第二次模擬論文

1、PAGE PAGE 20中南大學2014年第二次數(shù)學建模模擬論文題目： B 姓名、專業(yè)：劉琦 土木工程專業(yè) 白依川 數(shù)學科學專業(yè) 楊潔 計算機科學專業(yè)隊伍編號： 103 指導教師：2014年8月13日 大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格

2、遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 103 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?中南大學 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 2013年8月 13 日商品期貨交易策略 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc395734436 摘要 PAGEREF _Toc395734436 h 4 HYPERLINK l _Toc395734437 一 問題重述 PAG

3、EREF _Toc395734437 h 5 HYPERLINK l _Toc395734438 二 模型假設 PAGEREF _Toc395734438 h 5 HYPERLINK l _Toc395734439 三 符號說明 PAGEREF _Toc395734439 h 5 HYPERLINK l _Toc395734440 四 問題分析 PAGEREF _Toc395734440 h 6 HYPERLINK l _Toc395734441 五 模型的建立與求解 PAGEREF _Toc395734441 h 6 HYPERLINK l _Toc395734442 5.1 問題一模型的建

4、立與求解： PAGEREF _Toc395734442 h 6 HYPERLINK l _Toc395734443 5.1.1 數(shù)據(jù)的無量綱化處理 PAGEREF _Toc395734443 h 6 HYPERLINK l _Toc395734444 5.1.2 關(guān)聯(lián)分析： PAGEREF _Toc395734444 h 7 HYPERLINK l _Toc395734445 5.1.3 周期的確定 PAGEREF _Toc395734445 h 8 HYPERLINK l _Toc395734446 5.1.4 波動方式分類： PAGEREF _Toc395734446 h 9 HYPERL

5、INK l _Toc395734447 5.2 問題二的求解 PAGEREF _Toc395734447 h 10 HYPERLINK l _Toc395734448 5.2.1灰色預測 PAGEREF _Toc395734448 h 10 HYPERLINK l _Toc395734449 5.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡模型 PAGEREF _Toc395734449 h 12 HYPERLINK l _Toc395734450 5.2.3 模型應用 PAGEREF _Toc395734450 h 15 HYPERLINK l _Toc395734451 5.3 問題三的求解： PAGEREF _Toc

6、395734451 h 16 HYPERLINK l _Toc395734452 六 模型評價 PAGEREF _Toc395734452 h 17商品期貨交易策略摘要我國商品期貨交易的品種迅速增加，吸引了大量交易者的參與，如何從商品期貨的交易中獲取相對穩(wěn)定的收益成為交易者非常關(guān)注的問題。本文以橡膠期貨一個月的交易數(shù)據(jù)為樣本，探究影響價格波動的因素,進而對后期的價格走勢作出預測，最終建立合理的投資盈利模型。對于問題一，根據(jù)原始數(shù)據(jù)初步確定影響價格的七個因素，即：成交量、持倉量、總量、買一價、買一量、賣一價、賣一量。通過關(guān)聯(lián)分析，求出關(guān)聯(lián)度之后，發(fā)現(xiàn)總量與價格的關(guān)聯(lián)度僅為0.5971，其他都在0

7、.99以上，所以總量對價格的影響最小，刪除該因素的作用。利用周期圖法確定了價格的變化周期大概為兩天。在對其他六個因素作出折線圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)成交量和持倉量的變化趨勢對價格波動方式進行分類。對于問題二，橡膠期貨價格的走勢是明顯的非線性問題，利用時間序列模型不能很好地解決非線性問題。要解決這個問題，首先對價格影響因素利用灰色模型進行預測。然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法對后期的價格走勢作出精確地預測。將已有數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，并進行檢驗證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在預測價格走勢上的有效性。利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，完成了對橡膠期貨價格波動的預測。對于問題三，要建立收益最大的交易模型，不僅要考慮影響價格走勢

