2023學年江蘇省無錫市天一實驗校中考數(shù)學模擬精編試卷含答案解析

1、2023年江蘇省無錫市天一實驗校中考數(shù)學模擬精編試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E分別是AB，BC的中點，點F

2、是BD的中點若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D52如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D3某班體育委員對本班學生一周鍛煉(單位：小時)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )A10B11C12D134在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk15如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點，PQAC交折線ADC于點Q，設APx，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD6如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7

3、在實數(shù)，有理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D309如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（）A3B5C6D1010已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D611小張同學制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，

4、分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是( )ABCD12點P（2，5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_；當x_時，y隨x的增大而減小14小亮同學在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關的結果的個數(shù)約為 3550000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 15如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條

5、的面積相等問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_16如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則EFD_17自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_18如圖，點A、B、C是O上的點，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出

6、文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍20（6分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大??；

7、求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由21（6分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明22（8分）如

8、圖，拋物線y=+bx+c交x軸于點A（2，0）和點B，交y軸于點C（0，3），點D是x軸上一動點，連接CD，將線段CD繞點D旋轉得到DE，過點E作直線lx軸，垂足為H，過點C作CFl于F，連接DF（1）求拋物線解析式；（2）若線段DE是CD繞點D順時針旋轉90得到，求線段DF的長；（3）若線段DE是CD繞點D旋轉90得到，且點E恰好在拋物線上，請求出點E的坐標23（8分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊AC交于點E。當點F運動到邊BC的中點時，求

9、點E的坐標；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式24（10分）（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）

10、在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率25（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點求這個二次函數(shù)的解析式；設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，求的面積26（12分）已知，關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數(shù)根，求的值；（3）根據(jù)（2）的結果你能得出什么結論？27（12分）觀察猜想：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，把ABD繞點A逆時針旋轉90，點D落在點E處，如圖所示，則線段CE和線段BD的

11、數(shù)量關系是 ，位置關系是 探究證明：在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結論是還成立嗎？請在圖中畫出圖形，并證明你的判斷拓展延伸：如圖，BAC90，若ABAC，ACB=45，AC=，其他條件不變，過點D作DFAD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.【題目詳解】ACB=90,D為AB中點CD=1點E、F分別為BC、BD中點EF=1故答案

12、為：A.【答案點睛】本題考查的知識點是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關系.2、A【答案解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關于x的方程x1+1x+c=0沒有實數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關系是解題的關鍵3、B【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學生數(shù)，從而可以求得該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決【題目詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這

13、些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B【答案點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【題目詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大5、B【答案解析】在正方形ABCD

14、中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當點Q在AD上時，PAPQ，DP=AP=x,S ；當點Q在DC上時，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【答案點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在AP、DC上這兩種情況6、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此可知，A為軸對稱圖形故選A考點：軸對稱圖形7、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D考點：

15、有理數(shù)8、D【答案解析】測試卷解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點：利用頻率估計概率9、D【答案解析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是8，得出選項即可【題目詳解】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點B到AD的最短距離是8，BP的長不小于8，即

16、只有選項D符合，故選D【答案點睛】本題考查的知識點是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應用，解題關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等10、B【答案解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【題目詳解】解：1x+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即xy的最大值為1故選B【答案點睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時，利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值11、D【答案解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好

17、是相對應的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是；故選D【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、D【答案解析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【題目詳解】點關于y軸對稱的點的坐標為，故選：D【答案點

18、睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，熟練掌握點的對稱特點是解決本題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3, 1 【答案解析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點，可求出c的值，根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性【題目詳解】解：因為二次函數(shù)的圖象過點所以，解得由圖象可知：時，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【答案點睛】此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系14、3.551【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變

19、成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)【題目詳解】3550000=3.551，故答案是：3.551【答案點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值15、4x=5(x-4)【答案解析】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x4）.16、45【答案解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個角之和為

20、270，利用等量代換得到ABFADF135，進而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出EFD的度數(shù)【題目詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內(nèi)角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【答案點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關鍵17、【答案解析】【分析】河北四庫來水量為x億

21、立方米，根據(jù)等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【題目詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【答案點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.18、3【答案解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設扇形半徑為x，從而列出關于x的方程，求出答案.【題目詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【答案點睛】本題主要考

