動(dòng)態(tài)數(shù)列課件

1、 第四章 動(dòng)態(tài)分析方法 第四章 動(dòng)態(tài)分析方法 1 動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制 3 動(dòng)態(tài)數(shù)列速度指標(biāo) 2 動(dòng)態(tài)數(shù)列水平指標(biāo) 4 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析 第一節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制 一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列。它是將某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列而成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。全國(guó)郵電業(yè)務(wù)總量年份19491978198520012002200320042005億元1.3534.0962.214556.265695.807019.799712.2912028.54例二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類 動(dòng)態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為：絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值是可加

2、的；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小隨著時(shí)期的長(zhǎng)短而變動(dòng)；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值通常是通過(guò)連續(xù)不斷的登記而取得。全國(guó)城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款 單位：億元年末19781990199520002001200220032004余額210.67120296626433273762.486911103617119555例我國(guó)各年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長(zhǎng)速度 單位：%年份19941995199619971998199920002001200220032004增速12.610.59.68.87.87.18.07.58.39.59.5例我國(guó)職工平均貨幣工資年份20012002200320042005年平均貨幣工資10870124221404

3、01602418364例單位：元三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則 基本原則是遵守其可比性。 具體說(shuō)有以下幾點(diǎn)： 注意時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同；指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致。 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo) 屬于現(xiàn)象發(fā)展的水平分析指標(biāo)有：發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量。 一、發(fā)展水平 在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或動(dòng)態(tài)數(shù)列水平。如果用a0，a1，a2，a3，an，代表數(shù)列中各個(gè)發(fā)展水平，則其中a0即最初水平，an即最末水平。某車(chē)間各月工業(yè)增加值月份123456789101112增加值(萬(wàn)元)304038444852546066767082從表看出數(shù)列反映的

4、增加值參差不齊，變化趨勢(shì)不明顯，如果計(jì)算出各季每月的平均增加值(序時(shí)平均數(shù))，就可以看出它的發(fā)展趨勢(shì)是不斷增長(zhǎng)的，見(jiàn)下表：季度一二三四各季每月平均增加值(萬(wàn)元)36486076例序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點(diǎn)： 二者都是將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。不同點(diǎn) 序時(shí)平均數(shù)是對(duì)同一現(xiàn)象不同時(shí)間上的數(shù)值差異的抽象化；一般平均數(shù)是同一時(shí)間總體某一數(shù)量標(biāo)志值差異的抽象化。序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算；一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算。相同點(diǎn) 月份一二三四五六產(chǎn)量(萬(wàn)件)242028283029例2. 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1). 對(duì)連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)(1) 如果資

5、料是連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料，可分為二種情況： 2). 對(duì)非連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)例：有某企業(yè)1號(hào)6號(hào)每天的職工人數(shù)資料： 106 6日 108 5日 101 4日 99 3日 100 2日 98 1日 職工人數(shù)（人） 日 期則：16號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：例：有某企業(yè)1號(hào)30號(hào)每天的職工人數(shù)資料： 108 16日30日 1059日15日 102 1日8日 職工人數(shù)（人） 日 期則：1號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為： 如果資料是間斷時(shí)點(diǎn)資料，也可分為二種情況：1) 對(duì)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)資料某成品庫(kù)存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的庫(kù)存量相等。則各月平均庫(kù)存量為：3月31日4

6、月30日5月31日6月30日庫(kù)存量(件)3000330026802800例2) 對(duì)間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料練習(xí)： 某企業(yè)2005年月末定額流動(dòng)資金占有資料如下： 月份 上年12月 本年一月 二 三 四 五 六 十 十二 萬(wàn)元 320 298 300 354 311 280 290 330 368 分別計(jì)算該企業(yè)定額流動(dòng)資金： 1、上半年平均占有額； 2、下半年平均占有額； 3、全年平均占有額。解：1、上半年平均占有額為2、下半年平均占有額為：3、全年平均占有額為：基本公式公式表明：相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí) 平均數(shù)，是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平 均數(shù)對(duì)比得到的。a 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b 數(shù)列的

7、序時(shí)平均數(shù)因?yàn)閍、b兩個(gè)數(shù)列都是總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列，所以ab兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來(lái)計(jì)算。 由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 1200產(chǎn) 量（件） 60 一月月初人數(shù)（人）項(xiàng)目 時(shí)間要求：計(jì)算該企業(yè)一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率。產(chǎn)量為 a 數(shù)列，人數(shù)為 b 數(shù)列 時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)即：其中：所以：例：某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫(kù)存額資料如下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品銷售額（萬(wàn)元） 45 四月月初庫(kù)存額（萬(wàn)元）項(xiàng)目

