2023學年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學仿真試卷含答案解析

1、2023年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學仿真試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD22018的絕對值是（ ）A2018B2018CD20183如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角

2、器上60刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則CEB的度數(shù)為（ ）A60B65C70D754若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD5下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）ABC0D6如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD7如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D408從3、1、2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD9計算(ab2)3的結(jié)果是()

3、Aab5Bab6Ca3b5Da3b610某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲11一、單選題在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差12一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+二、填空題：（本大題共6個小題，每小

4、題4分，共24分）13如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A，過A點作ABx軸，垂足為B，若AOB的面積為1，則k=_14某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）15已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.16方程的解是 17已知，那么_18如圖所示：在平面直角坐標系中，OCB的外接圓與y

5、軸交于A（0，），OCB=60，COB=45，則OC= 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線與F，且AF=BD，連接BF。求證：D是BC的中點；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。20（6分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃

6、每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上求反比例函數(shù)的表達式；在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOP=SAOB，求點P的坐標；若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由22（8分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式（詳情見下表）設月上網(wǎng)時間為x h（x為非負整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題（1）設方案A的收費金額為y1元，方案B的收費金額為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)

7、關系式；（2）當35x50時，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費，請說明理由23（8分）某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴重污染2（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？24（10分）已知關于x的一

8、元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值25（10分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙26（12分）如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存

9、在，請說明理由；（3）當0 x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）27（12分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】設BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得

10、解【題目詳解】如圖，設BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關鍵，也是本題的難點2、D【答案解析】分析：根據(jù)絕對值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.詳解：2018的絕對值是2018，即故選D點睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關鍵，正數(shù)的絕對值

11、是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.3、D【答案解析】解：連接ODAOD=60，ACD=30.CEB是ACE的外角，CEBACD+CAO=30+45=75故選：D4、B【答案解析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根,可得，解得，即異號，當時，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當時，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.5、B【答案解析】根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，進行比較【題目詳解】-20，最小的數(shù)是-，故選B【答案點睛】此題主要考查了比較實數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個實數(shù)比較大小的方法（1）正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大

12、于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小6、B【答案解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可【題目詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【答案點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形7、B【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【題目詳解】解：BDAC，

13、BE平分ABD，故選B【答案點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關鍵8、B【答案解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，2），（3，2）點落在第四項象限，P點剛好落在第四象限的概率=故選B點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點的符號特點是解題的關鍵9、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可測試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方10、D

14、【答案解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“點睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵11、C【答案解析】由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名

15、，故應知道中位數(shù)的多少故選C【答案點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用12、B【答案解析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【題目詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為2弧BB=2.故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1【答案解析】測試卷解析：設點A的坐標為(m，n)，因為點A在y=的

16、圖象上，所以，有mnk，ABO的面積為1，=1，=1，k=1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k0，k=-1考點：反比例外函數(shù)k的幾何意義.14、40.0【答案解析】首先過點A作AEBD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【題目詳解】過點A作AEBD，交CD于點E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0

17、（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【答案點睛】此題考查解直角三角形的應用仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用15、m=8或-【答案解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【題目詳解】拋物線的對稱軸x=-b當m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【答案點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.16、x=1【答案解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【題目詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分

18、式方程的解，故答案為x=1【答案點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關鍵17、【答案解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，設x5a，則y2a，代入原式即可求解.【題目詳解】解：，設x5a，則y2a，那么故答案為：【答案點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)比例式用同一個未知數(shù)得出的值進而求解是解題關鍵18、1+【答案解析】測試卷分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，RtABO中，易知BAO=OCB=60，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BDOC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進而由OC=OD+CD求出OC的長解：連接AB，則AB為M的直徑RtABO中

19、，BAO=OCB=60，OB=OA=過B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，則OD=BD=OB=RtBCD中，OCB=60，則CD=BD=1OC=CD+OD=1+故答案為1+點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關的直角三角形是解答此題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【答案解析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易

20、證四邊形AFBD是平行四邊形，而AB=AC，AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證ADBC，即ADB=90，那么可證四邊形AFBD是矩形【題目詳解】（1）證明：AFBC，AFE=DCE，點E為AD的中點，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中點；（2）若AB=AC，則四邊形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四邊形AFBD是矩形【答案點睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形

21、的判定，是基礎題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵20、1平方米【答案解析】設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)時間=工作總量工作效率結(jié)合提前11天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論【題目詳解】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：=11，解得：x=500，經(jīng)檢驗，x=500是原方程的解，1.2x=1答：實際平均每天施工1平方米【答案點睛】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程21、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【答案解析】（1）將點A（，1）

22、代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設點P的坐標為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標為（，1），即可求解【題目詳解】（1）點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達式為；（2）A（，1），ABx軸于點C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設點P的坐標為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負半軸上的點，m=，點P的坐標為（，0）；（3）點E

23、在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點E在該反比例函數(shù)的圖象上考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)22、（1），；（2）當35x1時，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費，見解析.【答案解析】（1）根據(jù)兩種方式的收費標準，進行分類討論即可求解；（2）當35x1時，計算出y1-y2的值，即可得出答案

24、【題目詳解】解：（1）由題意得：；即；即；（2）選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費當35x1時，有y13x45，y21:y1-y2=3x4513x2記y3x-2因為34，有y隨x的增大而增大當x35時，y3所以當35x1時，有y3，即y4所以當35x1時，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費【答案點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用，注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息，難度一般，正確理解收費標準求出函數(shù)解析式是解題的關鍵23、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案見解析.【答案解析】（1）由A占25%，即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比；（2）首先由（1）補全統(tǒng)計圖，然后利用樣本估

25、計總體的知識求解即可求得答案.【題目詳解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：100%=55%.故答案為20，8,55；（2）估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365（25%+55%）=292（天），答：估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；補全統(tǒng)計圖：【答案點睛】此題考查了條形圖與扇形圖的知識讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）m 的值為1或2【答案解析】（1）計算根的判別式的值可得（m+1）21，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到 x=2

26、是原方程的根，將其代入列出關于m新方程，通過解新方程求得m的值即可【題目詳解】（1）證明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：方程有一個根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，當 x=2 時，22（m+3）+m+2=1解得m=1；當 x=2 時，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=2綜上所述，m 的值為 1 或2【答案點睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時要分類討論，這是此題的易錯點25、 (8+8)m【答案解析】利用ECA的正切值可求得AE；利用ECB的正切值可求得BE，由AB=AE+BE可得答案【題目詳解】在RtEBC中，有BE=ECtan45=8m，在RtAEC中，有AE=ECtan30=8m，AB=8+8（m）【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用-俯角、仰角問題，要求學生能借助其關系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形26、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E點坐標為（，）時，CBE的面積最大【答案解析】測試卷分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標，利用待定