高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)練兵檢測(cè)試題

1、精品好資料 歡迎下載一、挑選題：（本大題共 12 小題,每道題 5 分,共 60 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的）1已知集合Myy2x,x0,Nxy1g2xx2,就MN為 1 A（1,2）B ,1C2,D,12已知復(fù)數(shù)z 滿意zi1zi34ii是虛數(shù)單位 ,就zA3iB4i3C2i3D3i3已知fx lnx ,xx0 ,0就fx1的解集為x2 ,A（,10）（0 ,e B,1e ,C（,10）（e , D（1,）（0,e 4化簡(jiǎn)sin2351= 2sin20A1 B 2 - 1 C 2 -1 D20225一個(gè)算法的程序框圖如下列圖,如該程序輸出的結(jié)果為2022,就判定框內(nèi)

2、應(yīng)填入的條件是Ai2022 .Bi2022 .Ci2022 .Di2022 .6一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖,那么此幾何體的側(cè)面積（單位： cm 2）為ABAC0且A48 B64 C80 D120 7. ABC 的 外接圓 的圓心 為 O ,半徑 為 1, 2 OAC.3OAAB ,就向量 CA 在 CB 方向上的投影為A.3B.3222D.3 28. 設(shè)F1, F2是雙曲線x2y2精品好資料0,b歡迎下載1 a0 的左, 右兩個(gè)焦點(diǎn), 如雙曲線a2b2右支上存在一點(diǎn)P,使 OPOF2F 2P0（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ,且PF 13PF ,就雙曲線的離心率是 C. 31 A32 B3222D319.

3、 給出命題：（1）在空間里,垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；（2）設(shè) l , m 是不同的直線,是一個(gè)平面,如 l, l m ,就m；（3）已知 , 表示兩個(gè)不同平面,m 為平面 內(nèi)的一條直線,就“” 是“m” 的充要條件；（4）a, b 是兩條異面直線,P 為空間一點(diǎn) , 過 P 總可以作一個(gè)平面與 a, b 之一垂直,與另一個(gè)平行；其中正確命題個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 y D.3 10定義在 R上的函數(shù)f x滿意f41,f x 為fxO 的x a 、 b 滿意導(dǎo)函數(shù),已知yf x的圖像如下列圖,如兩個(gè)正數(shù)f2ab1,就b1的取值范疇是a1D1, 5A1,1B,15 ,C,3 533311

4、給出以下命題：函數(shù)ytan精品好資料,0k歡迎下載x 的圖象關(guān)于點(diǎn)kZ對(duì)稱；如向量 a、b、c 滿意 ab=a c 且 a 0, 就 b c；把函數(shù) y 3sin2 x 的圖象向右平移 得到 y 3sin 2 x 的圖象；3 6如數(shù)列 a n 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,就 a n a n 1 n N *.其中正確命題的序號(hào)為 A B C D12. 已知函數(shù) y f x 的定義域?yàn)?R,當(dāng) x 0 時(shí),f x 1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x , y R ,等式 f x f f x y 恒成立 . 如數(shù)列 a 滿意a 1 f 0,且 f a n 1 = 1f 2 a n n N *, 就 a 2022 的

5、值 為 A.4018 B.4019 C.4020 D.4021 二、填空題：（本大題共 4 小題,每道題 5 分,共 20 分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 ）13學(xué)校為了調(diào)查同學(xué)在課外讀物方面的支出情形,抽出了一個(gè)容量為 n 的樣本,其頻率分布直方圖如下列圖,其中支出在 50,60 元的同學(xué)有 30 人,就 n 的值為 _14 已 知 向 量 a =x1 2,b =4 ,y , 如 ab , 就9x3y的 最 小值2 ,3a 44 112x dx ,就公比q15在等比數(shù)列an中,首項(xiàng)1a為0,b0,xy0上的動(dòng)點(diǎn), F1、16如圖, P是雙曲線x2y21 aa2b2精品好資料2歡迎下載F2MMP

6、.0F2 是雙曲線的焦點(diǎn), M是F 1PF的平分線上一點(diǎn),且某同學(xué)用以下方法爭(zhēng)論|OM|：延長(zhǎng) F2M交 PF1于點(diǎn) N,可知PNF2為等腰三角形,且 M為 F2M的中點(diǎn),得 | OM | 1 | NF 1 | a .22 2類似地： P是橢圓 x2 y2 1 a b 0 , xy 0 上的動(dòng)點(diǎn), F1、F2 是橢a b圓的焦點(diǎn), M 是 F 1PF 2 的平分線上一點(diǎn),且 F 2 M MP 0 . 就|OM|的取值范疇是三、解答題（共 70 分；解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟 ）17（12 分）已知向量 m 3sin x ,1,n cos x,cos 2 x ,函數(shù) f m n.

