《數(shù)字電路》PPT課件(同名107)

1、數(shù)字電路PPT課件(同名107)數(shù)字電路PPT課件(同名107)1.1.1 數(shù)字信號和數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路正邏輯高電平為邏輯，低電平為邏輯負(fù)邏輯高電平為邏輯，低電平為邏輯正邏輯1.1.1 數(shù)字信號和數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路正邏輯1.1.2 數(shù)字電路的分類 2、按所用器件制作工藝的不同：數(shù)字電路可分為雙極型（TTL型）和單極型（MOS型）兩類。 3、按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當(dāng)時(shí)的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)。時(shí)序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當(dāng)時(shí)的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀

2、態(tài)有關(guān)。 1、按電路結(jié)構(gòu)的不同：數(shù)字電路可分為分立元件電路和集成電路兩大類型。1.1.2 數(shù)字電路的分類 2、按所用器件制作工4、按集成度分： 表1.1.1 數(shù)字集成電路分類集成電路分類集成度電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成電路SSI110門/片，或10100個(gè)元件/片邏輯單元電路包括:邏輯門電路、集成觸發(fā)器等中規(guī)模集成電路MSI10100門/片，或1001 000個(gè)元件/片邏輯部件包括：計(jì)數(shù)器、寄存器、譯碼 器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器、比較器等大規(guī)模集成電路LSI1001 000門/片，或100100 000個(gè)元件/片數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等超大規(guī)模集成電路VLSI大

3、于1 000門/片，或大于10萬個(gè)元件/片高集成度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：各種型號的單片機(jī)等SSISILSIVLSI4、按集成度分： 1.1.3 數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點(diǎn): （1）便于高度集成化。 （2）工作可靠性高、抗干擾能力 （3）數(shù)字信息便于長期保存。 （4）數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)、成本低。 （5）保密性好。1.1.3 數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以1. 2 數(shù)制與編碼1.2.1 數(shù)制1.2.2 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.2.3 二進(jìn)制代碼退出1. 2 數(shù)制與編碼1.2.1 數(shù)制1.2.2 基礎(chǔ)知識計(jì)數(shù)體制用數(shù)碼表示數(shù)量的多少稱為計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)基

4、礎(chǔ)知識計(jì)數(shù)體制計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)1、進(jìn)位制：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必 須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡稱進(jìn)位制。1.2.1 數(shù)制2、基 數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。3、 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。一、幾個(gè)概念1、進(jìn)位制：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必 數(shù)碼為：09；基數(shù)是10。1、十進(jìn)制103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同

5、。任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9110。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：二、常用數(shù)制數(shù)碼為：09；基數(shù)是10。1、十進(jìn)制2、二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1110。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10運(yùn)算規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是的冪二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)

6、現(xiàn)。加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：00=0， 01=0 ，10=0，11=12、二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是的數(shù)碼為：07；基數(shù)是8。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7110。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)103、八進(jìn)制4、十六進(jìn)制數(shù)碼為：09、AF；基數(shù)是16。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F110。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(D8.A)2 13161 816010 161(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是8的冪各數(shù)位的權(quán)是16的冪數(shù)碼為：07；基數(shù)是8。3、八進(jìn)制4、十

7、六進(jìn)制數(shù)碼為：0結(jié)論一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一。如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。結(jié)論一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢數(shù)字電路PPT課件(同名107)1.2.2 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是

8、一位八進(jìn)制數(shù)。(三位聚一位)將N進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。1、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。(一位變?nèi)?= 011 111 100 . 010 110(374.26)81.2.2 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)2、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換01 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 0 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，按照每4位二進(jìn)制

9、數(shù)對應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(四位聚一位)3、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法; 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法; 轉(zhuǎn)換后再合并。原理 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(一位變四位)2、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換01 1 1 0 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法：先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的N進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位

10、，后得到的余數(shù)為高 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。1.2.3 二進(jìn)制代碼 數(shù)字系統(tǒng)只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題。 二-十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 9 十個(gè)數(shù)碼。簡稱BCD碼。 2421碼的權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故