8、時(shí)間要求：根據(jù)資料計(jì)算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。提示：解：平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)即：二季度的商品庫(kù)存額平均每月周轉(zhuǎn)3.69次。例：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)資料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末 250 2400上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9名職工。三、增長(zhǎng)量基本公式：增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平 基期水平1、逐期增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平 報(bào)告期前一期水平符號(hào)表示：2、累計(jì)增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平

9、固定基期水平符號(hào)表示：根據(jù)采用基期不同，增長(zhǎng)量分為：3、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 ：逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量。4、年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平 上年同期水平年距增長(zhǎng)量可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響。計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))四、平均增長(zhǎng)量說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加的絕對(duì)數(shù)量。第三節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo) 動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)有：發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度 發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報(bào)告期比基期發(fā)展變化的相對(duì)程度。基本公式根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度一、發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定

10、基發(fā)展速度相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度年距發(fā)展速度可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響。例：已知2000年、2001年、2002年三年的環(huán)比發(fā) 展速度分別為110%、150%、180%，試計(jì)算 2001年和2002年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系2002年的定基發(fā)展速度 = 110%150%180% = 297%2001年的定基發(fā)展速度 = 110%150% = 165%例：已知1995年-1998年的發(fā)展速度為180%， 1995年-1999年的發(fā)展速度為200%，試 計(jì)算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng) 的環(huán)比發(fā)展

11、速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度 = 二、增長(zhǎng)速度 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。某省2000-2005年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量 單位：萬(wàn)臺(tái)年份200020012002200320042005 產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長(zhǎng)量累計(jì) - 246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6發(fā)展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9環(huán)比 - 122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增長(zhǎng)速度(%)定基 - 22

12、.3 54.6 100.6 160.1 198.9環(huán)比 - 22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增長(zhǎng)1%絕對(duì)值 - 11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的動(dòng)態(tài)平均數(shù)(序時(shí)平均數(shù))，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度； 平均發(fā)展速度 1.幾何平均法這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法因?yàn)椋骄l(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度公式中：x1xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）計(jì)算方法:因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以

13、推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式：（2）即平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的n次根。因?yàn)槟骋粫r(shí)期的定基發(fā)展速度就是這個(gè)時(shí)期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個(gè)公式可以推導(dǎo)出第三個(gè)公式：平均發(fā)展速度（3）公式中：R 代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度例：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速 度分別為130%、116%、106%、128%和110%， 試計(jì)算1996年至2000年平均每年的發(fā)展速度。 解：根據(jù)公式（1）計(jì)算如下：即96年至2000年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度為125.66%。例：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為500 噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，

14、預(yù)計(jì) 2005年市場(chǎng)需求量將達(dá)到5000噸。為滿足 市場(chǎng)需求，問(wèn)該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的 速度增長(zhǎng)？解：已知?jiǎng)t：平均增長(zhǎng)速度例：某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為574.8萬(wàn)元，若 預(yù)計(jì)每年平均增長(zhǎng)13%，問(wèn)2006年生產(chǎn) 總值可達(dá)到多少萬(wàn)元？解：已知求？即按此速度增長(zhǎng)，2006年產(chǎn)值可達(dá)到1196.7萬(wàn)元。根據(jù)公式可知例：某企業(yè)計(jì)劃2005年產(chǎn)量要比2000年 增長(zhǎng)2倍，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)百分之幾 才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)？解：因?yàn)?005年產(chǎn)量比2000年增長(zhǎng)2倍，即2005年產(chǎn)量為2000年的3倍所以，2000年至2005年產(chǎn)量總速度為300%則平均增長(zhǎng)速度 = 即每年平均增長(zhǎng)25%，才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)。2.

15、 方程法，又稱累計(jì)法。 在實(shí)踐中，如果長(zhǎng)期計(jì)劃按累計(jì)法制定，則要求用方程法計(jì)算平均發(fā)展速度。 例:已知基年水平為270.1,第一年到第五年水平分別為273.8,289.2,314.4,322.3和340.7,計(jì)算每年平均發(fā)展速度. 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1 (100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為正值。 則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為負(fù)值。 則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。 第四節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列因素分析 一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的因素構(gòu)成智力思考有一只母蟹看見(jiàn)一只公蟹直行，覺(jué)得公蟹酷斃了，決定嫁給他，很快他們就結(jié)婚了?；楹蠊?/p>