8、的因素以及后記得價格趨勢，還要考慮的投資風險性。基于對收益和風險的兩方面考慮，建立優(yōu)化模型三，該模型的目標函數(shù)為：，其中。由于風險損失率在不斷的變化，無法給出精確地數(shù)值解，所以模型三無法得到相應的數(shù)值解。不過投資者可以在對價格的走勢做出準確的預測之后在價格最低時買入期貨，最高時賣出，當然這種投資方案收益最大，風險也最大，投資者要根據(jù)投資偏好程度決定是否投資。期貨投資是一種高風險的投資，價格的波動受很多因素的影響，由于本文沒有考慮供求關(guān)系、國家政策等內(nèi)在因素，對后期的價格走勢的預測不一定十分精準。關(guān)鍵字： 關(guān)聯(lián)度 周期圖法 灰色預測 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 一 問題重述我國商品期貨交易的品種迅速增加，吸引

9、了大量交易者的參與，如何從商品期貨的交易中獲取相對穩(wěn)定的收益成為交易者非常關(guān)注的問題。商品期貨交易實行T+0的交易規(guī)則，所開的“多單或空單”可以馬上平倉，從而完成一次交易，這樣就吸引了大量的投機資金進行商品期貨的日內(nèi)高頻交易。某種商品價格在低位時開“多單”，當價格高于開“多單”的價格時平倉，或者，價格在高位時開“空單”，當價格低于開“空單”的價格時平倉，差價部分扣除手續(xù)費后就是交易者的盈利；反之則是虧損。有關(guān)我國商品期貨的交易知識和具體交易規(guī)則請參見網(wǎng)上相關(guān)介紹。商品期貨交易所可提供每個正在交易品種的實時交易數(shù)據(jù)，每秒鐘二筆。附件中數(shù)據(jù)文件是2012年9月橡膠1301合約(ru1301)的成交

10、明細（說明：表中價格是每噸價格，交易單位10噸/手；B1價是指買價、B1量是指買量、S1價是指賣價、S1價是指賣價。B1、B2、S1、S2等數(shù)據(jù)這里空缺），里面每個文件名都標了成交發(fā)生的日期。請以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學模型解答下列問題：1、通過數(shù)據(jù)分析，尋找價格的波動和哪些指標（僅限于表中列出的數(shù)據(jù)，如持倉量、成交量等指標）有關(guān)，并對橡膠期貨價格的波動方式進行簡單的分類。（提示：這里的波動方式是指在某一時間段內(nèi)（簡稱周期）價格的漲跌、持倉量的增減、成交量的增減等指標的變化特征。周期的選取可以短到幾秒鐘，長到幾十分鐘甚至是以天為單位，具體時長通過數(shù)據(jù)分析確定，較優(yōu)的周期應該是有利于交易者獲取最

11、大的盈利）。2、在實時交易時，交易者往往是根據(jù)交易所提供的實時數(shù)據(jù)，對價格的后期走勢做出預測來決定是開“多單”還是開“空單”。請在第1問的基礎(chǔ)上建立合理的橡膠價格波動預測模型。3、橡膠期貨交易的手續(xù)費是20元/手，保證金為交易額的10%，設初始資金為100萬。請利用前面已經(jīng)得到的相關(guān)結(jié)果，建立交易模型，使交易者的收益最大。二 模型假設假設期貨價格只受附表中的應訴有關(guān)，與供求關(guān)系、政治因素、心理預期等因素無關(guān)。假設投資者在開倉到平倉之前不會出現(xiàn)強制平倉的情況。設投資者在一個價格周期內(nèi)完成交易，即在價格的走向開始另一個周期之前 完成平倉。投資風險度用在各時刻投資風險最大的一個來代替。三 符號說明

12、風險損失率（元/手） 在時刻的交易量（單位：手） 在時刻的價格（元） 在時刻的最高價格 P 交易費率（20元/手） A 投資風險度 Q 總體收益 T 價格波動周期四 問題分析4.1 問題一原始數(shù)據(jù)中給出了成交價、成交量、總量等八項指標的近10萬個時刻的數(shù)據(jù)，為了方便在之后的建模過程中對數(shù)據(jù)的處理，并且為有利于計算交易者獲取最大的盈利，通過數(shù)據(jù)分析，我們確定周期大致為兩天，從原始數(shù)據(jù)中選取492個時刻的數(shù)據(jù)。再通過對成交價與其他八項指標進行關(guān)聯(lián)分析，剔除與成交價關(guān)聯(lián)程度較小的指標。最后，通過分析成交價、成交量、持倉量三者之間的關(guān)系，對價格的波動方式進行簡單地分類。4.2 問題二第二問要求建立合理

