、受的張力是有限的，繩子斷與持續(xù)的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：F7=Oo加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加 速度和速度都會(huì)持續(xù)變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度：合外力最小時(shí)，具有最 小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度 便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。例5如圖所示，質(zhì)量為m=lkg的物塊放在傾角為0=37。的斜而體上，斜而質(zhì)量為M =2 kg,斜而與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,地面光滑現(xiàn)對(duì)斜而體施一水平推力F,要 使物塊m相對(duì)斜而靜止，試確左推力F的取值范亂（IUg=IOms

7、2）思考：本題的兩個(gè)臨界條件是什么？，例6如圖所示，傾角為=37o的斜面B放在水平地而，其上表而光滑，整體能夠左右滑動(dòng), 將小球A掛在傾角為（）的光滑斜面上，g = 10 s試求：（1）為使小球不離開(kāi)斜面，斜而的加速度應(yīng)滿足什么條件？（2）為使繩工從工加古g* 斜而加速度應(yīng)滿足什么條件？例7.如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)雖為m的小球平衡時(shí)細(xì)線水平，彈贊打豎血方 向的夾角是6 若突然剪斷細(xì)線.則在剛剪斷的瞬間,小球的加速度大小為?拓展：若將小球彈簧改成繩子，其他條件不變，求小球的加速度連接體問(wèn)題的處理方法當(dāng)問(wèn)題涉及幾個(gè)物體時(shí)，我們常常將這幾個(gè)物體“隔離”開(kāi)來(lái)，對(duì)它們分別實(shí)行受力分

8、 析，根拯其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律或平衡條件列式求解.特別是問(wèn)題涉及物體間的相 互作用時(shí)，隔離法是一種有效的解題方法.而將相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體看成一個(gè) 整體(系統(tǒng))作為研究對(duì)象，去尋找未知量與已知量之間的關(guān)系的方法稱為整體法.選用整體法和隔離法的策略利用整體法可求外力，用隔離法可求內(nèi)力當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，宜選用整體法：當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，宜選用 隔離法；對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題，通常需要多次選擇研究對(duì)象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解. 例8、如圖11所示,在兩塊豎直的木板之間,有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚,用兩個(gè)大小均為 F的水平力壓木板,使磚靜止不動(dòng),則第2塊對(duì)第3塊的摩擦力

9、大小為IIIlAX OB、mgL- 1 2 3 4C、mg/2 DN 2mg圖11例9、用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái),如圖12所示.今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向 左偏下3角的恒力,并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30”角的大小相等的恒力,最后達(dá)到平 衡狀態(tài)表示平衡狀態(tài)的圖可能是右圖中的圖12桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=O.25,求系統(tǒng)的加速度和AC的張力。例10如圖所示，三物體以細(xì)繩相連,IDa= .2kg, m=3kg, mc=lkg, AX C與水平例11如圖所示,一工件置于水平地而上,其AB段為一半徑R= 1.0 ,n的光滑圓弧軌迄BC段為一長(zhǎng)度L=0.5加的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整

10、個(gè)軌道位于同一豎直平而內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確立點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)S m=0.2 kg,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4a工件質(zhì)量M=0.8 kg,與地而間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1。(取g=10 ns2)若工件固立，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑到C點(diǎn)時(shí)恰好靜Ih求P、C兩點(diǎn)間 的髙度差ho若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻 加速直線運(yùn)動(dòng)。求F的大小。當(dāng)速度V=5ms時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移)，物塊飛離圓 弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。傳送帶模型滑板一滑塊模型傳送帶模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情

11、況情景1可能一直加速可能先加速后勻速情景2Vovv時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速Voy返回時(shí)速 度為V,當(dāng)卩返回時(shí)速度為Vt2 傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速情景1(2)可能先加速后勻速情景2可能一直加速可能先加速后勻速可能先以/加速后以決加速情景3可能一直加速可能先加速后勻速可能一直勻速可能先以/加速后以比加速情景4可能一直加速可能一直勻速可能先減速后反向加速例12水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖.繃 緊的傳送帶M始終保持恒泄的速率V=I m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為加=4 kg的行李無(wú)初速度地放 在T處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦

