蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

1、蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)第一章 數(shù)學(xué)與我們同行1.1 生活 數(shù)學(xué)1通過對(duì)生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)；2樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具；3在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn) 幫助學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界. 1接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)、圖形、圖表信息，了解表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的價(jià)值；2將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣. 多媒體課件. 開場(chǎng)白：同學(xué)們，祝賀你步入一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段.在這里，你將更好地與數(shù)學(xué)交朋友.在你的生活中數(shù)學(xué)無處不在，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能

2、給你帶來越來越多的驚喜和快樂.數(shù)學(xué)能讓你變得越來越聰明，讓我們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)采.引入：投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁高速公路服務(wù)區(qū)，菜場(chǎng)，股票行情，這些情景你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的東西？ 一、思考探究，獲取新知實(shí)踐探索一：1投影：奧林匹克五環(huán)旗，紅十字會(huì)會(huì)標(biāo)，中國農(nóng)業(yè)銀行的標(biāo)志請(qǐng)說出你熟悉的圖形？看到它們你想到了什么？2投影：在我們的上學(xué)路上能看到許多交通標(biāo)志：請(qǐng)你說出你熟悉的圖形，從中你得到什么信息？參考答案：1.奧林匹克五環(huán)象征五大洲的團(tuán)結(jié)，體現(xiàn)“和平、友誼、進(jìn)步”的奧林匹克宗旨紅十字會(huì)會(huì)標(biāo)以白底紅十字作為識(shí)別標(biāo)志，采

3、用了倒轉(zhuǎn)的瑞士聯(lián)邦國旗的顏色人們看到紅十字，既想到人道主義，也想到紅十字運(yùn)動(dòng)發(fā)祥地瑞士中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖為圓形，由中國古錢和麥穗構(gòu)成古錢寓意貨幣、銀行；麥穗寓意農(nóng)業(yè)，它們構(gòu)成農(nóng)業(yè)銀行的名稱要素.2.（1）注意兒童；（2）允許掉頭；（3）前方路變窄；（4）禁止右轉(zhuǎn)；（5）允許右轉(zhuǎn)實(shí)踐探索二：圖形為我們的表達(dá)和交流帶來了很大的方便，但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.生活中還包含大量的數(shù)字在現(xiàn)實(shí)生活中，為了把眾多的對(duì)象區(qū)分開來，常用一個(gè)具體的編號(hào)來進(jìn)行群體中的細(xì)化，以至于我們見到某一個(gè)特定的編號(hào)，就能迅速地知道編號(hào)表達(dá)的內(nèi)容和代表的對(duì)象，從而達(dá)到準(zhǔn)確無誤地區(qū)分不同對(duì)象和尋找某一個(gè)對(duì)象的目的.例如投影：1.某人的身份

4、證；2.長途汽車票；3.下表為上海站始發(fā)旅客列車簡明時(shí)刻表，假期內(nèi)，家在蘇州的小明和爸爸想去安徽黃山旅游，準(zhǔn)備乘坐K782新空快速列車.請(qǐng)你根據(jù)下面列車時(shí)刻表，回答下列問題 （1）他們應(yīng)該在哪一個(gè)站點(diǎn)買票？（2）上車后，火車應(yīng)該何時(shí)發(fā)車？（3）他們?cè)诨疖嚿项A(yù)計(jì)要呆多長時(shí)間？（4）在去黃山的途中，小明想先去歙縣游玩，他們應(yīng)該何時(shí)做好下車準(zhǔn)備？二、典例精析，掌握新知 小組討論，代表回答：1某人的身份證號(hào)碼其中其中32、05、03是此人所屬的省(市、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼，1977、10、04是此人出生的年、月、日，251是順序碼，6是校驗(yàn)碼.2從長

5、途汽車票中可以知道本次出行的始發(fā)地，目的地，出發(fā)時(shí)間，班次，座位3從火車時(shí)刻表中可以知道火車的車次、始發(fā)站、終點(diǎn)站，?？空疽约暗礁髡镜臅r(shí)間.4（1）分組討論學(xué)籍號(hào)的作用及學(xué)籍號(hào)應(yīng)反饋的信息；（2）各組分別設(shè)計(jì)不同年級(jí)和班級(jí)學(xué)生的學(xué)籍號(hào)和自己的學(xué)籍號(hào)；（3）各組推選設(shè)計(jì)最簡潔有效的最佳設(shè)計(jì)者展示自己設(shè)計(jì)的學(xué)籍號(hào)，并說明自己的設(shè)計(jì)意圖，解釋學(xué)籍號(hào)中各個(gè)數(shù)字所表示的意思 數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容 第一章 數(shù)學(xué)與我們同行1.2 活動(dòng) 思考1經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考；2嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題；3能收集、選擇、處