13、的橡膠價格波動預測模型。由于期貨市場的復雜性，其價格變化與各因素并不簡單的表現(xiàn)為線性關(guān)系，一些諸如回歸分析、時間序列分析和柱狀圖分析等方法的預測效果并不理想，不能直接預測市場的動態(tài)。要準確的進行期貨預測，就需找到藏在歷史數(shù)據(jù)中的規(guī)律，進而利用這種規(guī)律。從數(shù)學的角度講，就要找到數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系。由于神經(jīng)網(wǎng)絡可以從紛繁復雜的數(shù)據(jù)中自動找出參數(shù)之間的規(guī)律，具有很強的函數(shù)逼近能力，所以在此借助神經(jīng)網(wǎng)絡建立預測模型。但運用神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測時，我們需要輸入有關(guān)數(shù)據(jù)變量。由于題目僅僅給出了實時數(shù)據(jù)，因此需要對有關(guān)因素分別進行預測。灰色預測可以依據(jù)目前已有的數(shù)據(jù)對未來的發(fā)展趨勢做出預測分析，是一種對含有不確定

14、因素的系統(tǒng)進行預測的方法，適合本題中所給數(shù)據(jù)的特征，在此應用灰色預測預測有關(guān)輸入項。通過以上分析，建立基于灰色預測的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對橡膠價格波動進行預測。4.3 問題三 通過前兩問的分析，找到了影響價格波動的因素以及后期的價格走向?；谇皟蓡柕幕A(chǔ)，再加上投資風險的因素，綜合考慮收益與風險兩方面的因素建立投資收益的優(yōu)化模型，理論上通過matlab、lingo等軟件可以找到該模型的最優(yōu)解。五 模型的建立與求解5.1 問題一模型的建立與求解： 由于原始數(shù)據(jù)有過多的冗余，為了分析問題的方便，我們每隔10分鐘取一組數(shù)據(jù)，從原始數(shù)據(jù)中選出492組數(shù)據(jù)作為樣本。具體數(shù)據(jù)見附表一。5.1.1 數(shù)據(jù)的無量綱

15、化處理 在實際問題中，不同變量的測量單位往往是不一樣的。為了消除變量的量綱效應，使每個變量都具有同等的表現(xiàn)力，數(shù)據(jù)分析中常用的消量綱的方法，是對不同的變量進行所謂的壓縮處理，即使每個變量的方差均變成1，即： 通過數(shù)據(jù)的無量綱化處理，得到對附表1中的數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見附表 關(guān)聯(lián)分析：附表2中影響價格波動的指標有成交量、總量、買一價、買一量、持倉量、賣一價、賣一量等七種指標，為了進一步分析各指標對橡膠期貨價格波動的影響的程度，我們采用關(guān)聯(lián)分析的方法來做系統(tǒng)分析。回歸分析的辦法有很多欠缺，如要求大量數(shù)據(jù)、計算量大及可能出現(xiàn)反常情況等。所以為避免以上缺陷，用關(guān)聯(lián)分析的方法更能說明問題。選取成

16、交價的量化值為參考序列： k表示時刻 共有七個比較序列 i=1,2，.，7則稱 （1）為比較序列對參考數(shù)列在在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中為分辨系數(shù)。一般來講，分辨系數(shù)越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。（1）、式定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時刻關(guān)聯(lián)程度的一種指標，由于各個時刻都有一個關(guān)聯(lián)數(shù)，因此信息顯得過于分散，不便于比較，為此我們給出 為數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。、通過給定的參考序列可以得出初始化序列：把附表2的八個數(shù)列帶入可得關(guān)聯(lián)度如下表三：表一 關(guān)聯(lián)度表0.99700.59711.00000.99780.99961.00000.9977計算的關(guān)聯(lián)度的MATLAB程序見附錄一、由表

