二面角的有關(guān)概念面面垂直判定課件

1、2.3.2 平面與平面垂直的判定 第一課時(shí)二面角的有關(guān)概念 問題提出 1.空間兩個(gè)平面有平行、相交兩種位置關(guān)系，對(duì)于兩個(gè)平面平行，我們已作了全面的研究，對(duì)于兩個(gè)平面相交，我們應(yīng)從理論上有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí). 2.在鐵路、公路旁，為防止山體滑坡，常用石塊修筑護(hù)坡斜面，并使護(hù)坡斜面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?；修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?，如何從?shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)這種現(xiàn)象？公路二面角及其平面角思考2:將一條直線沿直線上一點(diǎn)折起，得到的平面圖形是一個(gè)角，將一個(gè)平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角，你能畫一個(gè)二面角的直觀圖嗎？思考3:在平面幾何中，我們把角定義為“從一

2、點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角”，按照這種定義方式，二面角的定義如何？從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角 思考5:一個(gè)二面角是由一條直線和兩個(gè)半平面組成，其中直線l叫做二面角的棱，兩個(gè)半平面、都叫做二面角的面，二面角通常記作“二面角-l-”.那么兩個(gè)相交平面共組成幾個(gè)二面角？l棱面知識(shí)探究（二）：二面角的平面角 思考1:把門打開，門和墻構(gòu)成二面角；把書打開，相鄰兩頁書也構(gòu)成二面角.隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？思考2:我們?cè)O(shè)想用一個(gè)平面角來反映二面角的兩個(gè)半平面的相對(duì)傾斜度，那么平面角的頂點(diǎn)應(yīng)選在何處？角的兩邊在如何分布？l思考3:在二面角-

3、l-的棱上取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)任作兩條射線OA，OB，能否用AOB來刻畫二面角的張開程度？lOAB思考4:在上圖中如何調(diào)整OA、OB的位置，使AOB被二面角-l-唯一確定？這個(gè)角的大小是否與頂點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)？lOABlOAB思考5:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能給二面角的平面角下個(gè)定義嗎？以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.lOAB思考7:如圖，過二面角-l-一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)A，作另一個(gè)面的垂線，垂足為B，過點(diǎn)B作棱的垂線，垂足為O，連結(jié)AO，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？ABOl思考8:如圖，

4、平面垂直于二面角的棱l，分別與面、相交于OA、OB，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？lAOB作業(yè):P73習(xí)題2.3 A組：4，7. 第二課時(shí)平面與平面垂直2.3.2 平面與平面垂直的判定問題提出 1.二面角與二面角的平面角分別是什么含義？二面角的平面角有哪幾個(gè)基本特征？(1)頂點(diǎn)在棱上；(2)邊在兩個(gè)面內(nèi)；(3)邊垂直于棱.平面與平面垂直 2.直線與直線，直線與平面可以垂直，平面與平面是否存在垂直關(guān)系？如何認(rèn)識(shí)兩個(gè)平面垂直？我們從理論上作些探討.知識(shí)探究（一）：兩個(gè)平面垂直的概念 思考1:空間兩條直線垂直是怎樣定義的？直線與平面垂直是怎樣定義的？思考2:什么叫直二面角？如果兩個(gè)相交平面所成

5、的四個(gè)二面角中，有一個(gè)是直二面角，那么其他三個(gè)二面角的大小如何？思考3:如果兩個(gè)相交平面所成的二面角是直二面角，則稱這兩個(gè)平面互相垂直.在你的周圍或空間幾何體中，有哪些實(shí)例反映出兩個(gè)平面垂直？思考5:如果平面平面，那么平面內(nèi)的任一條直線都與平面垂直嗎？知識(shí)探究（二）：兩個(gè)平面垂直的判定 思考1:根據(jù)定義判斷兩個(gè)平面是否垂直需要解決什么問題？思考2:如圖，AOB為直二面角-l-的平面角，那么直線AO與平面的位置關(guān)系如何？ABOl思考4:根據(jù)上述分析，可以得到兩個(gè)平面互相垂直的判定定理，用文字語言如何表述這個(gè)定理？如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.思考5:結(jié)合圖形，兩個(gè)平面垂直的判定定理用符號(hào)語言怎樣表述？l思考6:過一點(diǎn)P可以作多少個(gè)平面與平面垂直？過一條直線l可以作多少個(gè)平面與平面垂直？Pll理論遷移 例1 如圖，O在平面內(nèi)，AB是O的直徑，PA，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC. PABCO 例2 如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA底面ABCD，PA=AD，M為AB的中點(diǎn)，求證：平面PMC平面PCD.PABCDME