6、理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測(cè)；4通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，感受“數(shù)學(xué)地”解決問題的策略與方法，感受“做數(shù)學(xué)”的樂趣與收獲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造 經(jīng)歷活動(dòng)過程，在活動(dòng)過程中和活動(dòng)后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)的思考. 恰當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考. 多媒體課件 誰聽說過高斯（Gauss，德國數(shù)學(xué)家）？來跟大家說一說高斯十歲時(shí)，他的老師出了一道題：1234100？1100101，299101，則有：1234100101505050 一、思考探究，獲取新知活動(dòng)1：如何由一張長方形的紙片得到一個(gè)正方形？完成后提問：為什么這樣剪出來的圖形是正方形？用這張長方形紙片還能剪出什么圖形？

7、學(xué)生分別用準(zhǔn)備好的長方形紙片制作活動(dòng)2：用火柴棒搭三角形投影展示：搭一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法搭并找規(guī)律.搭1個(gè)三角形需要火柴棒 根；搭2個(gè)三角形需要火柴棒 根；搭3個(gè)三角形需要火柴棒 根；搭10個(gè)三角形需要火柴棒 根；搭n個(gè)三角形需要火柴棒 根.活動(dòng)3：現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查初一學(xué)生最喜愛的體育活動(dòng)并根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)給出一個(gè)分析報(bào)告繪制如下表格，調(diào)查可以采用全班同學(xué)舉手表決的方式，也可以組織小組進(jìn)行討論，統(tǒng)計(jì)各小組的意見進(jìn)行比較，選擇喜歡的項(xiàng)目可以是1項(xiàng)，也可以是2項(xiàng)活動(dòng)名稱籃球足球乒乓球羽毛球健美操跳繩人數(shù)用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的方式引入，通過調(diào)查、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，做出判斷二、典例精析，掌握新知例1 觀察

8、投影上的月歷并找規(guī)律（1）圖中方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎？（2）圖中方框中的九個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎？（3）思考：小明一家外出5天，這5天的日期之和是20，小明幾號(hào)回家？從行、列以及對(duì)角上數(shù)字來研究.【參考】（1）橫向從左到右移動(dòng)一格增加1，豎向從上到下移動(dòng)一格增加7；左上到右下增加8，右上到左下增加6；對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）4；將方框向上（或向下）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）28；這4個(gè)數(shù)的和中最小的是20，最大的是108（2）過中間數(shù)的橫向、縱向、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左（或向右）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（

9、或增加）9；若將方框向上（或向下）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）63；框中9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍；這9個(gè)數(shù)的和中最小的是81，最大的是207 1、圖形和數(shù)字是數(shù)學(xué)世界的成員2、現(xiàn)實(shí)生活中到處都有圖形和數(shù)字，到處都有數(shù)學(xué)3、生活離不開數(shù)學(xué)，圖形和數(shù)字能給人們很多信息,數(shù)學(xué)是人們表達(dá)和交流的工具4、必須動(dòng)手做，用腦想，在活動(dòng)和思考中，學(xué)習(xí)，掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué) 課本P9閱讀材料：商品條形碼第二章 有理數(shù)2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)1通過生活實(shí)例感受生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)；2會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量；3了解整數(shù)和分?jǐn)?shù)分類 1理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.2用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量. 理解負(fù)數(shù)的意義.

