（教師用）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 第一章回顧與思考 第2課時(shí)1

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章 直角三角形的邊角關(guān)系課題思考與回顧節(jié)次第2課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，小明在一條東西走向公路的O處，測(cè)得圖書館A在他的北偏東60方向，且與他相距200m，則圖書館A到公路的距離AB為（ ）m.A100 B C D圖圖1意圖：通過已知兩物體的方位角與距離，求另一組物體的距離問題，鞏固方位角的概念及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用來源：選編答案：A方位角的概念及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L1U容易2如圖2，某停車場(chǎng)入口的欄桿，從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，已知的

2、長(zhǎng)為4米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角，則欄桿端升高的高度為A米B米C米D米圖圖2意圖：以停車場(chǎng)入口的欄桿升降為背景，通過構(gòu)造直角三角形求直角邊，鞏固銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用來源：選編答案：B銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力B1L1U容易3如圖3，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45，已知乙樓的高CD是45m，則乙樓的高AB是m（結(jié)果保留根號(hào)）.圖圖3意圖：通過在特殊角條件下解決測(cè)量物高問題，鞏固題特殊角的三角函數(shù)值、銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用.來源：選編答案：銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用、特殊角的三角函數(shù)值數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L2M中等4如圖

3、4，在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為30，沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60，則山高AB_米.圖圖4意圖：通過根據(jù)不同位置間的距離及仰角為特殊角求解物體高度的問題，鞏固銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用.來源：選編答案：銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L2M中等5某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為_米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin310.515，cos310.857，tan310.601）圖圖5意圖：通過非特殊角及邊的數(shù)據(jù)構(gòu)建解直角三角形的模型求解物體的高度，鞏固銳角三角形函數(shù)的應(yīng)用.來源：選編答案：

4、6.2銳角三角形函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M容易6如圖6，和兩幢樓地面距離為米，樓高30米，從樓的頂部點(diǎn)測(cè)得樓的頂部點(diǎn)的仰角為45（1）求的大小；（2）求樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）圖圖6意圖：通過已知仰角為特殊角解決求物高問題，鞏固銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用、特殊角的三角函數(shù)值.來源：選編答案：（1）75；（2）米.銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖7，我國(guó)某海域有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30方向，在港口B的北偏西75方向，則貨船與港口A之間的距離是_

5、海里（結(jié)果保留根號(hào)）圖圖7意圖：通過已知兩物體的方位角與距離，添加輔助線構(gòu)建解直角三角形的模型求另一組物體間的距離問題，鞏固方位角的概念、銳角三角函數(shù)的概念及應(yīng)用來源：選編答案：銳角三角形函數(shù)的概念及應(yīng)用、解直角三角形的概念數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B3L2R中等2如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，、如圖8所示，求 圖圖8意圖：以若干完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖為背景，通過添加輔助線及角的等量轉(zhuǎn)化求角合角的余弦值，鞏固余弦的概念，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.來源：選編答案：余弦的概念、全等三角形的構(gòu)造數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B4L3E較難3如圖，是一個(gè)液壓升降機(jī)，圖中兩個(gè)菱形的邊長(zhǎng)及等腰三角形的腰長(zhǎng)都是定值且相等.如圖9-1，載物臺(tái)到水平導(dǎo)軌AB的距離為468cm，此時(shí)；如圖9-2，當(dāng)時(shí)，載物臺(tái)到水平導(dǎo)軌AB的距離為 cm圖圖9-1圖9-2意圖：以升降機(jī)的生活背景，構(gòu)建菱形及等腰三角形的模型，通過根據(jù)已知的相關(guān)數(shù)據(jù)求解載物臺(tái)到水平導(dǎo)軌的距離問題，鞏固正切的概念