22、查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點在于根據(jù)題意列出關于x的方程，從而得到答案.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）yx2；（2）C（2，0），AOB=6，,（3）4x0或x2.【答案解析】（1）先把B點坐標代入代入y，求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)x軸上點的坐標特征確定C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積SAOC+SBOC進行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當4x0或x2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方【題目詳解】解：B（2，4）在反比

23、例函數(shù)y的圖象上，m2（4）8，反比例函數(shù)解析式為：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，則A點坐標為（4，2）把A（4，2），B（2，4）分別代入ykx+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx2；（2）yx2，當x20時，x2，點C的坐標為：（2，0），AOB的面積AOC的面積+COB的面積22+246；（3）由圖象可知，當4x0或x2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及待定系數(shù)法的運用，靈活運用待定系數(shù)法是解題的關鍵，注意數(shù)形結合思想的正確運用20、（1）服裝項目的權數(shù)是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85

24、，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【答案解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大??；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【題目詳解】（1）服裝項目的權數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.

25、5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【答案點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，明確題意，結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結合的思想進行解答是解題的關鍵21、 (1) ；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）她從中

26、隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=22、 (1) 拋物線解析式為y=；(2) DF=3；(3) 點E的坐標為E1（4，1）或E2（ ，）或E3（ ，）或E4（，）【答案解析】（1）將點A、C坐標代入拋物線解析式求解可得；（2）證CODDHE得DH=OC，由CFFH知四邊形OHFC是矩形，據(jù)此可得FH=OC=DH=3，利用勾股定理即可得出答案；（3）設點D的坐標為（t，0），由（1）知CODDHE得DH=OC、EH=OD，再分CD繞

27、點D順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況，表示出點E的坐標，代入拋物線求得t的值，從而得出答案【題目詳解】（1）拋物線y=+bx+c交x軸于點A（2，0）、C（0，3），解得：，拋物線解析式為y=+x+3；（2）如圖1CDE=90，COD=DHE=90，OCD+ODC=HDE+ODC，OCD=HDE又DC=DE，CODDHE，DH=OC又CFFH，四邊形OHFC是矩形，F(xiàn)H=OC=DH=3，DF=3；（3）如圖2，設點D的坐標為（t，0）點E恰好在拋物線上，且EH=OD，DHE=90，由（2）知，CODDHE，DH=OC，EH=OD，分兩種情況討論：當CD繞點D順時針旋轉時，點E的坐標為（t+3，t

28、），代入拋物線y=+x+3，得：（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=，所以點E的坐標E1（4，1）或E2（，）；當CD繞點D逆時針旋轉時，點E的坐標為（t3，t），代入拋物線y=+x+3得：（t3）2+（t3）+3=t，解得：t=或t=故點E的坐標E3（，）或E4（，）； 綜上所述：點E的坐標為E1（4，1）或E2（，）或E3（，）或E4（，）【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運用23、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【答案解析】（1）先確定出點C坐標，進而得出點F坐

29、標，即可得出結論；（2）先確定出點F的橫坐標，進而表示出點F的坐標，得出CF，同理表示出CE，即可得出結論；（1）先判斷出EHGGBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結論【題目詳解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F(xiàn)是BC的中點，F(xiàn)（4，），F(xiàn)在反比例y=函數(shù)圖象上，k=4=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，E點的坐標為1，E（2，1）；（2）F點的橫坐標為4，F(xiàn)（4，），CF=BCBF=1=E的縱坐標為1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，過點E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GB

30、F=90，EGH+HEG=90，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，EHGGBF，BG=，在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為y=點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點坐標公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關鍵24、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【答案解析】（1）利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計算出樣本總人數(shù)，再分別計算出a，b，c的值；（2）先計算出競賽分數(shù)不低

31、于70分的頻率，根據(jù)樣本估計總體的思想，計算出1000名學生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學來自一組的情況，利用求概率公式計算出概率.【題目詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競賽分數(shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）

32、成績是80分以上的同學共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學來自同一組的概率P=【答案點睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、見解析【答案解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值【題目詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標為，.【答案點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式26、（1）k-1；（2）2；（3）k-1時，的值與k無關【答案解析】（1）由題意得該方程的根的判別式大于零，列出不等式解答即可.（2）將要求的代數(shù)式通分相加轉化為含有兩根之和與兩根之積的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關系代數(shù)求值即可