高一數學必修一恒成立及存在性問題專題復習

1、. -第一局部 .零點問題 .專題復習 利用函數零點的存在定理確定出零點是否存在,或者通過解方程,數形結合解出其零點；（1） 可以利用零點的存在性定理或直接解方程求出零點；（2） 可以利用零點的存在性定理或利用兩函數圖象的交點來確定函數是否有零點；對函數零點存在的判定中,必需強調：（1） fx在 a,b上連續(xù)（2） fafb.0 （3） 在 a,b上存在零點 專題訓練：1、函數fx4x44,xx11的圖象和函數gxlog2x的圖象的交點個數是x 可以是x2x3 ,A.4 B.3 C.2 D.1 2、函數fxlog2x2x1的零點必落在區(qū)間A.1,1B.1,1C.11,D.1,2 844223、

2、數 fx 的零點與g x4x2x2的零點之差的肯定值不超過0.25, 那么 fA. fx4 x1B. fxx2 1C. fxx e1D.fxlnx124假設0 x是方程1xx1的解,那么x 屬于區(qū)間32A21,. B1,2. C1,1D0 ,13233235假設0 x 是方程式 lgxx2的解,那么x 屬于區(qū)間A0,1. B1,1.25. C1.25,1.75D1.75,2- .word.zl. -6函數 f x 2 x3 x 的零點所在的一個區(qū)間是A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1 2x7函數 f x e x 2 的零點所在的一個區(qū)間是A2 , 1 B,1 0 C0 1, D,1

3、28x 是函數 f x 2 x 1的一個零點,假設 x 1 1 x 0,x 2 x 0 ,那么1 xAf 1x 0,f x 2 0 Bf 1x 0,f x 2 0Cf 1x 0,f x 2 0 Df x 1 0,f x 2 04 x 4,x ,9函數 f x x 24 x 3,x 1 的圖象和函數 g x log 2 x 的圖象的交點個數是A4 B3 C2 D1 2x 2 x ,3 x 010函數 f x 的零點個數為2 ln x , x 0A0 B1 C2 D3 211.設 m,k 為整數,方程 mx kx 2 0 在區(qū)間 0,1有兩個不同的根,那么 m+k 的最小值為A-8 B8 C12

4、D 13 12、假設函數 f x a xx a a 0 且 a 1 有兩個零點,那么實數 a 的取值圍是13、方程9xf6 3x70的解是 . 的圖象如下所示：.word.zl14、函數yx和ygx在22,- . -給出以下四個命題：方程 f g x 0 有且僅有 6 個根 方程 g f x 0 有且僅有 3 個根方程 f f x 0 有且僅有 5 個根 方程 g g x 0 有且僅有 4個根其中正確的命題是將全部正確的命題序號填在橫線上. 15、定義在 R 上的奇函數 f x ,滿意 f x 4 f x ,且在區(qū)間 0,2上是增函數 ,假設方程f x m m 0 在區(qū)間 8 8, 上有四個不

5、同的根 x 1 , x 2 , x 3 , x ,那么 x 1 x 2 x 3 x 4 _.2 , x 216函數 f x x 假設關于 x 的方程 fx=k 有兩個不同的實根,那么數 k 的取值圍3 x 1 , x 2是_ 17方程 2 xx 23 的實數解的個數為18假設函數 f x a xx a a 0 a 1 有兩個零點,那么實數 a 的取值圍是；219直線 y 1 與曲線 y x x a 有四個交點,那么 a 的取值圍是；其次局部 .恒成立與存在性問題 恒成立問題：摸索方向是最值問題.專題復習存在性問題：摸索方向是零點問題,也可轉化為函數與 x 軸交點,或最值問題反向考慮為恒成立問題

6、專題訓練：- .word.zl. -1函數 f x = a x 2+2x+1,假設對任意 x ,1 ,f x 0 恒成立,那么實數 a 的取值圍是；2假設函數 f x log a 2 x 2x a 0 , a 1 在區(qū)間 0,1 恒有 f x 0,那么 f x 的單調遞增區(qū)2間為 A ,1 B 1, C0, D ,1 4 4 23.函數 f x 對一切實數 x y R 都有 f x y f y x x 2 y 1 成立,且 f 1 0 . 1求 f 0 的值；2求 f x 的解析式；4.定義域為 R 的奇函數 f x 滿意 f log 2 x x a. x 11求函數f x 的解析式；t2k0恒成立,數 k 的取值圍；2判定并證明f x 在定義域 R上的單調性；3假設對任意的 tR ,不等式f t22 f25函數ftlog2t t2,8. 1求 f t 的值域 G；2假設對于 G 的全部實數 x ,不等式x22mxm22m1恒成立,數 m 的取值圍 . - .word.zl6.函數f x x2. 4xa3,gxmx52m-1假設yfx在1,1上存在零點,數 a 的取值圍；fx1gx2成立,數2當 a0 時,假設對任意的1x 1,4,總存在x 1,4,使m 的取值圍；7. 函數f x 3x22k2k1x5,g x 2 2 k xk ,其中 kR - .word.zl.