重慶市南坪中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

1、重慶市南坪中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校.班級.姓名學(xué)號.學(xué)校.班級.姓名學(xué)號.一、單選題aiTOC o 1-5 h z若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)人的值為（）_3223匚B.-；C.D.-恤空竺匕型二2_設(shè)上為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則函數(shù)一二在處的導(dǎo)數(shù)為A.B.-1C.或-】D.以上答案都不對若“ER,且1+耳，則xyf=()A.少B.C.D.-/（jc）=x+-（i0）函數(shù)-的單調(diào)減區(qū)間為（）A.（-逐=亦）B.（-吃r/T）：（少:+工）C一；一館D.二丁意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯(cuò)誤地猜測鏈條自然下垂時(shí)的形狀是拋物線.直到1690年，雅各布伯努利正式提出該問題為“懸鏈線”問

2、題并向數(shù)學(xué)界征求答案.1691年他的弟弟約翰伯努利和菜布尼茲、惠更斯三人各自都得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達(dá)式一一雙曲余弦函數(shù)：Ir一Xff+召Af（X=C+fTCOSh=C（-：為自然對數(shù)的底數(shù)）.當(dāng)=，；=1時(shí)，記匚-，一二；，則的大小關(guān)系為時(shí)，記匚-，一二；，則的大小關(guān)系為().().函數(shù)m：的導(dǎo)函數(shù)為：二，則二與；二在一個(gè)坐標(biāo)系中的lnX.Y0工7.已知函數(shù)Q+2）g=z0,若函數(shù)h）二/（工一門僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)二的取值范圍為（）A.(+f1】B.卄十#-.2-K-C.曲_IVD.-TOC o 1-5 h z已知函數(shù)工定義域?yàn)樵疲鋵?dǎo)函數(shù)為|;|,且在云上恒成立，則下列不等式

3、定成立的是（）A.于心B.門1著C.1D.二、多選題下列命題為真命題的是（）若八-：互為共軛復(fù)數(shù)，貝，二為實(shí)數(shù)若i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，則=：復(fù)數(shù)：一-的共軛復(fù)數(shù)為一-一：若m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)n一1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的充要條件_1已知函數(shù)=;LI;，給出下面四個(gè)命題：函數(shù)二的最小值為；函數(shù)：工有兩個(gè)零點(diǎn)；若方程二二匚有一解，則1才（丐）十/（花）D.對任意的-，-，都有已知函數(shù)=-;，則下列說法正確的是()函數(shù)在=-處取得極大值二方程二二，有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根D.若不等式二八在】7：上恒成立，則：三、填空題若函數(shù)=的單調(diào)遞減區(qū)間為一二，則-:工TOC o 1-

4、5 h z_(2+3)口(-25_計(jì)算(-1+揖尸(1+2再嚴(yán)).已知同，貝V日+同的最小值是四、雙空題r=3),、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋粢辉?亠上為增函數(shù)，則稱，為“一階比增函數(shù)”；若一在二一上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為二，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為三設(shè)函數(shù)-(Q0*町若心)巳則實(shí)數(shù)口的取值范圍為；(2)若且心迂3，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.五、解答題已知函數(shù)=;-.求曲線在點(diǎn)處的切線方程;求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；已知函數(shù)；上當(dāng)：二-：時(shí)，求函數(shù)：二在點(diǎn)(e,f(e)處的切線方程2若二在二一工上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍./(x)=I)+2)In兀一皿一2已知函數(shù)二.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)：;的單調(diào)區(qū)間；g(_x)=x*-Abx-匸椚i已知=,函數(shù)-.若對任意，都存在ax2+ax2+v4-lAx)=已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)-=-的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)-;時(shí)，過點(diǎn)可作幾條直線與曲線-=相切？請說明理由.-a=x+cosx:,g(x)=-一設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，判斷；的單調(diào)性；兄肛|(2)若