2021-2022學(xué)年湖北省荊門市民權(quán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊門市民權(quán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某同學(xué)根據(jù)“更相減損術(shù)”設(shè)計(jì)出程序框圖（圖）若輸入a的值為98，b的值為63，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果為（）A0B7C14D21參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】該程序框圖的功能是輸出a與b的最大公約數(shù)，由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a，b的值，即可得到結(jié)論【解答】解：輸入a=98，b=63，ab，a=35，b=63，ba，a=35，b=28，ab，a=7，b=28，ab，a=7，b=21，

2、ab，a=7，b=14，ab，a=7，b=7，a=b，輸出a=7，故選：B2. 平面的一個(gè)法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為A B C D參考答案：B略3. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F2H的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ）A B C2 D3參考答案：A4. 雙曲線的虛軸長(zhǎng)是（）A2BCD8參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得b的值，進(jìn)而由虛軸長(zhǎng)為2b，計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其中b=2，則虛軸的長(zhǎng)2b=4；故選：B5. 已知(1

3、2x)n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則(12x)n(1x)的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為()A672B672C280D280參考答案：C6. 給出下列五個(gè)命題:某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23;一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為， ,則=1;如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖

4、,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90.其中真命題為( )：A B. C. D. 參考答案：B7. 對(duì)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù).若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D-2，-1參考答案：B略8. 一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】C9：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【分析】設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出此射手每次射擊命中的概率【

5、解答】解：設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，至少命中一次的概率為，解得p=此射手每次射擊命中的概率為故選：C9. 從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（）56 52 48 40參考答案：C略10. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由k到k+1左邊需增添的項(xiàng)是( )A. B. C. D.參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果直線與直線垂直，那么實(shí)數(shù) 參考答案：12. 函數(shù)f（x）=x?ex的導(dǎo)函數(shù)f（x）=參考答案：（1+x）ex【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)的

6、導(dǎo)數(shù)f（x）=ex+xex=（1+x）ex，故答案為：（1+x）ex13. 設(shè)（為虛數(shù)單位），則z= ；|z|= . 參考答案：-1+i; .14. 已知函數(shù)，若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為_(kāi).參考答案：16. 命題?xR，x2x+30的否定是參考答案：?xR，x2x+30【考點(diǎn)】命題的否定；特稱命題【分析】根據(jù)全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為：?xR，x2x+30原命題為全稱命題其否定為存在性命題，且不等號(hào)須改變?cè)}的否定為：?xR，x2x+30故答案

7、為：?xR，x2x+3017. 已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么A是B的_條件.參考答案：必要略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 給出下列四個(gè)命題： 命題的否定是“”； 若0a0時(shí)，則當(dāng)x0時(shí)， 若，則函數(shù)的最小值為；其中真命題的序號(hào)是 （把所有真命題的序號(hào)都填上）參考答案：略19. (本小題12分)在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M、N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)。(1) 寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；(2) 設(shè)MN中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。參考答案：（

8、1）由得，即令得，即，M的極坐標(biāo)為令得，即，N的極坐標(biāo)為6分(2)由(1)易知，所以直線OP的斜率為直線OP的直角坐標(biāo)方程為：，故或直線OP極坐標(biāo)方程為12分20. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1lnx（）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若f（x）在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（1）求單調(diào)區(qū)間，先求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0即可（2）已知f（x）在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)，即f（x）0在區(qū)間（0，）上恒成立，然后用分離參數(shù)求最值即可【解答】解：（）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=x2+3x+1lnx解f（x）0，即

9、：2x23x+10函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）f（x）=2x+a，f（x）在上為減函數(shù)，x時(shí)2x+a0恒成立即a2x+恒成立設(shè)，則x時(shí)，4，g（x）0，g（x）在上遞減，g（x）g（）=3，a321. 知一個(gè)4次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值參考答案：(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=322. （本小題滿分10分）外貿(mào)運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)中，以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬(wàn)美元，可獲得加工費(fèi)近似地為萬(wàn)美元，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失萬(wàn)美元，其中為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為萬(wàn)美元.（）若美元貶值指數(shù)，為確保實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加，加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（）若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬(wàn)美元，已知加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)為何范圍時(shí)，加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損（即當(dāng)時(shí)，都有成立）.參考答案：解：（）由已知，其中.1分所以.3分由，即