11、稱8421 BCD碼。 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、數(shù)字電路PPT課件(同名107)事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1 ，稱為邏輯0狀態(tài)和邏輯1狀態(tài)。邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有和兩種邏輯值，有與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算，還有與或、與非、與或非、異或幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算。 邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。 邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1，0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因

12、果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。基本概念事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為1、與邏輯（與運(yùn)算）與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，）均滿足時(shí)，事件（Y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡Y1.3.1 基本邏輯函數(shù)及運(yùn)算1、與邏輯（與運(yùn)算）與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生兩個(gè)開關(guān)必須同時(shí)接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈不亮。A接通、B斷開，燈不亮。A、B都接通，燈亮。兩個(gè)開關(guān)必須同時(shí)接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。將

13、開關(guān)接通記作1，斷開記作0；燈亮記作1，燈滅記作0?？梢宰鞒鋈缦卤砀駚砻枋雠c邏輯關(guān)系：功能表實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。與門的邏輯符號：真值表邏輯符號這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值2、或邏輯（或運(yùn)算）或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A，B，C，)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B并聯(lián)控制燈泡Y2、或邏輯（或運(yùn)算）或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的兩個(gè)開關(guān)只要有一個(gè)接通，燈就會亮。邏輯表達(dá)式為：+A、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈亮。A接通、B斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。兩個(gè)開關(guān)只要有一個(gè)接通，燈就會亮。邏輯

14、表達(dá)式為：+A實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。或門的邏輯符號：Y=A+B真值表功能表邏輯符號實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。或門的邏輯符號：Y=A+B真值表功3、非邏輯（非運(yùn)算）非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A控制燈泡Y3、非邏輯（非運(yùn)算）非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門。非門的邏輯符號：Y=AA斷開，燈亮。A接通，燈滅。真值表功能表邏輯符號實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門。非門的邏輯符號：Y=AA斷開，燈亮1、與非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：2、或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為： 4、幾種導(dǎo)出的邏輯運(yùn)算1、與非運(yùn)算：

15、邏輯表達(dá)式為：2、或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為： 3、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：4、 與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：3、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：4、 與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：1.3.2 邏輯函數(shù)及其表示方法1、真值表真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。真值表列寫方法：每一個(gè)變量均有0、1兩種取值，n個(gè)變量共有2n種不同的取值，將這2n種不同的取值按順序（一般按二進(jìn)制遞增規(guī)律）排列起來，同時(shí)在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。例如：當(dāng)A=B=1、或則B=C=1時(shí)，函數(shù)Y=1；否則Y=0。1.3.2 邏輯函數(shù)及其表示方法1、真值表真值表：是由2、邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)

16、式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來所構(gòu)成的式子。函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的列寫方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項(xiàng)相加，便得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。3、卡諾圖卡諾圖：是由表示變量的所有可能取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。2、邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)4、邏輯圖邏輯圖：是由表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形。、波形圖波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平所構(gòu)成的圖形。4、邏輯圖邏輯圖：是由

17、表示邏輯運(yùn)算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形1.3.3 邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律 1、常量之間的關(guān)系 2、基本公式分別令A(yù)=0及A=1代入這些公式，即可證明它們的正確性。1.3.3 邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律 1、常量之間 3、基本定律利用真值表很容易證明這些公式的正確性。如證明AB=BA： 3、基本定律利用真值表很容易證明這些公式的正確性。如證明(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BC等冪律AA=A=A(1+B+C)+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+BC0-1律A+1=1證明分配律：A+BA=(A+B)(A+C)證明(A+B)(A+

18、C)=AA+AB+AC+BC分配律A(B+C 4、常用公式分配律A+BC=(A+B)(A+C)互補(bǔ)律A+A=10-1律A1=1 4、常用公式分配律A+BC=(A+B)(A+C)互補(bǔ)律互補(bǔ)律A+A=1分配律A(B+C)=AB+AC0-1律A+1=1互補(bǔ)律A+A=1分配律A(B+C)=AB+AC0-1律A+1例如，已知等式 ，用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：任何一個(gè)含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。5、代入規(guī)則：例如，已知等式 ，用函數(shù)Y=AC代替等 對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡和變換，可以得到最簡的邏輯函數(shù)

