2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市淮濱縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、2023年河南省信陽(yáng)市淮濱縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B.若

2、曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）A B C D 2如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或53如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD42018 年 1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A4

3、2，41B41，42C41，41D42，455在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D16在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份7小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是( )A10B12C20D249如

4、圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BCx軸，OAB90，點(diǎn)C（3，2），連接OC以O(shè)C為對(duì)稱軸將OA翻折到OA，反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，則k的值是（）A9BCD310根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加B2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元C2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了10%D若從2018年開(kāi)始，每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%

5、，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）12對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：因?yàn)?2，所以4*2=4242=8，則（3）*（2）=_.13如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過(guò)三角形的直角頂點(diǎn)

6、C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90的EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_14如圖，已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線O1O2交O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若APB=60,AP=6，那么O2的半徑等于_15已知=32，則的余角是_16已知x、y是實(shí)數(shù)且滿足x2+xy+y22=0，設(shè)M=x2xy+y2，則M的取值范圍是_17計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于15357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=2（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的 ，請(qǐng)

7、寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式 （2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，請(qǐng)用含a，b的算式表示這個(gè)規(guī)律三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng)19（5分）為響應(yīng)學(xué)校全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)李青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間(單位：小時(shí))，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(：，：，：，：)，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)這項(xiàng)工作中被

8、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x=+121（10分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2

9、個(gè)邊長(zhǎng)，落得圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳.小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?22（10分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1

10、600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們選中同一名著的概率23（12分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24（14分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的

11、方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】分析：過(guò)A作ACx軸，交BB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過(guò)A作ACx軸，

12、交BB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出AA的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵2、A【答案解析】連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過(guò)解方

13、程求得x的值，易得點(diǎn)B到BC的距離【題目詳解】解：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、B【答案解析】如圖：過(guò)點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，A

14、E的長(zhǎng)，NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sinAFG的值【題目詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-E

15、F）1EF=由折疊性質(zhì)可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵4、C【答案解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)【題目詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45， 數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1 處在第 4 位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1，眾數(shù)是 1 故選C【答案點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些

16、學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5、A【答案解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案【題目詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵6、B【答案解析】解：各月每斤利潤(rùn)：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4

17、月利潤(rùn)最大，故選B7、D【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖，拋物線開(kāi)口方向向下，a1對(duì)稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對(duì)稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個(gè)故選D8、B【答案解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度【題目詳解】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

18、此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型9、C【答案解析】設(shè)B（，2），由翻折知OC垂直平分AA，AG2EF，AG2AF，由勾股定理得OC，根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A（，），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)kxy建立方程求k【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，過(guò)點(diǎn)A作AGx軸于G，

19、連接AA交射線OC于E，過(guò)E作EFx軸于F，設(shè)B（，2），在RtOCD中，OD3，CD2，ODC90，OC，由翻折得，AAOC，AEAE，sinCOD，AE，OAE+AOE90，OCD+AOE90，OAEOCD，sinOAEsinOCD，EF，cosOAEcosOCD，EFx軸，AGx軸，EFAG，A（，），k0，故選C【答案點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考測(cè)試卷中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等，解題關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)10、C【答案解析】由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的定義逐一判斷即可得.【題目詳解】A、由條形圖知2013年至201

20、7年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項(xiàng)正確；B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為2800019%5 320億元，此選項(xiàng)正確；C、2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若從2018年開(kāi)始，每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%，到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800（1+10%）233 880億元，此選項(xiàng)正確；故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、100+100【答案解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從

21、而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【題目詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 12、-1【答案解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為-113、1【答

22、案解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【題目詳解】連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=CA=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD平分BCA又DMBC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜

23、合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵14、2【答案解析】由題意得出ABP為等邊三角形，在RtACO2中，AO2=即可.【題目詳解】由題意易知：PO1AB，APB=60ABP為等邊三角形，AC=BC=3圓心角AO2O1=60 在RtACO2中，AO2=2.故答案為2.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).15、58【答案解析】根據(jù)余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案【題目詳解】解：的余角是：90-32=58故答案為58【答案點(diǎn)睛】本題考查余角，解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩

24、個(gè)角的和為90度16、M6【答案解析】把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)化簡(jiǎn)，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個(gè)范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍【題目詳解】由得： 即 所以 由得： 即 所以 不等式兩邊同時(shí)乘以2得：,即 兩邊同時(shí)加上2得：即 則M的取值范圍是M6.故答案為：M6.【答案點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時(shí)技巧性比較強(qiáng),

25、對(duì)已知的式子進(jìn)行了三次恒等變形,前兩次利用拆項(xiàng)法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.17、 (1)十位和個(gè)位，4446=2024；(2) 10a（a+1）+b（1b）【答案解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案詳解：（1）由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，例如：4446=2024，（2）（1a+b）

26、（1a+1b）=10a（a+1）+b（1b）點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、繩索長(zhǎng)為20尺，竿長(zhǎng)為15尺.【答案解析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)繩索長(zhǎng)、竿長(zhǎng)分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長(zhǎng)為20尺，竿長(zhǎng)為15尺.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19、（1）50人；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的

27、圓心角的度數(shù)為108；（3）.【答案解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹狀圖，從而得出概率詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1938%=50人；（2）C組的人數(shù)為50（15+19+4）=12（人），補(bǔ)全圖形如下：表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360=108；（3）畫樹狀圖如下，共有12個(gè)可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個(gè)， P（恰好選中甲）=.點(diǎn)睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、

28、，1+ 【答案解析】運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，再代入求值.【題目詳解】原式= ，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【答案點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法21、（1）落回到圈A的概率P1【答案解析】（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】（1）擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只有擲的4時(shí)，才會(huì)落回到圈A，落回到圈A的概率P1（2）列表得：1234561(2(3(4(5(6(共有36種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6p2P1可能性不一樣【答案點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）40、126（2）240人（3） 【答案解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百