17、一可以看出影響橡膠期貨成交價的主要因素從高到底依次為：買一價，賣一價，持倉量，買一量，賣一量，成交量，總量。其中總量對成交價的影響最小，所以剔除該因素的影響。5.1.3 周期的確定周期圖法是一種用試驗周期配合實際序列，從而找出隱含周期的方法。設對有相等時間間隔的周期函數(shù):將其展開成傅立葉級數(shù), 其一階諧波的傅氏系數(shù)為:式中為每時刻的成交價，K為序列長度n所包含的最大整倍數(shù)，相位和振幅為：其中為試驗周期。為了確定序列的真正周期，令，取不同的進行試驗，并使達到極大值時的（T為周期）。（1）平均成交價 H 及其方差的計算:平均成交價H=23363.68，（2）隱含周期的計算：由于期貨交易市場的開放以

18、天為最小單位，則取每日最終的成交價格進行周期分析。且因每周開放5天，所以在此認為價格波動周期介于一天與五天之間。即： 。計算如表二。表二 隱周期相關(guān)參數(shù)計算表12345K198643 186.87522.7777815.62535.03199-15.8771-10242.8999834922.26563770.910510648.143067.649由表二可見時，達最大值，即第一隱含周期為2天。5.1.4 波動方式分類： 在對價格波動方式進行分類時，主要考慮成交量、持倉量和價格走勢之間的關(guān)系。用MATLAB軟件分別繪制成交價隨時間變化的折線圖、成交量隨時間變化的折線圖、持倉量隨時間變化的折線圖

19、，最后將三條折線繪制在同一張圖中。 圖一 成交價隨時間變化的折線圖 圖二 成交量隨時間變化的折線圖 圖三 持倉量隨時間變化的折線圖 圖四 成交價、成交量、持倉量隨時間變化的折線圖通過對圖一、圖二、圖三、圖四的觀察和分析可知，成交價有上升和下降兩種走勢，成交量有上升和下降兩種走勢，持倉量有上升和下降兩種走勢，所以價格的波動方式可分為8類，如表二所示（其中“1”代表“上升或增加”，“0”代表“下降或減少”）：表三 價格波動方式的分類價格成交量持倉量第一類000第二類001第三類010第四類011第五類100第六類101第七類110第八類111第一類：成交量和持倉量隨價格下降而減少，說明市場中多頭平

20、倉止損增加，空頭僅進行獲利了結(jié)，但開空倉的并不增加，市場跌勢有望趨緩。第二類:價格隨持倉量上升和成交量下降而下跌，說明空方繼續(xù)開空倉，價格有望繼續(xù)下跌。(成交量減少，持倉上升，價格下跌，繼續(xù)下跌)第三類：價格隨持倉量下降和成交量上升而下跌，說明空方開始平空倉，價格有望反彈。(成交量上升，持倉減少，價格下跌，有望反彈)第四類：成交量和持倉量增加而價格下跌，說明新入市的人開空倉增加，市場看跌。第五類：成交量和持倉量下降而價格上升，說明市場中空頭平倉止損增加，多頭開始獲利了結(jié)，但開多倉的并不增加，市場升勢有望趨緩。第六類：價格隨持倉量上升和成交量下降而上升，說明多方繼續(xù)開多倉，價格有望繼續(xù)上漲。(成

21、交量減少，持倉上升，價格上升，繼續(xù)上漲)第七類：價格隨持倉量下降和成交量上升而上升，說明多方開始平多倉，價格有望回落。(成交量上升，持倉減少，價格上升，有望回落)第八類：成交量和持倉量隨價格上升而增加，說明新入市的人開多倉增加，市場看漲。并且通過對成交量、持倉量和價格走勢的觀察，可得到如下一般規(guī)律：（一）如果成交量和持倉量均上升，則當前價格趨勢很可能按照現(xiàn)有方向繼續(xù)發(fā)展。（二）如果成交量和持倉量都下降，則當前價格趨勢或許即將終結(jié)。5.2 問題二的求解5.2.1灰色預測 由于灰色理論的GM(1,1)模型較一元線性回歸的預測精確度要高，我們采用灰色模型對上述模型中影響期貨成交價的因素進行預測。 灰