7、4 4 41 如 f x 1,求 cos 2 x 的值；32 在銳角 ABC中,角 A,B,C 的對(duì)邊分別是 a b c,且滿意a cos C 1c b ,求 f 2 B 的取值范疇 . 218. （12 分）某中學(xué)的高二 1 班男同學(xué)有 45名,女同學(xué)有 15名,老師根據(jù)分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外愛好小組（）求某同學(xué)被抽到的概率及課外愛好小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、爭(zhēng)論,這個(gè)愛好小組打算選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)試驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做試驗(yàn),該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做試驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（）試驗(yàn)終止后,第一次做試驗(yàn)

8、的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74 ,其次次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為C69,70,70,72,74 ,DBA精品好資料 歡迎下載請(qǐng)問哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)固？并說明理由 . 19（12 分）如圖,在三棱柱 正ABC-A 1B1C1中,側(cè)面 ABB1A1,ACC 1A1 均為方形, BAC=90 , 點(diǎn) D是棱 B1C1的中點(diǎn)（1）求證： A1D平面 BB1C1C；（2）求證： AB1 平面 A1DC；（3）求二面角 D-A1C-A的余弦值20（12 分）已知定點(diǎn)A3,0 ,B是圓C:x32y216（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn), AB的垂直平分線與 BC交于點(diǎn) E. （1）求動(dòng)點(diǎn) E 的

9、軌跡方程；（2）設(shè)直線 l : y kx m k 0, m 0 與 E的軌跡交于 P,Q兩點(diǎn),且以 PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1 ,0）,求：OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l 的方程 . 21（12 分）已知函數(shù) f x x 2 2 x a ln x a R . 當(dāng) a 4 時(shí),求 f x 的最小值；如函數(shù) f x 在區(qū)間 ,0 1 上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù) a 的取值范疇；當(dāng) t 1 時(shí),不等式 f 2 t 1 2 f t 3 恒成立,求實(shí)數(shù) a的取值范圍. 山大附中高三2 月月考數(shù)學(xué)試題答題紙一、挑選題：本大題共12 小題,每道題 5 分,共 60 分12 題1 2 3 4 5 6 7 8

10、 9 10 11 精品好資料 歡迎下載號(hào)答案二、填空題：本大題共4 個(gè)小題,每道題5 分,滿分 20 分；把正確的答案寫在橫線上13._ 14. _ 15. _ 16. _ 三、解答題：本大題 明過程或演算步驟 17. （12 分）18. （12 分）6 個(gè)小題,共 68 分；解答應(yīng)寫出文字說明、證19. （12 分）CDABB C A 精品好資料 歡迎下載20. （12 分）21（12 分）選做題 （10 分. 請(qǐng)考生 必需在 22、23 題中任選一題做答,假如多做,就按所做的第一題記分）22（本小題滿分 10 分）選修 4-1 ：幾何證明選講在ABC中,AB=AC,過點(diǎn) A的直線與其外接圓

11、交于點(diǎn)P,交 BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) D；PCPD；的值；（1）求證：ACBD（2）如 AC=3,求APAD精品好資料 歡迎下載23（本小題滿分 10 分）選修 4-5 ：不等式選講|2m已知m對(duì)m于x任意非零實(shí)數(shù)m,不等式1|1|1|2x3|恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范疇 . 精品好資料 歡迎下載參考答案一、挑選題：題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C C D B D A D 二、填空題13.100 14）.6 （15）理 3 文 16 （16） 0 ,a22 b三、解答題 17 解：又B C 均為銳角B6精品好資料歡迎下載B63,1,2sin2f2B