10、多媒體課件. 議一議：在小學(xué)里，我們學(xué)過正數(shù)、負(fù)數(shù)、零你知道右邊圖片中各數(shù)的意義嗎？分別說出8844.43、154、117.3、0.102%的意義 一、思考探究，獲取新知正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義像8848.43、100、357、78這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像154、38.87、117.3、0.102%這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).“”讀作“正”，如“ ”讀作“正三分之二”，正號(hào)通常省略不寫；“”讀作“負(fù)”，如“117.3”讀作“負(fù)一百一十七點(diǎn)三”用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用負(fù)數(shù)表示日常生活中，許多具有相反意義的量都可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示整數(shù)和分?jǐn)?shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)

11、、零統(tǒng)稱為整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)二、典例精析，掌握新知例1 指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：7，9，4.5，998，0【解】7，998是正數(shù)，9，4.5，是負(fù)數(shù)例2 （1）如果向北走8km記作8km，那么向南走5km記作什么？（2）如果糧庫運(yùn)進(jìn)糧食3t記作3t，那么4t表示什么？你還能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中其他意義相反的量嗎？【解】（1）向南走5km記作km（2）4t表示運(yùn)出糧食4t例3把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-99.9，6，0，-101，-1.25，0.01，67，-10%，2009，-18整數(shù)集合；分?jǐn)?shù)集合；正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).【解】

12、整數(shù)集合6，0，-101，67，2009，-18 ；分?jǐn)?shù)集合-99.9，-1.25，0.01，-10%， ；正數(shù)集合6，0.01，67，2009 ；負(fù)數(shù)集合-99.9，-101，-1.25，-10%，-18 1.為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).2.正數(shù)就是我們過去學(xué)過的大于0的數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“”就是負(fù)數(shù).但不能說“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.3.注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 第二章 有理數(shù)2.2 有理數(shù)與無理數(shù)1理解有理數(shù)的意義和會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類；2了解無理數(shù)的意義. 1有理數(shù)的意義和分類；2無理數(shù)的意義 有理數(shù)的分類，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù). 多媒體課件. 有理

13、數(shù)我們學(xué)過整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）實(shí)際上，所有整數(shù)都可以寫成分母為1的分?jǐn)?shù)的形式如我們把能寫成分?jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù) 一、思考探究，獲取新知想一想：小學(xué)里學(xué)過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進(jìn)行如下的分類：，或結(jié)合體會(huì)整數(shù)可化成分母為1的分?jǐn)?shù)形式，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)無理數(shù)議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個(gè)邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個(gè)大正方形，它的面積為2如果大正方形的邊長為a，那么a22a是有理數(shù)嗎？事實(shí)上，a不能寫成分?jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)，n0），a是

14、無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414 213 562 373無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)小學(xué)學(xué)過的圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141 592 653 589，是無理數(shù)此外，像0.101 001 000 1、0.101 001 000 1這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，即，或二、典例精析，掌握新知例 將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)：，2，正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： ；正有理數(shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： 【解】正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合： ；正有理數(shù)集合： ；負(fù)有理數(shù)集合： 我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式且（m，n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù).有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須一致要

15、么按定義分，要么按性質(zhì)分，注意不能將兩者混在一起. 第二章 有理數(shù)2.3 數(shù)軸1會(huì)正確畫出數(shù)軸，知道數(shù)軸的三要素；2知道有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)；3會(huì)用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大??；4初步感受數(shù)形結(jié)合的思想 1用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)；2用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小 多媒體課件. 試一試：在小學(xué)里，我們會(huì)根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的位置寫出合適的數(shù)，也會(huì)在直線上畫出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里在圖中，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，感受直線上的點(diǎn)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 一、思

16、考探究，獲取新知做一做：1畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)2規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負(fù)方向3取適當(dāng)長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 按照要求，同步完成畫數(shù)軸的過程，如下圖：數(shù)軸三要素為：原點(diǎn)、正方向、單位長度用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)在數(shù)軸上，用原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示1.5，用原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示2.4用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)無理數(shù)可以

17、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？試一試：面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？1將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；2以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)A點(diǎn)A就表示無理數(shù)a做一做：怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率？1畫一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；2把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A表示的數(shù)就是有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)按要求畫出表示a的點(diǎn)，如圖按要求畫出表示的點(diǎn)，如圖數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系：試一試：1把0、5、3、2按從低到高的順序排列在數(shù)軸上畫出表示0、5、的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)

18、數(shù)的大小嗎？2任意給出幾個(gè)數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這幾個(gè)數(shù)的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？3數(shù)軸上點(diǎn)的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？歸納得出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)二、典例精析，掌握新知例1 分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：【解】點(diǎn)A表示的數(shù)是2.5；點(diǎn)B表示的數(shù)是0；點(diǎn)C表示的數(shù)是3.5例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示【解】如圖例3 比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和0； （2）；（3）2和一3； （4）如圖，畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示0、5、3 2 0 5 歸納得出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，