19、式和所需要的形式，設(shè)計(jì)出最簡潔的邏輯電路。這樣可以節(jié)省元器件，優(yōu)化生產(chǎn)工藝，降低成本，提高系統(tǒng)的可靠性，從而提高產(chǎn)品在市場中的競爭力。1.3.4邏輯函數(shù)的公式法化簡一、化簡邏輯函數(shù)的意義 對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡和變換，可以得到最二、邏輯函數(shù)的幾種常見形式 一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有與或表達(dá)式、 或與表達(dá)式、與非-與非表達(dá)式、 或非-或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式5種表示形式。一種形式的函數(shù)表達(dá)式相應(yīng)于一種邏輯電路。盡管一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式的各種表示形式不同，但邏輯功能是相同的。二、邏輯函數(shù)的幾種常見形式 一個(gè)邏輯函數(shù)的三、邏輯函數(shù)的最簡表達(dá)式最簡與或表達(dá)式1、最簡與或表達(dá)式乘積項(xiàng)最少、并且每個(gè)乘積項(xiàng)中的變

20、量也最少的與或表達(dá)式。三、邏輯函數(shù)的最簡表達(dá)式最簡與或表達(dá)式1、最簡與或表達(dá)式2、最簡與非-與非表達(dá)式非號最少、并且每個(gè)非號下面乘積項(xiàng)中的變量也最少的與非-與非表達(dá)式。在最簡與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩次取反用摩根定律去掉下面的或號3、最簡或與表達(dá)式括號最少、并且每個(gè)括號內(nèi)相加的變量也最少的或與表達(dá)式。求出反函數(shù)的最簡與或表達(dá)式利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達(dá)式2、最簡與非-與非表達(dá)式非號最少、并且每個(gè)非號下面乘積項(xiàng)1、并項(xiàng)法邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來化簡邏輯函數(shù)。利用公式1，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。運(yùn)用摩根定律運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同

21、一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。四、邏輯函數(shù)的公式化簡法1、并項(xiàng)法邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式2、吸收法運(yùn)用摩根定律（）利用公式，消去多余的項(xiàng)。（）利用公式，消去多余的變量。如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。2、吸收法運(yùn)用摩根定律（）利用公式，消去多余的3、配項(xiàng)法（）利用公式（），為某一項(xiàng)配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡。（）利用公式，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。3、配項(xiàng)法（）利用公式（），為某一項(xiàng)配上其所缺4、消去冗余項(xiàng)

22、法利用冗余律，將冗余項(xiàng)消去。4、消去冗余項(xiàng)法利用冗余律，將冗例：化簡函數(shù)解：先求出Y的對偶函數(shù)Y，并對其進(jìn)行化簡。求Y的對偶函數(shù)，便得的最簡或與表達(dá)式。例：化簡函數(shù)解：先求出Y的對偶函數(shù)Y，并對其進(jìn)行化簡。第一章 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.2 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則 1.3 邏輯函數(shù)的表示法1.4 邏輯函數(shù)的化簡第一章 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1. 1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1.1 數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號時(shí)間連續(xù)的信號時(shí)間和幅度都是離散的 1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1.1 數(shù)字信號和模擬信號模擬信號：tu正弦波信號t鋸齒

23、波信號u模擬信號：tu正弦波信號t鋸齒波信號u研究模擬信號時(shí)，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系。相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。研究模擬信號時(shí)，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系數(shù)字信號：數(shù)字信號產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字電路信號：tu數(shù)字信號：數(shù)字信號產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字電路信研究數(shù)字電路時(shí)注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和和截

24、止?fàn)顟B(tài)。研究數(shù)字電路時(shí)注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模1.1.2 數(shù)制（1）十進(jìn)制：以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十個(gè)數(shù)碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十進(jìn)一的規(guī)律157=1.1.2 數(shù)制（1）十進(jìn)制：以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù) N可以表示成：若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個(gè)電路狀態(tài)與十個(gè)記數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù) N可以表示成：若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須（2）二進(jìn)制：以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的兩個(gè)數(shù)碼：0、1遵循逢二進(jìn)一的規(guī)律（1001）B=(9)D（2）二進(jìn)制：以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的

