2023學(xué)年淄博市重點中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年淄博市重點中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）ABCD2如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和

2、點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD3大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克4計算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D365“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2106如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，

3、若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D357關(guān)于x的方程3x+2a=x5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa8如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ）ABCD9若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D310已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若點M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點

4、在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限12如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_13定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點至多拐一次彎的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若，則P，Q的“實際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個小區(qū)的坐標(biāo)分別為，若點表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則_14小青在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭酒綍r測驗期中考試期末考試成績869081如果學(xué)期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，小青該學(xué)期的總評成績是_分15如圖，

5、在正方形ABCD中，AD=5，點E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為_16已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圓 作法：如圖，（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作O，O 即為所求作的圓請回答：該作圖的依據(jù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：4sin30+（1）0|2|+（）218（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千

6、克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； (2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.19（8分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結(jié)EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求20（8分）（1）計算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡，再求值：（2+），其中a= 21（8分）

7、我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長； （3）如圖，

8、若點F為AB的中點，連結(jié)FN、FM，求證：MFNBDC23（12分）觀察規(guī)律并填空._（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2）24藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請 根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率2023學(xué)年模擬測

9、試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：=故選D2、B【答案解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【題目詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【答案點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【答案解析】【分析

10、】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【題目詳解】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【答案點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】 故選：D.【答案點睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.5、B【答案解析】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.6、D【答案解析】分析

11、：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵7、D【答案解析】先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x5得x=，因為方程的解為負(fù)數(shù)，所以0，解得：a.【答案點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘

12、以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變8、A【答案解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【答案點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵9、D【答案解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52n，解得：n=1故選D【答案點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵10、C【答案解析】代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得

13、出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：當(dāng)y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、一【答案解析】測試卷分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案點M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限

14、內(nèi)， 點M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10， 解得：k1，y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)12、5.【答案解析】測試卷解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理13、1【答案解析】根據(jù)兩點間的距離公式可求m的值.【題目詳解】依題意有，解得，故答案為：1【答案點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實際距離的定義是解題關(guān)鍵14、

15、84.2【答案解析】小青該學(xué)期的總評成績?yōu)?8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.15、【答案解析】分析：延長AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長詳解：延長AE交DF于G，如圖， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同

16、理可得：GF=1，EF= 故答案為 點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計算16、正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【答案解析】利用正方形的性質(zhì)得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作O，點B、C、D都在O 上，從而得到O 為正方形的外接圓【題目詳解】四邊形 ABCD 為正方形，OA=OB=OC=OD，O 為正方形的外接圓故答案為正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在

17、同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【答案點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作三、解答題（共8題，共72分）17、1.【答案解析】按照實數(shù)的運算順序進(jìn)行運算即可.【題目詳解】原式 =1【答案點睛】本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.18、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【答案解析】【分析

18、】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進(jìn)行對比即可得.【題目詳解】（1）設(shè) ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設(shè)利潤為元，則 =， 當(dāng) 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當(dāng) 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【答案點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的

19、應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）EH=【答案解析】（1）由題意推出EHB=OCB，（2）結(jié)合BHEBCO ，推出BHBC【題目詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=1CHAB,CHB=90HE=1B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBCOC=4，BH=1,OB=4得12解得BE=2EH=BE=2【答案點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.20、（1）5+；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）先分別進(jìn)行絕

20、對值化簡，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可；（2）括號內(nèi)先通分進(jìn)行加法運算，然后再進(jìn)行分式除法運算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.測試卷解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時，原式=21、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【答案解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的

21、初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可22、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析. 【答案解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據(jù)MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得

22、a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M為BC的中點，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90，在RtCBE中，EBC+ACB=90，MAB=EBC，又MB=MN，MBN為等腰直角三角形，MNB=MBN=45，EBC+NBE=45，MAB+ABN=MNB=45，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，四邊形DNBC是平行四邊形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=（