19、右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)【解】（1）50； （2）； （3）2一3； （4） 1.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；并且一個(gè)有理數(shù)只可以用一個(gè)點(diǎn)表示.2.數(shù)學(xué)中規(guī)定: 在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大. 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù). 第二章 有理數(shù)2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)課時(shí)1 絕對(duì)值1能說出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的意義；2會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值；3會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；4經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系 1一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與相反數(shù)的意義；2求已知數(shù)的絕對(duì)值與相反數(shù)；3用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 絕對(duì)值的意義. 多媒體課件. 小明

20、家在學(xué)校正西方3 km處，小麗家在學(xué)校正東方2 km處，他們上學(xué)所花的時(shí)間與各家到學(xué)校的距離有關(guān)你會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置嗎？ 一、思考探究，獲取新知絕對(duì)值做一做：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置1畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個(gè)單位長度表示1km；2設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示小明家、小麗家，則點(diǎn)A在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為3個(gè)單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為2個(gè)單位長度數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)定義說出3、2、0的絕對(duì)值議一議：你能說出數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù)的絕對(duì)

21、值嗎？按要求畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置，如圖：表示3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3，因此3的絕對(duì)值是3；表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2，因此2的絕對(duì)值是2；表示0的點(diǎn)O與原點(diǎn)的距離是0，因此0的絕對(duì)值是0點(diǎn)A表示的數(shù)5的絕對(duì)值為5；點(diǎn)B表示的數(shù)3.5的絕對(duì)值為3.5；點(diǎn)C表示的數(shù)1的絕對(duì)值為1；點(diǎn)D表示的數(shù)2.5的絕對(duì)值為2.5；點(diǎn)E表示的數(shù)5的絕對(duì)值為5絕對(duì)值的表示方法通常，我們將數(shù)的絕對(duì)值記為.二、典例精析，掌握新知例1 求4、的絕對(duì)值【分析】直接用絕對(duì)值的定義，即用數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離求出4與的絕對(duì)值【解】如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示4、3.5的點(diǎn)A、點(diǎn)B因?yàn)?/p>

22、點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4； 因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是3.5，所以3.5的絕對(duì)值是3.5.例2 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)【分析】通過畫數(shù)軸的方法，求出絕對(duì)值是的數(shù)有2個(gè)【解】如圖，數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們是點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示、絕對(duì)值是的數(shù)有兩個(gè)，它們是或 1.絕對(duì)值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0. 第二章 有理數(shù)2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)課時(shí)2 相反數(shù)1.使學(xué)生能理解相反數(shù)的意義，能求出已知數(shù)的相反數(shù)；2.使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡. 會(huì)求一

23、個(gè)已知數(shù)的相反數(shù) 相反數(shù)意義的理解 多媒體課件. 一、議一議：1如圖，觀察數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置及它們到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 一、思考探究，獲取新知觀察下列各對(duì)有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)與同學(xué)交流.5與，2.5與，與，與.符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)例如5與5互為相反數(shù)，其中5是5的相反數(shù)，5是5的相反數(shù)，的相反數(shù)是.0的相反數(shù)是0.利用相反數(shù)的意義化簡一個(gè)數(shù)的符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)“”號(hào)如5的相反數(shù)可以表示為（5），而我們知道5的相反數(shù)是5，所以（5）5一般的，a的相反數(shù)是a，a的相反數(shù)是a，二、典例精析，掌握新知例1 分別寫

24、出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-312，+11.2，0.【分析】在正數(shù)前面添上“-”，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“-”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).【解】5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-312的相反數(shù)是312；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0.例2化簡下列各數(shù)：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-（-2）.【分析】化簡符號(hào)有兩種類型：（1）前面帶“+”的，等于原數(shù)；（2）前面帶“-”的，等于原數(shù)的相反數(shù).一般地，式子中含有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為負(fù)；式子中含有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為正.【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=