25、兩個(gè)數(shù)碼：0、1遵優(yōu)缺點(diǎn)用電路的兩個(gè)狀態(tài)-開關(guān)來表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲和傳輸簡單、可靠。位數(shù)較多，使用不便；不合人們的習(xí)慣，輸入時(shí)將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。優(yōu)缺點(diǎn)用電路的兩個(gè)狀態(tài)-開關(guān)來表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲和（3）十六進(jìn)制和八進(jìn)制：十六進(jìn)制記數(shù)碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4162+14 161+6 160=(1254)D（3）十六進(jìn)制和八進(jìn)制：十六進(jìn)制記數(shù)碼：1、2、3、4、5、十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(0101 1001)B=027+1 26+0 25+1 2

26、4+1 23+0 22+0 21+1 20D=(023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160D=(59)H每四位2進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位16進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(0101 1001)B=0十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(10011100101101001000)D=從末位開始四位一組(1001 1100 1011 0100 1000)D =()H84BC9=(9CB48)H十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(100111001011010八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(10011100101101001000)O=從末位開始三位一組(10 011

27、 100 101 101 001 000)D =()O01554=(2345510)O32八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(1001110010110100（4）十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：兩邊除二，余第0位K0商兩邊除二，余第1位K1（4）十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：兩邊除二，余第0位K0商兩邊十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，可以用二除十進(jìn)制數(shù)，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的第0位，然后依次用二除所得的商，余數(shù)依次是K1、K2、。轉(zhuǎn)換方法十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，可以用二除十進(jìn)制數(shù)，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)225 余1 K0122 余0 K162 余0 K232 余1 K312 余1 K40轉(zhuǎn)換過程：(25)D=(11001)B2

28、25 余1 K0122 余0 K162 1.1.3 二進(jìn)制碼數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值文字符號二進(jìn)制代碼編碼為了表示字符1.1.3 二進(jìn)制碼數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值文字符號二進(jìn)制代碼編碼為了分別表示N個(gè)字符，所需的二進(jìn)制數(shù)的最小位數(shù)：編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二十進(jìn)制碼（BCD碼）。BCD-Binary-Coded-Decimal為了分別表示N個(gè)字符，所需的二進(jìn)制數(shù)的最小位數(shù)：編碼可以有多在BCD碼中，用四位二進(jìn)制數(shù)表示09十個(gè)數(shù)碼。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以表示16個(gè)字符，因此09十個(gè)字符與這16中組合之間可以有多種情況，不同的對應(yīng)便形成了一種編碼。這里主要介紹：8421碼5421碼余3碼2421碼

29、在BCD碼中，用四位二進(jìn)制數(shù)表示09十個(gè)數(shù)碼。四位二進(jìn)制數(shù)在BCD碼中，十進(jìn)制數(shù) (N)D 與二進(jìn)制編碼 (K3K2K1K0)B 的關(guān)系可以表示為：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0W3W0為二進(jìn)制各位的權(quán)重所謂的8421碼，就是指各位的權(quán)重是8、4、2、1。在BCD碼中，十進(jìn)制數(shù) (N)D 與二進(jìn)制編碼 (K3K2K000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二進(jìn)制數(shù)自

30、然碼8421碼2421碼5421碼余三碼000000010010001101100111100010 1.2 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則1.2.1邏輯代數(shù)與基本邏輯關(guān)系在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個(gè)值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義，這里的0和1只表示兩個(gè)對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。 1.2 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則1.2.1邏輯代數(shù)與基本邏輯關(guān)（1）“與”邏輯A、B、C都具備時(shí)，事件F才發(fā)生。EFABC&ABCF邏輯符號（1）

