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反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的必然過(guò)程 鷹山中學(xué) 元為民 2003.2.18內(nèi)容提要 引言一、檢驗(yàn)核算是反思的基礎(chǔ)二、靈活多變是反思的提高三、延伸與拓展是反思升華 結(jié)束 反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn),它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng),是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力,必須教育學(xué)生對(duì)自己的判斷與活動(dòng)進(jìn)行思考并加以證實(shí),以便他們學(xué)會(huì)反思。 教育家、數(shù)學(xué)家弗賴(lài)凳塔爾 引言 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,回答了一個(gè)問(wèn)題或做了一道數(shù)學(xué)題,并不意味這一活動(dòng)的終止,更重要的問(wèn)題是進(jìn)行反思,只有反思才有發(fā)現(xiàn),才有創(chuàng)新;只有創(chuàng)新,才有突破。 解:x1+x2= - x1.x2= = 等號(hào)右邊代數(shù)式是兩個(gè)算術(shù)平方根的和,必須是正數(shù)。顯然結(jié)果錯(cuò)誤! x1+x2= - x1.x2= x10, x20。 = = 隱含的條件 在這個(gè)反思過(guò)程中,學(xué)生的思維從疏忽到慎密的過(guò)程就是一個(gè)創(chuàng)新過(guò)程。 三、延伸與拓展是反思的升華 1. 延伸拓展是反思過(guò)程的最高境界,它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑2. 延伸拓展側(cè)重于分析歸納和嘗試探索,通過(guò)這一系列較高層次的思維活動(dòng),既可以保證所學(xué)的新知識(shí)融會(huì)貫通,又可以達(dá)到“舉一反三”的境界,擴(kuò)展知識(shí)領(lǐng)域的作用。 通過(guò)反思,不僅思維能力得到了提高,也可以鞏固、溝通、加深基礎(chǔ)知識(shí),更有益的是形成了敢為人先、勇于思考、勇于創(chuàng)新、積極向上的
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