25、-7.（3）+（+2）=2.（4）-（-2）=-2. 1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù).2.化簡多重符號(hào)時(shí)，“+”可省略，有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)保留1個(gè)，有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)全部省略. 第二章 有理數(shù)2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)課時(shí)3 有理數(shù)的大小比較1.知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系；2會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)大?。?3在具體進(jìn)行兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)推理論證能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想方法 知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系；會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)大小 會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)大小. 多媒體課件. 一、議一議：1根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：（1

26、）|2.3|= , = ，|6|= ；（2）|-5|= , |-10.5|= ，|-|= ； 5的相反數(shù)是_，10.5的相反數(shù)是_，- 的相反數(shù)是_；（3）|0|=_，0的相反數(shù)是_2.（1）任意說出一個(gè)負(fù)數(shù)，并說出它的絕對(duì)值、它的相反數(shù)（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？3（1）2與3哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？ （2）1與4哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？ （3）任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，并說出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大？他們的絕對(duì)值哪個(gè)大？（4）兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？ 一、思考探究，獲取新知活動(dòng)一、探究一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)之間的關(guān)系小

27、組討論：1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定與這個(gè)數(shù)本身相等嗎？ 2一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定與它的相反數(shù)相等嗎？舉例說明一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)二、探究兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系議一議：數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的？2兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？二、典例精析，掌握新知例 比較大小.（7）和（4）；【解】先化簡，（7）7， （4）4，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以74，即 （7）（4） 1.有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時(shí)1 有理數(shù)的加法1了解有理數(shù)加法的

28、意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；3經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；4通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力 能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法. 多媒體課件. 小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢？1試一試甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊(duì)凈勝1球你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎？做一做：

29、比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表： 2我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？如果把贏3球記作“3”，輸2球記作“2”，那么計(jì)算甲隊(duì)在兩場(chǎng)比賽中的凈勝球數(shù)，就只要把（3）與（2）合起來，即把（3）與（2）相加，列出算式（3）（2）我們已經(jīng)知道，甲隊(duì)在兩場(chǎng)比賽中凈勝1球，于是：（3）（2）1 一、思考探究，獲取新知1把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“”的位置上用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：_2把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，

30、沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：算式：_3把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：算式：_仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過程和結(jié)果4觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則討論：兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，用鉛筆在數(shù)軸上模擬，后小組交流算式：算式：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？ 有理

31、數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算并注明相應(yīng)的運(yùn)算法則：（1）；（2）；（3）；（4）請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流，將研究結(jié)果進(jìn)行整理【解】（1）；（2）；（3）；（4） 理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)判斷類型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 課本P39習(xí)題2.5

32、的第1題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時(shí)2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；3經(jīng)歷有理數(shù)加法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律；4通過學(xué)生主動(dòng)參與探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理等活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用 學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算 有理數(shù)加法中運(yùn)算律的探索，概括有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律 多媒體課件 請(qǐng)同學(xué)們回顧小學(xué)里學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律，猜想這些運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)是否同樣適用？ 一、

33、思考探究，獲取新知1試一試：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：（）和（）2你能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)?jiān)u判自己的猜想3概括：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變說明：(1)上面式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，相同字母只能表示同一個(gè)數(shù)； (2)加法的運(yùn)算律可以推廣到三個(gè)以上有理數(shù)相加的情況根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以交換加數(shù)的位置，也可

34、以先把其中幾個(gè)數(shù)相加二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算26+（14）+（16）+18【解】 26+（14）+（16）+1826+18+（14）+ （16）44+（30）14例2 10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 問這10筐蘋果總共重多少千克？【解】根據(jù)題意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=8+(-4)=4 所以這10筐蘋果總重量

35、為：3010+4=304（千克） 本節(jié)探索了有理數(shù)的加法運(yùn)算律，在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，注意分析題目的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的方法求解. 課本P39的習(xí)題2.5第3題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時(shí)3 有理數(shù)的減法1掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算；2了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，初步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想方法；3通過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，在具體情境中，體會(huì)有理數(shù)減法的意義 探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng) 多媒體課件 一天中的最高氣溫和最

36、低氣溫的差叫做日溫差 如果某天最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的日溫差記作5（3），怎樣計(jì)算5（3）呢？學(xué)生列出算式后，提出問題：怎么進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？由問題的給出，激發(fā)學(xué)生探索解決問題方法的興趣 一、思考探究，獲取新知1我們這樣看問題： 求5（3），也就是求一個(gè)數(shù)，使它與（3）的和等于根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，有，所以2.這樣做減法太繁了，讓我們?cè)傧胍幌胗衅渌椒▎幔?比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：8“減去3”與“加上3”結(jié)果是相等的，即3概括 全班交流：從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 這就是有理數(shù)減法法則 字母表示：aba(b) 由此可

