陜西省武功縣重點名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含答案解析2

1、陜西省武功縣重點名校2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，

2、分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D62若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個不相等的實數(shù)根，則（）Am1Bm1Cm1Dm13如圖，在ABC中，CDAB于點D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，AB=10，BC=8，DE=4.5，則DEF的周長是（）A9.5B13.5C14.5D174孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=1

3、0尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺5如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D126神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.281057如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點.當(dāng)n2018時，這個圖形總的點數(shù)S為（）A8064B8067C8068D80728下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=

4、2Cx2+1=x21Dx（x1）=09一個正比例函數(shù)的圖象過點（2，3），它的表達(dá)式為（）ABCD10估算的值在()A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點，則_12如圖，已知，則_.13如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 14如圖，ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分別是BC、AC的中點，則EDF等于_15某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽

5、光下的影長為2.5m同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為_m16如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對角線AC的三等分點，延長DP交AB于點M，延長MQ交CD于點N，則CN=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x的方程（a1）x2+2x+a11若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當(dāng)a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根18（8分）在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積19（8分）“揚州漆器”名揚天下，某

6、網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.20（8分） “C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長（s

7、in370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）21（8分）如圖，為的直徑，為上一點，過點作的弦，設(shè)（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長22（10分）某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰

8、逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？23（12分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且EAC是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的長24某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、

9、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【題目詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D2、C【答案解析】將關(guān)于x的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用0，即得m的取值范圍.【題目詳解】因為方程是關(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故選D.【答案點睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是

10、本題的解題關(guān)鍵.3、B【答案解析】由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【題目詳解】在ABC中，CDAB于點D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，DEF的周長=（AB+BC+AC）=（10+8+9）=13.1故選B【答案點睛】考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半4、B【答案解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得x=45（尺），故選B【答案點睛

11、】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵5、D【答案解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【題目詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵6、

12、C【答案解析】測試卷分析：28000=1.11故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)7、C【答案解析】分析：本題重點注意各個頂點同時在兩條邊上，計算點的個數(shù)時，不要把頂點重復(fù)計算了詳解：此題中要計算點的個數(shù)，可以類似周長的計算方法進行，但應(yīng)注意各個頂點重復(fù)了一次 如當(dāng)n=2時，共有S2=424=4；當(dāng)n=3時，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當(dāng)n=2018時，S2018=420184=1 故選C點睛：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律8、D【答案解析】測試卷解析：含有兩個未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一

13、個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.9、A【答案解析】利用待定系數(shù)法即可求解.【題目詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=3，解得：k= 函數(shù)的解析式是：故選A10、C【答案解析】由可知56，即可解出.【題目詳解】56，故選C.【答案點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、90【答案解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【題目詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓

14、或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12、65【答案解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【題目詳解】mn,1=105，3=1801=180105=75=23=14075=65故答案為：65.【答案點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出3.13、1【答案解析】測試卷分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度即可解：同一時刻物高與影長成正比例設(shè)旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點：相似三角形的應(yīng)用14、【答案解析】

15、 E、F分別是BC、AC的中點. ， CAB=26 又 CAD =26 !15、1【答案解析】分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題16、1【答案解析】根據(jù)平行四邊形定義得：DCAB，由兩角對應(yīng)相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的長【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q為對角線AC的三等分點

16、，設(shè)CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案為1【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【答案解析】（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：當(dāng)a=3時，為一元一次方程；當(dāng)a3時，利用b24ac3求出a的值，再代入解方程即可【題目詳解】（3）將x2代入方程，得，解得：a將a代入原方程得，解得：x3，x22a，方程的另一根為；（2）當(dāng)a3時，方程為2x3，解得：x3.當(dāng)a3時，由

17、b24ac3得44(a3)23，解得：a2或3當(dāng)a2時， 原方程為：x22x33，解得：x3x23；當(dāng)a3時， 原方程為：x22x33，解得：x3x23綜上所述，當(dāng)a3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，3.考點：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.18、（1）證明見解析（2）3【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DFEB，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可證；（2）根據(jù)（1）可知DE=BF，然后根據(jù)勾股定理可求AD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線

18、的性質(zhì)可求得DF=AD，然后可求CD的長，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.測試卷解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，即DFEB又DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形 DEAB，EDB90四邊形DEBF是矩形 （2）四邊形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD1 DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD1BE1ABAEBE312SABCDABBF24319、（1）；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.【答案解析】（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=銷售量單件的利潤，

19、然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【題目詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價為4

20、6元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【答案點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點和難點20、線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm【答案解析】測試卷分析：在RtBED中可先求得BE的長，過C作CFAE于點F，則可求得AF的長，從而

21、可求得EF的長，即可求得CD的長測試卷解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm），如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，F(xiàn)CA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形CDEF為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）， ;（2）見解析；（3）【答案解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進而求出BCD、AC

22、D的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【題目詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵22、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【答案解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球【題目詳解】（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需