31、“與”邏輯A、B、C都具備時(shí)，事件F才發(fā)生。EFABCF=ABC邏輯式邏輯乘法邏輯與AFBC00001000010011000010101001101111真值表F=ABC邏輯式邏輯乘法AFBC000010000100（2）“或”邏輯A、B、C只有一個(gè)具備時(shí)，事件F就發(fā)生。1ABCF邏輯符號AEFBC（2）“或”邏輯A、B、C只有一個(gè)具備時(shí)，事件F就發(fā)生。1F=A+B+C邏輯式邏輯加法邏輯或AFBC00001001010111010011101101111111真值表F=A+B+C邏輯式邏輯加法AFBC000010010101（3）“非”邏輯A具備時(shí) ，事件F不發(fā)生；A不具備時(shí)，事件F發(fā)生。邏

32、輯符號AEFRAF（3）“非”邏輯A具備時(shí) ，事件F不發(fā)生；A不具備時(shí)，事件F邏輯式邏輯非邏輯反真值表AF0110邏輯式邏輯非真值表AF0110（4）幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。與非：條件A、B、C都具備，則F 不發(fā)生。&ABCF（4）幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與”、“或”、“非”是三種基本或非：條件A、B、C任一具備，則F 發(fā)生。1ABCF異或：條件A、B有一個(gè)具備，另一個(gè)不具備則F 發(fā)生。=1ABCF或非：條件A、B、C任一具備，則F 發(fā)生。1ABCF異或：（5）幾種基本的邏輯運(yùn)算從三種基本的邏輯關(guān)系，我們可以得

33、到以下邏輯運(yùn)算：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=1（5）幾種基本的邏輯運(yùn)算從三種基本的邏輯關(guān)系，我們可以得到以1.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律一、基本運(yùn)算規(guī)則A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律一、基本運(yùn)算規(guī)則A+0=A 二、基本代數(shù)規(guī)律交換律結(jié)合律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用!二、基本代數(shù)規(guī)律交換律結(jié)合律分配律A+B=B+AA B=B三、吸收規(guī)則1.原變

34、量的吸收：A+AB=A證明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用運(yùn)算規(guī)則可以對邏輯式進(jìn)行化簡。例如：被吸收三、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：A+AB=A證明：A+AB=A2.反變量的吸收：證明：例如：被吸收2.反變量的吸收：證明：例如：被吸收3.混合變量的吸收：證明：例如：1吸收3.混合變量的吸收：證明：例如：1吸收4. 反演定理：可以用列真值表的方法證明：4. 反演定理：可以用列真值表的方法證明： 1.3 邏輯函數(shù)的表示法1.3.1 真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應(yīng)地列出。 1.3 邏輯函數(shù)的表示法1.3.1 真值表：將輸入、請注意n個(gè)變量可以有2n個(gè)組合，一般按二進(jìn)制的順序，輸出與輸

35、入狀態(tài)一一對應(yīng)，列出所有可能的狀態(tài)。請注意n個(gè)變量可以有2n個(gè)組合，一般按二進(jìn)制的順序，輸出與輸1.3.2 邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合式，即邏輯代數(shù)式，稱為邏輯函數(shù)式，我們通常采用“與或”的形式。比如：若表達(dá)式中的乘積包含了所有變量的原變量或反變量，則這一項(xiàng)稱為最小項(xiàng)，上式中每一項(xiàng)都是最小項(xiàng)。若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)變量以原、反區(qū)別，稱它們邏輯相鄰。 1.3.2 邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成與、或、邏輯相鄰邏輯相鄰的項(xiàng)可以合并，消去一個(gè)因子邏輯相鄰邏輯相鄰的項(xiàng)可以1.3.3 卡諾圖：將n個(gè)輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項(xiàng)放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就是n變量的卡諾圖?？ㄖZ圖的每一個(gè)方塊（最小項(xiàng)）代表一種輸入組合，并且把對應(yīng)的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。1.3.3 卡諾圖：將n個(gè)輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊陣列AB0101ABC0001111001兩變量卡諾圖三變量卡諾圖AB0101ABC0001111001兩變量卡諾圖三變量卡諾ABCD0001111000011110四變量卡