37、見，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算得出從上往下看，5到溫度下降了（）二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算： ； ； ； 【解】例2 根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的畫面，計(jì)算當(dāng)天各城市的日溫差【解】北京的日溫差：808()；呼和浩特的日溫差：4(4) 448()；天津的日溫差：9(2)9211()；沈陽的日溫差：2(7)279()；長春的日溫差：1(10)11011()；哈爾濱的日溫差：5(14) 5149() 有理數(shù)的減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉(zhuǎn)化為加法.可見，引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)加法和減法，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法.不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，都符合有理數(shù)的減法法則.運(yùn)用有理數(shù)的減法法則時(shí)，注意減號(hào)

38、變加號(hào)的同時(shí)要把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變. 課本P39習(xí)題2.5第A：4、B：5題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時(shí)4 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1在正確理解省略括號(hào)和的形式基礎(chǔ)上，熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算；2在加減混合運(yùn)算中，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；3通過學(xué)生參與探索運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中作用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)有理數(shù)運(yùn)算中分析和轉(zhuǎn)化的思想方法 熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算；能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力 探索運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中作用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)有理數(shù)運(yùn)算中分析和轉(zhuǎn)化的思想方法 多媒體課件. 1練習(xí)把（8）（4）（6）（1）寫成省略加號(hào)的和的形式并說

39、出它們的兩種讀法： 解：（8）（4）（6）（1） （8）（4）（6）（1） 8461 讀作“負(fù)8、負(fù)4、負(fù)6、正1的和”，也可讀作“8減4減6加1” 2省略加號(hào)的加法算式如8461，怎樣可使計(jì)算簡化呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考后交流學(xué)生列出算式后，提出問題：怎么進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？ 一、思考探究，獲取新知 1全班交流：運(yùn)用加法運(yùn)算律，先把負(fù)數(shù)加在一起，而后做一次異號(hào)兩數(shù)相加如： 84611818、4、6的和為18；17 異號(hào)兩數(shù)相加的結(jié)果聯(lián)想：在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡化，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運(yùn)算的合理性二、典例精析，掌握新

40、知例1 計(jì)算： 【解】(1)243.2163.50.3 (2416)(3.20.3)3.5 (加法交換律、結(jié)合律) 40(3.53.5) (加法法則) 400 40 . (加法法則).在交換加數(shù)的位置時(shí)，你知道應(yīng)該注意些什么嗎？要連同它前面的符號(hào)一起交換位置讓學(xué)生獨(dú)立先算，然后選取兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)同學(xué)板書 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以利用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，也可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加簡化運(yùn)算.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起移動(dòng). 課本P40習(xí)題2.5第A：810 B：11題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時(shí)1 有理數(shù)的乘法1了解有理數(shù)乘法的實(shí)

41、際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力 理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算 探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力 多媒體課件. 做一做在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問題請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)回答下列問題： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的

42、水位比今天_cm 我們用有理數(shù)的運(yùn)算來研究上面的問題 我們把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù) （1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“4”，3天后記作“3”，3天后的水位變化是（4）（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）（3）12 類似地，（4）（3）12，即3天前的水位比今天低12cm （2）如果水位下降4cm記作“4”，3天后記作“3”，那么3天后的水位變化是（4）（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（4）（3）12 類似地， （4）（3）12即3天前的水位比今天高12 cm學(xué)生分小組討論試一試仿照上面的過程，試寫

43、出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子填寫下表： 一、思考探究，獲取新知 1我們來比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)我們把“4312”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時(shí)，所得的積是原來的積“12”的相反數(shù)“12”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù) 2試一試：（1）3（2）？把上式與32相比較，則3（2）6.（2）（3）（2）？把上式與（3）26相比較，則（3）（2）6若把上式與3（2）6相比較，能得出同樣結(jié)果嗎？3我們知道，一個(gè)數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0.如 500； 0（3）0. 概括： 綜合上面式子： （1）326； （2）（3）26；