12、力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶 相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)P=O. b A.方間的距離Z =2 b &取 10 ms2.(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大?。呵笮欣钭鰟蚣铀僖司€運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：如果提升傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到方處，求行李從川處傳送到 萬(wàn)處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率.例13如圖所示，傾角為37 ,長(zhǎng)為2=16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為V=IO m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)“ =0. 5,在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為也=0. 5 kg的物體已知Sin 37。=06 COS 37 =0.8,

13、=10 m/sl 求:傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端萬(wàn)的時(shí)間;(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端萬(wàn)的時(shí)間.滑板一滑塊模型1 模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存有相對(duì)滑動(dòng).2.兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng),位移之差等于板長(zhǎng): 反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng).解題思路求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題,清楚題H的含義. 分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn) 動(dòng)悄況準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)稅的加連度 （注克兩過(guò)程的連接處加速度町能突變）找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速 度關(guān)系是解題的突破 求解中更應(yīng)注怠 聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶每一個(gè)過(guò)程的末 速度是下一個(gè)過(guò)程的

14、初速度.易失分點(diǎn)（1）不淸楚滑塊、滑板的受力情況，求不岀各自的加速度.（2）不淸楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件圖3-3-8例14如圖所示,光滑水平而上靜止放著長(zhǎng)L=4 m,質(zhì)量為=3 kg的木板（厚度不計(jì)）,一個(gè)質(zhì)雖:為=I kg的小物體放在木板的最右端巾和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=01,今對(duì) 木板施加一水平向右的拉力尸，（g取10 m./s：）（D為使兩者保持相對(duì)靜止，尸不能超過(guò)多少？（2）如果F=Io N,求小物體離開(kāi)木板時(shí)的速度？例15如圖所示，將小祛碼置于桌而上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出, 袪碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).若祛碼和紙板的質(zhì)量分 別為血

15、和叫各接觸而間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為重力加速度為&拉力當(dāng)紙板相對(duì)確碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大?。灰辜埌逑鄬?duì)確碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大小：本實(shí)驗(yàn)中，血=0.5 kg, =0. 1 kg, P=0. 2,祛碼與紙板左端的距離d=0. 1 m, 取g=10mf若誌碼移動(dòng)的距離超過(guò)/=0.002 m,人眼就能感知.為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板 所需的拉力至少多大？六.動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型，也是高考的重點(diǎn)及熱點(diǎn). 常見(jiàn)的圖象有：/圖象，一f圖象，/圖象，F(xiàn)a圖象等.圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系圖象與Ff圖象的橋梁.圖象的應(yīng)用已知物體在一過(guò)程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析

16、物體的 運(yùn)動(dòng)情況.已知物體在一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物 體的受力情況.通過(guò)圖象對(duì)物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況實(shí)行分析.解題策略弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義.應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確圖象與公式”、 “圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)相關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷.例16個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間變化的關(guān)系 如圖(a)所示，速度隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖(b)所示.取g=10ns2,求：r11 S末物塊所受摩擦力的大小F物塊在前6 S內(nèi)的位移大小x；物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)例17用一水平力F拉靜止在水平面上的物體,在F從0開(kāi)始逐漸

17、增大的過(guò)程中, 加速度G隨外力F變化的圖象如圖4所示，g=10ms2,則能夠計(jì)算出().物體與水平面間的最大靜摩擦力F為14 N時(shí)物體的速度 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 物體的質(zhì)量鞏固練習(xí)1.如圖所示，光滑水平而上，A.萬(wàn)兩物體用輕彈簧連接在一起，A.萬(wàn)的質(zhì)量分別為加、叫 在拉力尸作用下，A.萬(wàn)共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,某時(shí)刻突然撤去拉力只 此瞬時(shí)川和萬(wàn)的加速度大小為4和出,則（）A. =0. =O2ft=:an-vtC.Za：庇+ zZ比=芥存D._如ai-a9 azaZzt2.在一次救災(zāi)行動(dòng)中，直升機(jī)懸停在空中向地面無(wú)初速投放救災(zāi)物品，物品所 受的空氣阻力與其下落的速率成正比.若用“、“、/分別表示物品的速率、加速 度的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則在物品下落過(guò)程中，下圖中表示其0 和一0關(guān)系 的圖象可能準(zhǔn)確的是（）.A3.如圖所示，質(zhì)量為粉的充足長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì) 量為加2的木塊f = O時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F分別用創(chuàng)、02和3、V2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是（）/刀/