【高頻真題解析】2022年福建省晉江市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、2022（）線考試時(shí)間：90考生注意：1、本卷分第I（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分1009020.53、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I（選擇題 30）封一、單選題（10330）110001003次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）A60B30C600D3002、已知2x2x24，則代數(shù)式6x23x9的值是（）A3B3C9D183、已知x21，y2，且x y，則xy的值為（）密A14、若aB1或3C1或3D1或3b，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）a 2 aa 2 a2a aa2

2、 a號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)550據(jù)被遮蓋下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）成績(jī)/分91成績(jī)/分919293949596979899100外人數(shù)人數(shù)1235681012CD6、若x2（3）2，則x的值為（）A169B16983837、下列說(shuō)法正確的是（）mn的系數(shù)是2Cxy33x2y482ab 5D11x2 6x 5是三次三項(xiàng)式8、下列關(guān)于整式的說(shuō)法的是（A單項(xiàng)式xy的系數(shù)-1單項(xiàng)式22mn23xy3x2y單項(xiàng)式3ab 2ba是同類項(xiàng)9、下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）323262233A3B323262233363C34363D5 3 1010、下列方程中，關(guān)于x的

3、一元二次方程的是（）A22x1Cx2x210第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì) 20 分）1ABCD ABBCAD DCBAD，在BC、CD 上分別找一點(diǎn)、線線當(dāng) AMN 周長(zhǎng)最小時(shí)，AMN ANM 的度數(shù)2、甲乙兩人到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走30 千米，已知一個(gè)人最多可以帶 36 天的食物和號(hào) 水，若不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙 千米（要求最后兩個(gè)人都學(xué) 要返回出發(fā)點(diǎn)）封封3、將ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)、BC交于、N兩點(diǎn)，且級(jí) 年 知?jiǎng)t度4、已知點(diǎn)P在線段AB上，如果那么AP的長(zhǎng)密 名 密5、如圖，點(diǎn)P是AOB PE O

4、A PF OB ，垂足分別為、，若PE PF ，且姓 OPF 70，則AOB的度數(shù)為三、解答題（51050）189189111、計(jì)算：( )1 外內(nèi)2 5)0 2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2 2x 2 0；（2）x 1x 2 2x 41113ABMHCD，ADBC相交于點(diǎn)，點(diǎn)HBDAB CD MH ABMH ，DMH，MHDH AB BDMHCD，請(qǐng)完成以上的證明（可用其他方法替換小明的方法；111求證：S S S； ABDBDCBDM如圖，正方形DEFG的頂點(diǎn)、G分別在 ABC的邊、AC、F在邊BCAN BC，111DG，垂足為BC AN DG 4、如圖，在D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以CD

5、外作正方形AC交于點(diǎn)G線線（1）時(shí)，求正方形CDEF的面積；（2）延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)BEH和ABG相似，求sinABE的值；號(hào) 學(xué) 封封（3）時(shí)，求CD5-參考答案-級(jí) 年 一、單選題1、B【分析】根據(jù)樣本的百分比為3% ，用 1000 乘以 3%即可求得答案密 名 密【詳解】姓 1003310001000100 30B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，掌握利用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵2、C外內(nèi)【分析】由已知得到2x2 x 6 ，再將6x2 3x 9變形，整體代入計(jì)算可得【詳解】解： 2x2 x 2 4 ，2x2 x 6 ，6x2 3x 9=32x2 x 9=3 6 9=9【點(diǎn)睛】本題主要考查

6、代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用 3、A【分析】由題意利用乘方和絕對(duì)值求出x與y的值，即可求出的值【詳解】解：x21，y2，xx1,y2,x y ，x=1，y=-2，此時(shí)x-y=3；x=-1，y=-2，此時(shí)x-y=1故選：A線【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】由ab ，令a 3，b4再逐一通過(guò)計(jì)算判斷各選項(xiàng)，從而可得答.【詳解】解：當(dāng)a 3b4時(shí)，封a3a25，Ab4b26a 2 1b 22a，故 B 不符合題意；2a而2bb,故C符合題意；a2 b29 故 D 不符合題意16號(hào)學(xué)級(jí)年號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)密【點(diǎn)

7、睛】本題考查的是利用特值法判斷分式的變形，同時(shí)考查分式的基本性質(zhì)，掌握“利用特值法解決選擇題5、C【分析】91、9225、26【詳解】外解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績(jī)?yōu)?192分的人數(shù)為50-（12+10+8+6+5+3+2+）=3（人100100，25、2698因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，故選：C【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到，求出y的值代入計(jì)算即可【詳解】解：xx-2=0，3y+4=0， 4 ，3yx(434 16 ，9【點(diǎn)睛】此題考查了

8、已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵 7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題線【詳解】、mn 的系數(shù)是2 ，故選項(xiàng)正確；、82ab 3xy33x2y44，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、11x26x5是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】封本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、單項(xiàng)式xy1，說(shuō)法正確，不符合題意；密B、單

9、項(xiàng)式22mn23，說(shuō)法正確，不符合題意；Cxy3x2y是三次二項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；3abD、單項(xiàng)式2C【點(diǎn)睛】ba是同類項(xiàng)，說(shuō)法正確，不符合題意；號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中外數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行判