22、色系統(tǒng)理論是基于關(guān)聯(lián)空間、光滑離散函數(shù)等概念定義灰導數(shù)與灰微分方程，進而用離散數(shù)據(jù)列建立微分方程形式的動態(tài)模型，由于這是本征灰色系統(tǒng)的基本模型，而且模型是近似的、非唯一的，故這種模型為灰色模型，記為GM（Grey Model）?；疑Ｐ褪抢秒x散隨機數(shù)經(jīng)過生成變?yōu)殡S機性被顯著削弱而且較有規(guī)律的生成數(shù)，建立起的微分方程形式的模型，這樣便于對其變化過程進行研究和描述?；疑A測是指利用 GM 模型對系統(tǒng)行為特征的發(fā)展變化規(guī)律進行估計預測，同時也可以對行為特征的異常情況發(fā)生的時刻進行估計計算，以及對在特定時區(qū)內(nèi)發(fā)生事件的未來時間分布情況做出研究等等。這些工作實質(zhì)上是將“隨機過程”當作“灰色過程”，“隨

23、機變量”當作“灰變量”，并主要以灰色系統(tǒng)理論中的GM(1,1)模型來進行處理?；疑Ｐ徒⑷缦拢旱谝徊? 級比檢驗建立數(shù)據(jù)時間序列如下：（1) 求級比(k)（2）級比判斷 若所有的，則數(shù)列可以作為模型GM(1,1)的數(shù)據(jù)進行灰色預測。否則，需要對數(shù)列做必要的變換處理，使其落入可容覆蓋內(nèi)。即取適當?shù)某?shù)c ，作平移變換則使數(shù)列的級比第二步: GM(1,1)建模(1)對原始數(shù)據(jù))作一次累加生成數(shù)列其中 （2）、構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y求均值數(shù)列 則：。于是建立灰微分方程為相應的白化微分方程為記,，（3）、計算u 由最小二乘法，求得使達到最小值于是得到a ，b 。（4）、建立模型求解白化微分方程得

24、（5）、求生成數(shù)列值及模型還原值：令k = 1,2,n,由上面的時間響應函數(shù)可算得，其中取由 ,取得 第三步：利用matlab求解模型，并對模型進行檢驗。5.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡模型 由于定性預測期貨價格走勢需要較強的專業(yè)知識背景，且受主觀因素影響較大，不能完全反應各個因素的影響。統(tǒng)計學方法又不足以完全揭示變量與期貨價格走勢的關(guān)系。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的自組織、自適應與自學習能力，能夠在未完全了解期貨價格機制的情況下，完成自變量、變量間與期貨價格之間的非線性映射。在此我們用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的建立期貨價格波動預測模型1） BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理簡介BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,該網(wǎng)絡的主要特點是信號前向傳

25、遞,誤差反向傳播。在前向傳遞中,輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理,直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播,根據(jù)預測誤差調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)值和閾值,從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出不斷逼近期望輸出。 2） 建立BP網(wǎng)絡 根據(jù)前面的討論，我們認為成交量、持倉量、B1價、B1量、S1價、S1量都與期貨成交價有關(guān)，所以在此將這6個變量作為輸入量，建立6N1的BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，其中，6表示輸入項；N為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；1表示輸出項（期貨成交價）。結(jié)構(gòu)圖如下：隱藏層傳輸函數(shù)選擇雙曲正切S形函數(shù)：輸出層傳輸函數(shù)采用線性函數(shù)：隱藏層神經(jīng)元個數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度有顯著的

