高效課堂賽課《不等式及其解集》教案 (省一等獎)

1、本資源為 2021 年作，是線教師經(jīng)過認(rèn)真研究，綜合教學(xué)中遇到的各種問題，總結(jié) 而來是個非常實用的資源資以課本為依托，以教學(xué)經(jīng)驗為藍(lán)本，經(jīng)過二次備課和實 踐研究，將教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)一步細(xì)化，綜合同課異構(gòu)的課堂結(jié)構(gòu)編而成。歡送您下載使 用！不式其集教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通 過解決簡單的實際問題學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解把等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲 透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對不等式、不等式解與集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的根底上積極參與對數(shù)學(xué) 問題的討論培養(yǎng)他們的合作

2、交意識讓生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)并能將它們 應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。教學(xué)重點：建立方程解決實際問題，會解axb=cx+d類型的一元一次方程確解 不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上教學(xué)難點確解不等式等式解與解集的意義等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。 正確理解不等式解集的意義教學(xué)過程問題引入1、兩個體重相同的孩子正在蹺板上做游戲現(xiàn)在換一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾 斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻 速行的汽車在 11：20 時離 A 地 50 千米要在 ：00 以前過 地車速 應(yīng)該具備什么條件？假設(shè)設(shè)車速為每小時 x 米，能用一個式子表示嗎？探究新知

3、一不等式、一元一次不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的根底上生共同歸納得出用“或“表示大小關(guān)系的 式子叫做不等式；用“并表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、以下式子中哪些是不等式？1ab=b+a23lx 十 362m50 的解？問題 4，數(shù)中哪些是不等式23 的：76，73，79，74.9，75.1，90你能找出這個不等式其他的解 嗎它到底有多少 個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解 ，組成這個不等式的解集求不等式的解集 的過程叫做解不等式課堂練習(xí)以下哪些是不等式 x36 的解哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3.2，4.8，122、直接想出不等式的 解，并在

4、數(shù)軸上表示出來：1x362x0拓廣探索：比擬分析對于問題 1 還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考答復(fù)：假設(shè)設(shè)去年購置計算機(jī) x 臺，方程x2 假設(shè)設(shè)今年購置計算機(jī) x 臺，方程x 4 解決問題某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)火燃燒的速度是每秒 0.8 厘人跑開的速度 是每秒 米了放炮的工人爆炸時能跑到 100 米以外的平安地帶火的長度應(yīng)超 過多少厘米？總結(jié)歸納：、等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集3不等式的解集在數(shù)軸上的表示布置作業(yè) 教科書第 128 頁題 第 1、2 教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時多學(xué)生不愿意自己索，

5、都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。在本節(jié)課的教學(xué)中我終堅持引導(dǎo)為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)學(xué)為主體，訓(xùn)為主線的教學(xué)原那么過生雙邊活動，通過對單元的復(fù)習(xí)使生對本單元的知識系化，重點知識突出化力養(yǎng)階梯化在擇題目時注意了以基此題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課的教學(xué)活動主是讓學(xué)通過觀察動手操作熟悉長方體正體的展開圖以及圖形折 疊的形狀。教學(xué)時我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體的紙盒 ，個學(xué)生都剪一剪并示所剪圖形的形狀由剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒

6、子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過動手操作動思考，集體流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都得了成功的體驗，建自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系通立體與平面有機(jī)結(jié)合開展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進(jìn)學(xué)生建立表象， 幫助學(xué)生理解概念，開展空間觀念。24.1 圓 (第 3 課時)教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理同圓或等圓，同弧或等弧所對的圓周角相等都于這條弦所對 的圓心角的一半推論半直徑所的圓周角是直角90圓周角所對的弦是直徑及其它們的 應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1了

7、解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓等圓中或等弧所對的圓周角相等都等于這條 弧所對的圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑所對的圓周角是直角的周角所對 的弦是直徑4熟練掌握圓周角的定理及其理的靈活運用設(shè)置情景給圓周角概念探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系用數(shù)學(xué)分類思想給予 邏輯證明定理得推導(dǎo)讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性后運用定理及其推導(dǎo)解決 一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：圓周角的定理、圓周的定理的推導(dǎo)及運用它們解題2難點：運用數(shù)學(xué)分類思想證圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的在教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師

8、點評們把頂點在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等它 所對的其余各組量都分別相等剛剛講的頂在圓心上的角有一組等量的關(guān)系如果頂點不在圓心上，它在其它的 位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題二、探索新知問題：如下圖的O，我們在射游戲中，設(shè) E、F 球門，設(shè)球員們只能在EF所在的O 其位置射門，如下的 點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這的角，它們的頂點在圓上并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問題1一個弧上所對的圓周角的個有多少個？2同弧所對的圓周角的

9、度數(shù)是發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)B老師點評：1一個弧上所對的圓周角的個有無數(shù)多個2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對的圓周角是沒有變化的3通過度量，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的邊 BC 是O 直徑，如下圖 AOC 是ABO 的外角BAOOA=OBABO=AOC=12AOC2角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的兩側(cè)ABC= AOC 嗎請同學(xué)們獨立完成這題的說明過程12老師點評：連結(jié) BO 交 于

10、 D 理AOD 是ABO 的外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2ABO，DOC=2，此AOC=2ABC3角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的同側(cè)ABC= AOC 嗎請同學(xué)們獨立完成證12老師點評結(jié) OAOC結(jié) BO 延長交O D么AOD=2ABDCOD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 AOD- COD= AOC2 2 現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半， 因此，同弧上的圓周角是相等的從1總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對的圓

11、周角是直角90圓周角所對的弦是直徑下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目例 1如圖AB 是O 的徑BD 是O 的，延長 BD 到 C， AC=AB與 的大有什么關(guān)系？為什么？分析BD=CD因為 AB=AC所以個ABC 是等腰證明 BC 的點，只要連結(jié) AD 證明 AD 是高是 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 BC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于O，ABC 的對邊分別設(shè)為 ，b，O 半徑R，求證：a c= = =2R A sin Ca b c c分析：要證明

12、 = = =2R，只要證明 =2R =2R， =2R， A sin sin C sin B sin a c即 sinA= ，sinB= ，sinC= ，此，十清楚顯要在直角三2 R 2 R角形中進(jìn)行證明：連接 CO 并長交 于 D連接 DBCD 是直徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2Rsin a b c = = =2R A sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點評本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等中弧或等弧所對的圓周角相等都相等這條弧所 對的圓心角的一半；3半圓或直徑所對的圓周是直角90圓周角所對的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)決一些具體問題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時多學(xué)生不愿意自己索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課