10、斷即可【詳解】A、3262B、3262，故運(yùn)算正確；3 23 226122333C、3 4，故運(yùn)算錯(cuò)誤；3333D、53210(3)230 ，故運(yùn)算錯(cuò)誤3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵 10、A【分析】只含有 1 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為 2 的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷【詳解】2，0意；B、未知數(shù)最高次數(shù)是 3，不是關(guān)于x 的一元二次方程，不符合題意；、為分式方程，不符合題意；線線、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次

11、數(shù)是2，為整式0二、填空題 號(hào) 1、128學(xué) 封封【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于、DC的對(duì)稱點(diǎn)、，連接、BE，則當(dāng)、N在線段EF上時(shí)AMN的周長(zhǎng)最小，此時(shí)由對(duì)稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】級(jí) 年 分別作點(diǎn)A關(guān)于、DC的對(duì)稱點(diǎn)、，連接、密 名 密 姓 由對(duì)稱的性質(zhì)得：AN=FN，AM=EMF=NAD，E=MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF、N在線段EF上時(shí)，AMN的周長(zhǎng)最小外內(nèi)28故答案為：128【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)A、DC的對(duì)稱點(diǎn)是本題的關(guān)鍵2、720【分析】24121248食物【詳解】

12、解：(36+363)230=2430=720（千米720故答案為：720【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，生活中方法的最佳選擇，首先要想到去多遠(yuǎn)，都得返回，所以每前進(jìn)一步，都要想著返回的食物，進(jìn)而找到最佳答案3、140 線然后根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解【詳解】線解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140 故答案為：140【點(diǎn)睛】5本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵554、2522 2【分析】先證出點(diǎn)P是線段AB的黃金分割

13、點(diǎn)，再由黃金分割點(diǎn)的定義得到即可【詳解】解：點(diǎn)P在線段ABP是線段AB51255 1 5 152，225故答案為：225【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵 5、40【分析】1根據(jù)角平分線的判定定理，可得AOPBOPAOB，再由OPF 70，可得2BOP 90 OPF 20 ，即可求解【詳解】PE OA PF OB PE PF ，1AOP BOPAOB，2OPF 70 ，PF OB ，BOP OPF ，AOB 故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的判定定理，直角三角形兩銳角互余，熟練掌握再角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)再角平分線上是解題的關(guān)鍵21、6 32 線由實(shí)數(shù)

14、的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】212線解：原式1 321 32 231322 632【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所以實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算包含了絕對(duì)值，冪的運(yùn)算，開(kāi)平方開(kāi)立方等全部計(jì)算形式，仍滿足先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算順序2、x11，x 133233x1 2 ，x 12【分析】用配方法解即可；用因式分解法即可（1）方程配方得：(x 1)2 33開(kāi)平方得： x 1 3x11，x 133233（2）原方程可化為：(x1)(x2)2(x2)即(x2)(x1)0 x 2 0 x 1 0 x1 2 ，x 12【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根據(jù)方程的

15、特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯?jiǎn)便3、見(jiàn)解析見(jiàn)解析見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意證明DMH， BMH BCD式，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得證；M,CAEMF,CG垂直于BD ，垂足分別為EFG ，根據(jù)（1）證明高的比的關(guān)系 111，進(jìn)即可證明 111AECGMFS ABDSBDCSBDMDGAMDEGF根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DGBC BC AN AN AN ，根據(jù)分式的性質(zhì)即可證明111BCANDG（1）ABMH ，BMH BCDDMHBMH BCDMHDHMHBH AB BD ， CD BD 線DH BH BD 1ABCD11BDBD AB CD MH（2）線M ,C AEMF ,CG 垂直于BD ，

16、垂足分別為EF G ，AB MH ，BMH BCDDMH BMH BCDMFHDMFBH AE BD ， CG BDMFMFBHHDBD AE CG BD BD = BD 1111AECGMF11BDAE211 BD CG211 BD MF2111SSS ABDBDCBDM（3）四邊形DEFG 是正方形 DE GF ，DGBC , AN BC DE AN ,GF AN DGBC ADG ABCDGAM BC ANDE DE DEGF AN ANGF GF DEDGGFAM GF AM MN AM AN 1ANBCANANANANANDGDE BC AN 1DG DG 111 BC AN DG【

17、點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，分式的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵 4、（1）494（2）119169194（3）12194【分析】（1）ADBF（AS，推出AB，構(gòu)建方程求出CD即可 線（2）過(guò)點(diǎn)A 線（3）3CA，使得中，利用勾股定理求出x即可解決問(wèn)題（1）線如圖 1 中，四邊形ABCD是正方形，CDDEEFCF，CDEDEFF90，AEBE，AEBDEF90，AEDBEF，ADEF90，DEFE，ADBF（AS，ADBF，AD5+CF5+CD，ACCD+AD12，CD+5+CD12，7 ，2正方形CDEF494（2）如圖 2 中，ABGEBH，BCGACB，CBGBAG，CBGCAB，CB 25 ，12BG=65 ，BC2 BC2 CG252 (25)212119 ，12A作BCGAMG90，CGBAGM，GAMCBG， 線 12 AM ，線119 ，13BG13AGBC2 CABC2 CA2AMsinABM 119 AB169（3）3CAAEAGAN，GEN90，由（1）可知，NDEBFR，NDBF，設(shè) CDDEEFCFx，則 AD12x，DNBF5+x，中，AE 2 AD2 DE 2 ，x2 (12 x)2 (2x 7)2 ，x1或1（舍棄，19419422194194194CD11