26、影響，節(jié)點數(shù)太少,網(wǎng)絡不能很好地學習,需要增加訓練次數(shù),訓練的精度也受影響；節(jié)點數(shù)太多,訓練時間增加,網(wǎng)絡容易過擬合。我們參考如下公式來確定最適隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。式中,為;為隱含層節(jié)點數(shù);為輸出層節(jié)點數(shù);為010之間的常數(shù)。在實際問題中,隱含層節(jié)點數(shù)的選擇首先是參考公式來確定節(jié)點數(shù)的大概范圍,然后用試湊法確定最佳的節(jié)點數(shù)。經(jīng)過多次試驗，我們選擇，此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡達到了較高的精度。 學習速度同樣對BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有重要影響作用，學習速度太小，網(wǎng)絡學習緩慢，需要增加訓練次數(shù)；學習速度太大，網(wǎng)絡學習迅速，但是容易導致網(wǎng)絡不收斂，影響訓練的精度。我們最終決定學習速度為0.01，訓練次數(shù)為5000。BP神

27、經(jīng)網(wǎng)絡的采用梯度修正法作為權(quán)值和閾值的學習算法,從網(wǎng)絡預測誤差的負梯度方向修正權(quán)值和閾值,沒有考慮以前經(jīng)驗的積累,學習過程收斂緩慢。對于這個問題,可以采用附加動量方法來解決,帶附加動量的權(quán)值學習公式為:matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中函數(shù)“traingdm”即實現(xiàn)了上述學習方式。訓練結(jié)束的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練圖如下：圖五 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練圖如圖，訓練在第74次迭代過程達到均方誤差最小，MSE=0.0000054367。此時，訓練結(jié)束。用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡預測期貨價格，如圖。圖六 BP網(wǎng)絡預測輸出圖圖七 神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差圖可見，預測輸出與期望輸出誤差介于-810之間，所占原數(shù)據(jù)的比重小于0.1%，即可以認為預測輸

28、出與期望輸出相差不大，基本達到了我們要求的效果。5.2.3 模型應用 運用上述模型，即可成功的對期貨價格波動進行預測。在此我們將以半個周期即一天為例，預測期貨成交價價格波動。運用灰色預測模型，以最后一天的數(shù)據(jù)為基準，得出持倉量、B1價和S1價的預測值如下。表四 B1價、持倉量、S1價的灰色預測結(jié)果表時刻B1價持倉量S1價9:00:0024794123440248009:10:0024817124130248239:20:0024841124830248479:30:0024865125540248709:39:5924888126250248949:50:0024912126960249181

29、0:00:00249361276802494210:10:00249601284002496510:15:00249831291202498910:30:00250071298502501310:40:00250311305802503710:50:00250551313202506011:00:00250791320602508411:10:00251031328102510811:20:00251271335602513211:30:00251501343102515613:30:01251741350702518013:40:00251981358302520413:50:0025222

30、1366002528814:00:00252461373702525214:10:00252701381502527614:20:00252951389302530014:30:00253191397102532414:40:00253431405002534814:50:002536714129025372在以上三因素的預測中均滿足級比屬于（0.9259610786 ，1.0768865719）的條件，且它們的相對誤差(k) 0.1，級比偏差(k) 0.1，認為達到較高的要求。由于成交量、B1量和S1量為每天統(tǒng)計數(shù)據(jù)，周期性較明顯，在此不再對其進行預測，而是以以往數(shù)據(jù)為參考確定下半個周期的數(shù)

31、據(jù)。下面用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行模擬，得到期貨價格的波動預測如下：圖八 價格波動預測圖5.3 問題三的求解： 由前面的分析我們大致知道價格走勢的周期（T）大致為兩天，假設投資者在一個完整周期內(nèi)完成進倉與平倉的短期投資。要使投資的收益最大，就要最大可能的賺取其中的差價，理論上的最大受益方案為在價格最低時開倉買入，到價格最高時平倉結(jié)束交易；或者是在價格最高時開倉賣出，在價格最低是平倉買入。但在投資的過程中要考慮風險，前面兩種方案的投資風險很大，雖然第二問對價格的趨勢走向有了大致的了解，但是價格的波動受很多因素的影響，無法對價格的走勢做出準確的預測。所以在投資中我們要考慮收益與風險的平衡，建立如下模型

