三角形的邊角關(guān)系內(nèi)容教學(xué)

1、13.1 三角形中的邊角關(guān)系（第1課時(shí)）第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明1.三角形中邊的關(guān)系 導(dǎo)入新課埃及金字塔問題：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?A B C 1.三角形的定義： 由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形判斷三角形時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)條件：線段的位置關(guān)系：不在同一條直線上線段的連接方式：首尾依次相接要點(diǎn)提醒認(rèn)識三角形三角形的定義和相關(guān)概念3.三角形的三個(gè)元素： (1)頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的公共點(diǎn)； (2)邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的三條邊； (3)內(nèi)角：在三角形中，每相鄰兩邊所組成的角認(rèn)識三角形三角形的定義和相關(guān)概念2.三角

2、形的表示方法：三角形用符號“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA, CAB, ACB等.ABCcabBCA在ABC中，AB邊所對的角是：A所對的邊是：CBC再說幾個(gè)對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角：提問：三角形的頂點(diǎn)、邊和內(nèi)角在位置上存在“對應(yīng)”關(guān)系，嘗試說一說它們的對應(yīng)關(guān)系？認(rèn)識三角形三角形的定義和相關(guān)概念練習(xí)：下列選項(xiàng)都是由三條線段組成的圖形，其中是三角形的是（ ）認(rèn)識三角形三角形的定義和相關(guān)概念C5個(gè)，它們分別是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示出這些三角形？ ABCDE(2)以AB為邊的三角形有

3、哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE.三角形按邊分類二腰腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角底角觀察：你能看出下列三角形三邊的大小關(guān)系嗎三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形 ；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不等的等腰三角形 等邊三角形（三邊都相等的三角形）判斷：（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（3）等邊三角形是等腰三

4、角形.（ ）三角形的三邊關(guān)系三小明我要到學(xué)校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學(xué)校商店小明家ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？路線2較短；兩點(diǎn)之間線段最短.由此可以得到：三角形任意兩邊的和大于第三邊想一想：由不等式的變形，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系？三角形任意兩邊的差小于第三邊三角形三邊的關(guān)系定理的理論根據(jù)是？三角形的三邊關(guān)系定理兩點(diǎn)之間，線段最短.例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析 判斷

5、三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm10cm.歸納例2 一個(gè)三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3 判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊歸納解析：三角形的三邊長分別為4，7，x，74x74，即3x11.A例3 等腰三角形中，周長為18cm.(1)如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長；(2)如果一邊長為4cm，求另兩邊長.課堂練習(xí)1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長為_.3.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長為_.2.五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_個(gè)三角形.322cm18cm或21cm5.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長為7.思考：已知a，b，c是某三角形的三邊，則P(a+b-c，a-b-c)在第_象限課