16、還是橫行，她很郁悶，就問(wèn)她老公他哪次是直行，現(xiàn)在為啥不是的。她老公是怎摸回答的?。縿?dòng)態(tài)數(shù)列的影響因素與模型線性趨勢(shì)動(dòng)態(tài)數(shù)列的影響因素 循環(huán)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法間隔擴(kuò)大法移動(dòng)平均法最小平方法不規(guī)則變動(dòng)非線性趨勢(shì) 趨勢(shì)剔除法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)季節(jié)變動(dòng)(S)發(fā)展水平時(shí)間循環(huán)變動(dòng)(C)Peak（峰點(diǎn)）Trough（低谷）Recession（回落）recovery （復(fù)蘇）發(fā)展水平時(shí)間不規(guī)則變動(dòng)(I)發(fā)展水平時(shí)間綜合變動(dòng)TCSI發(fā)展水平時(shí)間 模型 乘法模型：Y = TSCI加法模型：Y= T +S +C +I請(qǐng)思考:

17、請(qǐng)從時(shí)間長(zhǎng)短、起伏規(guī)律和形成原因等三個(gè)方面判斷下面這些現(xiàn)象屬于動(dòng)態(tài)數(shù)列構(gòu)成因素中的哪一個(gè)？ 1、銀行的活期儲(chǔ)蓄額，發(fā)放工資前減少，發(fā)放工資后增加。 2、旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)，周末達(dá)到高峰。 3、公共汽車(chē)乘客人數(shù)一天中幾個(gè)時(shí)段為高峰，另外幾個(gè)時(shí)段為低谷。 4、耐用消費(fèi)品如電視、冰箱周期性更新導(dǎo)致需求量的變化。 5、我國(guó)糧食產(chǎn)量從長(zhǎng)期來(lái)看是不斷增長(zhǎng)的。 6、由于雪災(zāi)原因造成的對(duì)防寒物資的需求量的增大。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)分析就是運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法，對(duì)原數(shù)列進(jìn)行加工整理，以排除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)等因素的影響，從而形成一個(gè)新的數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析方法。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的主要有三個(gè)： 把握現(xiàn)象的

18、趨勢(shì)變化； 從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢(shì)線； 為測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的需要。 常用的測(cè)定方法有移動(dòng)平均法最小平方法（一）移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法就是從動(dòng)態(tài)數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始，按一定的項(xiàng)數(shù)求其序時(shí)平均數(shù)，逐項(xiàng)移動(dòng)，邊移動(dòng)邊平均，從而形成由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5例：某工廠某年各月增加值完成情況如下（單位：萬(wàn)元）上例資料：月份 增加值 三項(xiàng)移動(dòng)平均 1 50.5 2 45.0 49.2 3 52.0 49.5 4 51.5 51.3 5 50.4 52.5 6 55.5 5

19、3.0 7 53.0 55.6 8 58.4 56.1 9 57.0 58.2 10 59.2 58.1 11 58.0 59.2 12 60.5 上例資料：月份 增加值 三項(xiàng)移動(dòng)平均 四項(xiàng)移動(dòng)平均 四項(xiàng)移動(dòng)平均 移正 1 50.5 2 45.0 49.2 49.75 3 52.0 49.5 49.73 49.8 4 51.5 51.3 52.35 51.1 5 50.4 52.5 52.60 52.5 6 55.5 53.0 54.33 53.5 7 53.0 55.6 55.98 55.2 8 58.4 56.1 56.90 56.5 9 57.0 58.2 58.15 57.6 10 5

20、9.2 58.1 58.68 58.5 11 58.0 59.2 12 60.5 1.趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列項(xiàng)數(shù)少。2.由圖式可知移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)選擇的越多,原數(shù)列被修勻的程度越高,但是新數(shù)列缺失的資料越多,與原數(shù)列的差異也就越大。3.移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)的選擇遵循三個(gè)原則:移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)可以適當(dāng)選多；盡量選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行平均；如果原數(shù)列有周期波動(dòng),一般以波動(dòng)周期作為平均的項(xiàng)數(shù)。提供季度資料選擇四項(xiàng)移動(dòng)平均,提供月份資料,選擇12項(xiàng)移動(dòng)平均。（二）最小平方法 即對(duì)原有動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來(lái)進(jìn)行修勻。這條趨勢(shì)線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢(shì)線必須滿足最基本的要求。即：1、直線趨勢(shì)模型現(xiàn)象的發(fā)展按線