32、:1）總體風險用在時刻投資最大的一個風險來衡量,即：，總的交易費用為，所以總的收益為： 2）為了綜合考慮風險和收益兩方面的因素，得到如下的目標函數(shù)： St. 這是一個多目標規(guī)劃問題，為了研究問題的方便，引入投資偏好稀疏S，S反映了風險投資中投資者的主觀因素,S越小表示投資越冒險,當S=0是表示只顧收益不顧風險,這樣的人有可能取得最大收益;S=1時表示只顧風險不顧收益。則原來的目標函數(shù)變?yōu)椋?（Q為凈收益） St. 這是一個單目標規(guī)劃問題，在一致的情況下可以求出最優(yōu)解。但是橡膠期貨市場的變化難以預料，在一天之內(nèi)價格的變動幅度很大，風險損失率也在不斷的變化中,這要根據(jù)投資者的投資偏好程度還決定是否

33、進行投資。六 模型評價問題一中的模型用關(guān)聯(lián)分析的方法，它從機理上準確地分析了成交量、總量、持倉量、買一價、買一量、賣一價、賣一量等各因素對成交價影響的程度。剔除對成交價影響較小的指標，簡化問題，其次利用隱周期法找到了各個波動的周期，便于之后對價格走勢的預測和對收益模型的建立。問題二模型中，首先運用灰色模型預測有關(guān)變量，再將其輸入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡得出預測值，從而得到橡膠價格波動的圖像。此模型很好的解決了數(shù)據(jù)規(guī)律性不強，函數(shù)反映不明顯等問題，提出了一種較為準確的預測方法。其中灰色預測對不確定因素做了準確的趨勢分析，在模型中對預測的準確性做了驗證以保證預測數(shù)據(jù)的真實性。神經(jīng)網(wǎng)絡對不能很好用函數(shù)反映相

34、互之間關(guān)系的因素進行大量的訓練，以保證預測值與真實值的誤差在可以接受范圍之內(nèi)。此模型有很強的 HYPERLINK /s?wd=%E9%9D%9E%E7%BA%BF%E6%80%A7&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 非線性擬合能力，可映射復雜的 HYPERLINK /s?wd=%E9%9D%9E%E7%BA%BF%E6%80%A7&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t _blank 非線性關(guān)系，而且便于計算機實現(xiàn)。對規(guī)律性不強的數(shù)據(jù)預測的準確性有一定的保證。但灰色預測僅適用于符合指

35、數(shù)規(guī)律變化且變化速度不是很快的數(shù)據(jù)，對于本題中一些波動性很強的數(shù)據(jù)預測效果比預期差。而神經(jīng)網(wǎng)絡模型的數(shù)值設定是在多次試驗后完成的，還有待于進一步完善。問題三綜合考慮收益與風險兩方面的因素建立使投資者收益最大的多目標規(guī)劃模型，通過引入投資偏好系數(shù)巧妙的把多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕艘?guī)劃，使問題簡單化，更便于求解。但是由于風險損失率很難確定，隨時間的變化很快，所以該模型一時找不到精確地最優(yōu)解。參考文獻1 matlab 中文論壇編注，matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡30 個案例分析，北京：北京航天航空大學出版社，2010.2、姜啟源數(shù)學模型（第四版） 高等教育出版社2011 年12 月3、張志涌楊祖櫻MATLABR2012a 教程北京航空航天大學出版社2013 年2 月附錄附錄一計算關(guān)聯(lián)度的MATLAB load data.txt %把原始數(shù)據(jù)存放在純文本文件data.txt 中n=size(data,1);for i=1:ndata(i,:)=data(i,:)/data(i,1); %標準化數(shù)據(jù)endck=data(1,:);m1=size(ck,1);bj=data(2:n,:);m2=size(bj,1);for i=1:m1for j=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck(i,:);endjc1=min(min(abs(t);jc2=max(max(abs(t);rho=0.