12、sinB61的取值范疇是：3 21 3 ,2218（ 12 分） 解：（）Pn41某同學(xué)被抽到的概率為m60151 15 2 分45x ,4x男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3設(shè)有 x 名男同學(xué),就603,1 4 分（）把 3名男同學(xué)和 1名女同學(xué)記為 a a 2 , a 3 , b,就選取兩名同學(xué)的基本 事 件 有 a a 2 , a a 3 , a b , , a 2 , a 1 , a 2 , a 3 , a b , , a 3 , a 1 , a 3 , a 2 , a b , , , b a 1 , , b a 2 , b a 3 共12種,其中有一名女同學(xué)的有 6種選 出 的 兩 名 同 學(xué)

13、 中 恰 有 一 名 女 同 學(xué) 的 概 率 為P61 8 分570727471122（）x 1687071727471,x 26970552 s 1687125747124,2 s 269712747123.219（12 分）（）證明：由于側(cè)面均為正方形,所以為, 所 以平 面, 三 棱 柱是 直 三 棱柱 1 分因平面,所以又因, 2 分為,為中點(diǎn),所以精品好資料 歡迎下載 3 分由于 ,所以 平面 4 分（）證明：連結(jié),交 于點(diǎn),連結(jié),由于 為正方形,所以 為 中點(diǎn),又 為 中點(diǎn),所以 為 中位線,所以, 6 分由于 平面,平面,所以 平面 8 分（）解：由于側(cè)面,均為正方形,所以 兩兩

14、相互垂直,如下列圖建立直角坐標(biāo)系設(shè),就, 9 分設(shè)平面 的法向量為,就有,取,得平 面 10 分又 因 為, 所 以 平 面的 法 向 量 為, 11 分,由于二面角是鈍角,所以,二面角精品好資料歡迎下載 12的余弦值為分20解：（1）由題知|EA|EB|EA|EC|EB|EC|4（2分）又| AC|234點(diǎn) E的軌跡是以 A,C為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4 的橢圓,E 的軌跡方程為x2y21（4 分）44 m240（ 2）設(shè)Px 1,y 1,Q x 2,y 2,PQ的中點(diǎn)為x0y0將直線ykxm與x2y21聯(lián)立得14 k2x28 kmx4164 k21m20,即4k21m2又x 0 x 12x 214

15、 km,y 0y 12y21m24 k24 k（6 分）y001依題意有x01 k,整理得3km4k21由可得k21,5（7 分）m0,k0 ,k55設(shè) O到直線l 的距離為d,就m2S OPQ1d|PQ|11mk21k2164 k2114 k2（10 分）2224k291 5 k21 22011k29k2k4當(dāng)11時(shí),OPQ 的面積取最大值 1,此時(shí)k2 m322,k22直線方程為y2x32221（本小題滿分 14 分）解：fxx22x4lnxxx0 1 2 分42 x2fx 2x2xx當(dāng)x1 時(shí),fx0精品好資料x歡迎下載fx0,當(dāng)01時(shí),fx在,01 上單調(diào)減,在,1上單調(diào)增fxminf

16、 1 3 4 分fx2x2a2x22xa22xxa10在x0 ,1 5x,01 x分如fx上恒成立在上單調(diào)增,就2xa0令a2x22x恒成立2102 ,um ax2u2x2x,x0,1 ,就u22 7分,如fx在,01 上單調(diào)減,就2 x22xa0 在x0 ,1 上恒成立a2x22xmin4取4 t值范圍是：綜上,a的 9 分4 0,1aln2t1 2 t22t1 22 2 t2alnt3恒成立aln2 t12lnt2t24t2t2lnt22 2t1 a ln2t1 10 分t22t當(dāng)t1時(shí),不等式明顯成立11 2恒1,當(dāng)t1時(shí)1 t22t1t1 20t22t1lnt2l2 tna2 2 t1

17、t2在t1時(shí)成立ln2 t1 lnt2 11 分令u2 2 t1t2,即求 u 的最小值0kABln2 t1 lnt2lnt,故設(shè)A t2,lnt2,B2t,1ln2 t1 ,k ABln2 t12 t1t22t1且 A、B 兩點(diǎn)在ylnx的圖象上,又2t,y| x1212,故a21uk即實(shí)數(shù)a 的取值范疇為精品好資料歡迎下載,2 PC PD22解：（1）CPD ABC , D D,DPC DBA ,AB BDPC PDAB AC ,又 AC BD（5 分）AP AC（2）ACD APC , CAP CAP , APCACD AC AD,AC 2 AP AD 9| 2 m 1 | | 1 m | x 1 | | 2