44、 （3）3（2）6；（4）（3）（2）6. （5）任何數(shù)與零相乘，都得零 請(qǐng)同學(xué)們觀察（1）（4）四個(gè)式子，思考并回答下列問題： （1）積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？ （2）積的絕對(duì)值與因數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零請(qǐng)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則.交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號(hào)，當(dāng)積的符號(hào)確定后，有理數(shù)的乘法，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運(yùn)算了二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算：； ； 【分析】先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘【解】；例2 將方程3x（x-1）=5（x

45、+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).【解】去括號(hào)，得3x2-3x=5x+10，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式為3x2-8x-10=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，常數(shù)項(xiàng)為-10.【教學(xué)說明】以上兩例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握. 有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0. 課本P48習(xí)題2.6第1題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時(shí)2 有理數(shù)的乘法

46、運(yùn)算律1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，理解乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；3經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律；4通過學(xué)生主動(dòng)參與探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理等活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用 學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算 有理數(shù)乘法中運(yùn)算律的探索，概括有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律 多媒體課件. 請(qǐng)同學(xué)們回顧小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，猜想這些運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)是否同樣適用？ 一、思考探究，獲取新知 1試一試： （1）任意

47、選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果： 和任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果： （）和（）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果：（）和 2你能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)?jiān)u判自己的猜想 3概括：事實(shí)上，乘法交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用 對(duì)于交換律、結(jié)合律和分配律不僅要會(huì)用文字表示，也要會(huì)用字母表示： 說明：上面式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，相同字母只能表示同一個(gè)數(shù)二、典例精析，掌握新知例 計(jì)算：【分析】由學(xué)生獨(dú)立思考后交流解法，板演并在

48、每一步驟中要求口述相應(yīng)的運(yùn)算律或運(yùn)算法則【解】 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=ab+bc.注意分配律的逆用 課本P48的練習(xí)第A：2、B：3題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時(shí)3 有理數(shù)的除法1知道除法是乘法的逆運(yùn)算；2理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù). 1理解有理數(shù)除法的法則； 2會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算. 多媒體課件. 某地某周每天上午8時(shí)的氣溫記錄如下： 這周每天上午8時(shí)的平均氣溫為： (3)(3)(2)(3)0(2)(1)7， 即(14)7

49、， 如何計(jì)算(14)7？ 引導(dǎo)學(xué)生嘗試練習(xí)，并探索規(guī)律. 一、思考探究，獲取新知分組合作討論并交流P45議一議，試一試 如何計(jì)算(14)7？ (14)7(14) EQ F(1,7) 嘗試計(jì)算P46例4，并討論結(jié)果 （1）36(9)； （2）(48)(6)； （3）( EQ F(1,2) )( EQ F(2,3) ).知識(shí)儲(chǔ)備： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 如果ab1，那么a和b互為倒數(shù)例如，5的倒數(shù)是 EQ F(1,5) ；10的倒數(shù)是 EQ F(1,10) ；8和 EQ F(1,8) 互為倒數(shù).0沒有倒數(shù)（1）36(9)4；（2）(48)(6)8；（3）( EQ F(1,2) )( EQ F(

50、2,3) )( EQ F(1,2) )( EQ F(3,2) ) EQ F(1,2) EQ F(3,2) EQ F(3,4) .對(duì)有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)不等于零的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù). 注意：0不能作除數(shù). 因?yàn)槌苫癁槌朔ǎ杂欣頂?shù)的除法有與乘法類似的法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.讓學(xué)生分小組交流，然后選取兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)同學(xué)板書指出蘊(yùn)含在探索活動(dòng)過程中的“分類”、“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法，體會(huì)實(shí)際問題

51、數(shù)學(xué)化的過程，感受體現(xiàn)在有理數(shù)運(yùn)算中的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算： （1）(32)4(8)； （2）17(6)(5)；（3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16).【解】（1）(32)4(8) (32) EQ F(1,4) (8) (8)(8) 64；（2）17(6)(5) 17(6)( EQ F(1,5) ) (102)( EQ F(1,5) ) EQ F(102,5) ；（3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16) (81) EQ F(4,9) EQ F(4,9) (16) 36 EQ F(4,9) ( EQ F(1,16) ) 1