21、性趨勢(shì)變化時(shí)，可用線性模型表示線性模型的形式為 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 t 時(shí)間標(biāo)號(hào) a趨勢(shì)線在Y 軸上的截距 b趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量解得：年份t產(chǎn)量(噸) 逐期增量199819992000200120022003200420051234567811147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.01587.41717.81830.21710.61724.71736.31674.32006924829.21700.2合計(jì)36161743.8【例】已知某企業(yè)的產(chǎn)量資料如下， 擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)20

22、10年的水平。年份t產(chǎn)量(噸)y tyt2趨勢(shì)值199819992000200120022003200420051234567811147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.011147.725470.243358.765132.489968.5118310.4150182.9185032.0149162536496411081.7712804.2114526.6516249.0917971.5319693.9721416.4123138.852006924829.2223462.88124861.29合計(jì)45161743.891

23、2065.6285-【例】已知某企業(yè)的產(chǎn)量資料如下（單位：噸）， 擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2010年的產(chǎn)量水平。預(yù)測(cè):當(dāng)t = 0時(shí)，有n為奇數(shù)時(shí)，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， n為偶數(shù)時(shí)，令t = ，-5，-3，-1，1，3，5， 簡(jiǎn)捷法:年份t產(chǎn)量(噸)y tyt2趨勢(shì)值19981999200020012002200320042005-4-3-2-1012311147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-44590.8-38205.3-28905.8-16283.1019718.442909.4693871

24、6941014911081.7712804.2114526.6516249.0917971.5319693.9721416.4123138.852006424829.299316.81624861.29合計(jì)0161743.8103346.660-【例】仍用上例資料,采用簡(jiǎn)捷法擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2010年的產(chǎn)量水平。直線趨勢(shì)方程為:預(yù)測(cè):2、拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級(jí)增長(zhǎng)量大體上相等時(shí)。例某地區(qū)1995-2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的動(dòng)態(tài)數(shù)列配合拋物線計(jì)算過(guò)程如下表：年份GDP(萬(wàn)元)ytt2t4tyt2yyc1995 3941-416256-15764 63056 3897.561996

25、4285-3 9 81-12774 38322 4259.941997 4736-2 4 16 -9472 18944 4854.671998 5652-1 1 1 -5652 5652 5681.761999 7020 0 0 0 0 0 6741.202000 7859 1 1 1 7859 7859 8032.992001 9313 2 4 16 18626 37252 95573 9 81 3521410564211313.64200313125 416256 52500210000 13302.50合計(jì)67642 060708 70537486727 676

26、41.40例3、 指數(shù)曲線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長(zhǎng)速度大體上相等時(shí)。 二、季節(jié)變動(dòng)分析 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的資料時(shí)間至少要有三個(gè)周期以上，如季節(jié)資料，至少要有12季，月度資料至少要有36個(gè)月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然性。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法有二種：按月平均法，不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響(假定不存在長(zhǎng)期趨勢(shì))，直接利用原始動(dòng)態(tài)數(shù)列來(lái)計(jì)算；移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法，即考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的存在，剔除其影響后再進(jìn)行計(jì)算，故常用此法。1、按月平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng) 也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。 其步驟如下： 列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)； 將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平

27、均 數(shù)； 將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)； 求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表 單位：百千克 月份 年份123456789101112合計(jì)第一年150 90 402610 812 20 35 85 340 360 1176第二年230150 6040201032 40 70150 420 480 1702第三年280120 803012 937 48 84140 470 500 1820合計(jì)6603601809642278110818937512301350 4698月平均數(shù)220120 603214 927 36 63125 410 450 130

28、.5季節(jié)比率(%)168.58 91.95 45.9824.5210.73 6.9020.69 27.59 48.28 95.79 314.18 344.83 1200例2、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法測(cè)定季節(jié)變動(dòng) 為方便計(jì)算，把上例月資料改為季資料：?jiǎn)挝唬喊偾Э?季度 年份一二三四第一年28044 67 785第二年440701421050第三年480511691120季度銷售量y(百千克)四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正yc趨勢(shì)值剔除減法y-yc除法y/yc100%第一年 280 - 44- 67314-247 21.34 785337.25 447.75232.77第二年 440349.875 90.125125.76 70392.375-322.375 17.84 142430.5-288.5 32.98 1050433.125 616.875242.42第三年 480434.125 45.875110.57 51446.25-395.25 11.43 169- 1120-294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455對(duì)減法分析如下：第一季第二季第三季第四季合計(jì)第一年- -247 447.75第二年 90.125 -322.375 -288.5 616.875第三年 45.875 -395.25-合 計(jì) 136 -717.625 -535.51064.6