七年級下冊數(shù)學必考知識點梳理

1、Word - 8 -七年級下冊數(shù)學必考知識點梳理七班級下冊數(shù)學必考學問點梳理(一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。能夠?qū)懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從

2、原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：惟獨符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0，兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。(四)有理數(shù)的加減法1.先定符號，再算肯定值。2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把肯定值相加。異號相加，取肯定值大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b

3、)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。七班級下冊數(shù)學必考學問點總結(jié)第六章實數(shù)【學問點一】實數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【學問點二】實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：惟獨符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.肯定值|a|

4、0.3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4.平方根(1)假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.【學問點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不行.【學問點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的隨意兩個點，靠右邊的點

5、所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，肯定值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);肯定值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大小：【學問點五】實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加;肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)打算，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號

6、得正，異號得負，并把肯定值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).(2)正數(shù)和0能夠開平方，負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都能夠開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)【學問點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，全部的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.2.科學記數(shù)法：把一個數(shù)用(110，n為整數(shù))的形式記數(shù)的辦法叫科學記數(shù)法.七班級下冊數(shù)學必考學問點歸納一.整式1.單項式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式

7、。單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù),作為單項式的系數(shù),必需連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,假如一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù)。一個單項式中,全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。2.多項式幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項。其中,不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不行能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)惟獨一個,它是所含各項的

8、次數(shù)中最高的那一項次數(shù)。3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。二.整式的加減1.整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式。2.括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。三.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注重以下幾點:法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時,底數(shù)a能夠是一個詳細的數(shù)字式字母,也能夠是一個單項或多項式;指數(shù)是1時,不要誤以為沒有指數(shù);不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就能夠相加;而對于加法,不僅

9、底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才干相加;當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));公式還能夠逆用：(m、n均為正整數(shù))四.冪的乘方與積的乘方1.冪的乘辦法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆。2.略3.底數(shù)有負號時,運算時要注重,底數(shù)是a與(-a)時不是同底,但能夠通過乘辦法則化成同底,如將(-a)3化成-a34.底數(shù)有時形式不同,但能夠化成相同。5.要注重區(qū)分(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。6.積的乘辦法則：積的乘方,等于把積每一個因式分離乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數(shù))。7.冪的乘方與積乘辦法則均可逆向運用。五.同底數(shù)冪的除法1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a0,m、n都是正數(shù),且mn)。2.在應用時需要注重以下幾點:法則使用的前提