52、6( EQ F(1,16) ) 1例2 計(jì)算( EQ F(1,3) EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) EQ F(1,10) 【解】( EQ F(1,3) EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) EQ F(1,10) ( EQ F(1,6) ) EQ F(4,5) 10 EQ F(4,3) （1）有理數(shù)的除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（2）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0. 課本P48習(xí)題2.6第A：4、B：5題第二章 有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方課時(shí)1 有理數(shù)的乘方1知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)

53、算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 1有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號(hào)的確定 多媒體課件 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對(duì)折，再拉長，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？積極思考、解決問題：1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣6次共有面條22222264根引入乘方

54、運(yùn)算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察分析生活中的實(shí)際問題 一、思考探究，獲取新知試一試：將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折直到無法對(duì)折為止你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的報(bào)紙的層數(shù)你還能舉出類似的實(shí)例嗎？222222記作26，讀作“2的6次方”；777可記作73；讀作“7的3次方”一般地，記作an，讀作“a的n次方”求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，分別讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù) 思考： 1(4)3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？冪是多少？ 223和3

55、2的意義相同嗎？ 3(2)3、23、(2)3分別表示什么意義？ 4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分別表示什么意義？學(xué)生解答：1(4)3的底數(shù)是4，指數(shù)是3，冪是64；223和32的意義不同，23表示3個(gè)2相乘的積，32表示2個(gè)3相乘的積；3(2)3、23、(2)3分別表示的意義為：3個(gè)2相乘的積、3個(gè)2相乘的積的相反數(shù)、3個(gè)2相乘的積的相反數(shù)；4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分別表示的意義為：4個(gè) EQ F(2,3) 相乘的積、4個(gè)2相乘的積的 EQ F(1,3) 的相反數(shù)運(yùn)用幾個(gè)具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同時(shí)揭示乘方和乘法的關(guān)系類似于

56、乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算，乘法是比加法高一級(jí)的運(yùn)算，乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，乘方是比乘法高一級(jí)的運(yùn)算二、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算： （1）37；73；(3)4；(4)3（2）( EQ F(1,2) )5；( EQ F(3,5) )3；( EQ F(2,3) )4【解】（1）2187；343；81；64（2） EQ F(1,32) ； EQ F(27,125) ； EQ F(16,81) 例2 計(jì)算并思考冪的符號(hào)如何確定： （1）52、0.23、( EQ F(2,3) )4； （2）(4)3、( EQ F(2,3) )5、(1)7； （3）(1)4、(3)2、( EQ F(1,

57、2) )6【解】（1）5225、0.230.008、( EQ F(2,3) )4 EQ F(16,81) ；（2）(4)364、( EQ F(2,3) )5 EQ F(32,243) 、(1)71；（3）(1)41、(3)29、( EQ F(1,2) )6 EQ F(1,64) 思考，概括出有理數(shù)的冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運(yùn)算一般先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值 1.乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫作冪.2.冪的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

58、數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 第二章 有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方課時(shí)2 科學(xué)記數(shù)法1知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 1有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號(hào)的確定 多媒體課件. “先見閃電，后聞雷聲”，那是因?yàn)楣獾膫鞑ニ俣却蠹s為300 000 000 m/s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340 m/s，光的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲音的傳播速度我們一起來學(xué)習(xí)一種表示像300 000 000等這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法科學(xué)記數(shù)法

59、一、思考探究，獲取新知做一做1人體中大約有25 000 000 000 000個(gè)紅細(xì)胞先將25 000 000 000 000輸入計(jì)算器，再按“”鍵，計(jì)算器上是如何顯示這個(gè)數(shù)的？2用計(jì)算器計(jì)算8 000 000600 000 000，計(jì)算器上是如何顯示計(jì)算結(jié)果的？像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013；8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.81015一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中，n是正

60、整數(shù)這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法二、典例精析，掌握新知例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）1240000【分析】大數(shù)A都表示為a10n，其中1a10，n是比A的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)【解】（1）35003.5103；（2）4235004.235105；（3）325.053.2505102；（4）12400001.24106例2 判斷題：（1）240000用科學(xué)記數(shù)法表示為24104（）；（2）3.24510432450000（）；（3）2.785105278500（）【解】（1）錯(cuò)誤，應(yīng)表示為2.4105；（2）錯(cuò)誤，應(yīng)等于32450；（3）